中莊中學(xué)2014-2015年八年級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、2014-2015學(xué)年湖北省黃石市陽新縣中莊中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1如圖中，正確畫出ABC邊AC上的高AE的是( )ABCD2下列圖形中不具有穩(wěn)定性是( )ABCD3如圖，BAC=40°，AD平分BAC，BDAC，則D的度數(shù)為( )A20°B30°C40°D50°4適合條件A=B=C的三角形是( )A銳角三角形B等邊三角形C鈍角三角形D直角三角形5在下列條件中，能判定ABC和ABC全等的是( )AAB=AB，BC=BC，A=ABA=A，C=C，AC=BCCA=A，B=B，C=CDAB=AB，BC=B

2、C，ABC的周長=ABC的周長6已知一個三角形的兩邊長分別是2厘米和9厘米，且第三邊為奇數(shù)，則第三邊長為( )A5厘米B7厘米C9厘米D11厘米7若一個多邊形的內(nèi)角和等于1080°，則這個多邊形的邊數(shù)是( )A9B8C7D68過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數(shù)是( )A8B9C10D119如圖，小明把一塊三角形的玻璃打碎成了四塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法( )A選去B選去C選去D選去10如圖，在ABC中，C=90°，點D在AB上，BC=BD，DEAB交AC于點E，ABC的周長為12，ADE的周長為6，則BC的

3、長為( )A3B4C5D6二、填空題（每小題3分，共18分）11圖中三角形的個數(shù)有_個12如圖，D是ABC邊BC上的一點，AB=AC，添加條件_，可使得ABDACD13已知ABCDEF，A與D，B與E分別是對應(yīng)頂點，A=42°，B=76°，BC=25cm，則BC的對應(yīng)邊是_，F(xiàn)=_，EF=_cm14如圖，ABC的內(nèi)角平分線BP和外角平分線CP交于點P，A=52°，則P=_15如圖所示，在ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別是AC、BD，CE的中點，且SABC=6平方厘米，則SAEF的值為_平方厘米16如圖，圖2和圖3都是由若干個圖1所示的三角形拼成的，按此規(guī)律拼下去，那

4、么第n個圖中有圖1所示的三角形_個三、解答題（本大題共9小題，共72分）17如圖，工人師傅要檢查人字梁的B和C是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一個刻度尺他是這樣操作的：分別在BA和CA上取BE=CG；在BC上取BD=CF；量出DE的長a米，F(xiàn)G的長b米如果a=b，則說明B和C是相等的，他的這種做法合理嗎？為什么？18已知：如圖，五邊形ABCDE中，A=107°，B=121°，C=132°求證：AECD19如圖，給出五個等量關(guān)系：AD=BC；AC=BD；CE=DE；D=C；DAB=CBA請你以其中兩個為條件，另外三個中的一個為結(jié)論，推出一個正確的結(jié)論（只需寫出一種

5、情況），并加以證明已知：求證：證明：20如圖，小華在空曠的操場上向右行走20米后，接著向左轉(zhuǎn)60°，再向前行走20米，再接著向左轉(zhuǎn)，再向前行走20米，這樣一直走下去（1）請你補畫出小華第四次的行走路線示意圖，并描述該次行走路線與首次行走路線的關(guān)系（2）小華能回到原出發(fā)點嗎？若能，求出小華第一次回到原出發(fā)點所走過的路程，若不能，請說明理由21如圖，正方形網(wǎng)格的每一個小正方形的邊長都為1，ABC的三個頂點都在正方形的頂點上，完成下面問題：（1）ABC的面積為_；（2）作出ABC邊AB上的高CH（不寫作法）；（3）已知AB=5，求CH的長22如圖，ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF

6、交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DEDF，交AB于點E，連結(jié)EG、EF（1）求證：BG=CF；（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由23如圖，B=C=90°，M是BC中點，DM平分ADC（1）求證：AM平分DAB；（2）若AD=5，BC=4，求四邊形ABCD的面積24如圖：一幅三角板如圖放置，等腰直角ABC固定不動，另一塊DEF的直角頂點放在等腰直角ABC的斜邊AB中點O 處，且可以繞點O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，兩直角邊的交點G、H始終在邊AC、BC上（1）在旋轉(zhuǎn)過程中線段BH和CG大小有何關(guān)系？證明你的結(jié)論（2）若AC=BC=4cm，在旋轉(zhuǎn)過程中四邊形GCHD的面積

