2019-2020學(xué)年山西省太原市七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷-(解析版)(共16頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019-2020學(xué)年山西省太原市七年級(jí)第二學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共15小題）.1計(jì)算31的結(jié)果是（）A3BCD32計(jì)算a6÷a2的結(jié)果是（）Aa2Ba3Ca4Da53下列計(jì)算結(jié)果是x2y4的式子是（）Ax3y4÷xyBx2y3+xyC（xy2）2D（x2y2）24納米（nm）是一種長(zhǎng)度單位，1nm為十億分之一米，相當(dāng)于1根頭發(fā)直徑的六萬(wàn)分之一某種病毒的直徑大約為125納米將數(shù)據(jù)125納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A12.5×108米B1.25×107米C0.25×109米D1.25×108米5下列能用平方

2、差公式計(jì)算的是（）A（x+y）（xy）B（x+y）（x+y）C（x+2）（2+x）D（2x+3）（3x2）6計(jì)算（a+1）（a3）的結(jié)果是（）Aa2+2a3Ba2+2a+3Ca22a3Da24a37一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為2×102mm，則它的體積是（）A8×102mm3B8×105mm3C8×106mm3D6×106mm38如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，已知AOC40°，則BOD的度數(shù)為（）A20°B40°C50°D140°9如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（）A1

3、3B2+4180°C14D3410下列說(shuō)法：平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行；兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；如果直線ab，bc那么ac；直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直其中正確的是（）ABCD11如圖，用尺規(guī)作圖作AOCAOB的第一步是以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)E、F，那么第二步的作圖痕跡的作法是（）A以點(diǎn)F為圓心，OE長(zhǎng)為半徑畫弧B以點(diǎn)F為圓心，EF長(zhǎng)為半徑畫弧C以點(diǎn)E為圓心，OE長(zhǎng)為半徑畫弧D以點(diǎn)E為圓心，EF長(zhǎng)為半徑畫弧12如圖，DEBC，DFAC，C72°，則EDF的度數(shù)是（）A7

4、0°B72°C80°D82°13水滴進(jìn)如圖所示的玻璃容器（水滴的速度是相同的），那么水的高度隨著時(shí)間變化的圖象大致是（）ABCD14將一根長(zhǎng)為10cm的鐵絲制作成一個(gè)長(zhǎng)方形，則這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)y（cm）與寬x（cm）之間的關(guān)系式為（）Ayx+5Byx+5Cyx+10Dyx+1015春暖花開(kāi)，美麗太原景色宜人一位“驢友”從早晨8時(shí)從家出發(fā)到郊外賞花他所走的路程（千米）隨時(shí)間（時(shí)）變化的情況如圖所示則下面說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是時(shí)間，因變量是路程B他在途中休息了半小時(shí)C10時(shí)所走的路程約9千米D他從休息后直至到達(dá)目的地的平均速度約為125

5、千米/時(shí)二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）1625°的余角是 度17計(jì)算（0.5）2020（2）2019的結(jié)果是 18如圖，ADBC，ABC66°，BD平分ABC，則ADB的度數(shù)為 19通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可以得到一些恒等式，根據(jù)如圖的長(zhǎng)方形面積寫出的恒等式為 20某汽車油箱余油量（Q）與汽車行駛路程（s）有如下關(guān)系：行駛路程s（千米）020406080余油量Q（升）4038363432則該汽車每百公里耗油量為 升三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共35分）21利用公式計(jì)算：201522014×201622先化簡(jiǎn)，后求值：（x+1）2+x（x2），

6、其中x123問(wèn)題情境（1）如圖，已知B+E+D360°，試探究直線AB與CD有怎樣的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由小明給出下面正確的解法：直線AB與CD的位置關(guān)系是ABCD理由如下：過(guò)點(diǎn)E作EFAB（如圖所示），所以B+BEF180°（依據(jù)1），因?yàn)锽+BED+D360°（已知），所以B+BEF+FED+D360°，所以FED+D180°，所以EFCD（依據(jù)2），因?yàn)镋FAB，所以ABCD（依據(jù)3）交流反思上述解答過(guò)程中的“依據(jù)1”，“依據(jù)2”，“依據(jù)3”分別指什么？“依據(jù)1”： ，“依據(jù)2”： ，“依據(jù)3”： ，類比探究（2）如圖，當(dāng)B、E、F、D滿足

