浙教版八下數(shù)學(xué)練習(xí)題

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載§ 矩形班級 : 八 ()學(xué)號 :姓名 :_學(xué)習(xí)目標(biāo)1 掌握矩形的概念和性質(zhì)定理.2 了解矩形的對稱性.自學(xué)交流1用 6 根火柴首尾相接擺成一個平行四邊形(1) 能擺成 _ 個不同的平行四邊形 ?它們有什么共同特點(diǎn) ?_(2) 當(dāng)這個平行四邊形的兩鄰邊的夾角滿足_度時 , 這個平行四邊形的面積最大 .(3) 這個面積最大的平行四邊形的內(nèi)角有什么特點(diǎn)?_; 量一量它的兩條對角線的長度 , 你又發(fā)現(xiàn)了什么?_.2矩形的定義: _矩形的性質(zhì) :(1) 矩形具有一般平行四邊形都有的性質(zhì)是 : 對邊 _且 _；對角 _ ，鄰角 _ ；對角線 _。(2) 矩形具有而一般平行四

2、邊形不具有的特殊性質(zhì)是: _ _(3) 矩形是 _對稱圖形，它的對稱中心是_; 矩形也是 _對稱圖形，它的對稱軸是 _, 共有 _條。3 已知： AC ，是矩形的對角線AD(1)求證：OBC(2)若AOD1200 ， AB=6cm, 判斷AOB 的形狀 ,并求對角線的長.4. 已知：如圖，在矩形ABCD 中， AF=BE.求證： DE=CF.5. 如圖，矩形 ABCD 中， AC 與 BD 交于點(diǎn) O， BE AC ， CF BD ，垂足分別為 E ， F.求證： BE=CF.ADEFOBC優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載展示質(zhì)疑1.如圖所示，在矩形 ABCD 中， AB= 2 ， BC=2 ，對角線 A

3、C 、 BD 相交于點(diǎn) O，過點(diǎn) O 作 OE 垂直 AC 交 AD 于點(diǎn) E ，則 AE 的長是 _2. 在矩形 ABCD 中， AB=3 ， AD=4 ， P 是 AD 上的動點(diǎn)， PE AC 于 E ， PF BD 于 F，則 PE+PF 的值為 _3. 如圖，把矩形 OABC 放在直角坐標(biāo)系中， OC 在 x 軸上， OA 在 y 軸上，且 OC=2 ， OA=4 ，把矩形OABC 繞著原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形OA B C ，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 _4.矩形一個角的平分線把它的一邊分為4cm 和 5cm 兩部分，則這個矩形的周長是 _5. 如圖 1，在 ABC 中， AD

4、是 BC 上的高， EF 是中位線， AD 與 EF 相交于點(diǎn) O，若將 AEO 與 AFO 分別繞 E 、 F 兩點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180°，可與梯形yB A CCOBxAEBCF 構(gòu)成矩形 PBCQ ，我們把這樣形成的矩形稱為ABC 的一個等積矩形（ 1）若 ABC 的邊 BC=5 ，高 AD=6 ，則等積矩形PBCQ 的長為 _，寬為 _.（ 2）在圖 2 中， C=90°， BC=2 ， AC=4 ，試求 ABC 的所有等積矩形的長和寬；（ 3）如圖 3 中矩形的長為 3，寬為 2，則能形成這樣的等積矩形的三角形有多少個？試探究其中周長最小的三角形的三邊長優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載

5、§ 矩形班級 : 八 ()學(xué)號 :姓名 :_學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷矩形的判斷定理的發(fā)現(xiàn)過程.2. 掌握矩形的判斷定理“有三個角是直角的四邊形是矩形”3. 掌握矩形的判斷定理“對角線相等的平行四邊形是矩形”自學(xué)交流、矩形的性質(zhì)：(1) 邊： _(2) 角：_(3) 線： _2、（）命題“矩形的四個角都是直角”的逆命題為 _是真命題還是假命題_ ；要判斷一個四邊形是矩形只要說明_個角是直角。我們已學(xué)過的矩形的判定有_（ 2）矩形的判定定理：有三個角是直角的四邊形是矩形。（請證明此命題的正確性）已知：AD求證：證明：BC幾何說理： _ （已知）四邊形 ABCD是矩形（）3、矩形的判定定理：對角線