7、是否不變？若不變，求出它的值，若變，求出它的取值范圍25如圖1，點M為直線AB上一動點，PAB，PMN都是等邊三角形，連接BN（1）求證：AM=BN；（2）分別寫出點M在如圖2和圖3所示位置時，線段AB、BM、BN三者之間的數(shù)量關(guān)系（不需證明）；（3）如圖4，當(dāng)BM=AB時，證明：MNAB2014-2015學(xué)年湖北省黃石市陽新縣中莊中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1如圖中，正確畫出ABC邊AC上的高AE的是( )ABCD【考點】三角形的角平分線、中線和高 【分析】根據(jù)三角形的高的定義對各個圖形觀察后解答即可【解答】解：根據(jù)三角形高線的定義，AC邊上的高是過點

8、B向AC作垂線垂足為E，縱觀各圖形，A、B、D都不符合高線的定義，C符合高線的定義故選：C【點評】本題主要考查了三角形的高線的定義，是基礎(chǔ)題，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵，三角形的高線初學(xué)者出錯率較高，需正確區(qū)分，嚴(yán)格按照定義作圖2下列圖形中不具有穩(wěn)定性是( )ABCD【考點】三角形的穩(wěn)定性 【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性顯然B選項中有四邊形，不具有穩(wěn)定性故選B【點評】此題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性，注意根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進行判斷3如圖，BAC=40°，AD平分BAC，B

9、DAC，則D的度數(shù)為( )A20°B30°C40°D50°【考點】三角形內(nèi)角和定理 【分析】由BAC=40°，AD平分BAC可得BAD=CAD=20°，由BDAC可知D=CAD，從而求得D的度數(shù)【解答】解：BAC=40°，AD平分BAC，BAD=CAD=20°又BDAC，D=CADD=20°故選項A正確，選項B錯誤，選項C錯誤，選項D錯誤故選A【點評】本題考查角平分線的知識和平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是明確兩直線平行，內(nèi)錯角相等4適合條件A=B=C的三角形是( )A銳角三角形B等邊三角形C鈍角三角形D直角三角形【

10、考點】三角形內(nèi)角和定理 【分析】由三角形內(nèi)角和為180°和A=B=C，可得A+B+C=2C=180°，得C=90°，故該三角形的形狀為直角三角形【解答】解：角形內(nèi)角和為180°A+B+C=180°又A=B=C的2C=180°解得C=90°故適合條件A=B=C的三角形是直角三角形故選項A錯誤，選項B錯誤，選項C錯誤，選項D正確故選D【點評】本題考查三角形內(nèi)角和的知識，關(guān)鍵是根據(jù)題目中的信息進行轉(zhuǎn)化，來解答本題5在下列條件中，能判定ABC和ABC全等的是( )AAB=AB，BC=BC，A=ABA=A，C=C，AC=BCCA=A，

11、B=B，C=CDAB=AB，BC=BC，ABC的周長=ABC的周長【考點】全等三角形的判定 【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、AB=AB，BC=BC，A=A，角不是邊的夾角，不能判定兩三角形全等，故本選項錯誤；B、A=A，C=C，AC=BC，邊不是對應(yīng)邊，不能判定兩三角形全等，故本選項錯誤；C、A=A，B=B，C=C，沒有對應(yīng)邊相等，不能判定兩三角形全等，故本選項錯誤；D、AB=AB，BC=BC，ABC的周長=ABC的周長，根據(jù)周長可以求出AC=AC，符合“邊邊邊”判定方法，能判定兩三角形全等，故本選項正確故選D【點評】本題考查了全等三角形的判定，

12、判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角6已知一個三角形的兩邊長分別是2厘米和9厘米，且第三邊為奇數(shù)，則第三邊長為( )A5厘米B7厘米C9厘米D11厘米【考點】三角形三邊關(guān)系 【分析】先根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊求出第三邊點的取值范圍，再選擇奇數(shù)即可【解答】解：92=7，9+2=11，7第三邊11，第三邊為奇數(shù)，第三邊長為9cm故選C【點評】利用三角形的三邊關(guān)系求出第三邊的取值范圍是解本題的關(guān)鍵7若一個多邊形的

