2019-2020北京市數(shù)學(xué)中考模擬試卷(帶答案)(共21頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019-2020北京市數(shù)學(xué)中考模擬試卷(帶答案)一、選擇題1在下面的四個(gè)幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是()ABCD2下列命題正確的是（ ）A有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形B四條邊相等的四邊形是矩形C有一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形D對(duì)角線相等的四邊形是矩形3在同一坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象可能是ABCD4如圖拋物線yax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x1，且過點(diǎn)（3，0），下列結(jié)論：abc0；ab+c0；2a+b0；b24ac0；正確的有（）個(gè)A1B2C3D45如圖，O的半徑為5，AB為弦，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，若ABC=30°，則弦AB的長(zhǎng)為（）

2、AB5CD56如圖，下列關(guān)于物體的主視圖畫法正確的是（   ） AB  C  D7我們將在直角坐標(biāo)系中圓心坐標(biāo)和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”如圖，直線l：y=kx+4與x軸、y軸分別交于A、B，OAB=30°，點(diǎn)P在x軸上，P與l相切，當(dāng)P在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，使得P成為整圓的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是（）A6B8C10D128如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OABC與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OABC的面積等于矩形OABC面積的，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ）A（2，3）B（2，3）C（3，2）或（2，

3、3）D（2，3）或（2，3）9甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知每小時(shí)甲比乙少做8個(gè)，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等，設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，下列方程正確的是（ ）ABCD10若，則化簡(jiǎn)后為（ ）ABCD11某種商品的進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于5%，則至多可打（ ）A6折B7折C8折D9折12如圖，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，將BCD沿對(duì)角線BD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C1處，BC1交AD于點(diǎn)E，則線段DE的長(zhǎng)為（ ）A3BC5D二、填空題13如圖，已知ABCD，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，EFD=60°，A

4、EC=2CEF，若6°BAE15°，C的度數(shù)為整數(shù)，則C的度數(shù)為_14如圖，DE為ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且AFB90°，若AB5，BC8，則EF的長(zhǎng)為_15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的面積為12，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k的值為_.16如圖：在ABC中，AB=13，BC=12，點(diǎn)D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，連接DE，CD，如果DE=2.5，那么ACD的周長(zhǎng)是_17從2，1，1，2四個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積為大于4小于2的概率是_18若2，則的值為_19如圖，任意轉(zhuǎn)動(dòng)正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向大于3

5、的數(shù)的概率是_20若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_三、解答題21如圖，點(diǎn)B、C、D都在O上，過點(diǎn)C作ACBD交OB延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，連接CD，且CDB=OBD=30°，DB=cm（1）求證：AC是O的切線；（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積（結(jié)果保留）22甲乙兩人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時(shí)比乙多做4個(gè)，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做100個(gè)所用的時(shí)間相等，求甲乙兩人每小時(shí)各做幾個(gè)零件？23“安全教育平臺(tái)”是中國(guó)教育學(xué)會(huì)為方便學(xué)長(zhǎng)和學(xué)生參與安全知識(shí)活動(dòng)、接受安全提醒的一種應(yīng)用軟件.某校為了了解家長(zhǎng)和學(xué)生參與“防溺水教育”的情況，在本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生作調(diào)

6、查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形：A僅學(xué)生自己參與；B家長(zhǎng)和學(xué)生一起參與；C僅家長(zhǎng)自己參與；       D家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了_名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算C類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校2000名學(xué)生中“家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”的人數(shù).24如圖，拋物線yax2+bx2與x軸交于兩點(diǎn)A（1，0）和B（4，0），與Y軸交于點(diǎn)C，連接AC、BC、AB，（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)D是拋物線上一點(diǎn)，連接BD、CD，滿足，

7、求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)E在線段AB上（與A、B不重合），點(diǎn)F在線段BC上（與B、C不重合），是否存在以C、E、F為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由25解方程組：【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1B解析：B【解析】【分析】由幾何體的三視圖知識(shí)可知，主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看所得到的圖形，細(xì)心觀察即可求解.【詳解】A、正方體的左視圖與主視圖都是正方形，故A選項(xiàng)不合題意；B、長(zhǎng)方體的左視圖與主視圖都是矩形，但是矩形的長(zhǎng)寬不一樣，故B選項(xiàng)與題意相符；C、球的左視圖與主視圖都是圓，故C選項(xiàng)不合題意；D、圓錐左視圖與主視圖都是等腰三角

