高等數(shù)學(xué)1-試卷A

1、絕密啟用前座位號西京學(xué)院2010-2011 學(xué)年第一學(xué)期期末考試2010 級應(yīng)用物理（本科） 高等數(shù)學(xué)考試試卷總 分題號一二三四五核分人題分3025201510復(fù)查人得分得分評卷人復(fù)查人1.lim 1一、填空題（本大題共30 小題，每小題3 分，共 30 分）3x2x x2 lim sin( x 21)x 1x13.曲線x1t 22處的切線斜率為.yt 3在 t4.已知方程 y ''5 y '6 yx 2 x 的一個特解為1 ( x 22x) 2x ，則該方程的通解為25x2dx1 x26sin3x 2 cos4x dx227要使函數(shù) f xsin 2x ,x00 處連

2、續(xù)，則 aln 1ax在 x7excosx,x0高等數(shù)學(xué)試卷第1 頁 共6頁設(shè) yx1x 2 2 x3 3，則 y 6x 100設(shè) fx 在 0,) 上連續(xù)，且xcosx ，則 ff t dt x 12010由曲線 yx2和直線 x1, x2, y1 所圍成的圖形繞直線y1 旋轉(zhuǎn)所得旋2轉(zhuǎn)體體積的定積分表達式是.得分評卷人復(fù)查人二、計算題（本大題共5 小題，每小題5 分，共 25 分）1設(shè) f x 在 xx0處可導(dǎo)，計算 lim xf ( x0 )x0 f x .x x0xx02. 計算xdx1cos x3計算(1sin 3 ) d高等數(shù)學(xué)試卷第2 頁 共6頁4. 計算b222,0xbx dx

3、bbx1,x125. 設(shè)函數(shù) f ( x)12,x，計算定積分f (x)dx2x10得分評卷人復(fù)查人三 、解答題 (本大題共4 小題，每小題5 分，共 20 分 )1設(shè) x0 時， ex2( ax2bxc) 是 x2 的高階無窮小量，試確定a, b,c 的值。高等數(shù)學(xué)試卷第3 頁 共6頁yd 2 y2設(shè)函數(shù) y f (x) 由方程 xy確定，求2dx3x3. 若函數(shù) yf ( x) 連續(xù)，且滿足f ( x)0t，求 f ( x)f ( )dt 3x 33dyy4求方程4 的通解dxx y得分評卷人復(fù)查人高等數(shù)學(xué)試卷第 4 頁 共6頁四、綜合題（本大題共1 小題，每小題15 分，共 15 分）11.討論函數(shù)f ( x)x3x 3 的單調(diào)區(qū)間、凹凸區(qū)間、極值與拐點坐標。得分評卷人復(fù)查人高等數(shù)學(xué)試卷第 5 頁 共6頁五、證明題（本大題共1 小題，每小題10 分，共 10 分）1x 1 f ( x)dx ，求證存在一1設(shè)函數(shù) f (x) 在區(qū)間0,1 上可微，且滿足條