2015-2016學(xué)年高中物理第2章電場(chǎng)與示波器8習(xí)題課帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)學(xué)案滬科

1、學(xué)案 8 習(xí)題課：帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)定位1.會(huì)利用動(dòng)力學(xué)和功能觀點(diǎn)分析帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng).2.會(huì)利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解方法分析帶電粒子在電場(chǎng)中的類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng).3.會(huì)分析帶電粒子在電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng).知識(shí)，探究一、帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)1. 帶電粒子在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)(1) 勻速直線運(yùn)動(dòng)：此時(shí)帶電粒子受到的合外力一定等于零，即所受到的電場(chǎng)力與其他力平_衡.(2) 勻加速直線運(yùn)動(dòng)：帶電粒子受到的合外力與其初速度方向同向 _.(3) 勻減速直線運(yùn)動(dòng)：帶電粒子受到的合外力與其初速度方向反向_.2. 討論帶電粒子在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)(加速或減速)的方法：(1) 力和加速度方法牛頓運(yùn)動(dòng)定律、勻

2、變速直線運(yùn)動(dòng)公式(2) 功和能方法一一動(dòng)能定理；(3) 能量方法能量守恒定律；【例 1】如圖 1 所示，水平放置的A、B兩平行板相距h,上板A帶正電，現(xiàn)有質(zhì)量為m帶 電荷量為+q的小球在B板下方距離B板為H處，以初速度V。豎直向上運(yùn)動(dòng)，從B板小孔進(jìn) 入板間電場(chǎng).圖 1(1) 帶電小球在板間做何種運(yùn)動(dòng)？欲使小球剛好打到A板，A B間電勢(shì)差為多少？解析(1)帶電小球在電場(chǎng)外只受重力的作用做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)中受重力和電場(chǎng)力 作用做勻減速直線運(yùn)動(dòng).(2) 整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力和電場(chǎng)力做功，由動(dòng)能定理得12-mg(H+ h) -qUh= 0 - mve2m vo- 2g H+ h -解得UAB=-2

3、q2答案見(jiàn)解析 二、帶電粒子在電場(chǎng)中的類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)帶電粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)涉及帶電粒子在電場(chǎng)中加速和偏轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解把曲線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為直線運(yùn)動(dòng)研究，涉及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理、功能關(guān)系的綜合應(yīng)用例 2 如圖 2 所示，A B為兩塊足夠大的相距為d的平行金屬板，接在電壓為U的電源上.在A板的中央P點(diǎn)放置一個(gè)電子發(fā)射源可以向各個(gè)方向釋放電子設(shè)電子的質(zhì)量為m電荷量為e,射出的初速度為v.求電子打在B板上的區(qū)域面積？（不計(jì)電子的重力）uAPt -P圖 2解析 打在最邊緣的電子， 其初速度方向平行于金屬板，在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)， 在垂直于電場(chǎng)方向做勻速運(yùn)動(dòng)，即在平行電場(chǎng)方

4、向做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，即d=1at2電子在平行電場(chǎng)方向上的加速度eE eUa_m_md電子打在B板上的區(qū)域面積r=vt由得2nmVd2eU答案2nmVd2eU三、帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)交變電場(chǎng)作用下粒子所受的電場(chǎng)力發(fā)生改變，從而影響粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；由于電場(chǎng)力周期性變化，粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)也具有周期性；研究帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)需要分段研究，特別注意帶電粒子進(jìn)入交變電場(chǎng)的時(shí)間及交變電場(chǎng)的周期例 3 帶正電的微粒放在電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖 粒只在電場(chǎng)力的作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是（）3 所示.帶電微推、尿3S= nr24qErm(2恥B.微粒將沿著一

5、條直線運(yùn)動(dòng)C.微粒做往復(fù)運(yùn)動(dòng)(1)速度VA的大小;小球運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的B點(diǎn)時(shí)，對(duì)環(huán)在水平方向的作用力的大小(2)在小球從A到B的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理，電場(chǎng)力做的正功等于小球動(dòng)能的增加量，即2qEr=蘇2如“22VB小球在B點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，在水平方向有FBqE= kr解以上兩式得小球在B點(diǎn)對(duì)環(huán)的水平作用力為：FB=6qEA.微粒在 01 s 內(nèi)的加速度與MV-m1)1i|ili11|i1iih1iriii1；2：i9iit/Si12 s 內(nèi)的加速度相同D.微粒在第 1 s 內(nèi)的位移與第3 s 內(nèi)的位移相同解析 帶正電的微粒放在電場(chǎng)中，第 1 s 內(nèi)加速運(yùn)動(dòng)，第 2 s 內(nèi)減速至零，故

