精密光學(xué)經(jīng)緯儀及儀器誤差及檢驗(yàn)和校正

1、.§3.4 精密光學(xué)經(jīng)緯儀的儀器誤差及其檢驗(yàn)和校正 前面幾節(jié)具體介紹了光學(xué)經(jīng)緯儀的主要部件及其相互關(guān)系。儀器的制造和安裝不論如何精細(xì)，也不可能完全滿足理論上對(duì)儀器各部件及其相互幾何關(guān)系的要求，加之在儀器使用過(guò)程中產(chǎn)生的磨損、變形，以及外界條件對(duì)儀器的影響，必然給角度測(cè)定結(jié)果帶來(lái)誤差影響。這種因儀器結(jié)構(gòu)不能完全滿足理論上對(duì)各部件及其相互關(guān)系的要求而造成的測(cè)角誤差稱為儀器誤差。 儀器誤差包括三軸誤差(視準(zhǔn)軸誤差、水平軸傾斜誤差、垂直軸傾斜誤差)，照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)誤差，分劃誤差(水平度盤分劃誤差、測(cè)微盤分劃誤差)以及光學(xué)測(cè)微器行差等。本節(jié)將介紹這些誤差的產(chǎn)生原因，消除或減弱其影響的措施及檢驗(yàn)方法

2、。 3.4.1 三軸誤差 由§3.1知，經(jīng)緯儀的三軸（視準(zhǔn)軸、水平軸、垂直軸）之問(wèn)在測(cè)角時(shí)應(yīng)滿足一定的幾何關(guān)系，即視準(zhǔn)軸與水平軸正交，水平軸與垂直軸正交，垂直軸與測(cè)站鉛垂線一致。當(dāng)這些關(guān)系不能滿足時(shí)，將分別引起視準(zhǔn)軸誤差、水平軸傾斜誤差、垂直軸傾斜誤差。圖3-26 視準(zhǔn)軸誤差 1視準(zhǔn)軸誤差 （1）視準(zhǔn)軸誤差及其產(chǎn)生原因 望遠(yuǎn)鏡的物鏡光心與十字絲中心的連線稱為視準(zhǔn)軸。假設(shè)儀器已整置水平(即垂直軸與測(cè)站鉛垂線一致)，且水平軸與垂直軸正交，僅由于視準(zhǔn)軸與水平軸不正交即實(shí)際的視準(zhǔn)軸與正確的視準(zhǔn)軸存在夾角C，稱為視準(zhǔn)軸誤差。如圖326。當(dāng)實(shí)際的視準(zhǔn)軸偏向垂直度盤一側(cè)時(shí)，C為正值，反之C為負(fù)值。

3、 產(chǎn)生視準(zhǔn)軸誤差的原因是由于安裝和調(diào)整不正確，使望遠(yuǎn)鏡的十字絲中心偏離了正確的位置，造成視準(zhǔn)軸與水平軸不正交，從而產(chǎn)生了視準(zhǔn)軸誤差。此外，外界溫度的變化也會(huì)引起視準(zhǔn)軸的位置變化，產(chǎn)生視準(zhǔn)軸誤差。 （2）視準(zhǔn)軸誤差對(duì)觀測(cè)方向值的影響及消除影響的方法 視準(zhǔn)軸誤差C對(duì)觀測(cè)方向值的影響為 （3-10）式中：為觀測(cè)目標(biāo)的垂直角。 由的表達(dá)式可知： 1）的大小不僅與C的大小成正比，而且與觀測(cè)目標(biāo)的垂直角有關(guān)。當(dāng)越大時(shí)，C也越大，反之就越小；當(dāng)=0時(shí)，=C。 2）盤左觀測(cè)時(shí)，實(shí)際視準(zhǔn)軸位于正確視準(zhǔn)軸的左側(cè)，使正確的方向值L0比含有視準(zhǔn)軸誤差的實(shí)際方向值L小，即 縱轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，以盤右觀測(cè)同一目標(biāo)時(shí)，實(shí)際視準(zhǔn)軸在

4、正確視準(zhǔn)軸的右側(cè)，顯然此時(shí)對(duì)方向值的影響恰好和盤左時(shí)的數(shù)值相同，符號(hào)相反，即正確的方向值較有誤差的方向值R大，故 取盤左與盤右的中數(shù)，得 （3-11） 可以看出：視準(zhǔn)軸誤差對(duì)觀測(cè)方向值的影響，在望遠(yuǎn)鏡縱轉(zhuǎn)前后，大小相等，符號(hào)相反。因此，取盤左與盤右的中數(shù)可以消除視準(zhǔn)軸誤差的影響。 3）觀測(cè)一個(gè)角度時(shí)，如果兩個(gè)方向的垂直角相等，則視準(zhǔn)軸誤差的影響可在半測(cè)回角度值中得到消除。即使垂直角不相等，如果差異不大且接近于0°，其影響也可以忽略。 4）望遠(yuǎn)鏡縱轉(zhuǎn)前后，同一方向的盤左、盤右觀測(cè)值之差為 （3-12） 視準(zhǔn)軸與水平軸的關(guān)系是機(jī)械的結(jié)合，在短時(shí)間內(nèi)，可以認(rèn)為C是常值。由（3-11）式可知

5、，若各個(gè)方向的垂直角a很小，且相差不大時(shí)，2C近似等于2C，亦可認(rèn)為是常值。因此，可將上式寫成： （3-13）2C通常被稱為二倍照準(zhǔn)差。 （3）計(jì)算2C的作用及校正2C的方法 在短暫的觀測(cè)時(shí)間里，視準(zhǔn)軸受溫度等外界因素的影響所產(chǎn)生的變化是很小的。在觀測(cè)過(guò)程中，2C變動(dòng)的主要原因是觀測(cè)照準(zhǔn)讀數(shù)等偶然誤差的影響。因此，計(jì)算2C并規(guī)定其變化范圍可以作為判斷觀測(cè)質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)之一。 另外，2C的常值部分對(duì)觀測(cè)結(jié)果是沒(méi)有影響的，有影響的僅是它的變動(dòng)部分。但是，2C數(shù)值過(guò)大時(shí)，對(duì)記簿計(jì)算不太方便，因此2C絕對(duì)值過(guò)大時(shí)需校正。2C的絕對(duì)值對(duì)于J07 J1型儀器應(yīng)不大于20，J2型儀器應(yīng)不大于30。 校正2C的方

