《備考2022中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)高效課堂奪分策略精品課件》課時38 投影與視圖

1、第38課時投影與視圖考點一投影考點一投影【主干必備【主干必備】1.1.定義定義一般地一般地, ,用光線照射物體用光線照射物體, ,在某個平面上得到的在某個平面上得到的_叫物體的投影叫物體的投影.影子影子2.2.分類分類(1)(1)平行投影平行投影由由_光線形成的投影是平行投影光線形成的投影是平行投影, ,其中投影線其中投影線_投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.平行平行垂直于垂直于(2)(2)中心投影中心投影由由_(_(點光源點光源) )發(fā)出的光線形成的投影叫做中發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影心投影.同一點同一點【微點警示【微點警示】 平行投影與中心投影之間的區(qū)別是平行平行

2、投影與中心投影之間的區(qū)別是平行投影的投影線互相平行投影的投影線互相平行, ,而中心投影的投影線交于一點而中心投影的投影線交于一點. .【核心突破【核心突破】【例【例1 1】(2017(2017綏化中考綏化中考) )正方形的投影不可能是正方形的投影不可能是 ( ( ) )a.a.線段線段b.b.矩形矩形c.c.正方形正方形d.d.梯形梯形d d【明【明技法技法】平行投影與中心投影的特點平行投影與中心投影的特點1.1.平行投影平行投影: :(1)(1)平行投影中平行投影中, ,同一時刻的光線是平行的同一時刻的光線是平行的. .(2)(2)平行投影的物高與影長對應(yīng)成比例平行投影的物高與影長對應(yīng)成比例

3、. .2.2.中心投影中心投影: :(1)(1)等高的物體垂直于地面放置時等高的物體垂直于地面放置時, ,在燈光下在燈光下, ,離點光源離點光源近的物體的影子短近的物體的影子短, ,離點光源遠(yuǎn)的物體的影子長離點光源遠(yuǎn)的物體的影子長. .(2)(2)等長的物體平行于地面放置時等長的物體平行于地面放置時, ,在燈光下在燈光下, ,離點光源離點光源越近越近, ,影子越長影子越長; ;離點光源越遠(yuǎn)離點光源越遠(yuǎn), ,影子越短影子越短, ,但不會比物但不會比物體本身的長度還短體本身的長度還短. .【題組過關(guān)【題組過關(guān)】1.(1.(概念應(yīng)用題概念應(yīng)用題) )下列光線所形成的投影是平行投影的下列光線所形成的投

4、影是平行投影的是是( ( ) )a.a.太陽光線太陽光線b.b.臺燈的光線臺燈的光線c.c.手電筒的光線手電筒的光線d.d.路燈的光線路燈的光線a a2.(20192.(2019臨沂模擬臨沂模擬) )小新的身高是小新的身高是1.7 m,1.7 m,他的影子長他的影子長為為5.1 m,5.1 m,同一時刻水塔的影長是同一時刻水塔的影長是42 m,42 m,則水塔的高度是則水塔的高度是_m._m.14143.3.如圖如圖, ,同一時刻在陽光照射下同一時刻在陽光照射下, ,樹樹abab的影子的影子bc=3 m,bc=3 m,小小明的影子明的影子bc=1.5 m,bc=1.5 m,已知小明的身高已知小

5、明的身高ab=1.7 m,ab=1.7 m,則樹高則樹高ab=_m.ab=_m. 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號3.43.4考點二辨析幾何體的視圖考點二辨析幾何體的視圖【主干必備【主干必備】1.1.定義定義從某一方向觀察一個物體時從某一方向觀察一個物體時, ,所看到的所看到的_._.平面圖形平面圖形2.2.分類分類(1)(1)主視圖主視圖在正面內(nèi)得到的在正面內(nèi)得到的_觀察物體的視圖觀察物體的視圖.(2)(2)俯視圖俯視圖在水平面內(nèi)得到的在水平面內(nèi)得到的_觀察物體的視圖觀察物體的視圖.由前向后由前向后由上向下由上向下(3)(3)左視圖左視圖在側(cè)面內(nèi)得到的在側(cè)面內(nèi)得到的_觀察物體的視圖觀察物體的視圖

6、.由左向右由左向右【微點警示【微點警示】 (1)(1)主視圖在左上方主視圖在左上方, ,左視圖在主視圖的左視圖在主視圖的右方右方, ,俯視圖在主視圖的下方俯視圖在主視圖的下方. .(2)(2)主視圖與俯視圖長應(yīng)對正主視圖與俯視圖長應(yīng)對正( (簡稱長對正簡稱長對正),),主視圖與主視圖與左視圖高度保持平齊左視圖高度保持平齊 ( (簡稱高平齊簡稱高平齊),),左視圖與俯視圖左視圖與俯視圖寬度應(yīng)相等寬度應(yīng)相等( (簡稱寬相等簡稱寬相等).).【核心突破【核心突破】【例【例2 2】( (原型題原型題)(2019)(2019成都中考成都中考) )如圖所示的幾何體如圖所示的幾何體是由是由6 6個大小相同的

