無錫市惠山區(qū)2016屆九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案

1、江蘇省無錫市惠山區(qū)2016屆九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑）1若=，則的值為（）ABC1D2下列方程有實(shí)數(shù)根的是（）Ax2+10=0Bx2+x+1=0Cx2x1=0Dx2x+1=03已知：在RtABC中，C=90°，sinA=，則cosB的值為（）ABCD4小王參加某企業(yè)招聘測(cè)試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例確定成績，則小王的成績是（）A255分B84分C84.5分D86分5某圓錐的母線長為6cm，其

2、底面圓半徑為3cm，則它的側(cè)面積為（）A18cm2B18cm2C36cm2D36cm26已知：O是ABC的外接圓，OAB=40°，則ACB的大小為（）A20°B50°C20°或160°D50°或130°7將一副三角板按圖疊放，則AOB與COD的面積之比為（）A1：B1：3C1：D1：28如圖是由7個(gè)形狀、大小完全相同的正六邊形組成的網(wǎng)格，正六邊形的各頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，直角ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則滿足條件的點(diǎn)C有（）A6個(gè)B8個(gè)C10個(gè)D12個(gè)9如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B為圓心BC為半徑畫弧交AD于點(diǎn)E，連

3、接CE，作BFCE，垂足為F，則tanFBC的值為（）ABCD10如圖，二次函數(shù)y=ax2+c的圖象與一次函數(shù)y=kx+c的圖象在第一象限的交點(diǎn)為A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x的不等式ax2kx0的解集為（）A0x1B1x0Cx0或x1Dx1或x0二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置）11方程2x2+4x1=0的兩根為x1，x2，則x1+x2=12若ABCACD，AB=1，AD=4，則AC=13在等腰RtABC中，AB=AC，則tanB=14如圖，AB為O的弦，AB=8，OA=5，OPAB于P，則OP=15將二次函數(shù)y=x22

4、x+3的圖象先向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位后，所得新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為16已知二次函數(shù)y=x2+bx+c，當(dāng)2x5時(shí)，y隨x的增大而減小，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是17如圖，扇形OMN與正方形ABCD，半徑OM與邊AB重合，弧MN的長等于AB的長，已知AB=2，扇形OMN沿著正方形ABCD逆時(shí)針滾動(dòng)到點(diǎn)O首次與正方形的某頂點(diǎn)重合時(shí)停止，則點(diǎn)O經(jīng)過的路徑長18已知：等邊ABC的邊長為2，點(diǎn)D為平面內(nèi)一點(diǎn)，且BD=AD=2，則CD=三、解答題（本大題共10小題，共84分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19計(jì)算：（1）（）2+|2|（2）0； （2）（x+2）2

5、2（x+2）20（1）解不等式：3（x+2）5x；（2）解方程：x22x1=021甲、乙兩支儀仗隊(duì)各10名隊(duì)員的身高（單位：cm）如下表：甲隊(duì)179177178177178178179179177178乙隊(duì)178178176180180178176179177178（1）甲隊(duì)隊(duì)員的平均身高為cm，乙隊(duì)隊(duì)員的平均身高為cm；（2）請(qǐng)用你學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)判斷哪支儀仗隊(duì)的身高更為整齊呢？22在一個(gè)不透明的口袋中，放有三個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1，2，3的質(zhì)地、大小都相同的小球任意摸出一個(gè)小球，記為x，再從剩余的球中任意摸出一個(gè)小球，又記為y，得到點(diǎn)（x，y）（1）用畫樹狀圖或列表等方法求出點(diǎn)（x，y）的所有可能情