8、形，故D選項(xiàng)不合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何題的三視圖，解題關(guān)鍵是能正確畫出幾何體的三視圖.2A解析：A【解析】【分析】運(yùn)用矩形的判定定理，即可快速確定答案.【詳解】解：A.有一個(gè)角為直角的平行四邊形是矩形滿足判定條件；B四條邊都相等的四邊形是菱形，故B錯(cuò)誤；C有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故C錯(cuò)誤;對(duì)角線相等且相互平分的四邊形是矩形，則D錯(cuò)誤；因此答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定，矩形的判定方法有：1.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；2.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；3.有一個(gè)角為直角的平行四邊形是矩形；4.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.3C解析：C【解析】【分析】x

9、=0，求出兩個(gè)函數(shù)圖象在y軸上相交于同一點(diǎn)，再根據(jù)拋物線開口方向向上確定出a0，然后確定出一次函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，從而得解【詳解】x=0時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值y=b，所以，兩個(gè)函數(shù)圖象與y軸相交于同一點(diǎn)，故B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；由A、C選項(xiàng)可知，拋物線開口方向向上，所以，a0，所以，一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過第一三象限，所以，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確故選C4B解析：B【解析】【分析】由圖像可知a0，對(duì)稱軸x=-=1，即2a+b =0，c0，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得x=-1時(shí)y=0，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，故b24ac0，由此即可判斷.【詳解】解：拋物線開口向上，a0，拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，b2a0，拋

10、物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，c0，abc0，所以正確；拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），而拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），x1時(shí)，y0，ab+c0，所以錯(cuò)誤；b2a，2a+b0，所以錯(cuò)誤；拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，所以正確故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知各系數(shù)所代表的含義.5D解析：D【解析】【分析】連接OC、OA，利用圓周角定理得出AOC=60°，再利用垂徑定理得出AB即可【詳解】連接OC、OA，ABC=30°，AOC=60°，AB為弦，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，OCAB，在RtOAE中，AE=，AB=

11、，故選D【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是利用圓周角定理得出AOC=60°6C解析：C【解析】【分析】根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形，進(jìn)而得出答案【詳解】主視圖是從正面看這個(gè)幾何體得到的正投影，空心圓柱從正面看是一個(gè)長(zhǎng)方形，加兩條虛豎線，畫法正確的是：故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，關(guān)鍵是找準(zhǔn)主視圖所看的方向7A解析：A【解析】試題解析：直線l：y=kx+4與x軸、y軸分別交于A、B，B（0，4），OB=4，在RTAOB中，OAB=30°，OA=OB=×4=12，P與l相切，設(shè)切點(diǎn)為M，連接PM，則PMAB，PM=PA，設(shè)P（x，0），PA=12-x，P的半徑

12、PM=PA=6-x，x為整數(shù)，PM為整數(shù)，x可以取0，2，4，6，8，10，6個(gè)數(shù)，使得P成為整圓的點(diǎn)P個(gè)數(shù)是6故選A考點(diǎn)：1切線的性質(zhì)；2一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征8D解析：D【解析】如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行或在一條直線上，那么這兩個(gè)圖形叫做位似圖形。把一個(gè)圖形變換成與之位似的圖形是位似變換。因此，矩形OABC與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，矩形OABC矩形OABC。矩形OABC的面積等于矩形OABC面積的，位似比為：。點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，6），點(diǎn)B的坐標(biāo)是：（2，3）或（2，3）。故選D。9D解析：D【解析】【分析】首先用x表示甲和乙每小時(shí)做的零件

13、個(gè)數(shù)，再根據(jù)甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等即可列出一元一次方程.【詳解】解：甲每小時(shí)做x個(gè)零件，乙每小時(shí)做（x+8）個(gè)零件，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做150個(gè)所用的時(shí)間相等，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.10A解析：A【解析】【分析】二次根式有意義，隱含條件y>0，又xy<0，可知x<0，根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)解答【詳解】有意義，則y>0，xy<0，x<0，原式=.故選A【點(diǎn)睛】此題考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義11B解析：B【解析】【詳解】設(shè)可打x折，則有1200×-8

14、00800×5%，解得x7即最多打7折故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，解此類題目時(shí)注意利潤(rùn)和折數(shù)，計(jì)算折數(shù)時(shí)注意要除以10解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤(rùn)，根據(jù)利潤(rùn)率不低于5%，列不等式求解12C解析：C【解析】【分析】【詳解】解：根據(jù)題意易證BE=DE，設(shè)ED=x，則AE=8x，在ABE中根據(jù)勾股定理得到關(guān)于線段AB、AE、BE的方程x2=42+（8x）2，解方程得x=5，即ED=5故選C【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換（折疊問題）；勾股定理；方程思想二、填空題1336°或37°【解析】分析：先過E作EGAB根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AEF=BAE

