【最新】七年級數(shù)學(xué)上冊3.3代數(shù)式的值課件北師大版 課件

1、【最新】七年級數(shù)學(xué)上冊3.3代數(shù)式的值課件北師大版 課件關(guān)鍵兩點：關(guān)鍵兩點：、理解問題中的數(shù)量關(guān)系，如：和、差、積、商與大、理解問題中的數(shù)量關(guān)系，如：和、差、積、商與大、小、多、少、倍，幾分之幾等。小、多、少、倍，幾分之幾等。 回顧：回顧：2. 特別是特別是“平方和（差）平方和（差）”與與“和（差）的平方和（差）的平方”的區(qū)別。的區(qū)別。3、 弄清問題的運算順序，一般先讀的先寫。弄清問題的運算順序，一般先讀的先寫。列代數(shù)式關(guān)鍵所在【最新】七年級數(shù)學(xué)上冊3.3代數(shù)式的值課件北師大版 課件2. 填空。填空。設(shè)甲數(shù)為設(shè)甲數(shù)為 x ，乙數(shù)為，乙數(shù)為 y ，用代數(shù)式表示：，用代數(shù)式表示：（1）甲、乙兩數(shù)的

2、立方和為）甲、乙兩數(shù)的立方和為 ；（2）甲、乙兩數(shù)和的立方為）甲、乙兩數(shù)和的立方為 ；（3）甲、乙兩數(shù)的平方差與甲、乙兩數(shù)的差）甲、乙兩數(shù)的平方差與甲、乙兩數(shù)的差 的平方比是的平方比是 。x 3 + y 3( x + y ) 3( x 2 - y 2 ) : ( x - y ) 2【最新】七年級數(shù)學(xué)上冊3.3代數(shù)式的值課件北師大版 課件學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標: 1) 會用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,按其代數(shù)式指明的運算順序進行計算. 2) 能用基本公式進行計算. 3) 能解釋代數(shù)式值的實際意義.重點: 在求值過程中,代數(shù)式中的運算符號和運算順序都不能改變.難點: 利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律

3、.【最新】七年級數(shù)學(xué)上冊3.3代數(shù)式的值課件北師大版 課件代數(shù)式求值代數(shù)式求值下面是一對下面是一對數(shù)值轉(zhuǎn)換機數(shù)值轉(zhuǎn)換機，寫出，寫出左圖左圖的輸出結(jié)果的輸出結(jié)果;寫出寫出右右圖圖的運算過程。的運算過程。6x輸入-3x6輸出【最新】七年級數(shù)學(xué)上冊3.3代數(shù)式的值課件北師大版 課件 一般，我們用數(shù)值代替代數(shù)式里的一般，我們用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得字母，按照代數(shù)式中的運算關(guān)系計算得出的結(jié)果，叫做出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值代數(shù)式的值。注意：注意： 1.數(shù)值代替字母數(shù)值代替字母 2.運算關(guān)系運算關(guān)系3.計算得出的結(jié)果計算得出的結(jié)果先代入，后計算【最新】七年級數(shù)學(xué)上冊3.3代數(shù)式

4、的值課件北師大版 課件例例1 . 求代數(shù)式求代數(shù)式x2-1的值的值(1)x=2時，時， (2)x=1/2時，時，解解(1)當(dāng)當(dāng)x=2時時 x2-1= 22-1 = 4-1 = 3從這個例題可以看到，從這個例題可以看到，(1)求代數(shù)式的值，只不過是把代數(shù)式中的字母用指求代數(shù)式的值，只不過是把代數(shù)式中的字母用指定的數(shù)據(jù)來代替，然后按照代數(shù)式中指定的運算來定的數(shù)據(jù)來代替，然后按照代數(shù)式中指定的運算來進行計算。進行計算。(2) 代數(shù)式有乘方運算，當(dāng)?shù)讛?shù)中的字母用分數(shù)來代代數(shù)式有乘方運算，當(dāng)?shù)讛?shù)中的字母用分數(shù)來代數(shù)時，要添上括號。數(shù)時，要添上括號。(2)當(dāng)當(dāng)x=1/2時時 x2-1= (1/2)2-1

