《KS5U發(fā)布》河南省豫南九校2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期第二次聯(lián)考試題 數(shù)學(xué)（文） Word版含答案bychun

1、豫南九校20202021學(xué)年上期第二次聯(lián)考高二數(shù)學(xué)(文)試題(考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)1.若數(shù)列an的通項(xiàng)公式為ann(n2)，其中nn*，則a6a.8 b.15 c.24 d.352.若a<b，則下列不等式中正確的是a.ac2<bc2 b.|a|<|b| c. d.ab<2b 3.在abc中，a60°，b45°，bc3，則aca. b. c.2 d.44.在abc中，角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，若，則abc的形狀是a.

2、直角三角形 b.等腰三角形 c.等腰直角三角形 d.等腰或直角三角形5.若等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，且s2，a8a9，則s3a.35 b.78 c.98 d.1276.設(shè)方程x22axa0的兩實(shí)根滿足x1<x2<1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a.(，1) b.(，)(0，1) c.(，1)(0，) d.(1，)7.一艘海盜船從c處以30km/h的速度沿著南偏東40°的方向前進(jìn)，在c點(diǎn)北偏東20°距離為30km的a處有一海警船，沿著南偏東10°的方向快速攔截，若要攔截成功，則海警船速度至少為a.30km/h b.40km/h c.50km/h d.30km

3、/h8.已知等比數(shù)列an中a10102，若數(shù)列bn滿足b1，且an，則b2020a.22017 b.22018 c.22019 d.220209.“三斜求積”法是由我國(guó)著名數(shù)學(xué)家秦九韶提出的求三角形面積的方法，公式為s，其中a，b，c是abc的三個(gè)內(nèi)角a，b，c所對(duì)的邊，s為abc的面積，若c2sina4sin(ab)，(ac)2b24，則用“三斜求積”公式求得abc的面積為a. b. c. d.210.在abc中，若sin2(ab)4sinasinbcosc，則角c的余弦值的最小值為a. b. c. d.請(qǐng)考生在模塊一模塊二中任選一個(gè)模塊作答。注意：只能做所選定的模塊。如果多做，則按所做的第

4、一個(gè)模塊計(jì)分。模塊一11.命題“xr，3x22x1>0”的否定是“x0r，3x022x010”；已知直線不經(jīng)過第三象限，且過定點(diǎn)(2，3)，則的最小值為32；若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則的取值范圍為，10。上述說法正確的個(gè)數(shù)為a.0 b.1 c.2 d.312.定義f'(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，設(shè)當(dāng)x(a，b)時(shí)，若f'(x)>0，則函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上單調(diào)遞增，若f'(x)<0，則函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上單調(diào)遞減。現(xiàn)在，已知函數(shù)(x)滿足：對(duì)任意x1<x2，都有(x1x2)'(x)<0；對(duì)任意xr，恒有(x3)

5、(3x)0。設(shè)y1，2，且(2xy2)(x22y)0，則當(dāng)點(diǎn)p(x，y)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，x2y26x5的最大值為a.1 b.9 c.81 d.165模塊二11.周髀算經(jīng)是中國(guó)最古老的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作，它揭示日月星辰的運(yùn)行規(guī)律。其記載“陰陽之?dāng)?shù)，日月之法，十九歲為一章，四章為一部，部七十六歲，二十部為一遂，遂千百五二十歲”?，F(xiàn)恰有30人，他們的年齡(都為正整數(shù))之和恰好為一遂(即1520)，其中年長(zhǎng)者年齡介于90至100，其余29人的年齡依次相差一歲，則最年輕者的年齡為a.32 b.33 c.34 d.3512.已知函數(shù)f(x)x22bx，若f(f(x)的最大值與f(x)的最大值相等，則實(shí)數(shù)b的

6、取值范圍是a.b0 b.b1或b0 c.1b0 d.b1二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.不等式x22x6<0的解集為 。14.已知等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，a12，s4s224，則a6 。15.已知銳角abc的內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，若tana，sinc，a3，則b 。16.設(shè)xr，x表示不超過x的最大整數(shù)，則稱yx為高斯函數(shù)。設(shè)正項(xiàng)數(shù)列an滿足：(n2，nn*)，a11，設(shè)數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為sn，且bn，則s9 。三、解答題(本大題共6小題，共計(jì)70分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)17.(本小題滿分1

7、2分)已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，a918，s10110。(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an；(2)設(shè)bn，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和t。18.(本小題滿分12分)在abc中，角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，且(abc)(abc)ab，(1)求角c的值；(2)若abc為銳角三角形，c，求ab的取值范圍。19.(本小題滿分12分)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，且滿足2sn3an3，其中nn*。(1)證明：數(shù)列an為等比數(shù)列；(2)設(shè)bn2n1，cn，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和tn。20.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)x22ax3a2(a0)。(1)求不等式f(x)0的解集；(2)設(shè)a1，且x(1，

8、)時(shí)不等式4f(x)m16·f(x)440恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。21.(本小題滿分12分)近年來國(guó)家大力加強(qiáng)生態(tài)環(huán)境保護(hù)，某山區(qū)違建拆除以后，當(dāng)?shù)卣疄榱司窘逃笕?，決定在一處空地上建立一個(gè)如圖所示的綜合教育基地，其中abc為正三角形，在acd中，dc2百米，da1百米，建成后bcd將作為人們觀看警示教育區(qū)域，abd作為環(huán)境保護(hù)知識(shí)普及學(xué)習(xí)區(qū)域。 (1)當(dāng)adc時(shí)，求環(huán)境保護(hù)知識(shí)普及學(xué)習(xí)區(qū)域的面積(單位：百米)；(2)設(shè)adc，則當(dāng)多大時(shí)，觀看警示教育區(qū)域的面積(單位：百米)最大。請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答。注意：只能做所選定的題目。如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分。22.(本小題滿分10分)已知命題p：a；命題q：方程x2(a3)xa0有兩個(gè)不相等正實(shí)根；(1)若命題q為真命題，求實(shí)數(shù)a