概率初步知識(shí)點(diǎn)(1)

1、·猿輔導(dǎo)學(xué)科單元知識(shí)點(diǎn)總結(jié)|初中數(shù)學(xué)概率初步隨機(jī)事件確定事件事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱(chēng)為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱(chēng)為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的。隨機(jī)事件在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱(chēng)為隨機(jī)事件。事件分為確定事件和不確定事件（隨機(jī)事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件，其中，必然事件發(fā)生的概率為1，即 P（必然事件） =1 ；不可能事件發(fā)生的概率為0，即 P（不可能事件）=0 ；如果 A為不確定事件（隨機(jī)事件），那么0 P（ A ） 1 可能性大小（ 1 ）理論計(jì)算又分為如下兩種情況：第一種：只涉及一步實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率，如：

2、根據(jù)概率的大小與面積的關(guān)系，對(duì)一類(lèi)概率模型進(jìn)行的計(jì)算；第二種：通過(guò)列表法、列舉法、樹(shù)狀圖來(lái)計(jì)算涉及兩步或兩步以上實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率，如：配紫色，對(duì)游戲是否公平的計(jì)算。（2 ）實(shí)驗(yàn)估算又分為如下兩種情況：第一種： 利用實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行概率估算 要知道當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)非常大時(shí)， 實(shí)驗(yàn)頻率可作為事件發(fā)生的概率的估計(jì)值，即大量實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率。第二種：利用模擬實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行概率估算如，利用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來(lái)模擬實(shí)驗(yàn)。概率的意義（ 1 ）一般地，在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，如果事件 A發(fā)生的頻率 mn 會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù) p 附近，那么這個(gè)常數(shù) p 就叫做事件 A的概率，記為 P（ A） =p 。（ 2 ）概率

3、是頻率（多個(gè)）的波動(dòng)穩(wěn)定值，是對(duì)事件發(fā)生可能性大小的量的表現(xiàn)。（ 3 ）概率取值范圍： 0 p 1。（ 4 ）必然發(fā)生的事件的概率 P（ A） =1 ；不可能發(fā)生事件的概率 P（ A ）=0 。·猿輔導(dǎo)學(xué)科單元知識(shí)點(diǎn)總結(jié)|初中數(shù)學(xué)（4 ）事件發(fā)生的可能性越大，概率越接近與1，事件發(fā)生的可能性越小，概率越接近于0。（ 5 ）通過(guò)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的概率模型，在不確定的情境中做出合理的決策；概率與實(shí)際生活聯(lián)系密切，通過(guò)理解什么是游戲?qū)﹄p方公平， 用概率的語(yǔ)言說(shuō)明游戲的公平性， 并能按要求設(shè)計(jì)游戲的概率模型， 以及結(jié)合具體實(shí)際問(wèn)題， 體會(huì)概率與統(tǒng)計(jì)之間的關(guān)系， 可以解決一些實(shí)際問(wèn)題。用列舉法求概率概

4、率的公式（ 1 ）隨機(jī)事件 A的概率 P （ A） =事件 A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)。（ 2 ） P（必然事件） =1 。（ 3 ） P（不可能事件） =0 。列舉法和樹(shù)狀法（ 1）當(dāng)試驗(yàn)中存在兩個(gè)元素且出現(xiàn)的所有可能的結(jié)果較多時(shí)，我們常用列表的方式，列出所有可能的結(jié)果，再求出概率。（2 ）列表的目的在于不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件的結(jié)果數(shù)目 m，求出概率。（3 ）列舉法（樹(shù)形圖法）求概率的關(guān)鍵在于列舉出所有可能的結(jié)果，列表法是一種，但當(dāng)一個(gè)事件涉及三個(gè)或更多元素時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)形圖。A或 B（ 4 ）樹(shù)形圖列舉法一般是選

5、擇一個(gè)元素再和其他元素分別組合，依次列出，象樹(shù)的枝丫形式，最末端的枝丫個(gè)數(shù)就是總的可能的結(jié)果n。（ 5 ）當(dāng)有兩個(gè)元素時(shí)，可用樹(shù)形圖列舉，也可以列表列舉。游戲公平性（1 ）判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率， 然后比較概率的大小， 概率相等就公平，否則就不公平。（2 ）概率 = 所求情況數(shù)總情況數(shù)。·猿輔導(dǎo)學(xué)科單元知識(shí)點(diǎn)總結(jié)|初中數(shù)學(xué)利用頻率估計(jì)概率利用頻率估計(jì)概率（ 1）大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理， 可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率， 這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率。（ 2 ）用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來(lái)越精確。（ 3 ）當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)或結(jié)果個(gè)數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，一般通過(guò)統(tǒng)計(jì)頻率來(lái)估計(jì)概率。模擬實(shí)驗(yàn)（ 1 ）在一些有關(guān)抽取實(shí)物實(shí)驗(yàn)中通常用摸取卡片代替了實(shí)際的物品或人抽取，這樣的實(shí)驗(yàn)稱(chēng)為模擬實(shí)驗(yàn)。（ 2 ）模擬實(shí)驗(yàn)是用卡片、 小球編號(hào)等形式代替實(shí)物進(jìn)行實(shí)驗(yàn)， 或用計(jì)算機(jī)編號(hào)等進(jìn)