7、小立方塊搭成個大小相同的小立方塊搭成, ,它的左視圖是它的左視圖是( ( ) )b b【變形題【變形題】(2019(2019紹興中考紹興中考) )如圖的幾何體由六個相如圖的幾何體由六個相同的小正方體搭成同的小正方體搭成, ,它的主視圖是它的主視圖是( ( ) )a a【明【明技法技法】解決三視圖的判斷的題目時解決三視圖的判斷的題目時, ,從以下兩方面進(jìn)行考慮從以下兩方面進(jìn)行考慮1.1.判斷常見幾何體的三視圖判斷常見幾何體的三視圖, ,可以利用幾種視圖的定義可以利用幾種視圖的定義來判斷來判斷. .觀察幾何體時觀察幾何體時, ,要正對著幾何體要正對著幾何體, ,視線要與放置視線要與放置幾何體的平面

8、持平幾何體的平面持平. .在畫視圖時在畫視圖時, ,一定要將邊緣、棱、一定要將邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來頂點都體現(xiàn)出來, ,看得見的輪廓線畫成實線看得見的輪廓線畫成實線, ,看不見的看不見的輪廓線畫成虛線輪廓線畫成虛線, ,熟記常見的圓錐、圓柱、長方體、正熟記常見的圓錐、圓柱、長方體、正方體、棱柱、球等幾何體的三視圖也是解決這類問題方體、棱柱、球等幾何體的三視圖也是解決這類問題的方法的方法, ,對于組合體的三視圖對于組合體的三視圖, ,先判斷每個幾何體的三先判斷每個幾何體的三視圖視圖, ,再判斷組合體的三視圖再判斷組合體的三視圖. .2.2.小正方塊組成幾何體視圖的判斷方法小正方塊組成幾何體視圖

9、的判斷方法: :(1)(1)找準(zhǔn)所判斷視圖的觀察方向找準(zhǔn)所判斷視圖的觀察方向. .(2)(2)從視圖的觀察方向看幾何體從視圖的觀察方向看幾何體. .判斷主視圖時判斷主視圖時, ,從前往后看從前往后看, ,幾何體從左往右有幾列幾何體從左往右有幾列, ,每一列最高有幾層每一列最高有幾層, ,對應(yīng)到主視圖中即有幾列對應(yīng)到主視圖中即有幾列, ,每一列每一列即有幾個正方形即有幾個正方形, ,并注意每列中正方形的擺放位置并注意每列中正方形的擺放位置. .判斷左視圖時判斷左視圖時, ,從左往右看有幾列從左往右看有幾列, ,每一列最高有幾每一列最高有幾層層, ,對應(yīng)到左視圖中即有幾列對應(yīng)到左視圖中即有幾列,

10、,每一列即有幾個正方形每一列即有幾個正方形, ,并注意每列中正方形的擺放位置并注意每列中正方形的擺放位置. .判斷俯視圖時判斷俯視圖時, ,從上往下看從上往下看, ,幾何體從后往前有幾列幾何體從后往前有幾列, ,每一列有幾個每一列有幾個, ,對應(yīng)到俯視圖即有幾列對應(yīng)到俯視圖即有幾列, ,每列有幾個每列有幾個, ,注注意每行中正方形的擺放位置意每行中正方形的擺放位置. .【題組過關(guān)【題組過關(guān)】1.(20191.(2019揚州中考揚州中考) )如圖所示物體的左視圖是如圖所示物體的左視圖是 ( ( ) )b b2.(20192.(2019福建中考福建中考) )如圖是由一個長方體和一個球組如圖是由一個

11、長方體和一個球組成的幾何體成的幾何體, ,它的主視圖是它的主視圖是( ( ) )c c3.(20193.(2019黃石中考黃石中考) )如圖如圖, ,該正方體的俯視圖是該正方體的俯視圖是( ( ) )a a4.(20194.(2019濱州中考濱州中考) )如圖如圖, ,一個幾何體由一個幾何體由5 5個大小相同、個大小相同、棱長為棱長為1 1的小正方體搭成的小正方體搭成, ,下列說法正確的是下列說法正確的是世紀(jì)金世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號榜導(dǎo)學(xué)號( ( ) )a aa.a.主視圖的面積為主視圖的面積為4 4b.b.左視圖的面積為左視圖的面積為4 4 c.c.俯視圖的面積為俯視圖的面積為3 3d.d.三種視圖