13、內(nèi)角和等于1080°，則這個多邊形的邊數(shù)是( )A9B8C7D6【考點】多邊形內(nèi)角與外角 【分析】多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180°，依此列方程可求解【解答】解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，則1080°=（n2）180°，解得n=8故選：B【點評】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理8過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數(shù)是( )A8B9C10D11【考點】多邊形的對角線 【分析】經(jīng)過n邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成（n2）個三角形，根據(jù)此關(guān)系式求邊數(shù)【

14、解答】解：設(shè)多邊形有n條邊，則n2=8，解得n=10故這個多邊形的邊數(shù)是10故選：C【點評】考查了多邊形的對角線，解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形過一個頂點的對角線與分成的三角形的個數(shù)的關(guān)系列方程求解9如圖，小明把一塊三角形的玻璃打碎成了四塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法( )A選去B選去C選去D選去【考點】全等三角形的應(yīng)用 【分析】根據(jù)全等三角形的判定，已知兩角和夾邊，就可以確定一個三角形【解答】解：第塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據(jù)這塊不能配一塊與原來完全一樣的；第、只保留了原三角形的部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第塊不僅保留了原

15、來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃最省事的方法是應(yīng)帶去，故選：D【點評】此題主要考查學(xué)生對全等三角形的判定方法的靈活運用，要求對常用的幾種方法熟練掌握10如圖，在ABC中，C=90°，點D在AB上，BC=BD，DEAB交AC于點E，ABC的周長為12，ADE的周長為6，則BC的長為( )A3B4C5D6【考點】相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】設(shè)BC=BD=x，AD=y，ABD和ABC相似，根據(jù)三角形的性質(zhì)相似三角形周長的比等于對應(yīng)邊的比進行解答【解答】解：設(shè)BC=BD=x，AD=y，因為C=ADE=90°A=A，所以ADEACB；兩三角形的周長

16、之比為1：2，所以AD：AC=1：2，則AC=2y；根據(jù)三角形ABC的周長為12得：x+（x+y）+2y=12；即：2x+3y=12根據(jù)勾股定理得：（2y）2+x2=（x+y）2，即：2x=3y聯(lián)合得：x=3，y=2；故應(yīng)選A【點評】本題考點三角形相似的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用首先根據(jù)ADE和ACB有兩個角相等判定ADEACB，然后根據(jù)三角形的性質(zhì)相似三角形周長的比等于對應(yīng)邊長的比得出AC的長度，然后利用勾股定理結(jié)合周長的計算公式算出BC的值二、填空題（每小題3分，共18分）11圖中三角形的個數(shù)有8個【考點】三角形 【分析】三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形，所以圖中的三角形以E為一個頂點的

17、有CBE、CDE、ABE、ADE，和不以E為頂點的三角形有CAD、CBA、BCD、BAD，共有8個【解答】解：以E為一個頂點的有CBE、CDE、ABE、ADE，和不以E為頂點的三角形有CAD、CBA、BCD、BAD，共有8個【點評】在數(shù)三角形的個數(shù)時，注意不要忽略一些大的三角形12如圖，D是ABC邊BC上的一點，AB=AC，添加條件BD=CD，可使得ABDACD【考點】全等三角形的判定【分析】添加條件：BD=CD，可利用SSS定理判定ABDACD【解答】解：添加條件：BD=CD，在ABD和ACD中，ABDACD（SSS）故答案為：BD=CD【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全

18、等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角13已知ABCDEF，A與D，B與E分別是對應(yīng)頂點，A=42°，B=76°，BC=25cm，則BC的對應(yīng)邊是EF，F(xiàn)=62°，EF=25cm【考點】全等三角形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C的度數(shù)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到答案【解答】解：A=42°，B=76°，C=62°，ABCDEF，BC的對應(yīng)邊是EF，即EF=BC=25cm，F(xiàn)=C=62°

19、;，故答案為：EF；62°；25【點評】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵14如圖，ABC的內(nèi)角平分線BP和外角平分線CP交于點P，A=52°，則P=26°【考點】三角形內(nèi)角和定理 【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出A+ABC+ACB=180°，P+PBC+PCB=180°，再由角平分線的定義得出ABC=2PBC，ACD=2PCA，整理即可得出P的度數(shù)【解答】解：BP，CP分別平分ABC，ACD，ABC=2PBC，ACD=2PCA，A+ABC+ACB=180°，P+PBC