15、+DFE再設(shè)CEF=x則AEC=2x根據(jù)6°BAE15°即可得到6°3x-60°15°解得22°解析：36°或37°【解析】分析：先過E作EGAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AEF=BAE+DFE，再設(shè)CEF=x，則AEC=2x，根據(jù)6°BAE15°，即可得到6°3x-60°15°，解得22°x25°，進(jìn)而得到C的度數(shù)詳解：如圖，過E作EGAB，ABCD，GECD，BAE=AEG，DFE=GEF，AEF=BAE+DFE，設(shè)CEF=x，則AEC=2x，x

16、+2x=BAE+60°，BAE=3x-60°，又6°BAE15°，6°3x-60°15°，解得22°x25°，又DFE是CEF的外角，C的度數(shù)為整數(shù)，C=60°-23°=37°或C=60°-24°=36°，故答案為：36°或37°點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是作平行線，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等145【解析】【分析】【詳解】試題解析：AFB=90°D為AB的中點(diǎn)DF

17、=AB=25DE為ABC的中位線DE=BC=4EF=DE-DF=15故答案為15【點(diǎn)睛】直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)：解析：5【解析】【分析】【詳解】試題解析：AFB=90°，D為AB的中點(diǎn)，DF=AB=2.5，DE為ABC的中位線，DE=BC=4，EF=DE-DF=1.5，故答案為1.5【點(diǎn)睛】直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形的中位線性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半15-6【解析】因?yàn)樗倪呅蜲ABC是菱形所以對(duì)角線互相垂直平分則點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)C在反比例函數(shù)上設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x)則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x)點(diǎn)B的坐標(biāo)

18、為(0)因此AC=2xOB=根據(jù)菱形的面積等解析：-6【解析】因?yàn)樗倪呅蜲ABC是菱形,所以對(duì)角線互相垂直平分,則點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱,點(diǎn)C在反比例函數(shù)上,設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x,),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,),因此AC=2x,OB=,根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半得:,解得1618【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到AC=2DE=5ACDE根據(jù)勾股定理的逆定理得到ACB=90°根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DC=BD根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可【詳解】DE分別是A解析：18【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到AC=2DE=5，ACDE，根據(jù)勾股定理的逆定理

19、得到ACB=90°，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DC=BD，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可【詳解】D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，AC=2DE=5，ACDE，AC2+BC2=52+122=169，AB2=132=169，AC2+BC2=AB2，ACB=90°，ACDE，DEB=90°，又E是BC的中點(diǎn)，直線DE是線段BC的垂直平分線，DC=BD，ACD的周長(zhǎng)=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=18，故答案為18【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵17【解析】【分

20、析】列表得出所有等可能結(jié)果從中找到積為大于-4小于2的結(jié)果數(shù)根據(jù)概率公式計(jì)算可得【詳解】列表如下：-2-112-22-2-4-12-1-21-2-解析：【解析】【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到積為大于-4小于2的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算可得【詳解】列表如下：-2-112-22-2-4-12-1-21-2-122-4-22由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中積為大于-4小于2的有6種結(jié)果，積為大于-4小于2的概率為=，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識(shí)點(diǎn)為：

21、概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18【解析】分析：先根據(jù)題意得出a=2b再由分式的基本性質(zhì)把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)把a(bǔ)=2b代入進(jìn)行計(jì)算即可詳解：=2a=2b原式=當(dāng)a=2b時(shí)原式=故答案為點(diǎn)睛：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值熟知分式的基本解析：【解析】分析：先根據(jù)題意得出a=2b，再由分式的基本性質(zhì)把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，把a(bǔ)=2b代入進(jìn)行計(jì)算即可詳解：=2，a=2b，原式= 當(dāng)a=2b時(shí)，原式= 故答案為點(diǎn)睛：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵19【解析】【分析】根據(jù)概率的求法找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】共個(gè)數(shù)大于的數(shù)有個(gè)（大于）；故

22、答案為【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可解析：【解析】【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】共個(gè)數(shù)，大于的數(shù)有個(gè)，（大于）；故答案為【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）= 20x3【解析】【分析】直接利用二次根式的定義求出x的取值范圍【詳解】解：若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義則x+30解得：x3則x的取值范圍是：x3故答案為：x3【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式解析：x3【解析】【分析】直接利用二次根式的定義求出x的取值范圍【詳解】.