7、條件 時(shí)，有ABCD拓展延伸（3）如圖，當(dāng)B、E、F、D滿足條件 時(shí)，有ABCD參考答案一、選擇題（本大題共15個(gè)小題，每小題3分，共45分）1計(jì)算31的結(jié)果是（）A3BCD3【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義即可求出答案解：an（）n，所以31故選：B2計(jì)算a6÷a2的結(jié)果是（）Aa2Ba3Ca4Da5【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減進(jìn)行計(jì)算，然后即可作出判斷解：a6÷a2a4，故選：C3下列計(jì)算結(jié)果是x2y4的式子是（）Ax3y4÷xyBx2y3+xyC（xy2）2D（x2y2）2【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則、同類項(xiàng)的概念、單項(xiàng)式的乘方法則逐

8、一計(jì)算即可得出答案解：Ax3y4÷xyx2y3，此選項(xiàng)不符合題意；Bx2y3與xy不是同類項(xiàng)，不能進(jìn)一步計(jì)算，此選項(xiàng)不符合題意；C（xy2）2x2y4，此選項(xiàng)符合題意；D（x2y2）2x4y4，此選項(xiàng)不符合題意；故選：C4納米（nm）是一種長(zhǎng)度單位，1nm為十億分之一米，相當(dāng)于1根頭發(fā)直徑的六萬(wàn)分之一某種病毒的直徑大約為125納米將數(shù)據(jù)125納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A12.5×108米B1.25×107米C0.25×109米D1.25×108米【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記

9、數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定解：將數(shù)據(jù)125納米用科學(xué)記數(shù)法表示為125×109米1.25×107米故選：B5下列能用平方差公式計(jì)算的是（）A（x+y）（xy）B（x+y）（x+y）C（x+2）（2+x）D（2x+3）（3x2）【分析】利用平方差公式對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷解：（x+y）（x+y）（yx）（y+x）y2x2故選：B6計(jì)算（a+1）（a3）的結(jié)果是（）Aa2+2a3Ba2+2a+3Ca22a3Da24a3【分析】直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)而計(jì)算得出答案解：（a+1）（a3）a23a+a3a22a3故選：C7一

10、個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為2×102mm，則它的體積是（）A8×102mm3B8×105mm3C8×106mm3D6×106mm3【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解：它的體積為：2×102×2×102×2×1028×106（mm3）故選：C8如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，已知AOC40°，則

11、BOD的度數(shù)為（）A20°B40°C50°D140°【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等即可求解解：直線AB，CD相交于點(diǎn)O，AOC40°，BOD40°故選：B9如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（）A13B2+4180°C14D34【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行進(jìn)行判斷即可解：由13，可得直線a與b平行，故A能判定；由2+4180°，25，43，可得3+5180°，故直線a與b平行，故B能判定；由14，43，可得13，故直線a與b平行，故C能判定；由34，不

12、能判定直線a與b平行，故選：D10下列說(shuō)法：平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行；兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；如果直線ab，bc那么ac；直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直其中正確的是（）ABCD【分析】依據(jù)平行公理，垂線段最短以及平行線的性質(zhì)，即可得出結(jié)論解：平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，原說(shuō)法正確；兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，原說(shuō)法錯(cuò)誤；如果直線ab，bc那么ac，原說(shuō)法正確；直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，原說(shuō)法正確；兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直，原說(shuō)法錯(cuò)誤其中正確的是

13、故選：A11如圖，用尺規(guī)作圖作AOCAOB的第一步是以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)E、F，那么第二步的作圖痕跡的作法是（）A以點(diǎn)F為圓心，OE長(zhǎng)為半徑畫弧B以點(diǎn)F為圓心，EF長(zhǎng)為半徑畫弧C以點(diǎn)E為圓心，OE長(zhǎng)為半徑畫弧D以點(diǎn)E為圓心，EF長(zhǎng)為半徑畫弧【分析】根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的作法即可得出結(jié)論解：用尺規(guī)作圖作AOCAOB的第一步是以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)E、F，第二步的作圖痕跡的作法是以點(diǎn)E為圓心，EF長(zhǎng)為半徑畫弧故選：D12如圖，DEBC，DFAC，C72°，則EDF的度數(shù)是（）A70°B72°C80&#

14、176;D82°【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出BFD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出EDF解：DFAC，C72°，BFD72°，DEBC，EDF72°故選：B13水滴進(jìn)如圖所示的玻璃容器（水滴的速度是相同的），那么水的高度隨著時(shí)間變化的圖象大致是（）ABCD【分析】根據(jù)容器的粗細(xì)變化情況，可得答案解：因?yàn)槿萜飨茸兇?，在變小，而水滴的速度是相同的，所以容器下面大，上升速度慢，上面較小，上升速度變快，故選：D14將一根長(zhǎng)為10cm的鐵絲制作成一個(gè)長(zhǎng)方形，則這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)y（cm）與寬x（cm）之間的關(guān)系式為（）Ayx+5Byx+5Cyx+10Dyx+10【分析】根據(jù)

