彎管力矩計(jì)算公式

1、第二節(jié)  管 材 彎 曲一、材彎曲變形及最小彎曲半徑二、管材截面形狀畸變及其防止三、彎曲力矩的計(jì)算管材彎曲工藝是隨著汽車、摩托車、自行車、石油化工等行業(yè)的興起而發(fā)展起來的，管材彎曲常用的方法按彎曲方式可分為繞彎、推彎、壓彎和滾彎；按彎曲加熱與否可分為冷彎和熱彎；按彎曲時有無填料(或芯棒)又可分為有芯彎管和無芯彎管。圖619、圖620、圖621和圖622分別為繞彎、推彎、壓彎及滾彎裝置的模具示意圖。         圖619  在彎管機(jī)上有芯彎管1壓塊  2芯棒  3夾持塊&#

2、160; 4彎曲模胎  5防皺塊  6管坯  圖620  型模式冷推彎管裝置          圖621  V形管件壓彎模1壓柱 2導(dǎo)向套 3管坯 4彎曲型模      1凸模 2管坯 3擺動凹模圖622  三輥彎管原理1軸  2、4、6輥輪  3主動軸  5鋼管一、材彎曲變形及最小彎曲半徑  管材彎曲時，變形區(qū)的外側(cè)材料受切向拉伸而伸長

3、，內(nèi)側(cè)材料受到切向壓縮而縮短，由于切向應(yīng)力及應(yīng)變沿著管材斷面的分布是連續(xù)的，可設(shè)想為與板材彎曲相似，外側(cè)的拉伸區(qū)過渡到內(nèi)側(cè)的壓縮區(qū)，在其交界處存在著中性層，為簡化分析和計(jì)算，通常認(rèn)為中性層與管材斷面的中心層重合，它在斷面中的位置可用曲率半徑表示(圖623)。管材的彎曲變形程度，取決于相對彎曲半徑和相對厚度 (為管材斷面中心層曲率半徑，為管材外徑，為管材壁厚)的數(shù)值大小，和值越小，表示彎曲變形程度越大(即和過小)，彎曲中性層的外側(cè)管壁會產(chǎn)生過度變薄，甚至導(dǎo)致破裂；最內(nèi)側(cè)管壁將增厚，甚至失穩(wěn)起皺。同時，隨著變形程度的增加，斷面畸變(扁化)也愈加嚴(yán)重。因此，為保證管材的成形質(zhì)量，必須控制變

4、形程度在許可的范圍內(nèi)。管材彎曲的允許變形程度，稱為彎曲成形極限。管材的彎曲成形極限不僅取決于材料的力學(xué)性能及彎曲方法，而且還應(yīng)考慮管件的使用要求。對于一般用途的彎曲件，只要求管材彎曲變形區(qū)外側(cè)斷面上離中性層最遠(yuǎn)的位置所產(chǎn)生的最大伸長應(yīng)變不致超過材料塑性所允許的極限值作為定義成形極限的條件。即以管件彎曲變形區(qū)外側(cè)的外表層保證不裂的情況下，能彎成零件的內(nèi)側(cè)的極限彎曲半徑，作為管件彎曲的成形極限。與材料力學(xué)性能、管件結(jié)構(gòu)尺寸、彎曲加工方法等因素有關(guān)。圖623  管材彎曲受力及其應(yīng)力應(yīng)變狀況a受力狀態(tài)  b應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)不同彎曲加工方式的最小彎曲半徑見表62。表62  管材

5、彎曲時的最小彎曲半徑(單位：mm)彎曲方法最小彎曲半徑壓彎(35)D繞彎(22.5)D滾彎6D推彎(2.53)D注：D為管材外徑。鋼材和鋁管在最小彎曲半徑見表63。表63  鋼管和鋁管的最小彎曲半徑  (單位：mm)管材外徑46810121416182022最小彎曲半徑8121620283240455056管材外徑24283032353840444850最小彎曲半徑68849096105114120132144150二、管材截面形狀畸變及其防止  管材彎曲時，難免產(chǎn)生截面形狀的畸變，在中性層外側(cè)的材料受切向拉伸應(yīng)力，使管壁減??；中性層內(nèi)側(cè)的材料受切向壓縮