5、= 1/4-1 = -3/4【最新】七年級數(shù)學(xué)上冊3.3代數(shù)式的值課件北師大版 課件例例2 .當(dāng)當(dāng)x=2，y=-3時，求代數(shù)式時，求代數(shù)式x(x-y)的值的值三、例題解：解：當(dāng)當(dāng)x=2，y=-3時時 x(x-y) = 22-(-3) =2 5 =10從這個例題可以看到，從這個例題可以看到，(1)代數(shù)式中的字母用負數(shù)來替代時，負數(shù)要添上括代數(shù)式中的字母用負數(shù)來替代時，負數(shù)要添上括號。并且注意改變原來的括號。號。并且注意改變原來的括號。(2)數(shù)字與數(shù)字相乘，要寫數(shù)字與數(shù)字相乘，要寫“”號，因此，如果原代號，因此，如果原代數(shù)式中有乘法運算，當(dāng)其中的字母用數(shù)字在替代時，數(shù)式中有乘法運算，當(dāng)其中的字母用

6、數(shù)字在替代時，要恢復(fù)要恢復(fù)“”號。號?！咀钚隆科吣昙墧?shù)學(xué)上冊3.3代數(shù)式的值課件北師大版 課件注意：注意： 1. 代數(shù)式里不只一個字母的時候，代數(shù)式里不只一個字母的時候， 在代值的時候不要代錯，比如在代值的時候不要代錯，比如a=2,b=1， 不能做成不能做成a=1,b=2。2. 要按照有理數(shù)的運算順序計算。要按照有理數(shù)的運算順序計算。3. 注意解題格式。注意解題格式。【最新】七年級數(shù)學(xué)上冊3.3代數(shù)式的值課件北師大版 課件例例3. 某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為 a 億元，今年比去年億元，今年比去年 增長了增長了10，如果明年還能按這個速度增長，如果明年還能按這個速度增長， 請你預(yù)測

7、一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達請你預(yù)測一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達 到多少億元？到多少億元？如果去年的年產(chǎn)值是如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么預(yù)計明年的年產(chǎn)值億元，那么預(yù)計明年的年產(chǎn)值是多少億元？是多少億元？【最新】七年級數(shù)學(xué)上冊3.3代數(shù)式的值課件北師大版 課件例例3.某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長了億元，今年比去年增長了10%。如果明年還能按這個速度增長，請你預(yù)測一下，該企業(yè)明如果明年還能按這個速度增長，請你預(yù)測一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達到多少億元？如果去年的年產(chǎn)值是年的年產(chǎn)值將能達到多少億元？如果去年的年產(chǎn)值是2億元，億元，那么預(yù)計明年的年產(chǎn)值是多少億

8、元？那么預(yù)計明年的年產(chǎn)值是多少億元？解：由題意可得：今年的年產(chǎn)值為a（1+10%）億元，于是明年的年產(chǎn)值為 a（1+10%）（1+10%） =1.21a（億元） 若去年的年產(chǎn)值是2億元，則明年的年產(chǎn)值為 1.21a =1.212=2.42（億元）答：該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達到1.21a億元。由去年的年產(chǎn)值是2億元，可以預(yù)算明年的年產(chǎn)值是2.42元?！咀钚隆科吣昙墧?shù)學(xué)上冊3.3代數(shù)式的值課件北師大版 課件例例4 . 當(dāng)當(dāng)a=4，b=-2時，求下列代數(shù)式的值：時，求下列代數(shù)式的值： (1)(a+b)2； (2)(a-b)2(3)a2+b2； (4)a2-b2 解解(1) a=4，b=-2時時 (a

9、+b)2 = 4+(-2)2 =2 2 =4(2) a=4，b=-2時時 (a-b)2 = 4-(-2)2 =6 2 =36(3) a=4，b=-2時時 a2+b2 = 42+(-2)2 =16+4 =20(4) a=4，b=-2時時 a2-b2 = 42- (-2) 2 =16-4 =12從這個例題可以看到：從這個例題可以看到：當(dāng)當(dāng)a、b的值相同時，的值相同時，(a+b)2a2+b2值并不相同，所以不能值并不相同，所以不能把這兩個代數(shù)式混為一把這兩個代數(shù)式混為一談。談。同樣：當(dāng)同樣：當(dāng)a、b的值的值相同時，相同時，(a-b)2a2-b2值也不相同，所以值也不相同，所以也不能把這兩個代也不能把