6、況；（2）求點(diǎn)（x，y）在二次函數(shù)y=ax24ax+c（a0）圖象的對(duì)稱軸上的概率23已知：如圖，AB是O的直徑，AB=6，點(diǎn)C，D在O上，且CD平分ACB，CAB=60°（1）求BC及陰影部分的面積；（2）求CD的長24如圖，銅亭廣場裝有智能路燈，路燈設(shè)備由燈柱AC與支架BD共同組成（點(diǎn)C處裝有安全監(jiān)控，點(diǎn)D處裝有照明燈），燈柱AC為6米，支架BD為2米，支點(diǎn)B到A的距離為4米，AC與地面垂直，CBD=60°某一時(shí)刻，太陽光與地面的夾角為45°，求此刻路燈設(shè)備在地面上的影長為多少？25某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為20 （元/個(gè)）的計(jì)算器，其銷售量y （萬個(gè)）與銷售價(jià)格x

7、 （元/個(gè)）之間為一次函數(shù)關(guān)系，其變化如下表：價(jià)格x （元/個(gè)）3050銷售量y （萬個(gè)）53同時(shí)，銷售過程中的其他開支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)40萬元若該公司要獲得40萬元的凈利潤，且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，那么銷售價(jià)格應(yīng)定為多少？（注：凈利潤=總銷售額總進(jìn)價(jià)其他開支）26如圖，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去四個(gè)全等的等腰直角三角形（陰影部分所示），其中E，F(xiàn)在AB上；再沿虛線折起，點(diǎn)A，B，C，D恰好重合于點(diǎn)O處（如圖所示），形成有一個(gè)底面為正方形GHMN的包裝盒，設(shè)AE=x （cm）（1）求線段GF的長；（用含x的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)x為何值時(shí)，矩形GHPF的面積S （cm2）最大？

8、最大面積為多少？（3）試問：此種包裝盒能否放下一個(gè)底面半徑為15cm，高為10cm的圓柱形工藝品，且使得圓柱形工藝品的一個(gè)底面恰好落在圖中的正方形GHMN內(nèi)？若能，請(qǐng)求出滿足條件的x的值或范圍；若不能，請(qǐng)說明理由 27如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為1的A的圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，線段BC的端點(diǎn)分別在x軸與y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），且sinOCB=（1）若點(diǎn)Q是線段BC上一點(diǎn)，且點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)；（用含m的代數(shù)式表示）若點(diǎn)P是A上一動(dòng)點(diǎn)，求PQ的最小值；（2）若點(diǎn)A從原點(diǎn)O出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿折線OBC運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)停止，A隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)而移動(dòng)點(diǎn)A從OB的運(yùn)動(dòng)的過程

9、中，若A與直線BC相切，求t的值；在A整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)A與線段BC有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出t滿足的條件28如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)y=x2+c的圖象拋物線交x軸于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）（1）求ABC的度數(shù)；（2）若點(diǎn)D是第四象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，ADC的面積為，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若將OBC繞平面內(nèi)某一點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到OBC，點(diǎn)O，B均落在此拋物線上，求此時(shí)O的坐標(biāo)江蘇省無錫市惠山區(qū)2016屆九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正

10、確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑）1若=，則的值為（）ABC1D【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可用x表示y，根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案【解答】解：由=，得y=x=，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)得出y=x是解題關(guān)鍵，又利用了分式的性質(zhì)2下列方程有實(shí)數(shù)根的是（）Ax2+10=0Bx2+x+1=0Cx2x1=0Dx2x+1=0【考點(diǎn)】根的判別式【分析】根據(jù)一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；0方程沒有實(shí)數(shù)根，分別進(jìn)行判斷即可【解答】解：A、因?yàn)榉匠蘹2+10=0，所以x2=10，沒有實(shí)數(shù)根，故本選

11、項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=140，方程沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=1+40，方程有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)正確；D、=240，方程沒有實(shí)數(shù)根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根3已知：在RtABC中，C=90°，sinA=，則cosB的值為（）ABCD【考點(diǎn)】互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)一個(gè)角的正弦等于它余角的余弦，可得答案【解答】解：在RtABC中，C=90°得B+A=90°由一個(gè)角的正弦等于

