奧鵬2020年6月福師初等數(shù)論在線作業(yè)一_

1、1.題見下圖一解同余式66。工=力5電源1光為 (八A r 三，250,5573型UIllgdH 1究5)0 x = 3,280,557,111 l(mod 13S5)C i三 3,28。1111(111。41黨5D工之耳277二54即U10綱d 13小A.A B.B C.C D.D【參考答案】：A求同余式組1 元三 7(modl5)W x = 2(mod35)j - 16(mod21)的解”A k 三 35(mqdB z = 37 (mod 105)，C k 三一35(mod 55) ¥2.D x = -37 (mod 55) +jA.A B.B C.C D.D【參考答案】：D3.

2、不定方程aA2+bA2=cA2+dA2的互素正整數(shù)解組個數(shù)是（）A.0B.1 C.有限 D.無窮求不定方程15克19卜=1的整數(shù)解().卜=-5-j = 4 - 15i 式=-"I%蚱名 7 = 4- 15£z = -5 + 16Z £eZ7 = 4+15i4.工= 5 - 1鬼上工乞第 1y = 4+ 1 曳A.A B.B C.C D.D【參考答案】：D5.題見圖片t QL20，28)=()川1 A %B短D 曲A.A B.B C.C D.D【參考答案】：A6.同余方程xA7+3xA6+3xA5+x+2 =0(mod 5)的解的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.4

3、【參考答案】：C7 .題見圖片除同余式“反三75(mQd321)的解工十A 工三一&206(mc»d 321) /E =-85?206(mo<d321)+Jc4三一&的(111。d321)dD 了三 99,206(皿白&321)/-I-IA.A B.B C.C D.D【參考答案】：A8 .題見圖片聲&f上任意三個不全為零的整數(shù)，且口二為乜 昨匕則（歌）<>ACUX） #C（g #D（皿/A.AB.BC.CD.D【參考答案】：D【參考答案】：A求不定方程1。為-7丐=17的全部解是()9.± 2,，xL -1- ItX3 =

4、14 1。£平=一5私-1-10/t=& ± L ±2，*f ±： ±2j,*=1-7；嵋一 _1小九±】3rA.A B.B C.C D.D10.題見圖片斥超過30的質(zhì)數(shù)的個數(shù)有（）個口AE 10，-JD IS舉A.A B.B C.C D.D【參考答案】：A11.10八1000的縮剩余系與完全剩余系中元素個數(shù)之比是（）A.1/5B.1/2C.2/5D.4/5【參考答案】：C下面能被B整除的數(shù)有（）A 3587b3S PB 4532L5T5+>C 1253123 平12 .0 B54的8oA.A B.B C.C D.D【參

5、考答案】：D13 .被3除余1,被5除余4,被11除余5的最小正整數(shù)一定處于（） 的區(qū)間A.10,20B.20,30C.30,40D.40,50【參考答案】：D14 .題見圖片在數(shù)列42為%如中，上的倍數(shù)的個數(shù)等于(評 A (a.b) ¥ fi Jk.b+J C 2+t| D b3 rVV-vA.A B.B C.C D.D【參考答案】：A工求不定方程6五+15丁 + Sk - % =列的整數(shù)解(2 x = -184- 54/j 2 If 3 5fA 丁=64i% %mm 2aj=i+%:£ = 3- f?x = - 18 54與-21/ +5f甘，尸=6 + 1與一%-2G

6、4也尻2幺5 = 1 + 3 /%k = 18 54旌十比3 5支b y = 6+12月一力。一九1%占工$匕里.、Z N 1十馬£jt - 3+二 * 二x = 18 54. + 2 If. + 兔 i口 ”5+1鷗+24，小4啊z =電工一HA.A B.B C.C D.D【參考答案】：D16.100!最高能被45的（）次暮整除A.20B.23C.24D.48【參考答案】：C17 .p為素數(shù)是2A（2Ap）+1為素數(shù)的（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既非充分也非必要條件【參考答案】：B18 .題見圖片造已況若滿足了十丁 二 1且（2）=1則"o.A都是奇數(shù)，B