6、法如下： 首先選擇一個(gè)垂直角接近于0°的目標(biāo)，用盤左、盤右觀測(cè)出2C值，若2C值的絕對(duì)值大于規(guī)范規(guī)定的限差，應(yīng)進(jìn)行2C的校正。 對(duì)于無(wú)目鏡測(cè)微器的儀器，先按R0=R+C(或L0=LC)算出正確讀數(shù)。然后用測(cè)微盤對(duì)準(zhǔn)正確讀數(shù)的不足度盤一格的零數(shù)，再用水平微動(dòng)螺旋使水平度盤的上下分劃像重合，使水平度盤讀數(shù)等于R0或L0，此時(shí)望遠(yuǎn)鏡的十字絲中心偏離目標(biāo)影像。再用十字絲網(wǎng)校正螺旋使十字絲照準(zhǔn)目標(biāo)。圖3-27 十字絲校正螺旋 不同類型的儀器，其十字絲校正螺旋亦不盡相同，如圖3-27所示。校正時(shí)，應(yīng)注意校正螺旋的對(duì)抗性，應(yīng)先松開(kāi)一個(gè)再緊另一個(gè)。校正后，通常應(yīng)再檢測(cè)一次，直到達(dá)到目的為止。2水平軸

7、傾斜誤差 （1）水平軸傾斜誤差及產(chǎn)生原因 當(dāng)視準(zhǔn)軸與水平軸正交，且垂直軸與測(cè)站鉛垂線一致時(shí)，僅由于水平軸與垂直軸不正交使水平軸傾斜一個(gè)小角i，稱為水平軸傾斜誤差，見(jiàn)圖3-28。 引起水平軸傾斜誤差的主要原因是：在儀器安裝、調(diào)整時(shí)不完善，致使儀器水平軸兩支架不等高；或者水平軸兩端的直徑不相等。 （2）水平軸傾斜誤差對(duì)觀測(cè)方向值的影響及消除影響的方法 水平軸傾斜誤差對(duì)觀測(cè)方向值的影響為圖3-28 水平軸傾斜誤差 （3-14）式中：為觀測(cè)目標(biāo)的垂直角。 由的表達(dá)式可知： 1）的大小不僅與的大小成正比，而且與觀測(cè)目標(biāo)的垂直角有關(guān)，當(dāng)越接近于90°，亦越大，當(dāng)=0°時(shí)，則=0

8、6; 2）上述情況為盤左時(shí)，由于水平軸傾斜，使視準(zhǔn)軸偏向垂直度盤一側(cè)，正確的方向值L0較有誤差的方向值L小，即 （3-15） 縱轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡，在盤右位置觀測(cè)時(shí)，正確讀數(shù)較有誤差的讀數(shù)為大，故 （3-16） 取盤左和盤右讀數(shù)的中數(shù)，得 上式說(shuō)明，水平軸傾斜誤差對(duì)觀測(cè)方向值的影響，在盤左和盤右讀數(shù)中，可以得到消除。3）觀測(cè)一個(gè)角度時(shí)，如果兩個(gè)方向的垂直角相差不大且接近于0°時(shí)，水平軸傾斜誤差在半測(cè)回角度值中可以得到減弱或消除。 4）在望遠(yuǎn)鏡縱轉(zhuǎn)前后，同一方向上的盤左和盤右的觀測(cè)值之差 （3-17）這說(shuō)明，即使沒(méi)有視準(zhǔn)軸誤差存在，但由于有水平軸傾斜誤差的存在，使得同一方向的 盤左和盤右讀數(shù)之差

9、值中，仍含有水平軸傾斜誤差的影響。在山區(qū)，一個(gè)測(cè)站上的各個(gè)觀測(cè)方向的垂直角相差較大，如果視準(zhǔn)軸誤差和水平軸誤差同時(shí)存在時(shí)，則有 （3-18）這樣，就不便于利用2C的變化來(lái)判斷觀測(cè)成果的質(zhì)量。所以，對(duì)儀器的角的大小要加以限制，規(guī)范規(guī)定，J07、J1型儀器的角不得超過(guò)±10，J2型儀器不得超過(guò)±15。若超過(guò)限差，應(yīng)對(duì)儀器進(jìn)行校正。 （3）水平軸傾斜誤差的檢驗(yàn)1）檢驗(yàn)公式 式（3-18）為視準(zhǔn)軸誤差與水平軸傾斜誤差同時(shí)存在時(shí)的盤左和盤右讀數(shù)之差，即 將式（3-10）和式（3-14）代入上式，為書(shū)寫簡(jiǎn)單，省去“±180°”（下同），得 （3-19） 若觀測(cè)目標(biāo)的

10、垂直角>0°時(shí)，稱之為高點(diǎn)。在盤左和盤右位置觀測(cè)高點(diǎn)時(shí)，則 （3-20） 若觀測(cè)目標(biāo)的垂直角<0°時(shí)，稱之為低點(diǎn)。觀測(cè)低點(diǎn)時(shí)，有 （3-21） 在設(shè)置高點(diǎn)和低點(diǎn)時(shí)，若使 把式（3-20）與式（3-21）相加和相減，可分別得到 （3-22） 若對(duì)高點(diǎn)和低點(diǎn)均觀測(cè)n個(gè)測(cè)回，則有 （3-23） 令 （3-24） 則 （3-25） 這就是高低點(diǎn)法檢驗(yàn)視準(zhǔn)軸誤差及水平軸傾斜誤差的公式。 2）檢驗(yàn)方法 此項(xiàng)檢驗(yàn)可在室內(nèi)或室外進(jìn)行。在室內(nèi)檢驗(yàn)時(shí)，可用兩個(gè)照準(zhǔn)器（任何裝有十字絲的儀器均可）作為照準(zhǔn)目標(biāo)。在室外檢驗(yàn)時(shí)，可在距儀器5 m以外的地方設(shè)置兩個(gè)目標(biāo)。 對(duì)兩個(gè)目標(biāo)位置的要求

