《倍數(shù)與因》數(shù)教學(xué)設(shè)計

1、倍數(shù)與因數(shù)教學(xué)設(shè)計學(xué)習(xí)內(nèi)容分析學(xué)習(xí)目標(biāo)描述這部分教材首先以例題的形式介紹因數(shù)和倍數(shù)的概念，然后在例1和例2中分別介紹了求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背，向?qū)W生滲透從具體到一般的抽象歸納的思想方法。學(xué)習(xí)內(nèi)容分析提示：可從學(xué)習(xí)內(nèi)容概述、知識點劃分及其相互間的關(guān)系等角度分析北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊倍數(shù)與因數(shù)學(xué)科核心素養(yǎng)分析提示：說明本課堂可以落實哪個或哪些學(xué)科核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，要通過學(xué)科教學(xué)和綜合實踐活動課程來具體實施。第一，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的主要途徑。學(xué)科價值和教育價值、表現(xiàn)等方面的要求各不相同，要仔細(xì)推敲，準(zhǔn)確把握，切實貫穿到學(xué)科教

2、學(xué)活動中去。第二，研究性學(xué)習(xí)綜合實踐活動課程是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的重要途徑。由于研究性學(xué)習(xí)屬于綜合課程，所以必然包含數(shù)學(xué)學(xué)科的相關(guān)知識內(nèi)容，又由于其實踐活動課程的特點，對數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理等方面都有較高的要求。第三，青少年科技創(chuàng)新活動是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的很好途徑。全國青少年科技創(chuàng)新大賽是一項具有20多年歷史的全國性青少年科技創(chuàng)新成果和科學(xué)探究項目的綜合性科技競賽，是面向在校中小學(xué)生開展的具有示范性和導(dǎo)向性的科技教育活動之一,是目前我國中小學(xué)各類科技活動優(yōu)秀成果集中展示的一種形式。通用技術(shù)課程立足實踐，注重創(chuàng)造，高度綜合，融科學(xué)與人文于一體，課程學(xué)習(xí)與實踐中，必然涉及相關(guān)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，

3、與其它素養(yǎng)相輔相成，使學(xué)生的身心素質(zhì)得到全面健康的發(fā)展。教學(xué)重點理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)的方法教學(xué)難點理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念。學(xué)生學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了四年的數(shù)學(xué)，有了四年整數(shù)知識的基礎(chǔ)，本課利用實物圖引出乘法算式，然后引出因數(shù)和倍數(shù)的含義，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力。教學(xué)策略設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)目標(biāo)活動設(shè)計信息技術(shù)運用說明1、 創(chuàng)設(shè)情境找朋友二、探究新知三、找一個數(shù)的因數(shù)四、找一個數(shù)的倍數(shù)。五、拓展應(yīng)用 1、知識技能：（1）理解和掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，認(rèn)識它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。（2）學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練地求出一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。（3）知道一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是

4、有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。2、過程方法：經(jīng)歷因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識以及求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程，體驗類推、列舉和歸納總結(jié)等學(xué)習(xí)方法。3、情感態(tài)度：在學(xué)習(xí)活動中，感受數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗發(fā)現(xiàn)知識的樂趣。一、創(chuàng)設(shè)情境找朋友1、唱一唱：你們聽過“找朋友”這首歌嗎？誰愿意大聲的唱給大家聽？（一名學(xué)生唱，師評價：老師很喜歡你的聲音，你敢于表現(xiàn)自己，老師很愿意和你成為好朋友）2、說一說：誰能具體的說一說“誰是誰的好朋友”？（鼓勵：老師希望能聽到更多人的聲音）學(xué)生完整敘述：“××是 李老師的朋友，李老師是××的朋友”。3、引入新課：同學(xué)們說的很好，那能不

5、能說老師是朋友，××是朋友？看來，朋友是相互依存的，一個人不會是朋友。今天我們就來認(rèn)識數(shù)學(xué)中的一對朋友“因數(shù)和倍數(shù)”（板書課題）二、探究新知1、提出問題：現(xiàn)在有12名同學(xué)參加訓(xùn)練，要排成整齊的隊伍，可以怎樣排？用一個簡單的乘法算式表示出排列的方法。學(xué)生可能得到：每排6人，排成2排，2×612； 每排4人，排成3排，4×312； 每排12人，排成1排，1×1212。課件出示相應(yīng)的圖和算式。2、揭示概念：以2×612為例。邊說邊板書：（ ）是12的因數(shù)，（ ）是12的因數(shù)； 12是（ ）的倍數(shù)，12是（ ）的倍數(shù)。學(xué)生同桌互相說，指名兩名

