北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年上級(jí)第一單元《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教材分析:圓是小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形教學(xué)中唯一的曲線圖形。本課是在學(xué)生了解和掌握了圓的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓周長(zhǎng)的計(jì)算以及學(xué)習(xí)過(guò)直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材將理解“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想貫穿在活動(dòng)之中。通過(guò)一系列的活動(dòng)將新的數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知的建構(gòu)過(guò)程。學(xué)好這節(jié)課的知識(shí)，對(duì)今后進(jìn)一步探究“圓柱圓錐”的體積起著舉足輕重的作用。【教學(xué)目標(biāo)】 1、 了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。 2、 能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。 3、在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直

2、”的思想，初步感受極限思想。 教學(xué)重點(diǎn)】 探索并掌握?qǐng)A的面積公式。 【教學(xué)難點(diǎn)】     探索推導(dǎo)圓的面積公式，體會(huì)“化曲為直”思想?！窘叹邷?zhǔn)備】 投影儀，多煤體課件,圓形紙片。 【學(xué)具準(zhǔn)備】 圓形紙片。 【教學(xué)設(shè)計(jì)】一、 回顧舊知，引出新知 師：我們?cè)趯W(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時(shí),總是把新的圖形經(jīng)過(guò)分割、拼合等辦法,將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形, 大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積推導(dǎo)來(lái)的嗎？ （學(xué)生回答后教師課件演示平行四邊形，三角形，梯形面積推導(dǎo)過(guò)程。） 師：大家說(shuō)的真好，我們運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)解決了許多實(shí)際生活中的問(wèn)題，

3、通過(guò)今天這堂數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)，你一定會(huì)增加新的用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的本領(lǐng)，有信心嗎？ 二、 創(chuàng)設(shè)情境。提出問(wèn)題 （投影出示P16中噴水動(dòng)畫(huà)）：師：請(qǐng)你用數(shù)學(xué)的眼光來(lái)觀察畫(huà)面，這是現(xiàn)代化農(nóng)田里的一個(gè)自動(dòng)噴水頭，噴射的距離為5米，從畫(huà)面中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？課件演示噴射過(guò)程，理解什么是圓的面積 學(xué)生可能回答：圓形，知道半徑是5M 師：你能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？ 學(xué)生可能回答：這個(gè)自動(dòng)噴水頭噴射一周的周長(zhǎng)是多少？  自動(dòng)噴水頭它噴射一周澆灌的農(nóng)田面積是多少？ 師：求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大就是求誰(shuí)的面積？課件演示由生活中的圓抽象的過(guò)程。（板書(shū)：圓的面積）三、 探究思考。解決問(wèn)題1、估計(jì)圓面積大小

4、你能估一估這個(gè)圓的面積是多大平方米嗎？（1）與同桌說(shuō)一說(shuō)你是怎么估的（2）匯報(bào)師：求圓的面積，我們用數(shù)格子的方法方便嗎？如何又快又好的求出圓的面積呢？引出用公式計(jì)算。2、 探索圓面積公式  （1） 學(xué)生操作師：請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的的圓，和小組同學(xué)一起剪一剪，拼一拼，看看能拼成一個(gè)什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開(kāi)始操作，教師巡視）   （2）指名匯報(bào)實(shí)物展臺(tái)展示初步匯報(bào)：如何分的，把圓轉(zhuǎn)換成了什么圖形？拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系？（在學(xué)生說(shuō)的同時(shí)教師課件演示）學(xué)生可能出現(xiàn)的4種情況：    &

5、#160;      （3）操作反思根據(jù)同學(xué)匯報(bào)，觀察反思 (圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。) （4）轉(zhuǎn)化思考：近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪一部分?怎樣用字母表示?(圓周長(zhǎng)的一半，C/2=r),它的寬是圓的哪一部分?(半徑r)課件演示（5）觀察匯報(bào)：    你能否由長(zhǎng)方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說(shuō)出你的理由。 因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑。而長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，那么那么圓形面積=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑即可。（生說(shuō)，教師板書(shū)）用字母怎么表示圓

