多面體的結(jié)構(gòu)特征

1、.1多面體的結(jié)構(gòu)特征多面體的結(jié)構(gòu)特征.2一多面體和旋轉(zhuǎn)體一多面體和旋轉(zhuǎn)體1.多面體：多面體：由若干個平面多邊形圍成的幾何由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。圍成多面體的各個多邊形叫體叫做多面體。圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面。相鄰兩個面的公共邊叫做多做多面體的面。相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱，棱與棱的公共點叫做多面體的頂面體的棱，棱與棱的公共點叫做多面體的頂點。點。 2.旋轉(zhuǎn)體：旋轉(zhuǎn)體：由一個平面圖形繞它所在的平面由一個平面圖形繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體，內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體，叫做旋轉(zhuǎn)體，這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。叫做旋轉(zhuǎn)體，這條定直線叫

2、做旋轉(zhuǎn)體的軸。.3二多面體的結(jié)構(gòu)特征二多面體的結(jié)構(gòu)特征1.棱柱的結(jié)構(gòu)特征：棱柱的結(jié)構(gòu)特征：(1)定義：定義：有兩個面互相平行，其余各面都有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。叫做棱柱。CBACBAFABCDEFEDCBA.4(2)棱柱的有關(guān)概念：棱柱的有關(guān)概念：棱柱中，兩個互相平棱柱中，兩個互相平行的面叫做棱柱的底面（簡稱底），其余行的面叫做棱柱的底面（簡稱底），其余各面叫做棱柱的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊各面叫做棱柱的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱

3、，側(cè)面與底面的公共頂點叫做棱柱的側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點叫做棱柱的頂點。叫做棱柱的頂點。CBACBAFABCDEFEDCBA.5(3)棱柱的分類：按底面的多邊形的邊數(shù)分，棱柱的分類：按底面的多邊形的邊數(shù)分，有三棱柱、四棱柱、五棱柱等。有三棱柱、四棱柱、五棱柱等。(4)棱柱的表示：用底面各頂點的字母表示，棱柱的表示：用底面各頂點的字母表示，如：如：六棱柱表示為六棱柱表示為“棱柱棱柱ABCDEF-ABCDEF”三棱柱表示為三棱柱表示為“棱柱棱柱ABC-ABC”。CBACBAFABCDEFEDCBA.6(5)棱柱的幾何性質(zhì)：棱柱的幾何性質(zhì)：兩個底面與平行于底面的截面是全等的兩個底面與平行于底面的截

4、面是全等的 多邊形；多邊形；側(cè)棱都是平行且相等的，側(cè)面均為平行側(cè)棱都是平行且相等的，側(cè)面均為平行 四邊形；四邊形；過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面(對角面對角面)是是 平行四邊形。平行四邊形。CBACBAFABCDEFEDCBA.72.棱錐的結(jié)構(gòu)特征：棱錐的結(jié)構(gòu)特征：(1)定義：有一個面是多邊形，其余各面都是定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一公共點的三角形，由這些面所圍成的幾有一公共點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。何體叫做棱錐。 CBADABCSS.8(2)棱錐的有關(guān)概念：棱錐中，這個多邊形面棱錐的有關(guān)概念：棱錐中，這個多邊形面叫做棱錐的底面或底，有公共頂點的

5、各個三叫做棱錐的底面或底，有公共頂點的各個三角形面叫做棱錐的側(cè)面，各側(cè)面的公共頂點角形面叫做棱錐的側(cè)面，各側(cè)面的公共頂點叫做棱錐的頂點，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱叫做棱錐的頂點，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱。錐的側(cè)棱。CBADABCSS.9(3)棱錐的分類：按底面的多邊形的邊數(shù)分，棱錐的分類：按底面的多邊形的邊數(shù)分，有三棱錐、四棱錐、五棱錐等。有三棱錐、四棱錐、五棱錐等。(4)棱錐的表示：用底面各頂點的字母表示，棱錐的表示：用底面各頂點的字母表示，如圖的四棱錐可表示為如圖的四棱錐可表示為“棱錐棱錐S-ABCD”，三棱錐可表示為三棱錐可表示為“棱錐棱錐S-ABC”。CBADABCSS.10(5)棱

6、錐的幾何性質(zhì)：棱錐的幾何性質(zhì)：側(cè)面、對角面都是三角形；側(cè)面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方。等于頂點到截面距離與高的比的平方。CBADABCSS.113.棱臺的結(jié)構(gòu)特征：棱臺的結(jié)構(gòu)特征：(1)定義：用一個平行于棱錐底面的平面去定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分叫做棱臺。截棱錐，截面和底面之間的部分叫做棱臺。.12(2)棱臺的有關(guān)概念：原棱錐的底面和截面分棱臺的有關(guān)概念：原棱錐的底面和截面分別做棱臺的下底面和上底面。原棱錐的底面別做棱臺的下底面和上底面。原棱錐的底面和截面分別叫

7、做棱臺的下底面和上底面，其和截面分別叫做棱臺的下底面和上底面，其余各面叫做棱臺的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊余各面叫做棱臺的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱臺的側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點叫叫做棱臺的側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點叫做棱臺的頂點做棱臺的頂點.13(3)棱臺的分類：由三棱錐、四棱錐、棱臺的分類：由三棱錐、四棱錐、五棱錐等截得的棱臺分別叫做三棱臺、五棱錐等截得的棱臺分別叫做三棱臺、四棱臺、五棱臺等。四棱臺、五棱臺等。(4)棱臺用表示底面各頂點的字母表示，棱臺用表示底面各頂點的字母表示，如圖中的棱臺表示為棱臺如圖中的棱臺表示為棱臺ABCD-ABCD。.14(5)棱臺的性質(zhì)：棱臺的性質(zhì)： 兩底面所在平面互相平行，兩底面是對應(yīng)兩底面所在平面互相平行，兩底面是對應(yīng)邊互相平行的相似多邊形；邊互相平行的相似多邊形；側(cè)面是梯形；側(cè)面是梯形；側(cè)棱的延長線相交于一點。側(cè)棱的延長線相交于一點。.15相同點是相同點是:它們都是由平面多邊形它們都是由平面多邊形圍成的幾何體圍成的幾何體,它們都有底面且底面都是多邊形它們都有底面且底面都是多邊形;不同點是不同點是:棱柱和棱臺都有兩個底面棱柱和棱臺都有兩個底面,而棱錐只有一而棱錐只有一個底面?zhèn)€底面,棱柱的兩個底面是全等的棱柱的兩個底面是全等的,棱臺的兩個底面棱臺的兩個底面是相似的是相似的;