12、它余角的余弦，得cosB=sinA=，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系，利用一個(gè)角的正弦等于它余角的余弦是解題關(guān)鍵4小王參加某企業(yè)招聘測(cè)試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例確定成績，則小王的成績是（）A255分B84分C84.5分D86分【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：85×+80×+90×=17+24+45=86（分），故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的求法是解本題的關(guān)鍵5某圓錐的母線長為6cm，其底面圓半徑

13、為3cm，則它的側(cè)面積為（）A18cm2B18cm2C36cm2D36cm2【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形面積公式計(jì)算【解答】解：圓錐的側(cè)面積=×2×3×6=18（cm2）故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長6已知：O是ABC的外接圓，OAB=40°，則ACB的大小為（）A20°B50°C20°或160°D50°或1

14、30°【考點(diǎn)】圓周角定理【專題】分類討論【分析】由OA=OB，可求得OBA=OAB=40°，繼而求得AOB的度數(shù)，然后由圓周角定理，求得答案【解答】解：OA=OB，OBA=OAB=40°，AOB=180°OABOBA=100°，ACB=AOB=50°當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)C的位置時(shí)，ACB=180°50°=130°故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓周角定理，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵7將一副三角板按圖疊放，則AOB與COD的面積之比為（）A1：B1：3C1：D1：2【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)【分

15、析】結(jié)合圖形可推出AOBCOD，只要求出AB與CD的比就可知道它們的面積比，我們可以設(shè)BC為a，則AB=a，根據(jù)直角三角函數(shù)，可知DC=a，即可得AOB與COD的面積之比【解答】解：直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按圖示方式疊放D=30°，A=45°，ABCDA=OCD，D=OBAAOBCOD設(shè)BC=aCD=aSAOB：SCOD=1：3故選B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等，本題關(guān)鍵在于找到相關(guān)的相似三角形8如圖是由7個(gè)形狀、大小完全相同的正六邊形組成的網(wǎng)格，正六邊形的各頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，

16、直角ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則滿足條件的點(diǎn)C有（）A6個(gè)B8個(gè)C10個(gè)D12個(gè)【考點(diǎn)】正多邊形和圓【分析】根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，分AB是直角邊和斜邊兩種情況確定出點(diǎn)C的位置即可得解【解答】解：如圖，AB是直角邊時(shí)，點(diǎn)C共有6個(gè)位置，即，有6個(gè)直角三角形，AB是斜邊時(shí)，點(diǎn)C共有4個(gè)位置，即有4個(gè)直角三角形，綜上所述，ABC是直角三角形的個(gè)數(shù)有6+4=10個(gè)故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正多邊形和圓，難點(diǎn)在于分AB是直角邊和斜邊兩種情況討論，熟練掌握正六邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀9如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B為圓心BC為半徑畫弧交AD于點(diǎn)E，連接CE，作BFCE，垂足

17、為F，則tanFBC的值為（）ABCD【考點(diǎn)】勾股定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義【分析】首先根據(jù)以B為圓心BC為半徑畫弧交AD于點(diǎn)E，判斷出BE=BC=5；然后根據(jù)勾股定理，求出AE的值是多少，進(jìn)而求出DE的值是多少；再根據(jù)勾股定理，求出CE的值是多少，再根據(jù)BC=BE，BFCE，判斷出點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，據(jù)此求出CF、BF的值各是多少；最后根據(jù)角的正切的求法，求出tanFBC的值是多少即可【解答】解：以B為圓心BC為半徑畫弧交AD于點(diǎn)E，BE=BC=5，AE=，DE=ADAE=54=1，CE=，BC=BE，BFCE，點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，CF=，BF=，tanFBC=

18、，即tanFBC的值為故選：D【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方（2）此題還考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，考查了分類討論思想的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：等腰三角形的兩腰相等等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合（3）此題還考查了銳角三角函數(shù)的定義，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確一個(gè)角的正弦、余弦、正切的求法（4）此題還考查了矩形的性質(zhì)和應(yīng)用，以及直角三角形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握10如圖，二次函數(shù)y=ax2+c的圖象