6、面積公式呢？  指導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手,并通過(guò)微機(jī)演示,把一個(gè)圓剪拼成近似的長(zhǎng)方形,從長(zhǎng)方形面積公式,推出圓面積計(jì)算公式。這樣,可以培養(yǎng)學(xué)生初步的空間想象力,也可以滲透以直代曲的辯證唯物主義觀點(diǎn)。（6）拓展探究：根據(jù)上面的由長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出來(lái)圓的面積計(jì)算公式，你是否受到了啟發(fā)？剛才還有的同學(xué)把圓轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，等腰三角形或者是梯形，你能試著用你轉(zhuǎn)化成的那個(gè)圖形的面積公式推出圓的面積公式嗎？小組探究嘗試，然后匯報(bào)，師根據(jù)匯報(bào)演示：1把圓16等份分割后拼插成近似的平行四邊形,平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的四分之一（C/4=r/2）,高等于圓半徑的2倍(2r),所以S=r/22r=r

7、22圓16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的1/4,高相當(dāng)于圓半徑的4倍,所以S=1/22r/4r=r2。3把圓分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底與下底的和就是圓周長(zhǎng)的一半,高等于圓半徑的2倍,所以S=1/2r2r=r2（7）總結(jié)：今天我們已經(jīng)實(shí)踐證明了，無(wú)論把圓拼成什么樣的近似圖形,都能推導(dǎo)出圓的面積公式S=r2,說(shuō)明在求圓的面積時(shí),都要知道半徑。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)多次不同的實(shí)驗(yàn),采用轉(zhuǎn)化的方法,利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形、等腰三角形和等腰梯形,從而推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式。同時(shí),利用計(jì)算機(jī)的演示,化靜為動(dòng),化虛為實(shí),幫助學(xué)生把抽象的內(nèi)容具體化,進(jìn)一步加深對(duì)圓

8、面積公式推導(dǎo)過(guò)程的理解。師：生活中處處有數(shù)學(xué)，我們要培養(yǎng)自己熱愛(ài)數(shù)學(xué)，善于觀察的良好習(xí)慣。下面我們就一起來(lái)動(dòng)腦筋解決以下下面的問(wèn)題。四：實(shí)踐應(yīng)用1、2、3、師總結(jié)：大家真是太聰明了，通過(guò)一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們的用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的本領(lǐng)更強(qiáng)了，希望大家用數(shù)學(xué)的眼光到生活中找一找我們用今天學(xué)習(xí)的圓的面積公式，還能能解決那些實(shí)際問(wèn)題。好嗎？ 教學(xué)反思： 通過(guò)試講覺(jué)得學(xué)生對(duì)活動(dòng)的設(shè)計(jì)比較喜歡，思維活躍，教案設(shè)計(jì)基本滿意。結(jié)合自己課堂教學(xué)體驗(yàn)反思和網(wǎng)友和學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的悉心幫助，總結(jié)出以下不足： 1、教學(xué)語(yǔ)言“遲鈍”。 思路雖然清晰，但教案熟悉內(nèi)化的時(shí)間太短， 語(yǔ)言組織不夠自然，不自覺(jué)的緊張。 2、復(fù)習(xí)占用時(shí)間不當(dāng)。 復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)方式不夠合理，教師的演示過(guò)程加上學(xué)生的敘述占用了寶貴的時(shí)間，現(xiàn)在反思，這一環(huán)節(jié)如此“精細(xì)”是在浪費(fèi)課堂的寶貴時(shí)間。 3、探究沒(méi)有充分放手。 在探究圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程中，孩子的興趣是很高的，但在學(xué)生匯報(bào)的環(huán)節(jié)，我總是擔(dān)心孩子，在孩子操作演示的時(shí)候給予幫助。造成了放手不夠，造成了引導(dǎo)過(guò)度的現(xiàn)象。出現(xiàn)了探究一直是在我的控制下進(jìn)行。 4、沒(méi)給問(wèn)題爆發(fā)的機(jī)會(huì)。 教學(xué)中很關(guān)注“R2”在運(yùn)算中容易出現(xiàn)的問(wèn)題，所以在教學(xué)時(shí)直接