12、的面積都是三種視圖的面積都是4 4考點三由三視圖還原幾何體考點三由三視圖還原幾何體【主干必備【主干必備】對于常見的幾何體的還原對于常見的幾何體的還原, ,一般可以通過識記一般可以通過識記, ,正確理正確理解正方體、圓柱、圓錐、球體與它們的三視圖之間的解正方體、圓柱、圓錐、球體與它們的三視圖之間的關(guān)系關(guān)系, ,熟練掌握給出幾何體得到三視圖或者給出三視圖熟練掌握給出幾何體得到三視圖或者給出三視圖得到幾何體兩者之間的相互轉(zhuǎn)化得到幾何體兩者之間的相互轉(zhuǎn)化. .【微點警示【微點警示】 由三視圖還原幾何體是要注意視圖的虛、由三視圖還原幾何體是要注意視圖的虛、實線及其位置實線及其位置. .【核心突破【核心突

13、破】【例【例3 3】(2019(2019長沙中考長沙中考) )某個幾何體的三視圖如圖所某個幾何體的三視圖如圖所示示, ,該幾何體是該幾何體是( ( ) )d d【明【明技法技法】由三視圖還原幾何體的一般步驟由三視圖還原幾何體的一般步驟(1)(1)首先通過俯視圖得出幾何體底面的基本形狀首先通過俯視圖得出幾何體底面的基本形狀. .(2)(2)其次由主視圖和左視圖得出幾何體的形狀其次由主視圖和左視圖得出幾何體的形狀. .(3)(3)最后對比三視圖來判斷所得幾何體是否正確最后對比三視圖來判斷所得幾何體是否正確. .【題組過關(guān)【題組過關(guān)】1.(20191.(2019賀州中考賀州中考) )如圖是某幾何體的

14、三視圖如圖是某幾何體的三視圖, ,則該幾則該幾何體是何體是( ( ) )a.a.長方體長方體b.b.正方體正方體c.c.三棱柱三棱柱d.d.圓柱圓柱b b2.(20182.(2018福建中考福建中考) )某幾何體的三視圖如圖所示某幾何體的三視圖如圖所示, ,則該則該幾何體是幾何體是( ( ) )a.a.圓柱圓柱b.b.三棱柱三棱柱 c.c.長方體長方體 d.d.四棱錐四棱錐c c3.(20183.(2018金華中考金華中考) )一個幾何體的三視圖如圖所示一個幾何體的三視圖如圖所示, ,該該幾何體是幾何體是世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號( ( ) )a aa.a.直三棱柱直三棱柱b.b.長方體長方

15、體c.c.圓錐圓錐d.d.立方體立方體考點四三視圖的相關(guān)計算考點四三視圖的相關(guān)計算【主干必備【主干必備】根據(jù)幾何體的視圖根據(jù)幾何體的視圖, ,求其長度、面積或體積的常用公式求其長度、面積或體積的常用公式【微點警示【微點警示】 在進(jìn)行三視圖的有關(guān)計算時在進(jìn)行三視圖的有關(guān)計算時, ,關(guān)鍵是確關(guān)鍵是確定幾何體的形狀定幾何體的形狀. .【核心突破【核心突破】【例【例4 4】(2019(2019菏澤中考菏澤中考) )一個幾何體的三視圖如圖所一個幾何體的三視圖如圖所示示, ,則這個幾何體的表面積是則這個幾何體的表面積是 ( ( ) )d da.5 cma.5 cm2 2b.8 cmb.8 cm2 2c.9

16、 cmc.9 cm2 2d.10 cmd.10 cm2 2【明【明技法技法】由三視圖確定幾何體的表面積或體積的一般方法由三視圖確定幾何體的表面積或體積的一般方法(1)(1)想象想象: :根據(jù)各視圖想象從各個方向看到的幾何體形根據(jù)各視圖想象從各個方向看到的幾何體形狀狀. .(2)(2)定形定形: :綜合確定幾何體綜合確定幾何體( (或?qū)嵨镌突驅(qū)嵨镌? )的形狀的形狀. .(3)(3)展開圖展開圖: :畫出展開圖畫出展開圖, ,求展開圖面積求展開圖面積. .【題組過關(guān)【題組過關(guān)】1.(20181.(2018臨沂中考臨沂中考) )如圖是一個幾何體的三視圖如圖是一個幾何體的三視圖( (圖中圖中尺寸單位尺寸單位:cm),:cm),根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個幾何體的側(cè)根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個幾何體的側(cè)面積是面積是( ( ) )c ca.12 a.12 cmcm2 2b.(12+) b.(12+) cmcm2 2c.6 c.6 c