運籌學線性規(guī)劃實驗報告

1、管理運籌學實驗報告實驗日期： 2016年 04月 21日 2016 年 05 月 18 日班級2014級04班姓名楊藝玲學號2014190456實驗名稱管理運籌學問題的計算機求解實驗目的：通過實驗學生應該熟練掌握“管理運籌學3.0”軟件的使用，并能利用“管理運籌學3.0”對具體問題進行問題處理，且能對軟件處理結果進行解釋和說明。實驗所用軟件及版本：管理運籌學3.0實驗過程：（含基本步驟及異常情況記錄等)一、 實驗步驟（以P31頁 習題1 為例）1.打開軟件“管理運籌學3.0”2.在主菜單中選擇線性規(guī)劃模型，屏幕中會出現(xiàn)線性規(guī)劃頁面3.在點擊“新建”按鈕以后，按軟件的要求輸入目標函數(shù)個數(shù)和約束條

2、件個數(shù)，輸入目標函數(shù)級約束條件的歌變量的系數(shù)和b值，并選擇好“” 、“”或“”，如圖二所示，最后點擊解決4.注意事項：（1） 輸入的系數(shù)可以是整數(shù)、小數(shù)，但不能是分數(shù)，要把分數(shù)化為小數(shù)再輸入。（2） 輸入前要合并同類項。當約束條件輸入完畢后，請點擊“解決”按鈕，屏幕上講顯現(xiàn)線性規(guī)劃問題的結果，如圖所示5.輸出結果如下5. 課后習題：一、P31習題1 某家具公司生產(chǎn)甲、乙兩種型號的組合柜，每種組合柜需要兩種工藝（制白坯和油漆）.甲型號組合柜需要制白坯6工時，油漆8工時：乙型號組合柜需要制白坯12工時，油漆4工時.已知制白坯工藝的生產(chǎn)能力為120工時/天，油漆工藝的生產(chǎn)能力為64工時/天，甲型號組

3、合柜單位利潤200元，乙型號組合柜單位利潤為240元.約束條件：問題：（1） 甲、乙兩種柜的日產(chǎn)量是多少？這時最大利潤是多少？答：由實驗過程中的輸出結果得甲組合柜的日產(chǎn)量是4個，乙的事8個。（2） 圖中的對偶價格13.333的含義是什么？答： 對偶價格13.333的含義是約束條件2中，每增加一個工時的油漆工作，利潤會增加13.33元。（3） 對圖中的常數(shù)項范圍的上、下限的含義給予具體說明，并闡述如何使用這些信息。答：當約束條件1的常數(shù)項在48192范圍內變化，且其他約束條件不變時，約束條件1的對偶價格不變，仍為15.56；當約束條件2的常數(shù)項在40180范圍內變化，而其他約束條件的常數(shù)項不變時

4、，約束條件2的對偶價格不然，仍為13.333。（4） 若甲組合柜的利潤變?yōu)?00，最優(yōu)解不變？為什么？答：目標函數(shù)的最優(yōu)值會變，因為甲組合柜的利潤增加，所以總利潤和對偶價格增加；甲、乙的工藝耗時不變，所以甲、乙的生產(chǎn)安排不變。2、 學號題約束條件：學號尾數(shù)：56 則：約束條件：實驗過程如下:1. 輸入目標函數(shù)及約束條件：2.標準化結果：3.運算過程實驗結果報告與實驗總結：4. 輸出結果輸出結果分析：1. 目標函數(shù)最優(yōu)值是-114.5，x1=0，x2+0.61，x3=-14.28，x4=14.22， 變量x1的相差值為2.5的含義為如果目標函數(shù)中x1 的系數(shù)能夠增加2.5，則x1 的值能夠大于零

5、。2. 松弛變量為零，則表示與之相對應的資源已經(jīng)全部用上；對偶價格：對應資源每增加一個單位，將增加多少個單位的最優(yōu)值。3. 目標函數(shù)范圍：最優(yōu)解不變時，目標函數(shù)的決策變量的可變化范圍，即生產(chǎn)安排可以在此范圍內改變，而最優(yōu)解不會改變。4. 常數(shù)項范圍：目標函數(shù)右端的常數(shù)項的變化范圍，常數(shù)項在此范圍內的改變，不會影響對偶價格。3、 P59頁 習題1某快餐店坐落在一個旅游景點中，這個旅游景點遠離市區(qū) ，平時游客不多而在每個星期六游客猛增，快餐店主要為游客提供低價位的快餐服務。該快餐雇傭了兩名正式職工，正式職工每天工作8h。其余工作由臨時工來擔任，臨時工每班工作4h，在星期六每個營業(yè)小時所需職工數(shù)（包

