2020年湖北省金字三角高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(3月份)

1、1、選擇題：本題共 12 小題，每小題60 分在每小題給出的四個選項中，只有項是符合題目要求的C .二2C2020 年湖北省金字三角高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（3 月份）1.3（5 分）設(shè)z右i5，則 |z| (2.（5 分）已知集合x|x26x0,x|x|X，則 A|D. 0 , 1)|b| 1，且|b a|則向量 a 與 b 的夾角的余弦5.（5 分） 已知拋物線C : x22py(p 0)的準線 l 與圓 M :(x1)2(y2)216 相切， 則 pA . ( 1 , 0B .(7 ,C. 0 ,07)2C. 3C. 6（5分）“割圓術(shù)”是劉徽最突出的數(shù)學(xué)成就之一，他在九章算術(shù)注中提出割

2、圓術(shù),第 1 頁（共 18 頁）6.1 1（5 分）已知等比數(shù)列an的前 n 項和為 Sn，若一 -a1a2a22，則 S3()7.第3頁（共 18 頁）并作為計算圓的周長、面積以及圓周率的基礎(chǔ)劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積直算到了正3072 邊形，并由此而求得了圓周率為3.1415 和 3.1416 這兩個近似數(shù)值，這個結(jié)果是當(dāng)時世界上圓周率計算的最精確數(shù)據(jù).如圖，當(dāng)分割到圓內(nèi)接正六邊形時,某同學(xué)利用計算機隨機模擬法向圓內(nèi)隨機投擲點,計算得出該點落在正六邊形內(nèi)的頻率為0.8269,那么通過該實驗計算出來的圓周率近似值為阪 62.0946)()B . 3.1417C. 3.14153.1413&a

3、mp; （5 分）已知函數(shù) f （x）cos( x )(0）的最小正周期為,且對 xR , f (x)-f(-),恒成立，若函數(shù) yf（x）在0 , a上單調(diào)遞減，貝U a的最大值是（2C. 一39. （5 分）已知函數(shù)f (x)2|x|x2，設(shè) m10 1f叫),n f(7.),p f (log225)，則m,n,p的大小關(guān)系為C. p m n10. （5 分）已知雙曲線2 21(a1(aa b0,b0）的左、右焦點分別為R , F2，過 F2且斜率為24的直線與雙曲線在第一象限的交點為7luiurLULUunrA，若(F2F FzAjghA則此雙曲線的標準方程可能為（A .x222xyB.

4、342 2C.壬工11692 2D.壘工1916如圖，在棱長為 2 的正方體ABCD是AD的中點，動點P在11. (5 分).若 Bf/平面 ABM，貝 U GP 的最小值是（）第4頁（共 18 頁）第5頁（共 18 頁）函數(shù) h（x）2X 的最大值為 X3，則（）x 20y 20，則 z x y 的最小值是x 2y 6, 014. （5 分）某公司對 2019 年1 4月份的獲利情況進行了數(shù)據(jù)統(tǒng)計，如表所示:月份X1234利潤 y/萬兀566.58利用線性回歸分析思想，預(yù)測出 2019 年 8 月份的利潤為 11.6 萬元，則y關(guān)于x的線性回歸方程為15.（5 分）若一個圓柱的軸截面是面積為

5、_ 4的正方形，則該圓柱的外接球的表面積為.16. （5 分）數(shù)列an為 1, 1 , 2, 1, 1 , 2, 3, 1, 1 , 2, 1, 1, 2, 3, 4,首先給出 a 1 ,接著復(fù)制該項后，再添加其后繼數(shù) 2,于是 a21, a32，然后再復(fù)制前面所有的項1, 1,2,再添加 2 的后繼數(shù) 3，于是 341 ,比 1 , a62 , a73，接下來再復(fù)制前面所有的項 1, 1 , 2, 1, 1, 2,3,再添加 4,，如此繼續(xù)，則 32019 _.三、解答題：本大題共 5 小題，共 70 分解答應(yīng)寫出文字說明， 證明過程或演算步驟第 1721 題為必考題，每道試題考生都必須作答

6、第 22、23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答（1） 求A的大小;（2）右 a 打 2 , B ，求 ABC 的面積318. （12 分）如圖，在直四棱柱 ABCD ABGU 中，底面 ABCD 是矩形，A1D 與 AD1交于 點E, AAAD 2AB 4 .（1）證明：AE平面 ECD .B.2 30C.2 一 752XXe25f(x)Inx的極值點為X，函數(shù) g（x）A 亙512. （5 分）已知函數(shù)D.exx 2 的零點為 X2,A.X!x2x3B. x2洛 x3C. X3xX2D. X3X2X、填空題：本大題共4 小題，每小題5 分，共 20 分.把答案填在答題卡中的橫線上13. （ 5 分）設(shè)x，y滿足約束條件17 .( 12 分)在 ABC 中，