20、+PCB=180°，A+2PBC+ACB=180°，P+PBC+PCA+ACB=180°，A+PBC=P+PCA，PCA=，A+ABC=P+90BCA，P=（BCA+ABC）+A90°，P=（180°A）+A90°，P=A，A=52°，P=26°，故答案為26°【點評】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，以及角平分線的定義，根據(jù)角平分線的定義把角進行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵15如圖所示，在ABC中，已知點D，E，F(xiàn)分別是AC、BD，CE的中點，且SABC=6平方厘米，則SAEF的值為3平方厘米【考點】三角形的面積【分析

21、】根據(jù)等底等高的三角形的面積相等可知，三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形，然后求解即可【解答】解：D是AC的中點，SBAD=SBCD=SABC=×6=3cm2，E是BD的中點，SADE=SCDE=×3=cm2，SAEF=SADE+SCDE=+=3cm2故答案為：3【點評】本題考查了三角形的面積，熟記三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形是解題的關(guān)鍵16如圖，圖2和圖3都是由若干個圖1所示的三角形拼成的，按此規(guī)律拼下去，那么第n個圖中有圖1所示的三角形n2個【考點】規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】觀察圖形可知，第一個圖中有1個小三角形，可以寫成12；第二個圖形有

22、1+3=4個小三角形，可以寫成22；第三個圖形有1+3+5=9個小三角形，可以寫成32；由此得出第n個圖形中有1+3+5+7+2n1=n2個小三角形【解答】解：第一個圖中有1個小三角形，可以寫成12；第二個圖形有1+3=4個小三角形，可以寫成22；第三個圖形有1+3+5=9個小三角形，可以寫成32；第n個圖形中有1+3+5+7+2n1=n2個小三角形故答案為：n2【點評】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出運算規(guī)律解決問題三、解答題（本大題共9小題，共72分）17如圖，工人師傅要檢查人字梁的B和C是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一個刻度尺他是這樣操作的：分別在BA和CA上取BE=

23、CG；在BC上取BD=CF；量出DE的長a米，F(xiàn)G的長b米如果a=b，則說明B和C是相等的，他的這種做法合理嗎？為什么？【考點】全等三角形的應(yīng)用 【專題】證明題【分析】給出的三組相等線段都分布在BDE，CFG中，判斷他們?nèi)龋瑮l件充分，利用全等的性質(zhì)容易得出B=C【解答】解：這種做法合理理由：在BDE和CFG中，BDECFG（SSS），B=C【點評】本題考查了全等三角形的應(yīng)用；判斷兩個角相等，或者邊相等，可以把他們分別放到兩個可能全等的三角形中，圍繞全等找判斷全等的條件18已知：如圖，五邊形ABCDE中，A=107°，B=121°，C=132°求證：AECD【考點

24、】多邊形內(nèi)角與外角；平行線的判定 【專題】證明題【分析】根據(jù)五邊形的內(nèi)角和，可得AED與CDE的關(guān)系，根據(jù)平行線的判定，可得答案【解答】證明：A+B+C+D+E=（52）×180°=540°，D+E=540°ABC=540°107°121°132°=180°，AECD【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用五邊形的內(nèi)角和得出（D+E）的度數(shù)是解題關(guān)鍵19如圖，給出五個等量關(guān)系：AD=BC；AC=BD；CE=DE；D=C；DAB=CBA請你以其中兩個為條件，另外三個中的一個為結(jié)論，推出一個正確的結(jié)論（只需

25、寫出一種情況），并加以證明已知：求證：證明：【考點】全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】開放型【分析】選擇由推出，理由是根據(jù)SSS證DABCBA，推出，根據(jù)AAS證DAECBE，能推出【解答】已知AD=BC，AC=BD，求證CE=DE，D=C，DAB=CBA，證明：在DAB和CBA中，DABCBA（SSS），D=C，DAB=CBA，在DAE和CBE中，DAECBE（AAS），CE=DE，即由條件能推出結(jié)論，或，或【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，主要考查學(xué)生能否靈活運用性質(zhì)進行推理，題目比較好，難度適中20如圖，小華在空曠的操場上向右行走20米后，接著向左轉(zhuǎn)60°，再向前行走20