6、B、D 對(duì).答案 BD四、帶電粒子在電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)解決電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，關(guān)鍵是分析向心力的來(lái)源，指向圓心的力提供向心力，向心力的提供有可能是重力和電場(chǎng)力的合力，也有可能是單獨(dú)的重力或電場(chǎng)力.有時(shí)可以把電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)等效為豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，找出等效“最高點(diǎn)”和“最低點(diǎn)”.例 4 如圖 4 所示，半徑為r的絕緣細(xì)圓環(huán)的環(huán)面固定在水平面上，場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)與環(huán)面平行.一電量為+q、質(zhì)量為m的小球穿在環(huán)上， 可沿環(huán)做無(wú)摩擦的圓周運(yùn)動(dòng),若小球經(jīng)A點(diǎn)時(shí)，速度VA的方向恰與電場(chǎng)垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無(wú)力的作用，求:解析 在A點(diǎn)，小球在水平方向只受電場(chǎng)力作用，根據(jù)牛頓第二定律得:qE=2V

7、AmG圖 3qEr所以小球在A點(diǎn)的速度VA=答案自我檢測(cè)檢測(cè)學(xué)習(xí)效果 慵驗(yàn)成功快樂(lè)圖 751.（帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)）如圖 5 所示， 平行板電容器的兩個(gè)極板與水平地面成一角.若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過(guò)電容器，則在此3.（帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)）如圖 7 甲所示，在間距足夠大的平行金屬板電子，在A、B之間加上如圖乙所示規(guī)律變化的電壓，在t= 0 時(shí)刻電子靜止且A板電勢(shì)比B板電勢(shì)高，則（）度，兩極板與一直流電源相連過(guò)程中，該粒子（）A.所受重力與電場(chǎng)力平衡圖 5B.電勢(shì)能逐漸增加C.動(dòng)能逐漸增加D.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)答案 BD解析 對(duì)帶電粒子受力分析如圖所示，F(xiàn)合工 0,則

8、A 錯(cuò).由圖可知電場(chǎng)力 與重力的合力方向與Vo方向相反，F(xiàn)合對(duì)粒子做負(fù)功，其中mg不做功，Eq做負(fù)功，故粒子動(dòng)能減少，電勢(shì)能增加， B 正確，C 錯(cuò)誤.F合恒定且合與Vo方向相反，粒子做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，D 項(xiàng)正確.2.（帶電粒子在電場(chǎng)中的類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)）如圖 6 所示，一電子沿x軸正方向射入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為OCD已知OA=A B，電子過(guò)C、D兩點(diǎn)時(shí)豎直方向的分速度為vcy和VDy；電子在OC段和OD段動(dòng)能的變化量分別為 Eki和氐，則（A.Vcy:VDy= 1 : 2B.Vcy:VDy=1：4C. E211乙7A. 電子在A B兩板間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)B. 在足夠長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)，電子一定會(huì)碰上A板C

9、.當(dāng)t=2 時(shí)，電子將回到出發(fā)點(diǎn)D.當(dāng)t=2 時(shí)，電子的位移最大答案 B解析 粒子先向A板做半個(gè)周期的勻加速運(yùn)動(dòng)，接著做半個(gè)周期的勻減速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷一個(gè)周期后速度為零，以后重復(fù)以上過(guò)程，運(yùn)動(dòng)方向不變，選B.4.(帶電粒子在電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng))如圖 8 所示，ABC為豎直放在場(chǎng)強(qiáng)為E= 104N/C 的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中的絕緣光滑軌道，其中軌道的ABC部分是半徑為R= 0.5 m 的半圓環(huán)(B為半圓弧的中點(diǎn))，軌道的水平部分與半圓環(huán)相切于C點(diǎn)，D為水平軌道的一點(diǎn)，而且CD=2R把一質(zhì)量m=100 g、帶電荷量q= 104C 的負(fù)電小球，放在水平軌道的D點(diǎn)，由靜止釋放后，在(1)它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度是多大；