6、應(yīng)力，使管壁增厚。因位于彎曲變形區(qū)最外側(cè)和最內(nèi)側(cè)的材料受切向應(yīng)力最大，故其管壁厚度的變化也最大（圖624）。在有填充物或芯棒的彎曲中，截面基本上能保持圓形，但壁厚產(chǎn)生了變化，在無支撐的自由彎曲中，不論是內(nèi)沿還是外側(cè)圓管截面變成了橢圓(圓624a，b)，且當(dāng)彎曲變形程度變大(即彎曲半徑減小)時，內(nèi)沿由于失穩(wěn)起皺；方管在有支撐的彎曲(圖624c，d)中，截面變成梯形。圖624  管材彎曲后的截面形狀關(guān)于圓管截面的變化情況，在生產(chǎn)中常用橢圓率來衡量。     橢圓率       &

7、#160;          (621)式中  彎曲后管材同一橫截面的任意方向測得的最大外徑尺寸，     彎曲后管材同一橫截面的任意方向測得的最小外徑尺寸。圖625是橢圓率線圖，這是把橢圓率對應(yīng)于無量綱曲率 (為管外半徑，為彎曲斷面中心層曲率半徑)的變化表示在對數(shù)坐標(biāo)上，以比值。作為參變量的直線族來表示的。由圖可知，彎曲程度越大，截面橢圓率亦越大，因此，生產(chǎn)中常用橢圓率作為檢驗(yàn)彎管質(zhì)量的一項(xiàng)重要指標(biāo)，根據(jù)管材彎曲件的使用性能不同，對其橢圓率的要

8、求也不相同。例如用于工業(yè)管道工程中的彎管件，高壓管不超過5%；中、低壓管為8%；鋁管為9%；銅合金、鋁合金管為8%。     圖625  橢圓率截面形狀的畸變可能引起斷面面積的減小，增大流體流動的阻力，也會影響管件在結(jié)構(gòu)中的功能效果。因此，在管件的彎曲加工中，必須采取措施將畸變量控制在要求的范圍內(nèi)。防止截面形狀畸變的有效辦法是：        1)在彎曲變形區(qū)用芯棒支撐斷面，以防止斷面畸變。對于不同的彎曲工藝，應(yīng)采用不同類型的芯棒。壓彎和繞彎時，多采用剛性芯棒，芯棒的頭部呈半球形或其他曲面形狀。

9、彎曲時是否需要芯棒，用何種芯棒，可由圖626、圖627確定。圖626  芯棒的結(jié)構(gòu)形式圖627  選用芯棒線圖2)在彎曲管坯內(nèi)充填顆粒狀的介質(zhì)、流體介質(zhì)、彈性介質(zhì)或熔點(diǎn)低的合金等，也可以代替芯棒，防止斷面形狀畸變的作用。這種方法應(yīng)用較為容易，也比較廣泛，多用于中小批量的生產(chǎn)。3)在與管材接觸的模具表面，按管材的截面形狀，做成與之吻合的溝槽減小接觸面上的壓力，阻礙斷面的歪扭，是一個相當(dāng)有效的防止斷面形狀畸變的措施。4)利用反變形法控制管材截面變化(圖628)，這種方法常用于在彎管機(jī)上的無芯彎管工藝，其特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單，所以應(yīng)用廣泛。采用反變形法進(jìn)行無芯彎管，即是管坯在預(yù)先給定以

10、一定量的反向變形，則在彎曲后，由于不同方向變形的相互抵消，使管坯截面基本上保持圓形，以滿足橢圓度的要求，從而保證彎管質(zhì)量。圖628  無芯彎管示意圖1彎曲模胎  2夾持塊  3輥輪  4導(dǎo)向輪  5管坯反變形槽斷面形狀如圖629，反變形槽尺寸與相對彎曲半徑 (為中心層曲率半徑，為管材外徑)有關(guān)。見表64。 表64   反變形槽的尺寸相對彎曲半徑R/DR1R2R3H1.520.5D0.95D0.37D0.56D>23.50.5D1.0D0.4D0.545D3.50.5D0.5D0.5D圖629

11、0; 反變形槽1彎曲模胎  2反變形輥輪管材厚度的變化，主要取決于管材的相對彎曲半徑和相對厚度。在生產(chǎn)中，彎曲外側(cè)的最小壁厚和內(nèi)側(cè)的最大壁厚，通?？捎孟率阶鞴浪悖菏街?#160; 管材原始厚度 (mm)；     管材外徑  (mm)；     中心層彎曲半徑  (mm)。管材厚度變薄，降低了管件的機(jī)械強(qiáng)度和使用性能，因此，生產(chǎn)上常用壁厚減薄率作為衡量壁厚變化大小的技術(shù)指標(biāo)，以滿足管件的使用性能。管壁的減薄率式中  管材原始厚度 (mm)；   