23、解：若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x+30，解得：x3，則x的取值范圍是：x3故答案為：x3【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵三、解答題21（1）證明見解析；（2）6cm2【解析】【分析】連接BC，OD，OC，設(shè)OC與BD交于點(diǎn)M（1）求出COB的度數(shù)，求出A的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出OCA的度數(shù)，根據(jù)切線的判定推出即可；（2）證明CDMOBM，從而得到S陰影=S扇形BOC【詳解】如圖，連接BC，OD，OC，設(shè)OC與BD交于點(diǎn)M（1）根據(jù)圓周角定理得：COB=2CDB=2×30°=60°，ACBD，A=OBD=30&

24、#176;，OCA=180°30°60°=90°，即OCAC，OC為半徑，AC是O的切線；（2）由（1）知，AC為O的切線，OCACACBD，OCBD由垂徑定理可知，MD=MB=BD=3在RtOBM中，COB=60°，OB=6在CDM與OBM中，CDMOBM（ASA），SCDM=SOBM陰影部分的面積S陰影=S扇形BOC=6（cm2）考點(diǎn)：1切線的判定；2.扇形面積的計(jì)算22甲每小時(shí)做24個(gè)零件，乙每小時(shí)做20個(gè)零件【解析】【分析】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做（x-4）個(gè)零件，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合甲做120個(gè)所用

25、的時(shí)間與乙做100個(gè)所用的時(shí)間相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做（x4）個(gè)零件，根據(jù)題意得：，解得：x=24，經(jīng)檢驗(yàn)，x=24是分式方程的解，x4=20答：甲每小時(shí)做24個(gè)零件，乙每小時(shí)做20個(gè)零件【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵23（1）400；（2）補(bǔ)全條形圖見解析；C類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為54°；（3）該校2000名學(xué)生中“家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”有100人.【解析】分析：（1）根據(jù)A類別人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）總?cè)藬?shù)減去A、C、D三個(gè)類別人數(shù)求得B的人

26、數(shù)即可補(bǔ)全條形圖，再用360°乘以C類別人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D類別人數(shù)所占比例可得詳解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為80÷20%=400人；（2）B類別人數(shù)為400-（80+60+20）=240，補(bǔ)全條形圖如下：C類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360°×=54°；（3）估計(jì)該校2000名學(xué)生中“家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”的人數(shù)為2000×=100人點(diǎn)睛：本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)圖中整理出進(jìn)一步解題的信息24（1）；（2）D的坐標(biāo)為，（1，3）或（3，2）（3）存在，

27、F的坐標(biāo)為，（2，1）或【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出拋物線的解析式；（2）利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)A，B的坐標(biāo)可得出AB，AC，BC的長(zhǎng)度，由AC2+BC225AB2可得出ACB90°，過點(diǎn)D作DMBC，交x軸于點(diǎn)M，這樣的M有兩個(gè)，分別記為M1，M2，由D1M1BC可得出AD1M1ACB，利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合SDBC ，可得出AM1的長(zhǎng)度，進(jìn)而可得出點(diǎn)M1的坐標(biāo)，由BM1BM2可得出點(diǎn)M2的坐標(biāo)，由點(diǎn)B，C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線BC的解析式，進(jìn)而可得出直線D1M1，D2M2的解析式，聯(lián)立直線DM和拋物線的解

28、析式成方程組，通過解方程組即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）分點(diǎn)E與點(diǎn)O重合及點(diǎn)E與點(diǎn)O不重合兩種情況考慮：當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O重合時(shí)，過點(diǎn)O作OF1BC于點(diǎn)F1，則COF1ABC，由點(diǎn)A，C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線AC的解析式，進(jìn)而可得出直線OF1的解析式，聯(lián)立直線OF1和直線BC的解析式成方程組，通過解方程組可求出點(diǎn)F1的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)E不和點(diǎn)O重合時(shí)，在線段AB上取點(diǎn)E，使得EBEC，過點(diǎn)E作EF2BC于點(diǎn)F2，過點(diǎn)E作EF3CE，交直線BC于點(diǎn)F3，則CEF2BACCF3E由ECEB利用等腰三角形的性質(zhì)可得出點(diǎn)F2為線段BC的中點(diǎn)，進(jìn)而可得出點(diǎn)F2的坐標(biāo)；利用相似三角形的性質(zhì)可求出CF3的長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)

29、F3的坐標(biāo)為（x， x2），結(jié)合點(diǎn)C的坐標(biāo)可得出關(guān)于x的方程，解之即可得出x的值，將其正值代入點(diǎn)F3的坐標(biāo)中即可得出結(jié)論綜上，此題得解【詳解】（1）將A（1，0），B（4，0）代入yax2+bx2，得： ，解得：，拋物線的解析式為y x2x2（2）當(dāng)x0時(shí)，yx2x22，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），AC，BC 2，AB5AC2+BC225AB2，ACB90°過點(diǎn)D作DMBC，交x軸于點(diǎn)M，這樣的M有兩個(gè)，分別記為M1，M2，如圖1所示D1M1BC，AD1M1ACBSDBC，,AM12，點(diǎn)M1的坐標(biāo)為（1，0），BM1BM23，點(diǎn)M2的坐標(biāo)為（7，0）設(shè)直線BC的解析式為ykx+c（k0），將B（4，0