6、同學(xué)說。（評價：這么短的時間內(nèi)，同學(xué)們就能準(zhǔn)確、完整的表述它們之間的因倍關(guān)系，真了不起。）突出強調(diào)：能不能說12是倍數(shù)，2是因數(shù)？（學(xué)生回答，揭示并板書：相互依存）3、強化概念：另外兩道乘法算式，你也能像這樣準(zhǔn)確地寫出它們之間的關(guān)系嗎？分組比賽，在作業(yè)紙上完成，看哪個組能完全做對。學(xué)生在作業(yè)紙上完成，同時課件出示：（指名兩名學(xué)生在白板上利用普通筆標(biāo)注答案）3×412 1×1212（ ）是（ ）的因數(shù)， （）是（ ）的因數(shù)，（ ）是（ ）的因數(shù)； （）是（ ）的倍數(shù)， （ ）是（ ）的倍數(shù)； （ ）是（ ）的因數(shù)；（ ）是（ ）的倍數(shù)。 （）是（ ）的倍數(shù)；（評價：哪個組的同

7、學(xué)都做對了，真是好樣的?。?、明確范圍：打開書12頁明確因數(shù)倍數(shù)的范圍。學(xué)生齊讀：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）。師板書：整數(shù)、不包括“0”。三、找一個數(shù)的因數(shù)1、師：通過這些乘法算式，我們找到了12的一些因數(shù)，誰能說一說12的因數(shù)有哪些？學(xué)生說出，12的因數(shù)有6，2，4，3，1，12。2、師：找完了嗎？怎樣就能不重復(fù)、不遺漏，找到所有的因數(shù)？學(xué)生可能說出：依據(jù)乘法算式，有序的找。（評價：有序的思考是我們數(shù)學(xué)中一種很重要的思維方式，這位同學(xué)很了不起，你們學(xué)會了嗎？誰還能再說一說這種方法）課件呈現(xiàn)相應(yīng)的乘法算式：1×1212 2×61

8、2 3×412師：在寫12的因數(shù)時，我們可以一對一對的寫，（課件出示： 1、12、2、6、3、4. ）也可以從兩頭開始寫（板書：1、2、3、4、6、12.）找全了畫一個句號。3、過渡：12的因數(shù)我們已經(jīng)會找了，那么你能用學(xué)到的知識找到18的因數(shù)嗎？試一試，看誰能挑戰(zhàn)成功！學(xué)生嘗試，獨立在本上完成。教師巡視，找出幾個問題學(xué)生和完全寫對的學(xué)生的作業(yè)，在視頻臺上展示。學(xué)生說如何找全的方法，強化“有序”“一對一對的找”。板書：18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。集合圖的形式表示。（課件出示）4、及時反饋：寫自己學(xué)號的因數(shù)。學(xué)生在學(xué)號紙上獨立完成，指名板演2的因數(shù)，24的因數(shù)，25的因數(shù)，

9、1的因數(shù)。做完的同學(xué)，互相檢查糾錯。師：誰剛才幫別人找到錯誤了？（評價：你已經(jīng)熟練的掌握了找因數(shù)的方法，真棒！還有誰是最棒的？祝賀你們）師：現(xiàn)在我們來看這些數(shù)的因數(shù)，個數(shù)有多有少，最少的是誰？（“1”）最大最小都是它自己?！?”的最小因數(shù)是幾？最大因數(shù)是幾？誰還能像老師這樣說一說？學(xué)生說出“24”和“25”的最小因數(shù)和最大因數(shù)各是多少。通過找這些數(shù)的因數(shù)，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生回答：一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。其他同學(xué)根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律自己檢驗，并用彩筆圈起來。小結(jié)：雖然一個數(shù)，它因數(shù)的個數(shù)有多有少，但最小的因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。1的因數(shù)只有1。因為一個數(shù)的因數(shù)有最大和最小，所以

10、個數(shù)是有限的。（板書在表格里）。四、找一個數(shù)的倍數(shù)。1、過渡：我們已經(jīng)學(xué)會了找一個數(shù)的因數(shù)，那么怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)呢？你能像找一個數(shù)的因數(shù)那樣有序的找嗎？相信這個問題也一定難不倒大家，咱們先來試一個簡單的，找2的倍數(shù)，看你能找多少個。2、學(xué)生獨立找，找好后在小組中交流。3、匯報展示，交流方法。引導(dǎo)：你能按從小到大的順序找2的倍數(shù)嗎？能寫得完嗎？怎么辦？明確方法：用2分別乘1、2、3、4得到的積都是2的倍數(shù)。4、表示方法：2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，（一般寫完前5個，就可以用省略號表示）；集合圖。5、寫出自己學(xué)號的倍數(shù)。學(xué)生獨立完成，指名兩生板演（3的倍數(shù)，5的倍數(shù)，1的倍數(shù)），糾正錯誤。小