19、與一次函數(shù)y=kx+c的圖象在第一象限的交點(diǎn)為A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x的不等式ax2kx0的解集為（）A0x1B1x0Cx0或x1Dx1或x0【考點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式（組）【分析】ax2kx0即二次函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，即二次函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象的上邊，求自變量x的范圍【解答】解：ax2kx0即ax2+ckx+c，即二次函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值則x的范圍是：0x1故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)與不等式的解集的關(guān)系，理解ax2kx0即二次函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)求自變量的取值是關(guān)鍵二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相

20、應(yīng)的位置）11方程2x2+4x1=0的兩根為x1，x2，則x1+x2=2【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】直接根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解【解答】解：由原方程知，方程的二次項(xiàng)系數(shù)a=2，一次項(xiàng)系數(shù)b=4，x1+x2=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x1，x2，則x1+x2=，x1x2=12若ABCACD，AB=1，AD=4，則AC=2【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)【分析】由ABCACD，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，可得AB：AC=AC：AD，結(jié)合已知條件即可求得AC的長【解答】解：ABCAC

21、D，AB：AC=AC：AD，AB=1，AD=4，1：AC=AC：4，AC=2故答案為2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等的性質(zhì)難度不大，也考查了相似比的定義13在等腰RtABC中，AB=AC，則tanB=1【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，可得B，根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案【解答】解：由等腰RtABC中，AB=AC，得B=45°tanB=tan45°=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵14如圖，AB為O的弦，AB=8，OA=5，OPAB于P，則OP=3【考點(diǎn)】垂徑定理；勾股定理【分析】根據(jù)

22、垂徑定理求出AP=AB，根據(jù)勾股定理求出OP即可【解答】解：OPAB，OP過O，OPA=90°，AP=AB，AB=8，AP=4，由勾股定理得：OP=3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，能根據(jù)垂徑定理求出AP是解此題的關(guān)鍵，垂直于弦的直徑平分這條弦15將二次函數(shù)y=x22x+3的圖象先向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位后，所得新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律解答【解答】解：二次函數(shù)y=x22x+3=（x1）2+2的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），則先向上平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位后的函數(shù)圖象

23、的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，4）故答案是：（4，4）【點(diǎn)評(píng)】考查了拋物線平移問題，實(shí)際上就是兩條拋物線頂點(diǎn)之間的問題，找到了頂點(diǎn)的變化就知道了拋物線的變化16已知二次函數(shù)y=x2+bx+c，當(dāng)2x5時(shí)，y隨x的增大而減小，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是b4【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】先利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出拋物線的對(duì)稱軸為直線x=b，則當(dāng)xb時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，由于x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，于是得到b1【解答】解：拋物線的對(duì)稱軸為直線x=b，因?yàn)閍=10，所以拋物線開口向下，所以當(dāng)xb時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，而2x5時(shí)，y隨x的增大而減小，所以b2所以b4故答案為b4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二

24、次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，），對(duì)稱軸直線x=，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向上，x時(shí)，y隨x的增大而減?。粁時(shí)，y隨x的增大而增大；x時(shí)，y取得最小值，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)當(dāng)a0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的開口向下，x時(shí)，y隨x的增大而增大；x時(shí)，y隨x的增大而減小；x時(shí)，y取得最大值，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)17如圖，扇形OMN與正方形ABCD，半徑OM與邊AB重合，弧MN的長等于AB的長，已知AB=2，扇形OMN沿著正方形ABCD逆時(shí)針滾動(dòng)到點(diǎn)O首次與正方形的某

