2016年數(shù)學模擬試卷（8）

1、2016年數(shù)學模擬試卷（8）一、 單項選擇題（5´12=60分）1. 設集合A =x ç0<log4x<1 , B =x ç x2 ,則AB= （ ）A. (0,1) B. (0,2 C. (1,2) D. (1,22. 函數(shù)y2x-1(x1)的反函數(shù)為 （ ）A. y1-2x (x0) B. y1+2x (x1) C.y1-2x (x1) D. y1+2x (x0)3.如果xÎR，那么函數(shù)ycos2x-2sinx+2的最小正周期和最大值分別為（ ） A. p，0 B.2p，0 C. p，4 D. 2p，44. 對于空間兩條直線m，n和兩個平

2、面a，b，下列命題正確的是 （ ） A.若ma，na，則mn B. 若mÌa，nÌa，mb， nb，則ab C.若ab，mÌa，則mb D. 若ab，nb，mËa，則ma5.設命題甲：x-2<3，命題乙：0<x<5則那么甲是乙的 （ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件6. 已知雙曲線x2a2-y21(a>0)的一條準線與拋物線y26x的準線重合，則該雙曲線的離心率為 （ ） A. .32 B.32 C. 62 D. 2337. 下列函數(shù)中是奇函數(shù)的個數(shù)是 （ ） yax1ax-

3、1 ylg(1-x2)x+3-3 yxx yloga1+x1-x A. 1 B. 2 C. 3 D.48.已知(xax)8展開式中常數(shù)項為1120，其中實數(shù)a是常數(shù)，則展開式中各項系數(shù)的和為 （ ） A. 28 B. 38 C.1或 38 D. 1或289. 若函數(shù)y(log12a)x在R上為增函數(shù)，則a的取值范圍是 （ ）A. (-,12 B.(0, 12) C. (-,1 D. (0,12) 10. 在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列an中，a13，S321，則a3+a4+a5（ ） A. 33 B.72 C.84 D. 18911. 函數(shù)f (x)sin (4x)的一個遞增區(qū)間為 （ ） A. 0

4、, p B. 4, 2 C. - 4, 34 D. 34, 74 12.函數(shù)f (x)=ex+x-2, g(x)=lnx+x23,若實數(shù)a,b滿足f (a) =0，g(b)=0，則（ ） A. g(a)<0<f (b) B. f (b) <0<g(a) C. 0 <g(a) < f (b) D. f (b) <g(a)<0二、填空題（5´6=30分）13.已知函數(shù)f (x)=x-1，若f (a)=3則實數(shù)a . 14.已知兩個單位向量a, b的夾角為60°，c= ta+(1t)b, b×c=0,則實數(shù)t= .15.若

5、直線ax+by+1=0(a>0,b>0)過圓x2y2+8x+2y+1=0的圓心，則1a+4b的最小值為 .16.從甲、乙等10名同學中挑選4名同學參加某校公益活動，若要求甲、乙至少有1人參加，則不同的挑選方法有 種. 17. 若函數(shù)f (x)= x2+bx+c，f (1)= 0，f (3)= 0，則f (1)= . ACBDA1C1D1B1EF18. 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E,F分別是AA 1,A1B1的中點，則EF與對角面A1C1C A所成角的度數(shù)為 . 三、解答題（10+3´12+14=60分） 19. (10分) 在銳角ABC中,內(nèi)角A,B,C所

6、對的邊分別為a,b,c,2asinB=3b . (1)求角A的大?。?(2) 若a=6,b+c=8,求ABC的面積. 20. (12分) 已知函數(shù)對于函數(shù)f (x)2x2x+212(a ÎR). (1)求證：f (x)+ f (1x)=1； (2)求f (110)+ f (210)+ f (310)+ ××× +f (910)的值.21. (12分)設數(shù)列an的前n項和為Sn, a1=1, an =Snn+2(n1) (nÎN*). (1) 求證：數(shù)列an 為等差數(shù)列，并求an與Sn； (2)是否存在自然數(shù)n，使得S1+S22+S33+×××+Snn(n1)2=2015？若存在，求出n的值；若不存在，請說明理由.22. (12分) 如圖，O是正方形ABCD的中心, PO底面ABCD，E是PC中點.ACDBPOE 求證： (1) PA平面 BDE； (2) 平面PAC平面BDE. 23. (14分) 設橢圓x2a2y2b21(a>b>0)的左焦點為F，離心率為33，過點F且與x軸