11、組合作：在找一個數(shù)的倍數(shù)時，你有什么發(fā)現(xiàn)？交流匯報：一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，個數(shù)是無限的。板書完成表格：6、觀察表格，你又發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生說出：一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。反饋：6的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是“6”，誰還能再說一個，可以看著自己的學(xué)號，邊說邊驗證這一規(guī)律。學(xué)生看著學(xué)號紙說一說，如“26的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是26”反過來說：最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是16，這個數(shù)就是“16”。五、拓展應(yīng)用（作業(yè)紙） 多媒體展示多媒體展示多媒體展示多媒體展示分層作業(yè)題1、填一填。（1）4是36的（ ），36是4的（ ）。（2）27的最大因數(shù)是（ ），最小倍數(shù)是（ ）。（3）一個

12、數(shù)的最小倍數(shù)是15，這個數(shù)是（ ），它的因數(shù)有（ ），其中最小的是（ ），最大的是（ ）。2、辨一辨。（1）因為5×945，我們就說45是倍數(shù)，5是因數(shù)。（ ）（2）14是7最小的倍數(shù)。（ ）（3）所有的自然數(shù)都有因數(shù)1。（ ）（4）50以內(nèi)8的倍數(shù)有8，16，24，32，40， （ ）（5）6是6的倍數(shù)，6是6的因數(shù)。（ ）3、找朋友。（看誰找得快）44、8、12、64、48、32、96、30、72、364的倍數(shù)有（ ）6的倍數(shù)有（ ）既是4的倍數(shù)又是6的倍數(shù)（ ）。4、拓展題。（猜猜我是誰）（1）我是所有非零自然數(shù)的因數(shù)，我是（ ）。（2）我的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是45，我是（

13、）。（3）我是34的因數(shù)，又是17的因數(shù)，但我不是1，我是（ ）。個人反思數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)“自主合作探究”的學(xué)習(xí)方式，強調(diào)學(xué)習(xí)是一個主動建構(gòu)的過程。因此，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的獨立性和自主性，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下主動地參與學(xué)習(xí)，親歷學(xué)習(xí)過程，從而學(xué)會學(xué)習(xí)。1、以“理”為基點，將學(xué)生帶入新知的學(xué)習(xí)。概念教學(xué)重在“理”。學(xué)生理解“因數(shù)”、“倍數(shù)”概念有個逐步形成的過程，為了促進(jìn)這一意識建構(gòu)，我先讓學(xué)生通過自己已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，經(jīng)過“排列整齊的隊形形成乘法算式抽象出倍數(shù)因數(shù)概念再由乘法或除法算式深化理解”，使學(xué)生在輕松、簡約并充滿自信中學(xué)習(xí)新知，在數(shù)與形的結(jié)合中，深刻體驗因數(shù)倍數(shù)的概念。2、以“序”為站

14、點，培養(yǎng)學(xué)生的思維方式。概念形成得在“序”。學(xué)生對于概念的形成是一個由表及里、由形象到抽象的過程。當(dāng)學(xué)生對概念有了初步認(rèn)識后，讓學(xué)生探索如何找一個數(shù)的倍數(shù)的因數(shù)，這既是對概念內(nèi)涵的深化，也是對概念外延的探索。這時思維和排列上的有序性是教學(xué)的關(guān)鍵，也是本節(jié)課的深度之一。在教學(xué)時，分為兩個層次：第一個層次是讓學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上找12的因數(shù)，并在交流中，經(jīng)歷了一個從無序到有序、從把握個別到統(tǒng)攬整體、從思維混沌走向思維清晰的過程。抓住教學(xué)的難點“如何找全，并且不重復(fù)不遺漏”，讓學(xué)生自由地說，再引導(dǎo)學(xué)生說出想的過程，并加以調(diào)整。表面看來僅僅是組合的變換，實質(zhì)上是思維的提高和方法的優(yōu)化，并讓學(xué)生在對比中感受“一對一對”找因數(shù)的方法，經(jīng)歷了互相討論、相互補充、對比優(yōu)化的過程。第二個層次是在學(xué)生已經(jīng)有了探索一個數(shù)因數(shù)的方法，具備了一定有序思考的能力之后，啟發(fā)學(xué)生“能像找因數(shù)那樣有序的找一個數(shù)的倍數(shù)”，提高了學(xué)生的思維能力。3、以“思”為落腳點，培養(yǎng)學(xué)生