11、是：高點(diǎn)和低點(diǎn)應(yīng)大致在同一方向上，兩目標(biāo)的垂直角的絕對(duì)值應(yīng)不小于3°且大致相等，其差值不得超過(guò)30。 檢驗(yàn)步驟是： 觀測(cè)高點(diǎn)和低點(diǎn)間的水平角6測(cè)回，并在各測(cè)回間均勻分配度盤。在觀測(cè)過(guò)程中，同一測(cè)回不得改變照準(zhǔn)部的旋轉(zhuǎn)方向，即半數(shù)測(cè)回順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)照準(zhǔn)部，半數(shù)測(cè)回逆轉(zhuǎn)。觀測(cè)限差是：各測(cè)回角度值互差，J07、J1型儀器應(yīng)小于±3；J2型儀器不得超過(guò)±8。2C變化，高點(diǎn)和低點(diǎn)的分別比較，J07、J1型儀器不得超過(guò)±8，J2型儀器不得超過(guò)±10。 觀測(cè)高點(diǎn)和低點(diǎn)的垂直角，用中絲法觀測(cè)3個(gè)測(cè)回，垂直角、指標(biāo)差的互差不得超過(guò)10(各種類型的儀器要求相同)。

12、 若有超限者，應(yīng)進(jìn)行重測(cè)。 檢驗(yàn)示例見(jiàn)表3-2和表3-3。 順便指出，當(dāng)水平軸傾斜誤差超限需要對(duì)儀器進(jìn)行校正時(shí)，應(yīng)由儀器檢修人員進(jìn)行。所以，此項(xiàng)誤差的校正不再敘述。 3垂直軸傾斜誤差 （1）垂直軸傾斜誤差及其產(chǎn)生的原因 當(dāng)儀器三軸問(wèn)的關(guān)系均已正確時(shí)，由于儀器未嚴(yán)格整置水平，而使儀器垂直軸偏離測(cè)站鉛垂線一個(gè)微小的角度v，稱為垂直軸傾斜誤差。如圖3-29，OV為與測(cè)站鉛垂線一致的垂直軸位置，與之正交的水平軸為HH1,OV為與測(cè)站鉛垂線不一致即傾斜一個(gè)小角v的垂直軸的位置，水平軸也隨之傾斜至HH1，位置。這樣，與水平軸正交的視準(zhǔn)軸也偏離了正確位置，當(dāng)其繞水平軸俯仰時(shí)形成的照準(zhǔn)面將不是垂直照準(zhǔn)面，而是

13、傾斜照準(zhǔn)面，從而給水平方向觀測(cè)帶來(lái)誤差。表3-2 水平軸不垂直于垂直軸之差的測(cè)定（一）高、低兩點(diǎn)間水平角的測(cè)定 儀器：北光J07 No：71001 1974年5月3日 注：120°位置為劃去測(cè)回不采用，重測(cè)于后。表3-3 水平軸不垂直于垂直軸之差的測(cè)定（二）高、低兩點(diǎn)間垂直角的測(cè)定儀器：北光J07 ：71001 1974年5月3日照準(zhǔn)點(diǎn)測(cè)回讀 數(shù)指標(biāo)差垂直角 盤 左 盤 右 ° ° ° ° 高 點(diǎn) 92 00 01.3 87 58 56.8 01.4 02.7 56.6 113.4 -03.9 +4 00 09.3 92 00 01.3 87

14、58 57.0 01.3 02.6 57.2 114.2 -03.2 +4 00 08.4 92 00 00.3 87 58 56.6 00.2 00.5 57.0 113.6 -05.9 +4 00 06.9 中數(shù) + 4 00 08.2 低 點(diǎn)I 87 58 57.8 92 00 00.1 58.1 115.9 00.2 00.3 -03.8 -4 00 04.4 87 58 591 92 00 00.2 59.3 118.4 00.3 00.5 -01.1 -4 00 02.1 87 58 582 92 00 00.6 58.5 116.7 00.5 01.1 -02.2 -4 00 0

15、4.4 中數(shù) -4 00 03.6 a =4 00 05.9注：水平軸不垂直于垂直軸之差： （2）垂直軸傾斜誤差對(duì)觀測(cè)方向值的影響 如圖3-30，當(dāng)垂直軸與測(cè)站鉛垂線一致時(shí)，與之正交的水平軸HH1處于水平位置，若照準(zhǔn)部繞垂直軸旋轉(zhuǎn)一周，水平軸HH1將始終處于水平面H1MHM1上。當(dāng)垂直軸傾斜一個(gè)小角v，而處于OV位置時(shí)，與之正交的水平軸處于HH1位置，若照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)一周， 圖3-29 垂直軸傾斜誤差 圖3-30 垂直軸傾斜誤差對(duì)觀測(cè)方向值的影響水平軸HH1，將始終處于傾斜面H1MHM1上，由此可以看出，由于垂直軸與測(cè)站鉛垂線不一致，將引起與之正交的水平軸傾斜，從而給水平方向觀測(cè)值帶來(lái)誤差影響。由

