訓(xùn)練7 機(jī)械能守恒定律 功能關(guān)系

1、訓(xùn)練7機(jī)械能守恒定律功能關(guān)系一、選擇題(本大題共8小題，每小題8分，共64分第15題只有一項(xiàng)符合題目要求，第68題有多項(xiàng)符合題目要求)1.如圖，半徑為R、圓心為O的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，OC水平，D是圓環(huán)最低點(diǎn)質(zhì)量為2m的小球A與質(zhì)量為m的小球B套在圓環(huán)上，兩球之間用輕桿相連兩球初始位置如圖所示，由靜止釋放，當(dāng)小球A運(yùn)動至D點(diǎn)時，小球B的動能為()A.mgR B.mgRC.mgR D.mgR解析：A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒當(dāng)A運(yùn)動到最低點(diǎn)D時，A下降的高度為hARRsin45°，B上升的高度為hBRsin45°，則有2mghAmghB·2mvmv，又vAvB，

2、小球B的動能為EkBmvmgR，選項(xiàng)D正確答案：D2.如圖所示，從光滑的圓弧槽的最高點(diǎn)由靜止滑下的小物塊(視為質(zhì)點(diǎn))，滑出槽口時速度方向?yàn)樗椒较?，槽口與一個固定半球頂點(diǎn)相切，半球底面水平若要使小物塊滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圓弧槽軌道半徑為R1，半球半徑為R2，則R1和R2應(yīng)滿足的關(guān)系是()AR1 BR1CR1R2 DR1R2解析：小物塊沿光滑的圓弧槽下滑過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有mgR1mv2，要使物塊滑出槽口后不沿半球面下滑，即從半球頂點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動，則mgm，得R1，只有選項(xiàng)A正確答案：A3.如圖所示，在輕彈簧的下端懸掛一個質(zhì)量為m的小球A，將小球A從彈簧原長位置由靜止釋放，小

3、球A能夠下降的最大高度為h.若將小球A換為質(zhì)量為3m的小球B，仍從彈簧原長位置由靜止釋放，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則小球B下降h時的速度為()A. B.C. D.解析：根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒得，對A下降h的過程有mghEp，對B下降h的過程有3mghEp×3mv2，解得v，只有選項(xiàng)A正確答案：A4.如圖所示，輕質(zhì)彈簧上端系在固定的斜面頂端，下端與小物塊相連，彈簧處于自然長度時物塊位于O點(diǎn)，物塊與斜面間有摩擦現(xiàn)將物塊從O點(diǎn)拉至A點(diǎn)，撤去拉力后物塊由靜止開始沿斜面向上運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)時速度為零，則物塊從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中()A經(jīng)過O點(diǎn)時，物塊的動能最大B物塊動能最大的位置與A、O點(diǎn)的

4、距離有關(guān)C物塊從A點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動過程中，彈簧彈性勢能的減少量等于物塊動能與重力勢能的增加量D物塊從O點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動過程中，動能的減少量大于彈簧彈性勢能的增加量解析：設(shè)斜面的傾角為，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為，當(dāng)彈簧拉力kxmgsinmgcos，即彈簧伸長量x時，物塊的動能最大，此時彈簧處于拉伸狀態(tài)，選項(xiàng)A錯誤；x與A、O點(diǎn)的距離無關(guān)，選項(xiàng)B錯誤；物塊從A點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動過程中，由于摩擦生熱，根據(jù)能量守恒定律知彈簧彈性勢能的減少量大于物塊動能與重力勢能的增加量，選項(xiàng)C錯誤；物塊從O點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動過程中，動能減少，摩擦生熱，重力勢能增加，彈簧彈性勢能增加，根據(jù)能量守恒定律知物塊動能的減少量大于彈簧彈性勢能的

5、增加量，選項(xiàng)D正確 答案：D5如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點(diǎn)由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時對軌道壓力為.已知AP2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運(yùn)動過程中()A重力做功2mgRB合力做功mgRC克服摩擦力做功mgRD機(jī)械能減少2mgR解析：小球能通過B點(diǎn)，在B點(diǎn)速度v滿足mgmgm，解得v，從P到B過程，重力做功等于重力勢能減小量為mgR，動能增加量為mv2mgR，合力做功等于動能增加量mgR，機(jī)械能減少量為mgRmgRmgR，克服摩擦力做功等于機(jī)械能的減少量mgR，故只有B選項(xiàng)正確答案：B6如圖甲所