26、米，再接著向左轉(zhuǎn)，再向前行走20米，這樣一直走下去（1）請你補畫出小華第四次的行走路線示意圖，并描述該次行走路線與首次行走路線的關(guān)系（2）小華能回到原出發(fā)點嗎？若能，求出小華第一次回到原出發(fā)點所走過的路程，若不能，請說明理由【考點】多邊形內(nèi)角與外角 【分析】（1）根據(jù)題意先畫出示意圖，然后觀察兩直線的位置關(guān)系并回答即可（2）根據(jù)題意，小華走過的路程是正多邊形，先用360°除以60°求出邊數(shù)，然后畫出圖形即可【解答】解：（1）如圖1所示：該次行走路線與首次行走路線平行（2）能張大爺每次都是沿直線前進20米后向左轉(zhuǎn)60度，他走過的圖形是正多邊形，邊數(shù)n=360°

27、47;60°=6，他第一次回到出發(fā)點A時，一共走了6×20=120m答：小華第一次回到原出發(fā)點所走過的路程為120米【點評】本題主要考查的是正多邊形、多邊形的外角與內(nèi)角，掌握正多邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21如圖，正方形網(wǎng)格的每一個小正方形的邊長都為1，ABC的三個頂點都在正方形的頂點上，完成下面問題：（1）ABC的面積為6；（2）作出ABC邊AB上的高CH（不寫作法）；（3）已知AB=5，求CH的長【考點】勾股定理；三角形的面積；作圖復(fù)雜作圖 【分析】（1）利用網(wǎng)格得出AC，BC的長，再利用直角三角形面積求法得出答案；（2）利用網(wǎng)格得出ABC邊AB上的高CH；（3）利用三角形

28、面積得出CH的長【解答】解：（1）如圖所示：ABC的面積為：×3×4=6；故答案為：6；（2）如圖所示：CH即為所求；（3）由（1）得：CH×5=6，解得：CH=【點評】此題主要考查了三角形面積以及復(fù)雜作圖等知識，正確利用網(wǎng)格得出CH的位置是解題關(guān)鍵22如圖，ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DEDF，交AB于點E，連結(jié)EG、EF（1）求證：BG=CF；（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由【考點】全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】（1）先利用ASA判定BGDCFD，從而得出BG=CF；（2）再利用全等的性

29、質(zhì)可得GD=FD，再有DEGF，從而得出EG=EF，兩邊和大于第三邊從而得出BE+CFEF【解答】解：（1）BGAC，DBG=DCFD為BC的中點，BD=CD又BDG=CDF，在BGD與CFD中，BGDCFD（ASA）BG=CF（2）BE+CFEFBGDCFD，GD=FD，BG=CF又DEFG，EG=EF（垂直平分線到線段端點的距離相等）在EBG中，BE+BGEG，即BE+CFEF【點評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必

30、須是兩邊的夾角23如圖，B=C=90°，M是BC中點，DM平分ADC（1）求證：AM平分DAB；（2）若AD=5，BC=4，求四邊形ABCD的面積【考點】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】（1）過M作MEAD于E，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出ME=MC=MB，再根據(jù)角平分線性質(zhì)求出即可；（2）過M作MEAD于E根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到ME=BM=BC=2，證得RtAEMRtABM，同理RtDCMRtDEM，于是得到四邊形ABCD的面積=2SAMD=2××5×2=10【解答】（1）證明：過M作MEAD于E，DM平分ADC，C=90°，MEAD

31、，MC=ME，M為BC的中點，BM=MC=ME，B=90°，MEAD，AM平分DAB；（2）過M作MEAD于E，B=90°，ME=BM=BC=2，在RtAEM與RtABM中，RtAEMRtABM，同理RtDCMRtDEM，四邊形ABCD的面積=2SAMD=2××5×2=10【點評】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，熟知角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解答此題的關(guān)鍵24如圖：一幅三角板如圖放置，等腰直角ABC固定不動，另一塊DEF的直角頂點放在等腰直角ABC的斜邊AB中點O 處，且可以繞點O旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，兩直角邊的交點G、H始終在邊AC、BC上（1）在旋轉(zhuǎn)過程中線段BH和CG大小有何關(guān)系？證明你的結(jié)論（2）若AC=BC=4cm，在旋轉(zhuǎn)過程中四邊形GCHD的面積是否不變？若不變，求出它的值，若變，求出它的取值范圍【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【