(全新整理)10月高等數(shù)學(xué)工專全國自考試卷及答案解析

1、全國 2018 年 10 月高等教育自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)（工專）試題課程代碼： 00022一、單項(xiàng)選擇題（本大題共5 小題，每小題2 分，共 10 分）在每小題列出的四個備選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯選、多選或未選均無分。1下列函數(shù)中在所給的區(qū)間上是無界函數(shù)的為（）A f ( x)cos x(,)B f (x)tan x(0, )2C f ( x)arctan x(,)D f (x)arcsin x 1,12設(shè) lim u n0 ，則級數(shù)un（）nn 1A 一定收斂且和為0B一定收斂但和不一定為 0C一定發(fā)散D可能收斂也可能發(fā)散3當(dāng) x 0 時， x ln（ x

2、+1）是（）A 與 x sin x 等階的無窮小B與 x sin x 同階非等價(jià)的無窮小C比 x sin x 高階的無窮小D比 x sin x 低階的無窮小4下列反常積分中收斂的是（）A 1dxBe x dx13 x 20C1dxD1dxx ln xx4e1x1x22 x31）5若線性方程組x2x3無解，則 =（x12A-2B 0C 2D 4二、填空題（本大題共10小題，每小題3 分，共 30分）請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。16函數(shù) yln x, x 0單調(diào)減少的區(qū)間是 _.1x, x0( 2) n3n_.7極限 lim2) n13n 1n(sin x0,8設(shè) f ( x

3、)2 x, x要使 f(x)在 x=0 處連續(xù)，則 a=_.a,x09設(shè) yln x ，則 dy=_.x10曲線 x 3y3xy7上一點(diǎn)（ x, y）處的切線斜率 k=_.11曲線 y1的鉛直漸近線是 _.1x12設(shè) F（ x）是 f（ x）的一個原函數(shù)，則f (12 x)dx_.a11a12a1313 設(shè) 行 列 式 a21a 22a 23 =D ， 元 素 aij 對 應(yīng) 的 代 數(shù) 余 子 式 記 為 A ij ， 則a31a 32a33a A+a A+aA13=_.211122122314 dxsin2dt =_.dx015設(shè)矩陣 A=21，則 A -1 =_.12三、計(jì)算題（本大題共

4、8 小題，每小題 6 分，共48 分）16求極限 limx cos xsin xxx.x 0 ecos x17設(shè) y1x 2ln cosxe2 ，求 y .xt 2,y y(x) ，求 d2y .18設(shè)由參數(shù)方程2確定的函數(shù)為y1t,dx 219求不定積分1dx.(1x)( 2x)220求微分方程dyy cos x e sin x 的通解 .dx21計(jì)算定積分1x dx.xe022求曲線 ya3 xb 的凹凸區(qū)間及拐點(diǎn) .23當(dāng)取何值時，線性方程組xyzx2 x3yy2 x2yzz有非零解？四、綜合題（本大題共2 小題，每小題6 分，共12 分）24某廠每批生產(chǎn) A 商品 x 臺的費(fèi)用為 C（ x）=5x+200（萬元），得到的收入為R（ x）=10x