25、頂點(diǎn)重合時(shí)停止，則點(diǎn)O經(jīng)過的路徑長2+4【考點(diǎn)】軌跡；弧長的計(jì)算【分析】首先求得扇形繞B旋轉(zhuǎn)時(shí)O的路徑長，然后求得弧MN與BC重合時(shí)O經(jīng)過的路徑長，再求得扇形繞C旋轉(zhuǎn)時(shí)O的路徑長，然后求和即可【解答】解：當(dāng)扇形繞B旋轉(zhuǎn)時(shí)，路徑長是=2，當(dāng)弧NM在BC上時(shí)，O經(jīng)過的路徑長是2；當(dāng)扇形繞C旋轉(zhuǎn)時(shí)，路徑長是=2；則點(diǎn)O經(jīng)過的路徑長2+2+2=2+4故答案是：2+4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)和弧長的計(jì)算公式，理解O經(jīng)過的路徑是本題的關(guān)鍵18已知：等邊ABC的邊長為2，點(diǎn)D為平面內(nèi)一點(diǎn)，且BD=AD=2，則CD=2或4【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心【專題】分類討論【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得DE的

26、長，根據(jù)正弦函數(shù)，可得CAD的度數(shù)，根據(jù)等邊三角形，可得CD的長；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得DE的長，根據(jù)正弦函數(shù)，可得EAD的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得A、C、D在同一條直線上，根據(jù)線段的和差，可得答案【解答】解：如圖1：由BD=AD=2，得AD=AB=AC=2由等腰三角形的性質(zhì)，得DE=sinDAE=，DAE=60°，ACD是等邊三角形，CD=AC=2；如圖2：，由BD=AD=2，得AD=AB=AC=2由等邊三角形的性質(zhì)，得DE=，DAE=BAEsinDAE=，DAE=BAE=60°，AD與AC在同一條直線上，CD=AC=2；CD=AD+AC=2+2=4故答案為：2或4【

27、點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的外心，利用等腰三角形的性質(zhì)得出DE=，DAE=BAE是解題關(guān)鍵三、解答題（本大題共10小題，共84分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19計(jì)算：（1）（）2+|2|（2）0； （2）（x+2）22（x+2）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪【分析】（1）原式第一項(xiàng)進(jìn)行乘方運(yùn)算，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果（2）原式第一項(xiàng)根據(jù)乘法公式進(jìn)行乘方運(yùn)算，第二項(xiàng)去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果【解答】解：（1）（）2+|2|（2）0=3+21=4（2）（x+2）22（x+2）=x2+4x+4

28、2x4 =x2+2x【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和整式的混合運(yùn)算，熟練掌握乘法公式和運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20（1）解不等式：3（x+2）5x；（2）解方程：x22x1=0【考點(diǎn)】解一元一次不等式；解一元二次方程-配方法【分析】（1）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可求解；（2）利用公式法即可求解【解答】解：（1）3x+65x，不等式的解集為x3；（2）這里a=1，b=2，c=1，=（2）24×1×（1）=80，x=，x1=1+，x2=1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩

29、邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變21甲、乙兩支儀仗隊(duì)各10名隊(duì)員的身高（單位：cm）如下表：甲隊(duì)179177178177178178179179177178乙隊(duì)178178176180180178176179177178（1）甲隊(duì)隊(duì)員的平均身高為178cm，乙隊(duì)隊(duì)員的平均身高為178cm；（2）請(qǐng)用你學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)判斷哪支儀仗隊(duì)的身高更為整齊呢？【考點(diǎn)】方差；加權(quán)平均數(shù)【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)方差公式先分別計(jì)算出甲和乙的方差，再

30、根據(jù)方差的意義即可得出答案【解答】解：（1）甲隊(duì)的平均身高是：（179×3+177×3+178×4）÷10=178（cm）；乙隊(duì)的平均身高是：（179+178×4+180×2+176×2+177）÷10=178（cm）；故答案為：178，178；（2）甲儀仗隊(duì)更為整齊，理由如下：S甲2=×3（177178）2+4（178178）2+3（179178）2=0.6；S乙2=×2（176178）2+（177178）2+4（178178）2+（179178）2+2（180178）2=1.8；0.61.8