16、圖3-30可看出，水平軸HH1，的傾斜量是變化的；當(dāng)水平軸HH1，與垂直軸傾斜面VOV一致，水平軸傾斜量最大，為v(與垂直軸傾斜的小角v相等)；當(dāng)水平軸HH1轉(zhuǎn)到MOM1位置與垂直軸傾斜面VOV正交時(shí)最小為零。也就是說(shuō)，在水平軸隨照準(zhǔn)部繞傾斜的垂直軸OV由HOH1位置轉(zhuǎn)動(dòng)到MOM1位置時(shí)，水平軸的傾斜量將由。當(dāng)水平軸HH1在OH2位置時(shí)，設(shè)水平軸的傾斜量為，若觀測(cè)目標(biāo)的垂直角為，則垂直軸傾斜誤差v對(duì)水平方向觀測(cè)值的影響可依式（3-14）寫出 （3-26） 為了說(shuō)明與v的關(guān)系，過(guò)H2與OV作大圓弧，交MH1于H2。水平軸由OH1轉(zhuǎn)至OH2時(shí)的轉(zhuǎn)角為，因?yàn)镺H1與OM正交，則，在球面三角形MH2H

17、2中，因?yàn)橐勒夜降?因?yàn)楹途鶠樾〗嵌?，上式可寫?（3-27）代入式（3-26）可得 （3）垂直軸傾斜誤差對(duì)觀測(cè)方向值的影響特性及減弱其影響的措施 通過(guò)上述分析可知，有如下特性： 1）垂直軸傾斜的方向和大小，不隨照準(zhǔn)部轉(zhuǎn)動(dòng)而變化，所引起的水平軸傾斜方向在望遠(yuǎn)鏡縱轉(zhuǎn)前后是相同的（即的正負(fù)號(hào)不變），因而，對(duì)任一觀測(cè)方向不能期望通過(guò)盤左和盤右觀測(cè)取中數(shù)而消除其誤差影響。 2）垂直軸傾斜誤差對(duì)觀測(cè)方向值的影響，不僅與垂直軸傾斜量、觀測(cè)目標(biāo)的垂直角有關(guān)，而且隨觀測(cè)方向方位的不同而不同。 為了減弱或消除垂直軸傾斜誤差的影響，作業(yè)過(guò)程中應(yīng)采取以下措施： 1）觀測(cè)前要精密整平儀器，觀測(cè)過(guò)程中要經(jīng)常注意照準(zhǔn)

18、部水準(zhǔn)器是否居中，其氣泡偏離中央不得超出一格。否則，應(yīng)停止觀測(cè)，重新整置儀器水平。 2）在一站的觀測(cè)過(guò)程中，適當(dāng)?shù)脑黾又匦抡絻x器的次數(shù)，以便改變垂直軸傾斜的方向，使其對(duì)觀測(cè)結(jié)果的影響具有偶然性。 3）當(dāng)觀測(cè)目標(biāo)的垂直角較大時(shí)，可對(duì)其觀測(cè)值加入垂直軸傾斜改正。為此，應(yīng)事先測(cè)定儀器照準(zhǔn)部水準(zhǔn)器格值。在觀測(cè)方向值中加入垂直軸傾斜改正的方法和測(cè)定照準(zhǔn)部水準(zhǔn)器格值的方法見(jiàn)規(guī)范。 3.4.2 偏心差 儀器的水平度盤，不但要求其刻劃準(zhǔn)確精密，而且要求安裝時(shí)應(yīng)使度盤分劃中心與照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)中心一致。同時(shí)，還要求度盤分劃中心與度盤旋轉(zhuǎn)中心一致。即要求三心（照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)中心、度盤分劃中心及度盤旋轉(zhuǎn)中心）一致。這個(gè)要求

19、如不能滿足，就將產(chǎn)生照準(zhǔn)部偏心差和水平度盤偏心差，現(xiàn)分別說(shuō)明如下。 1照準(zhǔn)部偏心差 （1）照準(zhǔn)部偏心差的影響和性質(zhì) 在水平角觀測(cè)中，照準(zhǔn)部繞垂直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，若照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)中心與水平度盤分劃中心不一 致，產(chǎn)生的誤差叫照準(zhǔn)偏心差。如圖3-31，L為水平度盤分劃中心，V是照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)中心。兩中心之間的距離稱為照準(zhǔn)部偏心距。度盤零分劃線LO與偏心距方向間的角度()稱為照準(zhǔn)部偏心角。圖3-31 照準(zhǔn)部偏心差 當(dāng)V與L重合時(shí)，照準(zhǔn)目標(biāo)T，測(cè)微器的讀數(shù)為A，即正確讀數(shù)應(yīng)為；當(dāng)有照準(zhǔn)部偏心差時(shí)，照準(zhǔn)目標(biāo)T，測(cè)微器的讀數(shù)為A，即讀數(shù)為。二者的讀數(shù)之差，即是照準(zhǔn)部偏心差對(duì)水平方向觀測(cè)讀數(shù)的影響。 在因?yàn)槠木嗪苄。?(為

20、水平度盤半徑)。 依正弦定理得由于角很小，上式可寫成 （3-28）上式就是照準(zhǔn)部偏心差對(duì)水平方向讀數(shù)的影響的表達(dá)式。由式可見(jiàn)，照準(zhǔn)部偏心差的影響是以為周期的系統(tǒng)性誤差。 （2）消除照準(zhǔn)部偏心差影響的方法 如上所述，當(dāng)存在照準(zhǔn)部偏心差時(shí)，測(cè)微器A的水平度盤正確的讀數(shù)M，比實(shí)際讀數(shù)MA大，即 如果在相距測(cè)微器A的180°處再安裝一個(gè)測(cè)微器B，那么，測(cè)微器B在水平度盤上的實(shí)際讀數(shù)應(yīng)為： 由式（3-28）可得照準(zhǔn)部偏心差對(duì)測(cè)微器A和測(cè)微器B在水平度盤上的讀數(shù)的影響分別為： 由此可以得出結(jié)論：相對(duì)180°的兩個(gè)測(cè)微器所得讀數(shù)的平均值，可以消除照準(zhǔn)部偏心差的影響。 對(duì)于采用重合法讀數(shù)的