10、它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是多大答案 (1)25 m/s (2)5 N解析(1)小球從D至B的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：12qE(2 R+R) -mgR=qmnB解得：VB=25 m/s在B點(diǎn)由牛頓第二定律得：2VBN- qE=mR2VBN= qE+m= 5 N.R由牛頓第三定律知N=N=5 N.軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)2.g= 10 m/s，求:CD840分神諜時(shí)作業(yè)題組一 帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)1.圖 1 為示波管中電子槍的原理示意圖， 示波管內(nèi)被抽成真空.A 為發(fā)射電子的陰極，K 為接 在高電勢(shì)點(diǎn)的加速陽(yáng)極， A、K 間電壓為 U,電子離開(kāi)陰極時(shí)的速度可以忽略， 電子經(jīng)加速后 從 K 的小孔中射出時(shí)

11、的速度大小為V.下面的說(shuō)法中正確的是（ ）川A. 如果 A、K 間距離減半而電壓仍為U,則電子離開(kāi) K 時(shí)的速度仍為vB. 如果 A、K 間距離減半而電壓仍為 U,則電子離開(kāi) K 時(shí)的速度變?yōu)閂C. 如果 A、K 間距離不變而電壓減半，則電子離開(kāi)K 時(shí)的速度變?yōu)?vD. 如果 A、K 間距離不變而電壓減半，則電子離開(kāi)K 時(shí)的速度變?yōu)猷l(xiāng)答案 AC2.如圖 2 所示，M N是真空中的兩塊平行金屬板，質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子，以初速度V。由小孔進(jìn)入電場(chǎng)，當(dāng)M N間電壓為U時(shí)，粒子恰好能到達(dá)N板，如果要使這個(gè)帶電1粒子到達(dá)MN板間距的彳后返回，下列措施中能滿足要求的是（不計(jì)帶電粒子的重力）（圖 2

12、A.使初速度減為原來(lái)的 1B. 使M N間電壓加倍C. 使M N間電壓提高到原來(lái)的 4 倍1D. 使初速度和M N間電壓都減為原來(lái)的 2答案 BD1、卮l解析 由qEI= mv2，當(dāng)Vo變?yōu)閷?zhuān)v。時(shí)I變?yōu)?通過(guò)分析知 B、D 選項(xiàng)正確.題組二 帶電粒子在電場(chǎng)中的類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)3.如圖 3 所示，從F處釋放一個(gè)無(wú)初速度的電子向B板方向運(yùn)動(dòng)，指出下列對(duì)電子運(yùn)動(dòng)的描述中哪句是錯(cuò)誤的（設(shè)電源電動(dòng)勢(shì)為U）（）A. 電子到達(dá)B板時(shí)的動(dòng)能是UeB. 電子從B板到達(dá)C板動(dòng)能變化量為零C. 電子到達(dá)D板時(shí)動(dòng)能是 3UeD. 電子在A板和D板之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)答案 C解析 電子在AB之間做勻加速運(yùn)動(dòng)，且eU= Ek,選項(xiàng)

13、 A 正確；在BC之間做勻速運(yùn)動(dòng)，選 項(xiàng) B 正確；在CD之間做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)D板時(shí)，速度減為零，選項(xiàng) C 錯(cuò)誤，選項(xiàng) D 正確.4.如圖 4 所示，兩金屬板（平行）分別加上如下圖中的電壓，能使原來(lái)靜止在金屬板中央的電子（不計(jì)重力）有可能做往返運(yùn)動(dòng)的電壓圖像應(yīng)是（設(shè)兩板距離足夠大）（）因?yàn)閝E=q#,所以qE- l=qUl =-mv22MO- II-iI1I! 1iI1111iii0Vr2Tf一怖1 1 .1_ 1I_11ib_10答案 BC解析 由 A 圖像可知，電子先做勻加速運(yùn)動(dòng),1 1-T時(shí)速度最大，從 2丁到T內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，T11時(shí)速度減為零；然后重復(fù)一直向一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)不往返 由