31、，甲儀仗隊(duì)更為整齊【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立22在一個(gè)不透明的口袋中，放有三個(gè)標(biāo)號(hào)分別為1，2，3的質(zhì)地、大小都相同的小球任意摸出一個(gè)小球，記為x，再從剩余的球中任意摸出一個(gè)小球，又記為y，得到點(diǎn)（x，y）（1）用畫樹狀圖或列表等方法求出點(diǎn)（x，y）的所有可能情況；（2）求點(diǎn)（x，y）在二次函數(shù)y=ax24ax+c（a0）圖象的對(duì)稱軸上的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】（1）利用樹狀圖展示所有6種等可

32、能的情況；（2）先利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出拋物線的對(duì)稱軸方程，再在上述6種可能的結(jié)果數(shù)中找出點(diǎn)落在對(duì)稱軸上的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）畫樹狀圖為：共有6種等可能的情況，分別為（1，2），（1，3），（2，1），（2，3），（3，1），（3，2）；（2）拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，共有6種等可能的情況，其中點(diǎn)在對(duì)稱軸上的情況有2種，分別為（2，1），（2，3），P（點(diǎn)（x，y）在對(duì)稱軸上）=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)23已知：如圖，AB是O的直徑，AB=6

33、，點(diǎn)C，D在O上，且CD平分ACB，CAB=60°（1）求BC及陰影部分的面積；（2）求CD的長【考點(diǎn)】圓周角定理；扇形面積的計(jì)算；解直角三角形【分析】（1）根據(jù)圓周角定理得出ACB=90°，再由銳角三角函數(shù)的定義求出BC的長，連接OC，過點(diǎn)C作CEx軸于點(diǎn)E，則可得出CE的長，由陰影部分的面積=S扇形OBCSOBC即可得出結(jié)論；（2）連接AD，由角平分線的定義求出ACD的度數(shù)，過點(diǎn)A作AFCD于點(diǎn)F，由銳角三角函數(shù)的定義求出AF，CF及DF的長，根據(jù)CD=CF+FD即可得出結(jié)論【解答】解：（1）AB是O的直徑，ACB=90°在RtACB中，CAB=60°

34、;，AB=6，BC=ABsinCAB=6×=3，CBA=30°，如圖1，連接OC，過點(diǎn)C作CEx軸于點(diǎn)E，在RtBCE中，CE=BCsinCBA=3×=，陰影部分的面積=S扇形OBCSOBC=××9××3=3；（2）連接AD，ABC=30°，ADC=ABC=30°，在CAD中，AC=3，ACD=45°，過點(diǎn)A作AFCD于點(diǎn)F，在RtAFC中，AF=CF=，在RtAFD中，DF=AF=，CD=CF+FD=+【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓周角定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用銳角三角函數(shù)的定義

35、求解是解答此題的關(guān)鍵24如圖，銅亭廣場裝有智能路燈，路燈設(shè)備由燈柱AC與支架BD共同組成（點(diǎn)C處裝有安全監(jiān)控，點(diǎn)D處裝有照明燈），燈柱AC為6米，支架BD為2米，支點(diǎn)B到A的距離為4米，AC與地面垂直，CBD=60°某一時(shí)刻，太陽光與地面的夾角為45°，求此刻路燈設(shè)備在地面上的影長為多少？【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【分析】過點(diǎn)D作光線的平行線，交地面于點(diǎn)G，交射線AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DEAF于點(diǎn)E，在RtDBE中，根據(jù)BE=BDsin30°和DE=BDcos30°求出BE和DE，在RtFED中，根據(jù)AGF=45°，求出EF=ED，再根據(jù)AF=A