21、光學(xué)經(jīng)緯儀，由于光學(xué)測(cè)微器的特殊構(gòu)造，可以直接得到A、B兩個(gè)測(cè)微器讀數(shù)的平均值(即正、倒像分劃線重合讀數(shù))。因此，采取對(duì)徑180°分劃線重合法讀數(shù)，也可完全消除照準(zhǔn)部偏心差的影響。 2水平度盤偏心差 前已提到，若水平度盤的旋轉(zhuǎn)中心與其分劃中心不重合，產(chǎn)生的偏心差稱為水平度盤偏心差。 如圖3-32，L為水平度盤分劃中心，R為水平度盤旋轉(zhuǎn)中心，為水平度盤偏心差，又稱水平度盤偏心距；O為水平度盤零分劃，P1為L(zhǎng)R的延長(zhǎng)線與水平度盤相交的分劃，零分劃方向LO與偏心距方向LR（即LP1）之間的角度，稱為水平度盤偏心角。統(tǒng)稱為水平度盤偏心元素。圖3-32 水平度盤偏心差 我們知道，在水平角觀測(cè)過(guò)

22、程中，要在整測(cè)回之間變換水平度盤以減弱度盤分劃誤差影響。如圖3-32，當(dāng)變換水平度盤時(shí)（照準(zhǔn)部保持不動(dòng)），度盤分劃中心L將在以度盤旋轉(zhuǎn)中心R為圓心，以r1（RL）為半徑的圓周上移動(dòng)。從而使照準(zhǔn)部的偏心元素e、p隨之變動(dòng)當(dāng)L轉(zhuǎn)至RV的連線L上時(shí)，照準(zhǔn)部偏心元素e的數(shù)值為最?。椋划?dāng)L轉(zhuǎn)至RV的延長(zhǎng)線L”上時(shí)，照準(zhǔn)部偏心元素e的數(shù)值最大（為），這個(gè)位置稱為度盤最不利位置；在L轉(zhuǎn)至其他位置時(shí)，偏心距e的數(shù)值介于最小和最大之間。由此可見(jiàn)，當(dāng)存在水平度盤偏心差時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)水平度盤后，它對(duì)觀測(cè)方向讀數(shù)的影響，是通過(guò)改變照準(zhǔn)部偏心元素，并以照準(zhǔn)部偏心差影響的形式表現(xiàn)出來(lái)，顯然，消除其影響的方法亦是用度盤正、倒

23、像分劃重合法讀數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。水平度盤偏心差的檢驗(yàn)應(yīng)在照準(zhǔn)部偏心差檢驗(yàn)之后緊接著進(jìn)行，其目的是：由于水平度盤。偏心差的存在，變換水平度盤時(shí)，將使照準(zhǔn)部偏心差的大小發(fā)生變化。因此，為查明照準(zhǔn)部偏心差可能達(dá)到的最大值，必須對(duì)水平度盤偏心差進(jìn)行檢驗(yàn)。規(guī)范規(guī)定，用于一、二等三角觀測(cè)的儀器，每23年進(jìn)行一次照準(zhǔn)部偏心差和水平度盤偏心差的檢驗(yàn)。對(duì)于三、四等三角觀測(cè)，不進(jìn)行此項(xiàng)檢驗(yàn)，只需在每期作業(yè)開(kāi)始前進(jìn)行“照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)是否正確”的檢驗(yàn)。為此，不再介紹偏心差檢驗(yàn)的具體方法，當(dāng)需要進(jìn)行此項(xiàng)檢驗(yàn)時(shí)，按照規(guī)范規(guī)定的方法進(jìn)行。3.4.3照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)誤差 觀測(cè)中，觀測(cè)方向是分布在測(cè)站四周的，只有通過(guò)旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部和俯仰望遠(yuǎn)鏡才能照

24、準(zhǔn)目標(biāo)。因此，不僅要求垂直軸、水平軸、視準(zhǔn)軸三者的關(guān)系正確，而且要求照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)靈活、平穩(wěn)。照準(zhǔn)部轉(zhuǎn)動(dòng)平穩(wěn)，就是轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)不產(chǎn)生偏斜和平移，照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)時(shí)是否平穩(wěn)的檢驗(yàn)就是“照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)是否正確的檢驗(yàn)”；照準(zhǔn)部轉(zhuǎn)動(dòng)靈活就是轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)沒(méi)有緊滯現(xiàn)象，使固定在底座上的水平度盤沒(méi)有絲毫的帶動(dòng)現(xiàn)象，否則，將引起儀器底座位移而產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。為此還要進(jìn)行“照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)時(shí)儀器底座位移而產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差的檢驗(yàn)”。 1照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)是否正確及其檢驗(yàn) 我們知道，照準(zhǔn)部是繞垂直軸旋轉(zhuǎn)的。照準(zhǔn)部轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，若照準(zhǔn)部產(chǎn)生晃動(dòng)（傾斜或平移），就稱為照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)不正確。 照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)不正確時(shí)：將帶來(lái)垂直軸傾斜誤差和照準(zhǔn)部偏心差，因?yàn)榍耙环N誤差對(duì)觀測(cè)方向讀

25、數(shù)的影響不能通過(guò)正倒鏡觀測(cè)的方法消除，從而影響觀測(cè)成果的質(zhì)量。因此，進(jìn)行此項(xiàng)檢驗(yàn)是必要的。 照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)不正確的原因是，垂直軸和軸套間的間隙過(guò)大；其間的潤(rùn)滑油較黏和油層分布不均勻。另外，某些類型的經(jīng)緯儀采用半運(yùn)動(dòng)式柱形軸，它是用一組滾珠與軸套的錐形面接觸，這些滾珠除承受儀器照準(zhǔn)部的重量外，還對(duì)垂直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)起定向作用，當(dāng)各個(gè)滾珠的形狀和大小有較大差異時(shí)，也將引起照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)不正確。 照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)不正確的表現(xiàn)形式是：儀器不易整置水平；在旋轉(zhuǎn)12周的過(guò)程中，照準(zhǔn)部水準(zhǔn)器的氣泡會(huì)從中央向一端偏離，而后，經(jīng)水準(zhǔn)管中央逐漸偏向另一側(cè)。然后回復(fù)到中央位置，呈現(xiàn)周期性。判斷照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)是否正確，就是以此為依據(jù)。 檢驗(yàn)