12、   管材彎曲后最小壁厚 (mm)。管材的使用性能不同，對壁厚減薄率也有不同的要求。如用于工業(yè)管道工程的管件，對高壓管不超過10%；對中、低壓管不超過15%，且不小于設(shè)計(jì)計(jì)算壁厚。減小管材厚度變薄的措施有：1) 降低中性層外側(cè)產(chǎn)生拉伸變形部位拉應(yīng)力的數(shù)值。例如采取電阻局部加熱的方法，降低中性層內(nèi)側(cè)金屬材料的變形抗力，使變形更多地集中在受壓部分，達(dá)到降低受拉部分應(yīng)力水平的目的。2) 改變變形區(qū)的應(yīng)力狀態(tài)，增加壓應(yīng)力的成分。例如改繞彎為推彎，可以大幅度地從根本上克服管壁過渡變薄的缺陷。三、彎曲力矩的計(jì)算  管材彎曲力矩的計(jì)算是確定彎管機(jī)力能參數(shù)的基礎(chǔ)。根據(jù)塑性力學(xué)理論

13、分析，推導(dǎo)出管材均勻彎曲時的彎矩理論表達(dá)式如下：管材彎曲力矩：式中   屈服應(yīng)力；       管壁厚度；       管材彎曲半徑；       應(yīng)變剛模數(shù)；      彎曲中性層曲率半徑。實(shí)際管材彎曲時的彎矩、不僅取決于管材的性能、斷面形狀及尺寸、彎曲半徑等參數(shù)，同時還與彎曲方法、使用的模具結(jié)構(gòu)等有很大的關(guān)系。因此，目前還不可能將諸多因素都用計(jì)

14、算公式表示出來，在生產(chǎn)中只能做出估算。管材彎曲力矩可用下式估算：式中   管材外徑；       材料抗彎強(qiáng)度；              抗彎斷面系數(shù)；              考慮因摩擦而使彎矩增大的系數(shù)。系數(shù)不是摩擦系數(shù)，其值取決于管材的表面狀態(tài)，彎曲

15、方式，尤其是取決于是否采用芯棒、芯棒的類型及形狀，甚至有關(guān)芯棒的位置等多種因素。一般來說，采用剛性芯棒、不用潤滑時，可取=58；若用剛性的鉸鏈?zhǔn)叫景魰r，可取=3。圖628  無芯彎管示意圖1彎曲模胎  2夾持塊  3輥輪  4導(dǎo)向輪  5管坯反變形槽斷面形狀如圖629，反變形槽尺寸與相對彎曲半徑 (為中心層曲率半徑，為管材外徑)有關(guān)。見表64。 表64   反變形槽的尺寸相對彎曲半徑R/DR1R2R3H1.520.5D0.95D0.37D0.56D>23.50.5D1.0D0.4D0.545D3.5

16、0.5D0.5D0.5D圖629  反變形槽1彎曲模胎  2反變形輥輪管材厚度的變化，主要取決于管材的相對彎曲半徑和相對厚度。在生產(chǎn)中，彎曲外側(cè)的最小壁厚和內(nèi)側(cè)的最大壁厚，通?？捎孟率阶鞴浪悖菏街?#160; 管材原始厚度 (mm)；     管材外徑  (mm)；     中心層彎曲半徑  (mm)。管材厚度變薄，降低了管件的機(jī)械強(qiáng)度和使用性能，因此，生產(chǎn)上常用壁厚減薄率作為衡量壁厚變化大小的技術(shù)指標(biāo)，以滿足管件的使用性能。管壁的減薄率式中  管材原始厚度 (mm

17、)；      管材彎曲后最小壁厚 (mm)。管材的使用性能不同，對壁厚減薄率也有不同的要求。如用于工業(yè)管道工程的管件，對高壓管不超過10%；對中、低壓管不超過15%，且不小于設(shè)計(jì)計(jì)算壁厚。減小管材厚度變薄的措施有：1) 降低中性層外側(cè)產(chǎn)生拉伸變形部位拉應(yīng)力的數(shù)值。例如采取電阻局部加熱的方法，降低中性層內(nèi)側(cè)金屬材料的變形抗力，使變形更多地集中在受壓部分，達(dá)到降低受拉部分應(yīng)力水平的目的。2) 改變變形區(qū)的應(yīng)力狀態(tài)，增加壓應(yīng)力的成分。例如改繞彎為推彎，可以大幅度地從根本上克服管壁過渡變薄的缺陷。三、彎曲力矩的計(jì)算  管材彎曲力矩的計(jì)算是確

