(完整word版)高一數(shù)學必修2第三章測試題及答案解析

1、數(shù)學必修二第三章綜合檢測題1 若直線過點(1,2), (4,2 + 3)則此直線的傾斜角是()A. 30 B. 45 C. 60 D. 90C.-j3x 3y+ 6 ,3 = 0DA?3Xy+ 2 馮 3= 04.直線3X2y+ 5= 0 與直線 x+3y+ 10= 0 的位置關系是()A .相交 B.平行 C .重合 D .異面5.直線 mx y+ 2m+ 1 =0 經(jīng)過一定點，則該定點的坐標為()A . ( 2,1) B . (2,1)C . (1, 2) D . (1,2)6.已知abv0, bcv0,則直線 ax+by+ c= 0 通過()A .第一、二、三象限B.第一、二、四象限7.

2、 點 P(2,5)到直線 y=-3x 的距離 d 等于(8 .與直線 y= 2x+ 3 平行，且與直線 y= 3x+ 4 交于X軸上的 同一點的直線方程是()1A . y= 2x+ 4B . y=x+ 4D . 3x 2y2 = 0,2x y+ 2= 011. 設點 A(2, 3), B( 3, 2),直線 l 過點 P(1,1)且與線段選擇題2. 若三點 A(3,1), B(-2, 等于()A . 2B. 33. 過點(1,2),且傾斜角為A . y+2=3(X+ 1)b), C(8,11)在同一直線上，則實數(shù)C . 9D. - 930 的直線方程是()B . y 2= 3(x 1)C .第

3、一、三、四象限D.第二、三、四象限C.2 3+ 52D.2 3 52C . y= 2X1* * * * * * 8AB 相交，則 I 的斜率 k 的取值范圍是()3 亠3A . k4 或 k 4B. 4 k 4C. 3 k 4D .以上都不對412. 在坐標平面內，與點 A(1,2)距離為 1,且與點 B(3,1)距離為2 的直線共有()A . 1 條 B. 2 條 C. 3 條 D . 4 條二、填空題13 .已知點 A( 1,2), B( 4,6)，則 |AB|等于_ .14 .平行直線 1 仁 x y+ 1 = 0 與 I2: 3x 3y+ 1 = 0 的距離等于19.在厶 ABC 中，

4、已知點 A(5, 2), B(7,3),且邊 AC 的中點 M 在y 軸上，邊 BC 的中點 N 在 x 軸上，求：(1) 頂點 C 的坐標；(2) 直線 MN 的方程.20 .過點 P(3,0)作一直線，使它夾在兩直線 li: 2xy 2= 0 和 12：x+ y+ 3= 0 之間的線段 AB 恰被 P 點平分，求此直線方程.21.已知 ABC 的三個頂點 A(4, 6), B( 4,0), C( 1,4), 求(1) AC 邊上的高 BD 所在直線方程；(2) BC 邊的垂直平分線 EF 所在直線方程；(3) AB 邊的中線的方程.22 .當 m 為何值時，直線(2m2+ m 3)x +

5、(m2 m)y=4m 1. (1)傾斜角為 45； (2)在 x 軸上的截距為 1.數(shù)學必修二第三章綜合檢測題1A 斜率 k=2-2=身，二傾斜角為 30b 1111 1 .2 D由條件知 kpc=kAc, - -2 8 = 8 3，b=93C由直線方程的點斜式得y 2 = tan30 (x_ 1),整理得 3x_ 3y+ 6 3= 0.4ATA1B2 A2B1= 3X3 1x( 2)= 11 工 0,.這兩條直線相父.5A 直線變形為 m(x + 2) (y 1) = 0,故無論 m 取何值，點(2,1) 都在此直線上。6A / ab0, bc0,令 y= 0 得 x= a,vab0, bc