14、B 圖像可知，電子先做勻加速運(yùn)動(dòng)，1T時(shí)速度最大，從 土到2T內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，1T時(shí)速1333度減為零；從-T到T反向勻加速運(yùn)動(dòng)，-T時(shí)速度最大，從-T到T內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，T時(shí)速2444度減為零回到出發(fā)點(diǎn)然后重復(fù)往返運(yùn)動(dòng)111由C圖像可知，電子先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，-T時(shí)速度最大，從-T到&T內(nèi)做加速度增4421133大的減速運(yùn)動(dòng)，2 丁時(shí)速度減為零；從 qT到 4T反向做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)， -T 時(shí)速度最大,3從 jT到T內(nèi)做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，T時(shí)速度減為零.回到出發(fā)點(diǎn)，然后重復(fù)往返運(yùn)動(dòng)1 1由 D 圖像可知，電子先做勻加速運(yùn)動(dòng)，時(shí)速度最大，從？T到T內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，然后重

15、復(fù)加速運(yùn)動(dòng)和勻速運(yùn)動(dòng)一直向一個(gè)方向運(yùn)動(dòng).故選 B、C.5.帶電荷量為q的a粒子，以初動(dòng)能E從兩平行金屬板的正中央沿垂直于電場(chǎng)線的方向進(jìn)入到兩板間存在的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，恰從帶負(fù)電金屬板邊緣飛出來(lái)，且飛出時(shí)動(dòng)能變?yōu)?E，則金屬板間的電壓為（)4E2EkEkA. B.C. D.qq2qq答案B解析據(jù)動(dòng)能定理知，Uq2 =E2E1= 2EEtpB.它們運(yùn)動(dòng)的加速度aQtc,又XaVXb=Xc，因?yàn)榇怪彪妶?chǎng)方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以VcVbVa.故 C 正確.據(jù)動(dòng)能定理知，a、b兩電荷，電場(chǎng)力做功一樣多，所以動(dòng)能變化量相等.c電荷電場(chǎng)力做功最少，動(dòng)能變化量最小.故 D 正確.9.如圖 8 所示，場(chǎng)強(qiáng)大小為E

16、、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一矩形區(qū)域abcd,水平邊ab長(zhǎng)為s,豎直邊ad長(zhǎng)為h.質(zhì)量均為m帶電荷量分別為+q和一q的兩粒子，由a、c兩點(diǎn)先后沿ab和cd方向以速率vo進(jìn)入矩形區(qū)（兩粒子不同時(shí)出現(xiàn)在電場(chǎng)中 ）.不計(jì)重力，若兩粒答案 B1解析 根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，兩粒子軌跡的切點(diǎn)位于矩形區(qū)域abcd的中心，則在水平方向有 2s=vot,在豎直方向有=1-m t2，解得vo=I故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、c、D錯(cuò)誤. 題組三綜合應(yīng)用10.兩個(gè)共軸的半圓柱形電極間的縫隙中，存在一沿半徑方向的電場(chǎng)，如圖 9 所示.帶正電的 粒子流由電場(chǎng)區(qū)域的一端M射入電場(chǎng)，沿圖中所示的半圓形軌道通過(guò)電場(chǎng)并從另一端N射出， 由此可

17、知（不計(jì)粒子重力）（）A. 若入射粒子的電荷量相等，則出射粒子的質(zhì)量一定相等B. 若入射粒子的電荷量相等，則出射粒子的動(dòng)能一定相等C. 若入射粒子的電荷量與質(zhì)量之比相等，貝 U 出射粒子的速率一定相等D. 若入射粒子的電荷量與質(zhì)量之比相等，則出射粒子的動(dòng)能一定相等子軌跡恰好相切，則V0等于（C.4；2mE圖 914答案 BC1522vmv解析由題圖可知，該粒子在電場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力提供向心力qE=m得r=rqE12qr、E為定值，若q相等則 qmv定相等；若善相等，則速率v一定相等，故 B、C 正確.11.如圖 10 所示，ABCD為一絕緣光滑軌道， 豎直放置在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，AB與電場(chǎng)線平行，BCD是與AB相切、半徑為R的圓形軌道今有質(zhì)量為m帶電荷量為+q的小球在 電場(chǎng)力作用下從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿軌道運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)D時(shí)對(duì)軌道的壓力恰好為零，則A點(diǎn)與圓形軌道的最低點(diǎn)B間的電勢(shì)差為多大？12解析 小球從A到D的過(guò)程中有兩個(gè)力做功， 即重力和電場(chǎng)力做功，由動(dòng)能定理得m2=qUAD-mg-2 R小球在D點(diǎn)時(shí)重力提供向心力，由牛頓第二定律得mg= mR5mgR所以LAB=LA=.2q12.如圖 11 所示， 帶負(fù)電的小球靜止在水平放置的平行板