18、定彎管機(jī)力能參數(shù)的基礎(chǔ)。根據(jù)塑性力學(xué)理論分析，推導(dǎo)出管材均勻彎曲時的彎矩理論表達(dá)式如下：管材彎曲力矩：式中   屈服應(yīng)力；       管壁厚度；       管材彎曲半徑；       應(yīng)變剛模數(shù)；      彎曲中性層曲率半徑。實(shí)際管材彎曲時的彎矩、不僅取決于管材的性能、斷面形狀及尺寸、彎曲半徑等參數(shù)，同時還與彎曲方法、使用的模具結(jié)構(gòu)等有很大的

19、關(guān)系。因此，目前還不可能將諸多因素都用計(jì)算公式表示出來，在生產(chǎn)中只能做出估算。管材彎曲力矩可用下式估算：式中   管材外徑；       材料抗彎強(qiáng)度；              抗彎斷面系數(shù)；              考慮因摩擦而使彎矩增大的系數(shù)。系數(shù)不是

20、摩擦系數(shù)，其值取決于管材的表面狀態(tài)，彎曲方式，尤其是取決于是否采用芯棒、芯棒的類型及形狀，甚至有關(guān)芯棒的位置等多種因素。一般來說，采用剛性芯棒、不用潤滑時，可取=58；若用剛性的鉸鏈?zhǔn)叫景魰r，可取=3。第三節(jié)  管材翻卷成形一、管材外翻卷成形二、管材內(nèi)翻卷成形管材翻卷成形是從傳統(tǒng)的沖壓翻邊、縮口工藝發(fā)展起來的特種成形工藝，它是通過模具對管件施加軸向壓力使管材口部邊沿產(chǎn)生局部彎曲的變形過程。利用此項(xiàng)技術(shù)制造零件具有工藝簡單、工序少、成本低、質(zhì)量好等一系列優(yōu)點(diǎn)，甚至可以生產(chǎn)出用其他沖壓方法難以得到的零件。此工藝已在汽車、航空航天等工業(yè)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。管材翻轉(zhuǎn)成形有兩種基本方式，即外翻卷

21、和內(nèi)翻卷（圖630）。圖630  管材翻卷成形示意圖a、b外翻  c、d內(nèi)翻1管坯  2導(dǎo)流環(huán)  3錐模  4圓角模外翻卷  管坯在軸向壓力作用下，從內(nèi)向外翻轉(zhuǎn)，成形后增大其周長。內(nèi)翻卷  管坯從外向內(nèi)鄱卷，成形后減小其周長。利用翻卷工藝除了能有效地成形多種筒類雙壁管或多層管零件外，還可以加工凸底杯形件、階梯管、異形管以及半雙管、環(huán)形雙壁汽筒、空心雙壁螺母、熱交換器、汽車消聲器、電子工業(yè)中的波導(dǎo)管等。目前上述零件一般采用多工步?jīng)_壓和焊接方法加工，難度大，費(fèi)用高，外觀質(zhì)量差。采用翻卷工藝可保證零件使用可靠性，輕量化，節(jié)省原材料

22、。圖631  翻卷工藝加工成形的制件a  雙層管  b  階梯管  c  異形管  d  凸底杯目前，根據(jù)資料，很多金屬材料都可以在模具上以各種不同的翻卷方式成形，如鋁合金、銅及銅合金、低碳鋼、奧氏體不銹鋼等，從到聲規(guī)格的管坯都可以成功地翻卷成雙層管。一、管材外翻卷成形  翻卷成形，較其他成形工藝而言，其變形過程更為復(fù)雜，它包括擴(kuò)口、卷曲、翻卷幾種變形過程及其相互轉(zhuǎn)換。實(shí)現(xiàn)這種成形工藝的模具有多種，其中簡單、常用的是錐形模和圓角模。1. 錐形翻管模錐形翻管模結(jié)構(gòu)如圖632所示。這種模具結(jié)構(gòu)簡單，在一套模具