26、方法如下： （1）整置儀器，使垂直軸垂直，讀記照準(zhǔn)部水準(zhǔn)器氣泡兩端（或中間位置）的讀數(shù)至0.1格。 （2）順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)照準(zhǔn)部，每旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部45°，待氣泡穩(wěn)定后，按（1）款的方法讀記照準(zhǔn)部水準(zhǔn)器氣泡一次，如此連續(xù)順轉(zhuǎn)三周。 （3）緊接著（2）款的操作，逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)照準(zhǔn)部，每旋轉(zhuǎn)45°，讀記水準(zhǔn)器氣泡一次，連續(xù)逆轉(zhuǎn)三周。 在上述操作過(guò)程中，照準(zhǔn)部不得有多余旋轉(zhuǎn)。 各個(gè)位置氣泡讀數(shù)互差，對(duì)于J07、J1型儀器不超過(guò)2格（按氣泡兩端讀數(shù)之和進(jìn)行比較為4格），對(duì)于J2型儀器不得超過(guò)1格（按氣泡兩端讀數(shù)之和比較為2格）。如果超出上述限差，并以照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)兩周為周期而變化，則照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)

27、不正確，應(yīng)對(duì)儀器進(jìn)行檢修。 照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)是否正確的檢驗(yàn)示例見(jiàn)表3-4。 2照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)時(shí)儀器底座位移而產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差的檢驗(yàn) 前面已經(jīng)指出，儀器的水平度盤是與底座固定在一起的，如果在轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部時(shí)底座有帶動(dòng)現(xiàn)象，將使水平度盤與照準(zhǔn)部一起轉(zhuǎn)動(dòng)，從而給水平方向觀測(cè)帶來(lái)系統(tǒng)誤差。照準(zhǔn)部轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，儀器底座產(chǎn)生位移的原因是：由于支承儀器底座腳螺旋與螺孔之間常有空隙存在，當(dāng)照準(zhǔn)部轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，垂直軸與軸套間的摩擦力可能使腳螺旋在螺孔內(nèi)移動(dòng)，因而使底座連同水平度盤產(chǎn)生微小的方位變動(dòng)；垂直軸與軸套間的摩擦力，使底座產(chǎn)生彈性扭曲，從而帶動(dòng)底座和水平度盤、三角架架頭和腳架間的松動(dòng)，使底座和水平度盤產(chǎn)生帶動(dòng)。 進(jìn)行此項(xiàng)檢驗(yàn)，實(shí)質(zhì)上

28、是鑒定儀器的穩(wěn)定性。 檢驗(yàn)方法如下： 在儀器墩或牢固的腳架上整置好儀器，選一清晰的目標(biāo)(或設(shè)置一目標(biāo))。順轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部一周照準(zhǔn)目標(biāo)讀數(shù)，再順轉(zhuǎn)一周照準(zhǔn)目標(biāo)讀數(shù)；然后，逆轉(zhuǎn)一周照準(zhǔn)目標(biāo)讀數(shù)，再逆轉(zhuǎn)一周照準(zhǔn)目標(biāo)讀數(shù)。以上操作作為一測(cè)回，連續(xù)測(cè)定十個(gè)測(cè)回，分別計(jì)算順、逆轉(zhuǎn)二次照準(zhǔn)目標(biāo)的讀數(shù)的差值，并取十次的平均值，此值的絕對(duì)值對(duì)于J1型儀器應(yīng)不超過(guò)0.3，對(duì)于J2型儀器應(yīng)不超過(guò)1.0。表3-4 照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)是否正確的檢驗(yàn)儀器：T2經(jīng)緯儀 No：51910 1988年5月11日照準(zhǔn)部位置氣泡讀數(shù)照準(zhǔn)部位置氣泡讀數(shù)左右和或中數(shù)左右和或中數(shù)旋轉(zhuǎn)第一周0ggg0ggg006.913.220.118007.013.

29、420.44506.913.320.222507.113.520.69006.913.420.327007.113.520.613506.913.320.231507.013.420.4旋轉(zhuǎn)第二周007.213.620.818007.013.320.34507.213.820.822506.913.320.29007.113.520.727006.813.220.013507.013.420.431506.913.220.4旋轉(zhuǎn)第三周006.913.220.118007.013.220.24506.913.220.122507.113.320.49007.013.320.327007.013.

30、320.313506.913.220.131507.013.320.3逆轉(zhuǎn)第一周31507.113.420.513507.013.320.327007.113.520.69006.813.220.022507.213.520.74506.913.220.118007.013.420.4006.813.119.9逆轉(zhuǎn)第二周31506.913.220.113506.512.819.327007.013.220.29006.612.919.522506.813.119.94506.612.919.518006.713.019.7006.813.119.9逆轉(zhuǎn)第三周31507.113.320.4135

31、06.813.019.827007.013.220.29006.612.919.522506.813.019.84506.812.919.718006.713.019.7006.913.019.9最大變動(dòng)1.5中心變化位置 0.74 檢驗(yàn)記錄、計(jì)算示例如表3-5。表3-5 照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)時(shí)儀器底座位移而產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差之檢驗(yàn)儀器：L經(jīng)緯儀 ：59918 1988年5月11日 序 項(xiàng) 目 度盤 測(cè)微器之讀數(shù) 一周之 號(hào) 位置 I 和或中數(shù) 系統(tǒng)差 l 測(cè) 回 。 g g 1 順轉(zhuǎn)一周照準(zhǔn)目標(biāo)讀數(shù) 0 029 026 055 2 再順轉(zhuǎn)一周照準(zhǔn)目標(biāo)讀數(shù) 024 022 046 09 3 逆轉(zhuǎn)一周照準(zhǔn)目標(biāo)