6、括正式工和臨時工），如表所示已知一名正式工從11點開始上班，工作4h后，休息1h而后在工作4h；另一名正式職工13點開始上班，工作4h后，休息1h，而后在工作4h。又知臨時工每小時的工資為4元。時間所需職工數(shù)時間所需職工數(shù)11:0012:00917:0018:00612:0013:00918:0019:001213:0014:00919:0020:001214:0015:00320:0021:00715:0016:00321:0022:00716:0017:003解：由題，列出方程如下：答：由輸出結果可得：最優(yōu)解為352元，具體排班情況為：11點到12點的時段安排8個臨時工；13點到14點的時

7、段再安排1個臨時工；14點到15點的時段安排1個臨時工；16點到17點時段安排5個臨時工；18點到19點安排7個臨時工。四、P60頁 習題2前進電器廠生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，有關資料如下產(chǎn)品材料消耗/(kg/件)臺時消耗/（臺時/件）產(chǎn)品利潤/(元/件)市場容量/件A1.0210200B1.51.212250C4.0114100資源限制2000kg1000臺時（1） 在資源限量及市場容量允許的條件下，如何安排生產(chǎn)使得獲利最多？解：由題可得五、P161頁 習題2某集團在全市擁有四家分公司，員工數(shù)分別是300分、300人、200人、200人。本著人性化管理的理念，考慮為員工定制牛奶，現(xiàn)在準備通過三

8、家牛奶供應商為個分工公司配送牛奶，三家分公司可提供的配送量分別是500個、200個、400個。由于距離原因，相應的單位運價表如下表所示，請問該如何定制牛奶？ 供應商 分公司分公司1分公司2分公司3分公司4供應商10.30.70.60.4供應商20.20.40.30.2供應商30.40.30.80.5解：由題可列出滿足供應商的約束條件：滿足各分公司的約束條件：最后，輸出結果如下由輸出結果可得：供應商1給分公司1和分公司4分別運輸300個、200個，供應商2給分公司3送200個，供應商3給分公司送300個可使得運費最少。六、P161頁 習題3山東省3個主要蘋果產(chǎn)地將蘋果銷往3個地區(qū)，其產(chǎn)銷平衡表和

9、單位運價表如下，試用最小元素法求得初始解，使得總運費最少，并判斷該初始解是否為最優(yōu)解，并求出最優(yōu)解。 產(chǎn)地 銷地123產(chǎn)量15281102342140335750銷量90100110解：由題可得滿足產(chǎn)地的約束條件：滿足銷地的約束條件：由輸出結果可得：產(chǎn)地1給銷地1運送10、給銷地2運送100，產(chǎn)地2給銷地1運送30、給銷地運送110，產(chǎn)地3給銷地1運送50可使得總運費最少。七、P161頁 習題4某公司在三個地方有三個分廠，生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，其產(chǎn)量分別為300箱、400箱、500箱，需要供應四個地方的銷售，這四地的產(chǎn)品需求分別為400箱、250箱、350箱、200箱。三個廠到四個銷地的單位運價表如

10、下所示。產(chǎn)地 銷地甲乙丙丁1分廠211723252分廠101530193分廠23212022（1） 應該如何安排運輸方案，使得總運費最?。浚?） 如果2分廠的產(chǎn)量從400箱提高到600箱，那么該如何安排運輸方案，使得總運費最??？（3） 如果銷地甲的需求從400箱提高到500箱，而其他情況都同（1），那該如何安排運輸方案，使得總運費最小。解：（1）由題可得 滿足產(chǎn)地的約束條件： 滿足銷地的約束條件 ：（2）由題滿足產(chǎn)地的約束條件： 滿足銷地的約束條件（3）由題滿足產(chǎn)地的約束條件： 滿足銷地的約束條件：八、P161頁 習題5某建材加工企業(yè)2013年年底接到170萬單位的訂單，期限一年。該企業(yè)在本市

11、擁有四個加工點、三個倉庫，建材在加工點完成后會放入倉庫進行儲存。2014年，年初倉庫庫存為0，正常生產(chǎn)時各加工點每年產(chǎn)量分別為50萬、20萬、40萬、60萬；若加工生產(chǎn)，倉庫的容量分別為50萬、90萬、40萬。單位運價表如下，找出總運費最小的方案。 倉庫 加工點加工點1加工點2加工點3加工點4倉庫196711倉庫215968倉庫3541111解：由題可得九、P270頁 習題4 有9個小鎮(zhèn)v1,v1.,v9,公路網(wǎng)絡圖如圖所示，弧旁數(shù)據(jù)為該公路的長度，有運輸隊欲從v1到v9運貨，問走哪一條路最短。解：由輸出結果可得：最短路徑為v1v2v6,最短距離為12。十、P272 習題10請求下面網(wǎng)絡圖中的最小費用最大流，圖中弧（vi,vj）賦權為（cij,bij）其中，cij為從vi到vj的流量，bij為從vi到vj的單位流量的費用。解：由輸出結果可得，最大流為5，最小費用為3911、 P299 習題10假設某生產(chǎn)過程包含a,b,c,d,e,f,g,h,i共9道工序，各工序所需時間和緊前工序如下表：工序名稱所需時間/天緊前工序a62/b38/c14ad23be48b,cf22dg30fh16ei2