交變電流的四值分析

1、交變電流的“四值”分析浙江省縉云中學 潛松水321400交變電流的產(chǎn)生及描述(e、u、i的瞬時表達式、峰值、有效值、周期、頻 率)，特別是有效值的計算是高考考查的熱點。交變電流的“最大值、有效值、 瞬時值、平均值”常稱為交變電流的“四值”。這四個類似但又有區(qū)別的物理量, 容易造成混亂，理解好“四值”對于學習交變電流有極大的幫助。對交變電流的 “四值”這一重點、難點，我們要通過對比法區(qū)分，記清它們各自的特點和主要 用途。1.交變電流的“四值”的比較物理量概念理解重要關(guān)系適用情況及說明瞬時值交變電流電流、電壓、 電動勢在某一時刻所對應(yīng)的 值稱為它們的瞬時值。瞬時 值隨時間的變化而變化。不 同時刻，

2、瞬時值的大小和方 向均不同。交流電的瞬時值 取決于它的周期、幅值和初 相位。以正弦交流電 為例(從中性面開 始計時)。則有：e=Esin 31 i=I msin 31 u=Usin 31計算線圈某時刻 的受力情況。最大值交變電流的最大值是指 交變電流在一個周期內(nèi)所能 達到的最大值，它可以用來 表示交變電流的強弱或電壓 的高低。EErr=nBw SI m=， Um=I nRoR + r討論電容器的擊 穿電壓。有效值交變電流的有效值是根 據(jù)電流的熱效應(yīng)來定義的， 讓交變電流和恒定電流通過 相同阻值的電阻，如果在相 同的時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相 等，我們就把這一恒定電流 的數(shù)值叫做這一交變電流的 有效值。

3、U=¥=0.707Um，I=第=0.7071m注：1 U是電流、 電壓的有效值，Im ur是電流、電壓的 最大值(1) 計算與電流 的熱效應(yīng)有關(guān)的 量(如功、功率、 熱量等)(2) 電氣設(shè)備“銘 牌”上所標的一般 是有效值(3) 保險絲的熔 斷電流為有效值(4) 交流電表的 讀數(shù)平均值交變電流的平均值是指 在某一段時間內(nèi)產(chǎn)生的交變 電流對時間的平均值。蟲-E = n = Bl v 3計算通過電路截 面的電荷量。解析：由電流的熱效應(yīng)i；rt i；rt 二 I 2rt得I2 2I222=5A，選 Bo2.交變電流“四值”的計算2.1非正弦交流電的有效值計算例1如圖1所示為一交流電的電流隨

4、時間的變化 圖象，此交變電流的有效值為：()A、5 2a B 、5AC、3.5 2 A D 、3.5A題后點撥：交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)(電流通過電阻生熱)進 行定義的，所以進行有效值計算時，要緊扣電流通過電阻生熱(或熱功率)進行 計算。注意“三同”：即“相同電阻”上，“相同時間”內(nèi)產(chǎn)生“相同熱量”。計 算有效值時，“相同時間”取一個周期的時間比較方便。2.2交變電流“四值”的計算例2有一正弦式交流電源，電壓有效值 U=120V頻率為f=50Hz向一霓虹燈供電，若霓虹燈的激發(fā)電壓和熄滅電壓均為 L0=60、2V,試估算在一個周期內(nèi),霓虹燈發(fā)光時間有多長？為什么人眼不能感到這種忽明忽暗

5、的現(xiàn)象?,L u/v圖2(1/300)s , (如圖解析：如圖2所示，畫出一個周期內(nèi)交流電的 U-t 圖象，其中陰影部分對應(yīng)的時間ti表示霓虹燈不能發(fā)光 的時間，根據(jù)對稱性，一個周期內(nèi)霓虹燈不能發(fā)光的時 間為4t 1，據(jù)u=Umsin® t求得11= (1/600) s再由對稱 性一個周期內(nèi)能發(fā)光的時間：t=T-4t 1= (1/75 ) s很明顯霓虹燈在工作過程中是忽明忽暗的，而熄滅的時間間隔只有2中t2時刻到t3時刻)由于人的眼睛具有視覺暫留現(xiàn)象， 而這個視覺暫留時間約(1/16)s為遠大于(1/300)s，因此經(jīng)過燈光刺激的人眼不會因為短暫的熄滅而有所感覺。題后點拔：霓虹燈的點

6、亮有個臨界值，這 個值是交流電瞬時值，小于這個值時燈就熄滅, 大于這個值時燈就點亮。例3 一交流電壓隨時間變化的圖象如圖3所示，則此交流電的頻率是Hz,若將該電壓加在10卩F的電容器上，則電容器的耐壓值不應(yīng)小于;若將該電壓加在一阻值為1kQ的純電阻用電器上，用電器恰能正常工作，為避免意外事故的發(fā)生，電路中保險絲的額定電流不能低于1 1= 二50Hz，在電路中接入電容器，電容器的耐壓值A(chǔ)。解析：根據(jù)fT 0.02是交流電壓的峰值，應(yīng)為200V,保險絲的額定電流是交流電流的有效值，應(yīng)為:200I =U2- = 0.14(A)R103題后點撥：學生容易把電容器與燈泡類比，從而錯誤的認為電容器的耐壓值

7、 也只要不低于(2；V =142V )即可，事實上，電容器接在交流電路中一直不 斷地進行充、放電過程.電容器兩極間電壓最大可達最大值， 故電容器C的耐壓 值應(yīng)不低于200V。例4如圖4勻強磁場的磁感應(yīng)強度B=0.5T，邊長LOcm的正方形線圈共100匝線圈電阻r線圈繞垂直于磁感線的對稱軸 00勻速轉(zhuǎn)動，角速度w=2兀rad/s，外電阻R = 40求：(1) 轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢的最大值，(2) 由圖轉(zhuǎn)過600角瞬間感應(yīng)電動勢，(3) 由圖轉(zhuǎn)過600角的過程中的平均感應(yīng)電動勢，及通過電阻的電量，(4) 用交流電壓表測R兩端的電壓是多大，(5) 線圈轉(zhuǎn)動一周外力做的功解析：(1)感應(yīng)電動勢的最大值Em二NBSw = 3.14V(2) 轉(zhuǎn)過 600 的瞬時 e= Em cos60° =3.14 0. 1.57VBS sin 60(3) 平均感應(yīng)電動勢E = N N : 2.6V皿 T6電量 q 二 N1000.5 0.01 0.86 C 0.086CR+r5(4) 外電阻上的電壓表有效值U 1.78VR + rE2(5) 轉(zhuǎn)動一周外力做的功等于電流產(chǎn)生的熱量W二Q T = 0.99JR + r題后點撥：本題涵蓋了交變電流的“四值”，即有效值、平均值、最大值和 瞬時值。各值何時應(yīng)用，對照如下情況確定：(1) 在研究電容器是否被擊穿時，要用峰值(