32、讀數(shù) 020 019 039 4 再逆轉(zhuǎn)一周照準(zhǔn)目標(biāo)讀數(shù) 023 021 044 +05 測(cè) 回 1 順轉(zhuǎn)一周照準(zhǔn)目標(biāo)讀數(shù) 18 011 013 024 2 再順轉(zhuǎn)一周照準(zhǔn)目標(biāo)讀數(shù) 012 012 024 00 3 逆轉(zhuǎn)一周照準(zhǔn)目標(biāo)讀數(shù) 014 012 026 4 再逆轉(zhuǎn)一周照準(zhǔn)目標(biāo)讀數(shù) 01.8 018 036 +10 測(cè) 回 1 順轉(zhuǎn)一周照準(zhǔn)目標(biāo)讀數(shù) 36 046 048 094 2 再順轉(zhuǎn)一周照準(zhǔn)目標(biāo)讀數(shù) 051 051 102 +08 3 逆轉(zhuǎn)一周照準(zhǔn)目標(biāo)讀數(shù) 049 049 098 4 再逆轉(zhuǎn)一周照準(zhǔn)目標(biāo)讀數(shù) 046 04_8 094 04 測(cè) 回 1 順轉(zhuǎn)一周照準(zhǔn)目標(biāo)讀數(shù) 54 0

33、88 089 177 2 再順轉(zhuǎn)一周照準(zhǔn)目標(biāo)讀數(shù) 089 089 178 +01 3 逆轉(zhuǎn)一周照準(zhǔn)目標(biāo)讀數(shù) 084 084 168 4 再逆轉(zhuǎn)一周照準(zhǔn)目標(biāo)讀數(shù) 083 084 167 01 X 測(cè) 回 1 順轉(zhuǎn)一周照準(zhǔn)目標(biāo)讀數(shù) 162 048 045 093 2 再順轉(zhuǎn)一周照準(zhǔn)目標(biāo)讀數(shù) 045 046 091 02 3 逆轉(zhuǎn)一周照準(zhǔn)目標(biāo)讀數(shù) 04.8 049 097 4 再逆轉(zhuǎn)一周照準(zhǔn)目標(biāo)讀數(shù) 04.8 050 098 +01 注：順轉(zhuǎn)一周之系統(tǒng)差平均值 -0.08 逆轉(zhuǎn)一周之系統(tǒng)差平均值 +0.20 3.4.4 水平度盤分劃誤差 水平方向或水平角的觀測(cè)值，是通過(guò)在水平度盤上的分劃讀數(shù)求得的，

34、如果度盤分劃線的位置不正確，將影響到測(cè)角的精度。 1水平度盤分劃誤差的種類根據(jù)誤差產(chǎn)生的原因和特性，水平度盤分劃誤差可分為三種： （1）分劃偶然誤差 水平度盤在用刻度機(jī)刻度的過(guò)程中，因外界偶然因素的影響，使刻度機(jī)在度盤上刻出的某些分劃線時(shí)而偏左，時(shí)而偏右，沒(méi)有明顯的周期性規(guī)律，這種誤差稱為分劃偶然誤差。它的大小在±0.20±0.25以下。這種誤差只要在較多的度盤位置上進(jìn)行觀測(cè)讀數(shù)，誤差影響就可得到較好的抵償。 （2）度盤分劃長(zhǎng)周期誤差 因?yàn)楸豢潭缺P的旋轉(zhuǎn)中心與刻度機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)盤旋轉(zhuǎn)中心不重合，被刻度盤與標(biāo)準(zhǔn)盤不平行，標(biāo)準(zhǔn)齒盤有誤差等，使刻出的度盤分劃線存在著一種以水平度盤全周為

35、周期，有規(guī)律性變化的系統(tǒng)性誤差，這種誤差稱為分劃長(zhǎng)周期誤差。其大小可達(dá)±2。這種誤差的最重要特點(diǎn)是，在它的一個(gè)周期內(nèi)，其數(shù)值一半為正，一半為負(fù)，總和為零。 （3）度盤分劃短周期誤差 因刻度機(jī)的扇形輪和渦輪有偏心差，扇形輪和渦輪有齒距誤差，使刻出的度盤分劃線產(chǎn)生一種以度盤一小段弧(約30至1°)為周期，并在度盤全周上多次重復(fù)出現(xiàn)有規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差，這種誤差稱為分劃短周期誤差。其大小可達(dá)±1.0±1.2。 2減弱水平度盤分劃誤差影響的方法 根據(jù)上述度盤分劃誤差的產(chǎn)生原因和基本特性可知，對(duì)于分劃偶然誤差，只要在度盤的多個(gè)位置上進(jìn)行觀測(cè)就可減弱；對(duì)于長(zhǎng)周期誤差

36、，按其周期性的特點(diǎn)，將觀測(cè)的各測(cè)回均勻地分布在一個(gè)周期內(nèi)(即度盤的全周)，取各測(cè)回觀測(cè)值的中數(shù)，即可減弱或消除其影響。 應(yīng)當(dāng)指出，測(cè)微器分劃也存在周期性系統(tǒng)誤差，為了減弱它的影響，各測(cè)回觀測(cè)的測(cè)微器位置，也要均勻地分配在測(cè)微器的全周上。 綜上所述，為了減弱度盤分劃誤差和測(cè)微器分劃誤差的影響，在進(jìn)行水平方向觀測(cè)或水平角觀測(cè)時(shí)，各測(cè)回零方向應(yīng)對(duì)準(zhǔn)的度盤位置和測(cè)微器位置可按下式計(jì)算： （3-29）式中：i為測(cè)回序號(hào)，即i=1，2，3，m。3.4.5 光學(xué)測(cè)微器行差及其測(cè)定 由光學(xué)測(cè)微器的測(cè)微原理知道，若開(kāi)始時(shí)測(cè)微盤位于0秒分劃，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微輪使度盤的上下分劃像各移動(dòng)半格(即相對(duì)移動(dòng)一格)時(shí)，測(cè)微盤應(yīng)由

