2019年廣東省中考數(shù)學(xué)真題及答案(共12頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019年廣東省中考數(shù)學(xué)真題及答案說明：1.全卷共4頁，滿分為120分，考試用時為100分鐘.2.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準(zhǔn)考證號、姓名、考場號、座位號.用2B鉛筆把對應(yīng)該號碼的標(biāo)號涂黑.3.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上.4.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.5.考生務(wù)必保持答題卡的

2、整潔.考試結(jié)束時，將試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.1.的絕對值是A.2B.C.D.2.某網(wǎng)店2019年母親節(jié)這天的營業(yè)額為元，將數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A.B.C.D.3.如圖，由4個相同正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是A.B.C.D.4.下列計算正確的是A.B.C.D.5.下列四個銀行標(biāo)志中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是A. B.C.D.6.數(shù)據(jù)3、3、5、8、11的中位數(shù)是A.3B.4C.5D.67.實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子成立的是A.B.

3、C.D.8.化簡的結(jié)果是A.B.4C.D.29.已知、是一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論錯誤的是A.B.C.D.10.如圖，正方形的邊長為4，延長至使，以為邊在上方作正方形，延長交于，連接、，為的中點(diǎn)，連接分別與、交于點(diǎn)、.則下列結(jié)論：；.其中正確的結(jié)論有A.1個B.2個C.3個D.4個二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.11.計算：_.12.如圖，已知，則_.13.一個多邊形的內(nèi)角和是，這個多邊形的邊數(shù)是_.14.已知，則代數(shù)式的值是_.15.如圖，某校教學(xué)樓與實(shí)驗(yàn)樓的水平間距米，在實(shí)驗(yàn)樓頂部點(diǎn)測得教學(xué)樓頂部點(diǎn)的仰角是，底部點(diǎn)的俯

4、角是，則教學(xué)樓的高度是_米（結(jié)果保留根號）.16.如題16-1圖所示的圖形是一個軸對稱圖形，且每個角都是直角，長度如圖所示，小明按題16-2圖所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用9個這樣的圖形（題16-1圖）拼出來的圖形的總長度是_（結(jié)果用含、代數(shù)式表示）.三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17.解不等式組：18.先化簡，再求值：，其中.19.如圖，在中，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn).（1）請用尺規(guī)作圖法，在內(nèi)，求作，使，交于；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若，求的值.四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20.為了解某校九年級

5、全體男生1000米跑步的成績，隨機(jī)抽取了部分男生進(jìn)行測試，并將測試成績分為、四個等級，繪制如下不完整的統(tǒng)計圖表，如題圖表所示，根據(jù)圖表信息解答下列問題：成績等級頻數(shù)分布表成績等級扇形統(tǒng)計圖成績等級頻數(shù)24102合計（1）_，_，扇形圖中表示的圓心角的度數(shù)為_度；（2）甲、乙、丙是等級中的三名學(xué)生，學(xué)校決定從這三名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名介紹體育鍛煉經(jīng)驗(yàn)，用列表法或畫樹狀圖法，求同時抽到甲、乙兩名學(xué)生的概率.21.某校為了開展“陽光體育運(yùn)動”，計劃購買籃球、足球共60個，已知每個籃球的價格為70元，每個足球的價格為80元.（1）若購買這兩類球的總金額為4600元，求籃球、足球各買了多少個？（2）若購買

6、籃球的總金額不超過購買足球的總金額，求最多可購買多少個籃球？22.在如圖所示的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，以點(diǎn)為圓心的與相切于點(diǎn)，分別交、于點(diǎn)、.（1）求三邊的長；（2）求圖中由線段、及所圍成的陰影部分的面積.五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）根據(jù)圖象，直接寫出滿足的的取值范圍；（2）求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；（3）點(diǎn)在線段上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).24.如題24-1圖，在中，是的外接圓，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，延長至點(diǎn)，使，連接.（1）求

7、證：；（2）求證：是的切線；（3）如題24-2圖，若點(diǎn)是的內(nèi)心，求的長.25.如題25-1圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)），點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn).點(diǎn)在軸的正半軸上，交軸于點(diǎn)，繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)恰好旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)，連接.（1）求點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）求證：四邊形是平行四邊形；（3）如題25-2圖，過頂點(diǎn)作軸于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，點(diǎn)為垂足，使得與相似（不含全等）.求出一個滿足以上條件的點(diǎn)的橫坐標(biāo)；直接回答這樣的點(diǎn)共有幾個？2019年廣東省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷參考答案1.A2.B3.A4.C5.C6.C7.D8.B9.D10.C11.412.13.814.2115.1

8、6.三、解答題（一）17.解不等式，得，解不等式，得，則不等式組的解集是.18.解：原式 .當(dāng)時，原式.19.解：（1）如圖.（2），.四、解答題（二）20.（1）44036（2）解：畫樹狀圖如圖：.21.解：（1）設(shè)籃球、足球各買了，個，根據(jù)題意，得解得籃球、足球各買了20個，40個.（2）設(shè)購買了個籃球，根據(jù)題意，得.解得.最多可購買籃球32個.22.解：（1），.（2）由（1）得，.連接，.五、解答題（三）23.解：（1）或.（2）把代入，得.點(diǎn)在上，.把，代入得解得.（3）設(shè)與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，.，又，.又，點(diǎn)在第一象限.又，解得.把代入，得.24.（1）證明：，.又，.（2）證明：連接，.，.，.為的切線.（3），.，.連接，.點(diǎn)為內(nèi)心，.又，.25.（1）解：令，解得或.故，.配方得，故.（2）證明：，易證.，即為等邊三角形.又，.四邊形是平行四邊形