7、都是偶數(shù)一C 奇不偶+'1D奇偶性不定A.A B.B C.C D.D【參考答案】：A19 .整數(shù)p,q互素，則p+q一定與（）互素A.p-q B.p*q C.pA2qA2 D.p!q!【參考答案】：B20 .題見圖片下面能被T整除的數(shù)有。+A 7i81329 3B 47295821 /C 85415D 8距32人A.A B.B C.C D.D【參考答案】：A21.題見圖片下面是一組勾股藪的是()3A 20, 21, 25/B % %0 7, 14，E5*1D & IS， 18*JA.A B.B C.C D.D【參考答案】：A22 .題見圖片A.A B.B C.C D.D【參考答

8、案】：A23 .題見圖片同余方程五三l(nrx!3D的解是0Ar- 3(mod 31) aB x = 5,1 l(tnod 31) +JC I三 g(mod31*D x = 8 (mod 31)4A.A B.B C.C D.D【參考答案】：C24.9x+11y=100的正整數(shù)解的個數(shù)是（）A.0B.1C.2 D.無窮【參考答案】：B25ab大于1且互素，則不定方程 ax-by=ab的正整數(shù)解的個數(shù)是（）#.題見圖片A.0B.1C.2D.無窮【參考答案】：D土 4）同余方程組，兀三3（511N5）的解是兀三93（：11。川40）26.題面見圖片.三26no拇）A.錯誤B.正確【參考答案】：B27

9、 .題見圖片當(dāng)為,叼分別通過模'掰口的互素剩余系時，附烤電共取血竭）忒叫）個數(shù).卡A.錯誤 B.正確【參考答案】：A28 .題見圖片若（虱切=l則皿'm e ）A.錯誤 B.正確【參考答案】：AC八,嵐 40） = 1629 .題面見圖片A.錯誤B.正確【參考答案】：B設(shè)a是住37大于1的整數(shù)，則a的除工外最少正因數(shù)q是一垢數(shù).并且當(dāng)a是合數(shù)時， q幾PA.錯誤 B.正確【參考答案】：A31 .題見下圖不定方程"g=0有整數(shù)解的充要條件是.呢文©©十A.錯誤 B.正確【參考答案】：Aoo日舌田口向小13頡三25(mod60)32 .題面見圖片A.錯

10、誤 B.正確【參考答案】：A33 .題見圖片函數(shù)冗的侑是后一 又1/ jT,A.錯誤 B.正確【參考答案】：A34 .題見圖片£1=T-一元一次同余宜口K M仇mod幽)有解的充要條件是9,附)抄,且有解時，它的解的數(shù)目是 d - (a,B35 .題面見圖片A.錯誤 B.正確【參考答案】：B36 .題見圖片國一個素數(shù)都能表示成四個整數(shù)的平方瓶A.錯誤 B.正確【參考答案】：A37 .題見下圖匚個整數(shù)，如果它的正因數(shù)只有1及它本身，就叫儆庸跛或素數(shù)n UA.錯誤 B.正確【參考答案】：A38 .題面見圖片同余式霆4十2/十8齊十9不0(mod35)的解是五三69,24,26.3l,34

11、Cmod35)A.錯誤 B.正確【參考答案】：B39 .題見圖片若曲底是三個整數(shù)，且蒯JT則巡匚與也c有相同的公因數(shù)一 *A.錯誤 B.正確【參考答案】：Ax _ 3 317 f不定方程107x4引 = 25的整數(shù)解是式= '40 .題面見圖片y=-*-10%A.錯誤 B.正確【參考答案】：B才= 2+15s不定方程/+L5產(chǎn)3。的整數(shù)解是，_ SE7.41 .題面見圖片：,二 :A.錯誤 B.正確【參考答案】：B42 .題見圖片若g1K廣,）= i獻(xiàn)il4兩兩互素.A.錯誤 B.正確【參考答案】：A43 .題見圖片若的，/兩兩互素，則（切廠，%）=1A.錯誤 B.正確【參考答案】：A44 .題見圖片若臺口”'都是tn的信數(shù)，打包q,是任意口上整數(shù)，則qE+q川+. q尸的是m的倍數(shù).A.錯誤 B.正確【參考答案】：A45 .題見下圖若,/全為零，則它/沒有公因數(shù).A.錯誤 B.正確【參考答案】：A46 .題見下圖設(shè)以是有理血也是史加為整款的最小正整藪.若。和e是整數(shù)，則”"A.錯誤 B.正確【參考