23、上可成形不同規(guī)格的管材，這一點(diǎn)是在其他管材成形模具上很難做到的。另外作為精密管材翻卷成形的預(yù)成形工序，錐形模成形也得到廣泛應(yīng)用。圖632  錐形翻管模a  翻管模結(jié)構(gòu)  b  錐形翻管工藝參數(shù)1壓頭  2管坯  3錐模翻管時，管坯的一端置于錐模上，另一端由壓力機(jī)滑塊施加軸向壓力，以實(shí)現(xiàn)管坯翻卷。設(shè)計(jì)這種模具時，模具的半錐角是最關(guān)鍵的參數(shù)，的大小除了決定翻管成形的可行性外還影響著翻管的幾何尺寸，即翻管系數(shù) (，和分別為管坯外徑與翻管外徑)。顯然，存在一臨界半錐角，當(dāng)模具的半錐角時，翻卷才能正常進(jìn)行。  &#

24、160;  、戈?duì)柌贾Z夫根據(jù)主應(yīng)力法導(dǎo)出：                                       考慮材料強(qiáng)化和擴(kuò)口剛性端的影響，可將上式修改為：式中   L擴(kuò)口平直端長度；&#

25、160;                         管坯平均直徑；        管坯壁厚；           材料硬化指數(shù)；       材

26、料強(qiáng)化系數(shù)，       材料屈服強(qiáng)度。對于=42mm的3A21鋁管，由上式算出，55°60°。通過實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)60°(68°)時，翻管能順利進(jìn)行，這時，軸向壓力為最?。划?dāng)55°60°時，管坯端部卷曲而不進(jìn)入翻卷階段；當(dāng)<55°時，管端在錐模上只擴(kuò)口而不卷曲。錐模翻卷時，管端容易滑動，造成翻管部分與原始管坯不同軸和翻卷發(fā)生軸向彎曲，很難得到滿足裝配要求質(zhì)量的雙層翻管零件。于是在錐模基礎(chǔ)上又發(fā)展了圓角翻管模。2. 圓角翻管模圓角翻管模是利用模具工作部分為半徑的圓

27、環(huán)強(qiáng)迫軸向受壓的管端沿其圓弧變形來得到翻管。圖633是厚度為，平均直徑為的管坯在半徑為的圓角模上翻卷的示意圖，管坯在軸向載荷作用下，管端沿模具的圓弧卷曲而向上翻卷得到直徑為的翻卷管件。圖633  圓角模翻管示意圖設(shè)計(jì)圓角翻管模最重要的參數(shù)是模具的圓角半徑,它既決定翻管件的幾何尺寸，也影響翻管力的大小。對于的3A21退火鋁管，由理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果得知，翻管失穩(wěn)的臨界模具圓角半徑(最小圓角半徑)約為2mm；最佳圓角半徑約為3mm；最大圓角半徑約為4mm。  由此表明，軸向載荷作用下的翻管的穩(wěn)定性及翻管質(zhì)量取決于模具圓角半徑，小于某一臨界值時，管端不沿模具圓弧而卷曲；當(dāng)過大時，則

28、管端發(fā)生破裂而無法順利翻管。只有在適當(dāng)范圍內(nèi)才能實(shí)現(xiàn)翻管成形。    二、管材內(nèi)翻卷成形  同管材的外翻卷成形一樣，管材內(nèi)翻卷也可在錐形模和圓角模上進(jìn)行(圖634)，與其他性成形工藝相比，容易出現(xiàn)失穩(wěn)。由于內(nèi)翻卷時，變形后管徑變小，管壁增厚，翻管力變大，對翻卷成形帶來困難。根據(jù)理論計(jì)算與實(shí)踐，翻管錐模的臨界半錐角120°時，翻卷過程能順利進(jìn)行，在生產(chǎn)中通常取值為120°125°。4mm。管材翻卷工藝只有在翻卷所需載荷小于軸向失穩(wěn)極限時才能發(fā)生，由于翻卷成形載荷很大程度上取決于模具的幾何參數(shù)，就圓角模而論，取決于圓角半徑，故可

29、確定一個翻卷成形的可行性區(qū)域(圖635)。圖634  管材內(nèi)翻卷模結(jié)構(gòu)示意圖a  錐形模  b圓角模圖635  管材外翻卷與內(nèi)翻卷可行性區(qū)域由圖635可以看出，內(nèi)翻卷的區(qū)域很小，而翻卷載荷比外翻卷的載荷在數(shù)值上要高，幾乎達(dá)到50%?，F(xiàn)有資料表明，國內(nèi)外已從理論和實(shí)踐上研究了外翻卷成形的最佳工藝參數(shù)，并發(fā)現(xiàn)了完成翻卷成形所需的軸向壓應(yīng)力最小的管材內(nèi)徑、外徑與壁厚之間的關(guān)系。管材外翻時，壁厚的變化不明顯，而內(nèi)翻時，由于周向的壓應(yīng)力使模具圓角處的壁厚不斷增厚直至達(dá)到一恒定值，可為原始厚度的1.5倍。所以要完成其內(nèi)翻成形，就需要更大的軸向載荷。在前述的兩種翻卷(