15、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)得出函數(shù)關(guān)系式即可解：由題意得：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)y（cm）與寬x（cm）之間的關(guān)系式為：yx+5，故選：A15春暖花開(kāi)，美麗太原景色宜人一位“驢友”從早晨8時(shí)從家出發(fā)到郊外賞花他所走的路程（千米）隨時(shí)間（時(shí)）變化的情況如圖所示則下面說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是時(shí)間，因變量是路程B他在途中休息了半小時(shí)C10時(shí)所走的路程約9千米D他從休息后直至到達(dá)目的地的平均速度約為125千米/時(shí)【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象得出信息解答即可解：A、在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是時(shí)間，因變量是路程，選項(xiàng)正確，不符合題意；B、他在途中休息了10.5100.5，即半小時(shí)，選項(xiàng)正確，不符合題意；C、10

16、時(shí)所走的路程約9千米，選項(xiàng)正確，不符合題意；D、他從休息后直至到達(dá)目的地的平均速度約為千米/時(shí)，選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）1625°的余角是65度【分析】根據(jù)余角的定義，用90°減去25°即可解：25°的余角等于90°25°65°故答案為：6517計(jì)算（0.5）2020（2）2019的結(jié)果是【分析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可，積的乘方，定義每個(gè)因式乘方的積解：（0.5）2020（2）2019（0.5）2019（2）2019×0.5故答案為：18如圖，ADBC，

17、ABC66°，BD平分ABC，則ADB的度數(shù)為33°【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得出ABDDBC33°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出ADBDBC，從而得出了答案解：BD平分ABC，且ABC66°，ABDDBC33°，ADBC，ADBDBC33°故答案為：33°19通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可以得到一些恒等式，根據(jù)如圖的長(zhǎng)方形面積寫出的恒等式為2a（a+b）2a2+2ab【分析】由題意知，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)2a乘以寬（a+b），面積也等于四個(gè)小圖形的面積之和，從而建立兩種算法的等量關(guān)系解：長(zhǎng)方形的面積等于：2a（a+b），也等于四個(gè)小圖

18、形的面積之和：a2+a2+ab+ab2a2+2ab，即2a（a+b）2a2+2ab故答案為：2a（a+b）2a2+2ab20某汽車油箱余油量（Q）與汽車行駛路程（s）有如下關(guān)系：行駛路程s（千米）020406080余油量Q（升）4038363432則該汽車每百公里耗油量為10升【分析】每行使20千米耗油40382升，則行駛百千米共耗油10升解：由題意可得，每行使20千米耗油40382（升），汽車每百公里耗油量為10（升）故答案為10三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共35分）21利用公式計(jì)算：201522014×2016【分析】把2014×2016寫成（20151）×

19、（2015+1），然后利用平方差公式計(jì)算即可得解解：201522014×201620152（20151）×（2015+1）20152（201521）2015220152+1122先化簡(jiǎn)，后求值：（x+1）2+x（x2），其中x1【分析】先根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序、法則和完全平方公式化簡(jiǎn)原式，再代入求值可得解：原式x2+2x+1+x22x，2x2+1，當(dāng)x1時(shí)，原式2×+15.523問(wèn)題情境（1）如圖，已知B+E+D360°，試探究直線AB與CD有怎樣的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由小明給出下面正確的解法：直線AB與CD的位置關(guān)系是ABCD理由如下：過(guò)點(diǎn)E作EFAB（

20、如圖所示），所以B+BEF180°（依據(jù)1），因?yàn)锽+BED+D360°（已知），所以B+BEF+FED+D360°，所以FED+D180°，所以EFCD（依據(jù)2），因?yàn)镋FAB，所以ABCD（依據(jù)3）交流反思上述解答過(guò)程中的“依據(jù)1”，“依據(jù)2”，“依據(jù)3”分別指什么？“依據(jù)1”：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，“依據(jù)2”：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，“依據(jù)3”：平行于同一條直線的兩直線平行，類比探究（2）如圖，當(dāng)B、E、F、D滿足條件B+BEF+EFD+D540°時(shí)，有ABCD拓展延伸（3）如圖，當(dāng)B、E、F、D滿足條件B+BEF+EFD+D540°時(shí)，有ABCD【分析】（1）過(guò)點(diǎn)E作EFAB由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)及已知條件B+BED+D360°求得FED+EDC180°；