6、相等的平行四邊形是矩形（請證明此命題的正確性）已知：A求證：D證明：OBC幾何說理： _ （已知）四邊形 ABCD是矩形（）4、下列說法中正確的是 _(1)對角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形(2)一組鄰角相等的平行四邊形是矩形(3)對角線相等的四邊形是矩形(4)內(nèi)角都相等的四邊形是矩形5、已知：如圖，在Rt ABC Rt CDA ，且 AD 的對應(yīng)邊是 CB， B= D=Rt 。求證：四邊形ABCD 是矩形。DCAB優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載展示質(zhì)疑1、已知：如圖，在ABCD 中，兩條對角線AC,BD相交于點(diǎn)O， 1= 2.求證：ABCD 是矩形。DCO12AB2、 (1) 順次連接任意四邊形ABCD各邊中

7、點(diǎn)Q、 M、 N、 P 得到的四邊形是_ (2) 如右圖，若要使四邊形為矩形， 則原四邊形要滿足什么條件_請證明你的猜想DQPACMNB、已知：如圖，在四邊形ABCD中， AB=AD， CB=CD，點(diǎn) M,N,P,Q 分別是 AB,BC,CD,DA 的中點(diǎn)。求證：四邊形MNPQ是矩形。DQPACMNB、在 ABC中，直線 MN BC，CE平分 ACB，交 MN于點(diǎn) E，CF 平分 ACG，交 MN于點(diǎn) F，連接 AE、 AF（ 1）請你猜猜 OE與 OF的大小有什么關(guān)系？試證明你的結(jié)論；（ 2）探索：當(dāng) MN在什么位置時，四邊形 AECF是矩形，并說明理由反思?xì)w納請梳理本節(jié)課的知識要點(diǎn)優(yōu)秀學(xué)習(xí)

8、資料歡迎下載§矩形的折疊問題班級 : 八 ()學(xué)號 :姓名 :_學(xué)習(xí)目標(biāo)一、折疊問題實質(zhì)是軸對稱問題，其主要特征有：1圖形的全等性：重合部分是全等圖形，對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等。2點(diǎn)的對稱性：對稱點(diǎn)連線被對稱軸（折痕）垂直平分。二、問題化歸：由以下等量關(guān)系得出方程解決問題。1直角三角形的三邊關(guān)系（勾股定理）2圖形（三角形或四邊形）的面積3相似三角形的對應(yīng)邊成比例。自學(xué)交流1、將一矩形紙條，按如圖所示方式折疊，則1= _ 度2、將一張矩形紙片折疊成如圖所示的形狀，則ABC= _度3、如圖，將矩形ABCD沿 AE 折疊，若 BAD'=30°，則AED'等于 _度4、如

9、圖，矩形ABCD沿 A 的三等分線經(jīng)兩次折疊后，四邊形CDEF的面積為 _第題第題第題第題、如圖 1 是矩形紙帶， DEF=18°，將紙帶沿 EF 折疊成圖 2，再沿 BF折疊成圖3，則圖 3 中的 CFE的度數(shù) 是_展示質(zhì)疑1在長方形ABCD中， AB=8， BC=10，將圖形沿著AE對折，使得D點(diǎn)落在 BC邊上的 F 處，試求 EC的長 .2如圖，矩形 ABCD，BC=6cm，將矩形沿直線 EF 折疊，使 B 點(diǎn)落在 AD邊中點(diǎn) B位置如果DBE=60°，求矩形的周長優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載3. 如圖，把長方形 ABCD沿 BD對折，使 C 點(diǎn)落在 C' 的位置時，