10、這兩個代數(shù)式混為一談。數(shù)式混為一談。【最新】七年級數(shù)學(xué)上冊3.3代數(shù)式的值課件北師大版 課件四、歸納四、歸納1、求代數(shù)式的值的步驟、求代數(shù)式的值的步驟:(1)寫出條件：當(dāng)寫出條件：當(dāng)時時(2)抄寫代數(shù)式抄寫代數(shù)式(3)代入數(shù)值代入數(shù)值(4)計算計算解：解：當(dāng)當(dāng)x=2，y=-3時時 x(x-y) = 22-(-3) =2 5 =10例例3 .當(dāng)當(dāng)x=2，y=-3時，時，求代數(shù)式求代數(shù)式x(x-y)的值的值2、在代入數(shù)值時，注意一些要添加括號的情況：、在代入數(shù)值時，注意一些要添加括號的情況：(1)代入負數(shù)時要添上括號。代入負數(shù)時要添上括號。(2)如果字母的值是分數(shù)，并要計算它的平方、立方，代如果字

11、母的值是分數(shù)，并要計算它的平方、立方，代入時也要添上括號。入時也要添上括號。【最新】七年級數(shù)學(xué)上冊3.3代數(shù)式的值課件北師大版 課件（1）一個代數(shù)式中的同一個字母，只能用同一個數(shù)值）一個代數(shù)式中的同一個字母，只能用同一個數(shù)值 去代替。如果代數(shù)式里有多個字母，代入值時要去代替。如果代數(shù)式里有多個字母，代入值時要 注意對應(yīng)關(guān)系，不要混淆。注意對應(yīng)關(guān)系，不要混淆。（2）運算時，要注意運算順序，即先算平方，再算乘）運算時，要注意運算順序，即先算平方，再算乘 除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的。除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的。（3）如果代數(shù)式里省略乘號，那么字母用數(shù)值代替時）如果代數(shù)式里

12、省略乘號，那么字母用數(shù)值代替時 要添上乘號。要添上乘號。（4）字母的取值不能使代數(shù)式里的分母為）字母的取值不能使代數(shù)式里的分母為0，因為，因為0作作 除數(shù)沒有意義。除數(shù)沒有意義。【最新】七年級數(shù)學(xué)上冊3.3代數(shù)式的值課件北師大版 課件五、練習(xí)五、練習(xí)4-40-2/3輸入a的值-2a+1輸出結(jié)果-79017/31、填圖【最新】七年級數(shù)學(xué)上冊3.3代數(shù)式的值課件北師大版 課件21630.564xx2x13x練習(xí)2：【最新】七年級數(shù)學(xué)上冊3.3代數(shù)式的值課件北師大版 課件3、為了便于計算，常把圓柱形鋼管堆成如圖形狀，下面比上面一層多放一根，只要數(shù)出頂層的根數(shù)a，底層的根數(shù)b和層數(shù)n，就可以用公式 算

13、出這堆鋼管的根數(shù)。當(dāng)n=6,a=5,b=10時，求這堆鋼管的根數(shù)。abn解：解：當(dāng)當(dāng)n=6,a=5,b=10時時 n (a+b)/2 = 6(5+10)/2 =45答：當(dāng)答：當(dāng)n=6,a=5,b=10時，時，這堆鋼管有這堆鋼管有45根。根。n(a+b)2【最新】七年級數(shù)學(xué)上冊3.3代數(shù)式的值課件北師大版 課件練習(xí)練習(xí)4： （1）當(dāng)）當(dāng) 時，求代數(shù)式時，求代數(shù)式 的值。的值。 （2）已知）已知 ，求，求 的值。的值。12aa331312aaxyyx3yxyxyxyx2232【最新】七年級數(shù)學(xué)上冊3.3代數(shù)式的值課件北師大版 課件練習(xí)練習(xí)5： 三個球隊進行單循環(huán)比賽（參加比賽三個球隊進行單循環(huán)比賽（參加比賽的每一個隊都與其他所有隊各賽一場），的每一個隊都與其他所有隊各賽一場），總的比賽場數(shù)是多少？總的比賽場數(shù)是多少？4個球隊呢？個球隊呢？5個個球隊呢？球隊呢？ 個球?qū)δ兀總€球?qū)δ?？m【最新】七年級數(shù)學(xué)上冊3.3代數(shù)式的值課件北師大版 課件3.如圖,小明將邊長為10厘米的正方形紙片的4 個角剪去一個邊長為x厘米的小正方形,做成一個無蓋的紙盒,你能算出紙箱盒的表面面積嗎?10 x解：