6、0,- ac0,- ; 4 或 k 12 B 由平面幾何知，與 A 距離為 1 的點的軌跡是以 A 為圓心，以 1 為半徑的。A,與 B 距離為 2 的點的軌跡是半徑為 2 的OB,顯然OA 和。B 相交，符合條件的直線為它們的公切線有 2 條.13. 5 |AB|= 1 + 42+ 2 62= 5.11l13I 2xy+3 =0則d=2+12=虧.1, b= 1,即直線 1 的方程為 5+ 5=1 或二y=1,即 x+ y 5= 0 或 x y+1 = 0.16兩平行線間的距離為 d=j+=V2,由圖知直線 m 與 11的夾角為 30 11的傾斜角為 45所以直線 m 的傾斜角等于 30 +

7、 45 = 75或 45 30= 15點斜式為 y+ 1 = 2(x 4)斜截式為 y= *+5截距式為*+5= 1.2318(1)直線 11的斜率 k1= 1,直線 12的斜率 k2= a2 2,因為 I/ b, 所以 a2 2= 1 且 2a 工 2,解得：a= 1.所以當 a= 1 時，直線 h :y= x+ 2a 與直線 12： y= (a2 2)x + 2 平行.直線 11的斜率 k1= 2a 1, 12的斜率 k2= 4,因為 h 丄阮 所以33k1k2= 1,即 4(2a 1)= 1,解得 a=8.所以當 a= 3 時，直線 11: y=(2a 1)x + 3 與直線 12: y

8、= 4x 3 垂直.x + 519(1)設 C(x, y),由 AC 的中點 M 在 y 軸上得， =0,即 x= 5.由 BC 中點 N 在 x 軸上，得3+y= 0,二 y= 3,二 C( 5, 3)5(2)由 A、C 兩點坐標得 M(0,2.由 B、C 兩點坐標得 N(1,0).直線 MN 的方程為 x+-*=1.即 5x 2y 5= 0.220 設點 A 的坐標為(X1, y1)，因為點 P 是 AB 中點，則點 B 坐標 為(6 捲,y1)，因為點 A、B 分別在直線 11和 12上，有14直線 12的方程可化為15x+y5= 0 xy+1 = 0設直線1的方程為 a+y- b=3-

9、 b解得 a= 5, b= 5 或 a=17 過 AB 兩點的直線方程是y+ 1x43 + 1 = 2 4.12xi yi 2 = 06 一 xi yi+ 3= 0由兩點式求得直線方程為 8x y 24= 0.6 421 (1)直線 AC 的斜率 kAc= 24 11即：7x+y+ 3= 0( 1 x 0).二直線 BD 的斜率 kBD=-,1二直線 BD 的方程為 y = 2(x + 4),即卩 x 2y+ 4 = 04 043直線 BC 的斜率 kBc= 1_4= 3 二 EF 的斜率 kEF= 4535線段 BC 的中點坐標為(一 2, 2) EF 的方程為 y2= /x +刁 即 6x

10、 + 8y 1 = 0.(3) AB 的中點 M(0, 3),二直線 CM 的方程為:22(1)傾斜角為 45則斜率為 1一加+m一= 1,解得 m=m m1, m= 1(舍去)直線方程為 2x 2y 5= 0 符合題意，二 m=4m 一 11解得11* =空16yi= y+ 3 = x4+3=1，1(2)當 y=0 時，x=2m2+m3 = X 解得m=刁 或m=1 211當 m= 1，m= 2 時都符合題意， m=刁或2.118D. y=2x39.兩條直線 y= ax2 與 y = (a+2)X+ 1 互相垂直，則 a 等于()A . 2 B . 1 C . 0D . 110 .已知等腰直

11、角三角形 ABC 的斜邊所在的直線是3Xy+ 2 =0,直角頂點是 C(3, 2),則兩條直角邊 AC, BC 的方程是()A .3Xy+ 5= 0, x+ 2y 7 = 0B . 2x+ y 4= 0,X2y 7= 0C .2Xy + 4=0,2X+ y 7= 015.若直線 I 經(jīng)過點 P(2,3)且與兩坐標軸圍成一個等腰直角三角形，則直線 I 的方程為_ 或_ .16.若直線 m 被兩平行線 11: x y+ 1 = 0 與 I2： xy+ 3= 0 所截得的線段的長為 2 2，則 m 的傾斜角可以是1530456075其中正確答案的序號是 _.(寫出所有正確答案的序號)三、解答題(解答應寫出文字