10、 BC' 與 AD交于 E，若 AB=6cm，BC=8cm， (1) 求 AE的長(2)EBD 的面積 . 如圖，在矩形 ABCD中，沿 EF將矩形折疊，使 A、 C 重合，若 AB=6， BC=8，求折痕 EF 的長5如圖，矩形 ABCD中， AB=12，AD=10，將此矩形折疊，使點(diǎn) B 落在 AD邊上的中點(diǎn) E 處，求折痕 FG的長度6. 如圖矩形 ABCD中， AB=2，點(diǎn) E 在 BC上并且 AE=EC，若將矩形紙片沿 AE折疊，使點(diǎn) B 恰好落在 AC上，求矩形 ABCD的面積7. 如圖所示，一張矩形紙片沿BC折疊，頂點(diǎn) A 落在點(diǎn) A處，再過點(diǎn) A折疊使折痕 DE BC，

11、若 AB=4， AC=3，求 ADE的面積優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載§ 菱形班級 : 八 ()學(xué)號 :姓名 :_學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系2理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1、 2；會用這些性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計算，3會計算菱形的面積自學(xué)交流(一 )新課自學(xué)1菱形的概念：一組相等的平行四邊形叫做菱形.2菱形的性質(zhì)的探究：問題 1：如圖，菱形ABCD ，猜想 AB， BC ， CD ， DA 四條邊的大小有什么關(guān)系？請證明你的猜想:D_CAB由此我們得出菱形的一個性質(zhì)1：* 性質(zhì) 1：幾何語言 : 四邊形ABCD 是菱形（已知）問題 2：如圖，在菱形 ABCD 中，對角線

12、AC 、BD 相交于點(diǎn)O，則 AC 和 BD 有什么位置關(guān)系？_;AC 是否平分 BAD 和 BCD ； BD 是否平分 ABC 和 ADC ？請證明你的猜想:由此我們得出菱形的一個性質(zhì)2：* 性質(zhì) 2：幾何語言 :四邊形ABCD 是菱形（已知）_* 問題 3：菱形是軸對稱圖形還是中心對稱圖形?_; 如果是軸對稱圖形對稱軸是 _; 如果是中心對稱圖形對稱中心是_.3菱形花壇 ABCD 的邊長為 20m， ABC= 60，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC 和BD，求兩條小路的長和花壇的面積* 猜想兩條小路AC、 BD的長與花壇的面積有何關(guān)系？_由此我們得出菱形的面積公式:_（二）獨(dú)立練習(xí)1若菱

13、形的邊長等于一條對角線的長，則它的一組鄰角的度數(shù)分別為2已知菱形兩條對角線的長分別為5cm 和 8cm，則這個菱形的面積是_cm23若菱形的周長為24 cm，一個內(nèi)角為60°，則菱形的面積為_ cm 。4已知：菱形的周長為40cm，兩條對角線長的比是3：4。求兩對角線長分別是_。5已知菱形ABCD中，對角線AC 和BD相交于點(diǎn)O，BAD=120°，則 ABD的度數(shù) _。6. 已知菱形的面積等于80cm，高等于8cm，則菱形的周長為_.優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載展示質(zhì)疑1 如圖，在菱形ABCD 中，對角線 AC， BD 相交于點(diǎn) O， E 為 AB 的中點(diǎn)，且OEa ，則菱形 AB

14、CD 的周長為 _2如圖，在菱形ABCD 中， BAD 80°， AB 的垂直平分線交對角線AC 于點(diǎn) F ， E 為垂足，連結(jié) DF ，則 CDF _3若一個菱形的邊長為2，則這個菱形兩條對角線的平方和為_4. 已知菱形的周長為 8 5 ，面積為 16，則這個菱形較短的對角線長為 _5如圖，四邊形 ABCD 是菱形， DE AB 交 BA 的延長線于 E， DF BC， A 交 BC 的延長線于 F.請你猜想 DE 與 DF 的大小關(guān)系？并證明你的猜想 .DCOAEBDFCEB6已知： 如圖，菱形 ABCD 中， E、F 分別是 CB 、CD 上的點(diǎn)， 且 BE=DF 求證： AE