36、B+BE+EF，求出AF，然后與AC進(jìn)行比較，即可得出路燈設(shè)備在地面上的影長【解答】解：如圖，過點(diǎn)D作光線的平行線，交地面于點(diǎn)G，交射線AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DEAF于點(diǎn)E，在RtDBE中，CBD=60°，BDE=30°，BD=2，BE=BDsin30°=1，DE=BDcos30°=，在RtFED中，AGF=45°，EDF=45°，EF=ED=，AB=4，AF=AB+BE+EF=4+1+=5+5+6，此時(shí)的影長為AG在RtAFG中，AG=AF=5+答：此刻路燈設(shè)備在地面上的影長為（5+）米【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形，用到的知識(shí)點(diǎn)是銳

37、角三角函數(shù)、三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，構(gòu)造直角三角形25某公司銷售一種進(jìn)價(jià)為20 （元/個(gè)）的計(jì)算器，其銷售量y （萬個(gè)）與銷售價(jià)格x （元/個(gè)）之間為一次函數(shù)關(guān)系，其變化如下表：價(jià)格x （元/個(gè)）3050銷售量y （萬個(gè)）53同時(shí)，銷售過程中的其他開支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)40萬元若該公司要獲得40萬元的凈利潤，且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，那么銷售價(jià)格應(yīng)定為多少？（注：凈利潤=總銷售額總進(jìn)價(jià)其他開支）【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】設(shè)y與x的解析式為：y=ax+b，將表格中的數(shù)代入解析式，求出a、b的值，求出解析式，然后表示出利潤，根據(jù)利潤為40萬元，求出銷售價(jià)格【解

38、答】解：設(shè)y與x的解析式為：y=ax+b，則，解得：，y=0.1x+8，根據(jù)題意，得：（x20）（0.1x+8）40=40，x1=40，x2=60，盡可能讓顧客得到實(shí)惠，價(jià)格應(yīng)定為40元答：價(jià)格應(yīng)定為40元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解26如圖，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去四個(gè)全等的等腰直角三角形（陰影部分所示），其中E，F(xiàn)在AB上；再沿虛線折起，點(diǎn)A，B，C，D恰好重合于點(diǎn)O處（如圖所示），形成有一個(gè)底面為正方形GHMN的包裝盒，設(shè)AE=x （cm）（1）求線段GF的長；（用含x的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)

39、x為何值時(shí)，矩形GHPF的面積S （cm2）最大？最大面積為多少？（3）試問：此種包裝盒能否放下一個(gè)底面半徑為15cm，高為10cm的圓柱形工藝品，且使得圓柱形工藝品的一個(gè)底面恰好落在圖中的正方形GHMN內(nèi)？若能，請(qǐng)求出滿足條件的x的值或范圍；若不能，請(qǐng)說明理由 【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）AE=BF=x，據(jù)此即可利用x表示出等腰直角EFG的斜邊EF的長，然后利用三角函數(shù)求得GF的長；（2）首先利用矩形的面積公式表示出面積S，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解；（3）首先求得與正方形各邊相切的線段的長度，然后判斷高小于或等于10cm即可判斷，然后根據(jù)NG的長不小于30cm，高不小于10cm即

40、可列不等式求得x的范圍【解答】解：（1）AE=BF=x，EF=ABAEBF=602x在RtGEF中，GF=EF=×（602x）=30x；（2）NG=AE=x，即GH=NG=x，S=x （30x）=2x2+60x =2（x15）2+450；20，當(dāng)x=15時(shí)，S最大=450；（3）能放下理由是：當(dāng)圓柱形工藝品與GHMN相切時(shí)，x=15，此時(shí)，30x=3015×=303010，故一定能放下根據(jù)題意得：解得：15x305【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的折疊以及 等腰直角三角形的性質(zhì)，本題中利用x表示出三角形的面積是本題的關(guān)鍵27如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為1的A的圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，線段BC的端點(diǎn)分別在x軸與y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0），且sinOCB=（1）若點(diǎn)Q是線段BC上一點(diǎn)，且點(diǎn)Q的橫