6、示，輕彈簧豎直固定在水平面上一質(zhì)量為0.2 kg的小球，從彈簧上端某高度處自由下落，從它接觸彈簧到壓縮彈簧至最短的過程中(彈簧在彈性限度內(nèi))，其速度v和彈簧壓縮量x之間的函數(shù)圖象如圖乙所示，其中A為曲線的最高點(diǎn)，小球和彈簧接觸瞬間機(jī)械能損失不計(jì)，取g10 m/s2，則下列說法正確的是()A小球剛接觸彈簧時加速度最大B彈簧的勁度系數(shù)為20.0 N/mC從接觸彈簧到壓縮至最短的過程中，小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D從接觸彈簧到壓縮至最短的過程中，彈簧的彈性勢能先增大后減小解析：當(dāng)x0.10 m時，速度最大，小球受力平衡，有kxmg，得彈簧的勁度系數(shù)k20.0 N/m，選項(xiàng)B正確；小球在最低點(diǎn)時彈

7、簧彈力F20.0×0.61 N12.2 N，根據(jù)牛頓第二定律得小球在最低點(diǎn)時的加速度大小a51 m/s2>g，而小球剛接觸彈簧時加速度大小為g，選項(xiàng)A錯誤；從接觸彈簧到壓縮彈簧至最短的過程中，小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，選項(xiàng)C正確；從小球接觸彈簧到壓縮彈簧至最短的過程中，彈簧的壓縮量一直增加，彈性勢能一直增大，選項(xiàng)D錯誤答案：BC7.如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連，彈簧水平且處于原長圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，經(jīng)過B處的速度最大，到達(dá)C處的速度為零，ACh.圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A.彈簧始終在彈性限度內(nèi)，

8、重力加速度為g.則圓環(huán)()A下滑過程中，加速度一直減小B下滑過程中，克服摩擦力做的功為mv2C在C處，彈簧的彈性勢能為mv2mghD上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度解析：圓環(huán)下落時，先加速，在B位置時速度最大，加速度減小至零從B到C圓環(huán)減速，加速度增大，方向向上，選項(xiàng)A錯誤；圓環(huán)下滑時，設(shè)克服摩擦力做功為Wf，彈簧的最大彈性勢能為EP，由A到C的過程中，根據(jù)能量關(guān)系有mghEpWf.由C到A的過程中，有mv2EpWfmgh.聯(lián)立解得Wfmv2，EPmghmv2，選項(xiàng)B正確，C錯誤；設(shè)圓環(huán)在B位置時，彈簧的彈性勢能為EP，根據(jù)能量守恒，A到B的過程有mvEPWfmgh，B到A的過程有mvEP

9、mghWf，比較兩式得vB>vB，選項(xiàng)D正確答案：BD8水平地面上有兩個固定的、高度相同的粗糙斜面甲和乙，底邊長分別為L1、L2，且L1<L2，如圖所示兩個完全相同的小滑塊A、B(可視為質(zhì)點(diǎn))與兩個斜面間的動摩擦因數(shù)相同，將小滑塊A、B分別從甲、乙兩個斜面的頂端同時由靜止開始釋放，取地面所在的水平面為參考平面，則()A從頂端到底端的運(yùn)動過程中，由于克服摩擦而產(chǎn)生的熱量一定相同B滑塊A到達(dá)底端時的動能一定比滑塊B到達(dá)底端時的動能大C兩個滑塊加速下滑的過程中，到達(dá)同一高度時，機(jī)械能可能相同D兩個滑塊從頂端運(yùn)動到底端的過程中，重力對滑塊A做功的平均功率比滑塊B的大解析：設(shè)甲斜面底端為C，