15、F= AFE 7、已知：如圖 1四邊形 ABCD 是菱形， AB=6， B= MAN=60° 繞頂點(diǎn) A 逆時針旋轉(zhuǎn) MAN ，邊 AM 與射線 BC 相交于點(diǎn) E（點(diǎn) E 與點(diǎn) B 不重合），邊 AN 與射線 CD 相交于點(diǎn) F （ 1）當(dāng)點(diǎn) E 在線段 BC 上時，求證： BE=CF ；（ 2）設(shè) BE=x ， ADF 的面積為 y當(dāng)點(diǎn) E 在線段 BC 上時，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出 x 的取值范圍；（ 3）連接 BD，如果以A、 B、 F、 D 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求線段BE 的長反思?xì)w納請梳理本節(jié)課的知識要點(diǎn)優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載§ 菱形班級

16、: 八 ()學(xué)號 :姓名 :_學(xué)習(xí)目標(biāo)1理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法；會用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計算；2在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力自學(xué)交流1（ 1）菱形的定義：（ 2）菱形的性質(zhì)1性質(zhì) 2（ 3）菱形既是 _對稱圖形又是 _對稱圖形 .（ 4）菱形的面積公式 _2. 寫出 “菱形的四條邊都相等 ”的逆命題 _此逆命題是真命題嗎？ _ ，請證明你的猜想。已知：四邊形中，邊AB=BC=CD=DADC求證：四邊形是菱形證明：AB由此我們得出菱形的判定定理：_幾何語言 : _四邊形ABCD 是菱形 . 用一長一短兩根木條BD、AC ，在它

17、們的中點(diǎn)處固定一個小釘，做成一個可轉(zhuǎn)動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形轉(zhuǎn)動木條， 當(dāng)兩木條BD 、AC 處于怎樣的位置時，四邊形 ABCD 是菱形。 _ ；請證明你的猜想證明：由此我們得出菱形的判定定理：_幾何語言 : _平行四邊形ABCD 是菱形4. 求證：有一條對角線平分一個內(nèi)角的平行四邊形是菱形。5平行四邊形ABCD 的對角線相交于點(diǎn)O，分別添加下列條件：AC BD AB=BC AC平分BAD AO=DO ，使得平行四邊形ABCD 是菱形的條件有_個6下列條件中，不能判定四邊形為菱形的是（）、 AC BD ，AC 與 BD 互相平分、 AB=BC=CD=DA、 AB=BC ，

18、AD=CD ，且 AC BD、 AB=CD ， AD=BC ， AC BD7平行四邊形ABCD 的對角線AC ， BD 相交于點(diǎn)O，且 AB=5 ， AO=4 ， BO=3.求證 : 平行四邊形ABCD 是菱形優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載展示質(zhì)疑1用直尺和圓規(guī)作一個以線段 AB 為邊的菱形，作圖痕跡如圖所示，能得到四邊形 ABCD 是菱形的依據(jù)是 _2. 如圖，在三角形 ABC 中， AB AC ，D、E 分別是 AB、 AC 上的點(diǎn)， ADE 沿線段 DE 翻折，使點(diǎn) A 落在邊 BC 上，記為 A若四邊形 ADAE是菱形，則下列說法正確的是（）A DE 是 ABC 的中位線B AA是 BC 邊上的

19、中線C AA是 BC 邊上的高D AA是 ABC 的角平分線3. 紅絲帶是關(guān)注艾滋病防治問題的國際性標(biāo)志.將寬為 1cm 的紅絲帶交叉成60°角重疊在一起（如圖） ，則重疊四邊形是 _形，它的面積為 _cm 2.4. (1)順次連接任意四邊形 ABCD 各邊中點(diǎn) E 、H 、G、F 得到的四邊形一定是_ (2)若要使四邊形 E 、H 、G、F 為矩形，則原四邊形 ABCD 的對角線要滿足什么條件_(3)若要使四邊形 E 、H 、G、F 為菱形，則原四邊形 ABCD 的對角線要滿足什么條件_請證明第 (3)題你的猜想的正確性(4) 平行四邊形各邊中點(diǎn)連接而成的圖形一定是_ 形。(5)