37、0秒分劃轉(zhuǎn)到n0秒分劃。這里n0為測(cè)微器理論測(cè)程，即度盤最小格值G的一半，例如，對(duì)于J07、J1型儀器，n0=120,對(duì)于J2型儀器，n0=600。但實(shí)際上度盤分劃像移動(dòng)半格時(shí)，測(cè)微盤不一定恰好轉(zhuǎn)動(dòng)n0秒，而是轉(zhuǎn)動(dòng)了n秒。n0與n之差稱為測(cè)微器行差，以表示之，即 圖3-33 測(cè)微器行差與讀數(shù)物鏡離度盤的距離有關(guān) 1測(cè)微器行差產(chǎn)生原因和性質(zhì) 如上所述，測(cè)微器行差是度盤分劃像移動(dòng)半格時(shí)，測(cè)微盤轉(zhuǎn)動(dòng)的理論格數(shù)n0與測(cè)微盤實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)格數(shù)n之差。這只是表現(xiàn)出來(lái)的現(xiàn)象。我們知道，在測(cè)微器讀數(shù)窗中看到的度盤分劃影像是由顯微鏡將度盤加以放大后形成的。如圖3-33，AB為度盤分劃，經(jīng)物鏡在成像面上生成實(shí)像A1B1

38、，再經(jīng)目鏡在明視距離上形成放大的虛像A2B2，即是在測(cè)微器目鏡中看到的度盤分劃影像。由幾何光學(xué)知道，度盤分劃像A1B1，的寬窄，與顯微鏡物鏡的位置有關(guān)：當(dāng)物鏡向下移動(dòng)，即靠近度盤分劃時(shí)，分劃像A1B1變寬，使n0<n，r為負(fù)；當(dāng)物鏡向上移動(dòng)，分劃像A1B1，將變窄，n0>n，r為正。所以說(shuō)，測(cè)微器行差實(shí)質(zhì)是由于顯微鏡物鏡位置不正確而產(chǎn)生的。另一方面，如果度盤對(duì)徑分劃經(jīng)過(guò)的光路不正確，將使正像和倒像分劃的寬窄不相等。這樣，正像分劃的行差與倒像分劃的行差也不相等。因此，規(guī)范規(guī)定應(yīng)計(jì)算出，r和r的絕對(duì)值，對(duì)J07、J1型儀器不應(yīng)超過(guò)1；對(duì)于J2型儀器不超過(guò)2。 造成物鏡位置不正確的原因是

39、：安裝和調(diào)整不正確及外界因素(如震動(dòng)等)的影響。因此，當(dāng)測(cè)微器行差超出上述規(guī)定時(shí)，就要由儀器修理人員調(diào)整測(cè)微器物鏡的位置。 由上述的分析可以看出，測(cè)微器行差具有如下性質(zhì)： （1）對(duì)于某一臺(tái)儀器來(lái)說(shuō)，它的測(cè)微器行差可能為正（即n0>n），也可能為負(fù)（n0<n），是確定值。因此，對(duì)于某一臺(tái)儀器來(lái)說(shuō)，其行差是系統(tǒng)性誤差，其影響在觀測(cè)值中不能消除。 （2）行差對(duì)觀測(cè)讀數(shù)的影響，隨測(cè)微盤上讀數(shù)的增大而增大，因?yàn)樾胁钍谴頊y(cè)微盤n0個(gè)分格的誤差，那么測(cè)微盤一個(gè)分格的行差應(yīng)為。 若測(cè)微盤讀數(shù)為C，則C所含的行差為 （3-31）式（3-31）即為計(jì)算行差改正數(shù)的公式，代入不同儀器的n0有 （3-3

40、2） 2行差的測(cè)定 既然行差是系統(tǒng)性誤差，對(duì)觀測(cè)讀數(shù)的影響不能消除，就應(yīng)該測(cè)定出行差的大小，采取必要的措施，將其影響限定在允許的范圍內(nèi)。因此，規(guī)范規(guī)定，光學(xué)經(jīng)緯儀的行差應(yīng)在每期業(yè)務(wù)開(kāi)始前和結(jié)束后各測(cè)定一次；在作業(yè)過(guò)程中，每隔兩個(gè)月還需測(cè)定一次。 由式（3-30）可知，n0為已知，只要當(dāng)度盤正、倒分劃影像移動(dòng)半格時(shí)，分別測(cè)出測(cè)微盤轉(zhuǎn)動(dòng)的格數(shù)n正、n倒，就可以求出行差。 如圖3-34為讀數(shù)窗里的對(duì)徑分劃像，記中間的正像分劃線為A，其左邊的分劃線為B，與A對(duì)徑180°的分劃線為A，A右邊的分劃線為C。由光學(xué)經(jīng)緯儀的讀數(shù)原理可知，正倒像分劃像是相對(duì)移動(dòng)的，且移動(dòng)量相同。因此可按下述思路測(cè)定行

41、差：以倒像A為指標(biāo)線，先讓其與A分劃重合，讀取測(cè)微盤讀數(shù)；再轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微輪，使A與B重合，并讀取測(cè)微盤讀數(shù)，兩次讀數(shù)之差即為n正。同樣，以A為指標(biāo)線，先后與A與C重合，并讀取測(cè)微盤讀數(shù)，可算得n倒，這樣 （3-33） （3-34） 圖3-34 行差測(cè)定按上述測(cè)定行差的基本方法，在每個(gè)度盤配置位置上，測(cè)定行差的操作方法是： （1）將測(cè)微盤零分劃線對(duì)準(zhǔn)指標(biāo)線，用度盤變換鈕變換度盤至要求的位置。 （2）用水平微動(dòng)螺旋使A分劃線與對(duì)徑的A分劃重合，如圖3-34（a），然后轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微輪使A與A分劃線精密重合，讀取測(cè)微輪上的讀數(shù)a（若讀數(shù)小于零時(shí)，讀數(shù)作負(fù)數(shù)）。（3）轉(zhuǎn)動(dòng)測(cè)微輪，以A分劃線為指標(biāo)，使分劃線A與B分劃線精密重合，如圖3-34（b）讀取測(cè)微盤上的讀數(shù)b