10、乙斜面底端為D，A、B滑塊從斜面頂端分別運(yùn)動到C、D的過程中，摩擦力做功不同，所以克服摩擦而產(chǎn)生的熱量一定不同，故A錯誤；由Ffmgcos知，滑塊B受到的摩擦力大，且通過的位移大，則克服摩擦力做功多，滑塊A克服摩擦力做功少，損失的機(jī)械能少，根據(jù)動能定理，可知B正確；兩滑塊在斜面上加速下滑的過程中，到達(dá)同一高度時，重力做功相同，但在斜面上滑行的距離不等，即摩擦力做功不等，機(jī)械能不同，故C錯誤；整個過程中，兩物塊所受重力做功相同，但由于A先到達(dá)底端，故重力對滑塊A做功的平均功率比滑塊B的大，D正確答案：BD二、計(jì)算題(本大題共2小題，共36分需寫出規(guī)范的解題步驟)9.利用如圖裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒

11、定律”實(shí)驗(yàn)(1)為驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點(diǎn)間的_A動能變化量與勢能變化量B速度變化量與勢能變化量C速度變化量與高度變化量(2)除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(含鐵夾)、電磁打點(diǎn)計(jì)時器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是_A交流電源B刻度尺C天平(含砝碼)(3)實(shí)驗(yàn)中，先接通電源，再釋放重物，得到如圖所示的一條紙帶在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC.已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計(jì)時器打點(diǎn)的周期為T.設(shè)重物的質(zhì)量為m.從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物的重力勢能變化量EP_，動能變化量Ek_.(4)大多數(shù)學(xué)生的

12、實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，重力勢能的減少量大于動能的增加量，原因是_A利用公式vgt計(jì)算重物速度B利用公式v計(jì)算重物速度C存在空氣阻力和摩擦阻力的影響D沒有采用多次實(shí)驗(yàn)取平均值的方法(5)某同學(xué)想用下述方法研究機(jī)械能是否守恒：在紙帶上選取多個計(jì)數(shù)點(diǎn)，測量它們到起始點(diǎn)O的距離h，計(jì)算對應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)的重物速度v，描繪v2h圖象，并做如下判斷：若圖象是一條過原點(diǎn)的直線，則重物下落過程中機(jī)械能守恒請你分析論證該同學(xué)的判斷依據(jù)是否正確解析：本題主要考查驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)，意在考查學(xué)生圖象分析能力和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?1)只需要比較重物下落過程中，任意兩點(diǎn)間的動能變化量與勢能變化量是否相等，即可驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，故選A.(

13、2)打點(diǎn)計(jì)時器需要接交流電源，故選A；還需要用刻度尺測量重物下落的高度，故還要選B.(3)從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物的重力勢能減少mghB，變化量為mghB；打B點(diǎn)的速度vB，動能Ek，聯(lián)立解得Ekm()2，故動能變化量EkEk0m()2.(4)由于存在空氣阻力和摩擦阻力的影響，導(dǎo)致重力勢能的減少量大于動能的增加量，產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，多次實(shí)驗(yàn)取平均值無法消除系統(tǒng)誤差，故選項(xiàng)C對(5)在重物下落h的過程中，若阻力f恒定，由動能定理得，mghfh，解得v22(g)h，故v2h圖象是一條過原點(diǎn)的直線，但還要看圖線的斜率是否在誤差允許的范圍內(nèi)接近2g，才能用該法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律對求解函數(shù)圖象問題，一

14、定要寫出函數(shù)解析式，明確其截距、斜率、面積等表示的意義答案：(1)A(2)AB(3)mghBm()2(4)C(5)該同學(xué)的判斷依據(jù)不正確在重物下落h的過程中，若阻力f恒定，根據(jù)動能定理得，mghfhmv20得，v22(g)h可知，v2h圖象就是過原點(diǎn)的一條直線要想通過v2h圖象的方法驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，還必須看圖象的斜率是否接近2g.10如圖所示，光滑曲面AB與水平面BC平滑連接于B點(diǎn)，BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑為r的細(xì)圓管CD，管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧，輕彈簧一端固定，另一端恰好與管口D端平齊質(zhì)量為m的滑塊在曲面上距BC高度為2r處由靜止開始下滑，滑塊與BC間的動摩擦因數(shù)，進(jìn)入管口C端時與圓管恰好無作用力，通過CD后壓縮彈簧，在壓縮彈簧過程中滑塊速度最大時彈簧的彈性勢能為EP.求：(1)滑塊到達(dá)B點(diǎn)時的速度大小vB；(2)水平面BC的長度s；(3)在壓