20、矩形各邊中點(diǎn)連接而成的圖形一定是_ 形。(6) 菱形各邊中點(diǎn)連接而成的圖形一定是_ 形。5如圖四邊形ABCD 的對角線相交于點(diǎn)O DE AC ， CE BD(1)若四邊形ABCD 是平行四邊形，則四邊形OCED 的形狀是 _(2)如圖，若四邊形ABCD 是矩形，試判斷四邊形OCED 的形狀，并說明理由；(3) 如圖，若四邊形ABCD 是菱形，試判斷四邊形OCED 的形狀，并說明理由；反思?xì)w納 請梳理本節(jié)課的知識要點(diǎn)優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載§ 5.3 、1 正方形班級 : 八 ()學(xué)號 :姓名 :_學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握正方形的概念、判定，并會用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計算2理解正方形與平行四邊形、矩

21、形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別自學(xué)交流1.正方形的概念：有一組鄰邊，并且有一個角是的 _ 叫做正方形 .2.我們學(xué)習(xí)了四邊形和一些特殊的四邊形，下圖表示了在某種條件下它們之間的關(guān)系。請寫序號 , , , , 相對應(yīng)的條件。如的條件是:兩組對邊分別平行矩形四邊形平行四邊形正方形菱形 _, _, _, _;等腰梯形3.根據(jù)第題你認(rèn)為正方形的判定方法有哪些？梯形；(1)_(2)_；直角梯形(3)_；(4) ；4. 下列判斷正確的有 _（ 1）四個角都相等的四邊形是正方形；（ 2）四條邊都相等的四邊形是正方形（ 3）對角線相等的菱形是正方形；（ 4）對角線互相垂直的矩形是正方形（ 5）對角線垂直且相等的四邊形是

22、正方形（ 6）四邊相等，有一角是直角的四邊形是正方形(7) 兩條對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形;(8) 正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形5已知：如圖，在 ABC 是， ACB=90°，CD 平分 ACB ，DE BC，DF AC ，垂足分別為 EF ，求證：四邊形 CFDE 是正方形6、求證：依次連接正方形個邊中點(diǎn)所成的四邊形是正方形優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載展示質(zhì)疑1.如圖，在 ABC 中，點(diǎn) D 、 E、 F 分別在 BC 、 AB、 AC 邊上，且DE AC ，DF AB （ 1）如果 BAC=90° 那么四邊形 AEDF 是 _形；（ 2）如果

23、 AD 是 ABC 的角平分線，那么四邊形AEDF 是 _ 形；（ 3）如果 BAC=90° ， AD 是 ABC 的角平分線，那么四邊形AEDF 是 _ 形，證明你的結(jié)論（僅需證明第3 題結(jié)論）2、判斷命題“對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形”是否成立。如果認(rèn)為不成立。請增加一個條件使它成立。并證明之。3、已知：如圖， ABD和 BCD都是等腰直角三角形， A= C=Rt ，求證：四邊形 ABCD 是正方形。4、如圖， O 是線段 AB 上一點(diǎn)， OA=OC,OD平分 AOC 交 AC 于點(diǎn) D ，OF 平分 COB 、CF OF于點(diǎn) F。求證：（ 1）四邊形CDOF 是矩形。（

24、 2）當(dāng) AOC 為多少度時，四邊形CDOF 是正方形？并說明理由。反思?xì)w納 請梳理本節(jié)課的知識要點(diǎn)優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載§ 5.3 、 2 正方形班級 : 八 ()學(xué)號 :姓名 :_學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握正方形的概念、性質(zhì)，并會用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計算2理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系和區(qū)別自學(xué)交流1.正方形的概念：有一組鄰邊，并且有一個角是的 _ 叫做正方形 .2.正方形既是特殊的_ 形 ,又是特殊的 _形 ,所以正方形同時具有_和 _的所有性質(zhì)。3.正方形的性質(zhì)： 正方形的四個角都是，四條邊;正方形的對角線，并且互相垂直，每條對角線平分一組. 正方形既是_ 對稱圖形，對稱軸有_條，又是 _對稱圖形。4. 下列判斷正確的有 _（ 1）四個角都相等的四邊形是正方形；（ 2）四條邊都相等的四邊形是正方形（ 3）對角線相等的菱形是正方形；（ 4）對角線互相垂直的矩形是正方形（ 5）對角線垂直且相等的四邊形是正方形（ 6）四邊相等，有一