30、傳統(tǒng)翻卷)工藝中，有其不足之處：第二層管壁的開始卷曲部分并不平行于原來的管壁，而總是轉(zhuǎn)向雙壁管的內(nèi)腔；新管壁與原來管壁間有一定距離，該距離取決于原管材的相對直徑()；對于內(nèi)翻卷成形，第二層管壁有較大程度增厚，從而導(dǎo)致了翻卷時軸向壓力增大。前述工藝中出現(xiàn)的問題是成形機(jī)理所致，使其得到的管件在幾何形狀上受到限制，尤其是管材內(nèi)翻卷成形工藝穩(wěn)定性差，難度大，需要進(jìn)行改進(jìn)，于是出現(xiàn)了管材內(nèi)翻卷成形的拉應(yīng)力翻卷成形法。   拉應(yīng)力翻卷成形的特點(diǎn)是在管材內(nèi)翻卷成形的第一階段停止翻卷，并給翻出的邊緣以反向彎曲，使其轉(zhuǎn)向內(nèi)腔外側(cè)，然后通過凸模作用于內(nèi)壁反彎曲邊緣上的拉力使其管坯內(nèi)翻卷成形，而

31、不是以作用于外壁的軸向壓力而翻卷成形，使其軸向壓應(yīng)力降低，這種工藝能得到更大的內(nèi)壁高度，恒定的壁厚以及更高的產(chǎn)品精度。拉應(yīng)力翻卷成形法拓寬了內(nèi)翻卷成形工藝應(yīng)用范圍，如生產(chǎn)管接頭、，滾動軸承座及其它(圖636)。   圖636  內(nèi)翻卷成形工藝在生產(chǎn)軸承座上的應(yīng)用拉應(yīng)力翻卷成形法可分三步進(jìn)行，如圖637所示。第一步(圖637a)，傳統(tǒng)的內(nèi)翻卷，在管端邊緣離開圓角模的四分之一時卷邊結(jié)束，這時管子邊緣與模具內(nèi)壁之間的距離將形成最終產(chǎn)品的徑向支撐，必須等于要求的寬度。    第二步(圖637b)，平底凸模下行，迫使管材邊緣翻邊(與板材的孔翻邊

32、相似)，其凸模與內(nèi)翻模的間隙按管材壁厚而定(管材內(nèi)翻卷壁厚略有增厚)。第三步(圖637c、d)，成形凸模上升，使管材邊緣向內(nèi)翻卷，從而在成形凸模推動下，生成第二層管壁。由圖可見，成形凸模作用于管邊緣的是拉應(yīng)力，而不是作用于整個管子上的壓應(yīng)力進(jìn)行翻卷的，模具與變形材料之間沒有相對滑動，并且成形載荷間保持一段距離，從而減小了管材傳力區(qū)上的軸向壓應(yīng)力，即可避免了失穩(wěn)的出現(xiàn)。    所以，拉應(yīng)力翻卷在選擇翻卷半徑有更大的自由度，而模具半徑在傳統(tǒng)加工工藝中是一個重要的工藝參數(shù)(圖635)。圖637  拉應(yīng)力翻卷成形工藝(改進(jìn)的內(nèi)翻成形工藝)該工藝能順利進(jìn)行的條件：

33、          (622)翻孔力包括三項(xiàng)(圖637d符號)：半徑處，使材料發(fā)生塑性變形的載荷；克服凸模圓角處凸模與管子邊緣間的摩擦力所需載荷；使邊緣材料從徑向到軸向位置的彎曲和反彎曲所需載荷。在解析式中，用表示內(nèi)壁變形應(yīng)力。   則                (623)翻卷成形包括二項(xiàng)，材料翻卷到不同(曲率)半徑位置所需載荷和變形區(qū)開始到結(jié)束處時彎曲及反彎曲所需載荷。在解析中用表示外壁的變形應(yīng)力，表示變形區(qū)平均塑變應(yīng)力。則            (624)結(jié)論: