飛機(jī)縱向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)穩(wěn)定性

1、內(nèi)9.1飛機(jī)縱向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)穩(wěn)走性9.1.2撲搖特性的分析方法9.1.4縱向短周期模態(tài)的簡化分析9.1.5縱向長周期撲態(tài)的簡化分析92飛機(jī)的絨向性9.2.1對城響應(yīng)指標(biāo)9.2.3縱向動(dòng)操縱性小結(jié)緒論1 動(dòng)穩(wěn)定性的走義飛機(jī)在受擾作用后，會(huì)偏富其平衡 狀態(tài)的基準(zhǔn)狀態(tài)，擾動(dòng)作用停止后，飛 機(jī)能否恢復(fù)到它基準(zhǔn)狀態(tài)的一種 特性。2 縱向運(yùn)動(dòng)模態(tài)的暢理素象(1)飛機(jī)的縱向運(yùn)動(dòng)可分為二個(gè)不同的賜理模態(tài)飛機(jī)的縱向線化運(yùn)動(dòng)方程組:x = Ax+Bu2 縱向運(yùn)動(dòng)模態(tài)的暢理素象2 縱向運(yùn)動(dòng)模態(tài)的暢理素象其中狀態(tài)矣量：x=/ &z Ay A67,u=&對于稔定性問題，可以取u = 0 ,也即只需研屯A陣的

2、特征根即可。2縱向運(yùn)動(dòng)模態(tài)的楊理景象(2)縱向短周期運(yùn)動(dòng)棋態(tài)表征飛機(jī),表示飛機(jī)的(#)縱向短周期運(yùn)動(dòng)棋態(tài)縱性和機(jī)動(dòng)性：主要運(yùn)動(dòng)變量為迎角和飛機(jī)美態(tài)角，飛行 速度吏化很??；運(yùn)動(dòng)周期很短，-般零點(diǎn)幾砂到幾參;振動(dòng)頻率高，弩駛員堆于干預(yù),所以要求(#)縱向短周期運(yùn)動(dòng)棋態(tài)(#)縱向短周期運(yùn)動(dòng)棋態(tài)飛機(jī)具有很好的蔻周期棧態(tài)特性，飛行品質(zhì)規(guī)范有嚴(yán)格的要求。(4)縱向長周期運(yùn)動(dòng)棋態(tài) 一般飛機(jī)均具有較丸的瓦會(huì)引起飛機(jī)較大的，使飛機(jī)的迤速變化。當(dāng)逆角的增量由正值吏為負(fù)值時(shí)，又產(chǎn)生反方向的整稔定 力矩，使飛機(jī)反方向轉(zhuǎn)動(dòng)，印形成了O _另一方面9飛機(jī)的Mq和仏也較丸 ,癥振蕩運(yùn)動(dòng)中會(huì)產(chǎn)生較犬的阻尼作用，使 飛機(jī)飽淡轉(zhuǎn)

3、運(yùn)動(dòng)很快地衰減下來，飛機(jī)的力 矩在。表征飛機(jī)蔻示的運(yùn)動(dòng)；主要運(yùn)動(dòng)變量為，飛行迎 角變化很小，飛機(jī)的重心上下起伏；運(yùn)動(dòng)周期很長，-般運(yùn)動(dòng)緩懊弩駛員易于控制 ,-般也允許其運(yùn)動(dòng)為不穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)。(3)縱向長周期運(yùn)動(dòng)模態(tài)飛機(jī)的力矩平衡后，作用于飛機(jī)的,由于 丫北0,飛機(jī)的的,未恢復(fù)到原木平直線飛行狀態(tài)。當(dāng)速度增丸時(shí),升力丸于重力使航跡向上 彎曲，俯仰角和需度增加，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢能o飛行速度減小，升力也I相應(yīng)地減小o達(dá)到咼步、對* >升力小于重力，飛機(jī)開始下吟，俯仰角和需度又減小，速度則增犬。(3)縱向長周期運(yùn)動(dòng)模態(tài)如此反復(fù)進(jìn)存：就形成了* O如同在起伏歡滋中航行的船 只的“汎浮”運(yùn)動(dòng)，故也稱為運(yùn)動(dòng)。

4、由于飛機(jī)的質(zhì)量較丸，起恢復(fù)和阻尼作用的氣動(dòng)力相對較小?這r過程進(jìn)行得非常慢。9 1 4 戲 915 空戲* 92分苕S真謝燈第黃族 9.2.1算谿香訃9.2.3脊豊肺洪濮B1 穩(wěn)走性判走準(zhǔn)則飛機(jī)的縱向運(yùn)動(dòng)用以, q，&四個(gè)變量組成的運(yùn)動(dòng) 方程來描述。其特征方程為 元商次代St方 ：24 +勺兄3 +/?2才 +/?3 兄+ Z?4 = 0< 宜性 Routh-Hurwitz 迅:久:1:0:0b36:110b2P一"O'1）厶厶d>0> 0當(dāng)且僅當(dāng)下列行列式及其各階主子式為正時(shí)，飛機(jī) 為動(dòng)穩(wěn)定性（特征根具有負(fù)賣祁丿O2) 7? = bxb?b3 -

5、bfb4 -b； > 0當(dāng)方4=°，賣根他界； 當(dāng)7?=0 > 對復(fù)根他界。2.二階振動(dòng)糸統(tǒng)模態(tài)特性的簡化分析基礎(chǔ)四次代數(shù)方程可分解為兩個(gè)一元二次代數(shù)方程之積:（22 + 砂+£）（力 +停+毘）=0若原四階微分糸統(tǒng)穩(wěn)定，則對應(yīng)的每個(gè)二階糸統(tǒng)均 穩(wěn)犬.O典塑二階系魏的総鳶務(wù)橙:三階漆統(tǒng)斷標(biāo)準(zhǔn)特征卻?才+2做M +襯=0,研0孑,® 分別稱為糸統(tǒng)的阻尼比和無阻尼自振頻率。糸統(tǒng)的特?zé)o根為;彳 2 二-他 ± % Jl_F = 7/ 土ico特征根為賣根-非周期福數(shù)運(yùn)動(dòng)；特征根為共馳復(fù)根-周期性振蕩；特征根賣部小于零-濮態(tài)收欽周期與非 周期丿；特征

6、根賣部大于零-模態(tài)發(fā)散（周期與非 周期丿；特征根賣部等于零-臨界穩(wěn)定。3.模態(tài)運(yùn)動(dòng)參數(shù)flj半衰期心/2或僖幅時(shí)間乙p）所需的時(shí)間。來確也描述棧態(tài)運(yùn)動(dòng)參數(shù)變化到初始對的-半rHB 或初始值時(shí)的二僖（當(dāng)旗態(tài)運(yùn)動(dòng)為振蕩型時(shí)，按其X A/"1_ ln2IT丁右，則心一丁X _ 21 A I e71 _ 1ln2I；= 2IAI =2（振幅丿 > 則心二一萬/t """""""""4 = ©屮_己 0)f3J豐衰期C徧增期丿內(nèi)振烷次數(shù)州/2 (N2)s 血=逑£ “11匠1/2

7、 2 T 2g振幅表減一豐或僱席的振蕩決數(shù)表期了抿藹棋態(tài) 頻率與阻尼之間的關(guān)糸；其值越大，意味著振蕩頻率過高或振蕩阻尼過小。91氏営獎(jiǎng)耐麻爍S爍議冷啟912濟(jì)徽各來915 芫岔* 92分苕S真謝燈第黃族 9.2.1算谿香訃9.2.3脊豊肺洪濮B1縱向蔻周期運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)走性判據(jù)對于短周期模態(tài)，可近儂認(rèn)AV «0 ,略 去切向力f遠(yuǎn)度7方程，得到反腆短周期棧 態(tài)特性的近似方程：AaJ 1/SaAq|Ma M'oZa Mq +MaA_特征方程為：才-（覘+A-乙）2-（Mz+斶乙）=0口根據(jù)二階糸統(tǒng)的穩(wěn)定性準(zhǔn)則，若蔻周期稔 定，上述特征方程的糸數(shù)須犬于0。-（Mq+M；-乙）0-（屁+

8、風(fēng)乙）0對于一般飛機(jī),Mq0 , M；o, Za0,故 第一條件角然滿足。_ _將第二條件無因次化，注點(diǎn)到£池二（血g _ Xac ）比 和C/Cd* ,則得到臨界條件： Xm）CLa < 0為飛機(jī)的握桿機(jī)動(dòng)點(diǎn)。蔻周期運(yùn)動(dòng)的模態(tài)頻率和阻尼分別為: 、仆p = a/_(M a + M qZa) 產(chǎn)M q + M a ZS sp2f .相應(yīng)的短周期特征根為：利用前面介紹的衣式，可以求得短周期運(yùn)動(dòng)的模態(tài)參數(shù)。入p spn.sp 士i%sp ' - Fsp9飛機(jī)縱向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)稔定性9.1.2模態(tài)特性的分析方法94縱向經(jīng)周期棋態(tài)的簡化分析9丄2幼-旬僥同期層趕W PJ億分聽9.2飛

9、機(jī)的絨向動(dòng)搽縱性9.2J時(shí)城響應(yīng)指標(biāo)9.2.3縱向動(dòng)操縱性小結(jié)長周期運(yùn)動(dòng)主要表征為與飛行速度相關(guān)的運(yùn)動(dòng)，如速度和航跡角等，可以假段A««0 ,略去俯仰力矩方 程，得到一個(gè)二階方程。從而計(jì)算得到有關(guān)棧態(tài)的 特征參數(shù)。AV入-g AV zv o e1特征方程為：兄2 Xy兄+Zyg 二 0特征方程中僅出現(xiàn)與速度相關(guān)的龜動(dòng)導(dǎo)數(shù)。n,p 匕T=tt42-§12.能量守恒的簡化分析在假設(shè)推力恒等于宅動(dòng)阻力的情況下，可 以認(rèn)為飛機(jī)的長周期運(yùn)動(dòng)是一種動(dòng)能與勢能 相互轉(zhuǎn)化的能量守恒的運(yùn)動(dòng)。-mK2=-mV2 + mgMi=癥/ =/ _2gAH2 2=C*/s = q t p(y

10、 2g AH)S = CL 毋SCLpgNHS= mg-pg SC“在長周期運(yùn)動(dòng)中，飛機(jī)的升力與飛行壽度 成線性關(guān)糸，嵩度越嵩，則升力越小。9.1飛機(jī)縱向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)穩(wěn)定性9.1.2棋態(tài)特性的分析方法94縱向經(jīng)周期棋態(tài)的簡化分析915以劎長周期棋態(tài)的簡化分析9 2飛仇的M旬勺騒MJU92時(shí)城響應(yīng)指標(biāo)9.2.3縱向動(dòng)操縱性小結(jié)態(tài)值與操縱福令之此值的關(guān)糸。&在頻城內(nèi)提出要求*滯操縱輸入后，飛機(jī)響應(yīng)的全過程。如越調(diào)量、達(dá)到新穩(wěn)態(tài)所需的對間等。內(nèi)9.2.3縱向動(dòng)操縱性 小結(jié)響應(yīng)曲線i第一次達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的一半所需的時(shí)間。響應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)值的10%上升至90%（或從5%上升至95%,或從0上升至100%丿

11、 所需的時(shí)間。值所需的肘間。響應(yīng)曲線達(dá)到起調(diào)量的第一個(gè)劭有關(guān)肘域響應(yīng)指標(biāo)謾乂起凋晝M, *響應(yīng)曲線的最丸值與穩(wěn)態(tài) 孫乏百分比t 聊）-回y(°°)達(dá)到該時(shí)間后，響屁曲線將椽持在稔態(tài)值附近的-個(gè)允許祺差臨闔內(nèi)（通帝取±5%或±2%丿oP9.1飛機(jī)縱向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)稔定性 9.1.2模態(tài)特性的分析方法94縱向經(jīng)周期棋態(tài)的簡化分析915以劎長周期棋態(tài)的簡化分析9.2飛機(jī)的絨向動(dòng)搽縱性92時(shí)城響應(yīng)指標(biāo)9.23縱向動(dòng)操縱性1 升陣魏榛銃的反慮務(wù)性全量運(yùn)動(dòng)方程反應(yīng)時(shí)城響應(yīng)計(jì)算:通過計(jì)算程序CMATLABJ 直接解算，分析其響應(yīng)特性；頻擄十列出飛機(jī)的縱向叨維方程，通過拉普拉

12、斯變換，得出各狀態(tài)變量 （幾0,&,廠,Am）對升陣範(fàn)操縱反應(yīng)的傳逼函數(shù)。1 升陣魏榛銃的反慮務(wù)性短周期運(yùn)動(dòng)反應(yīng):假段少三0,即可得出Ml和俺 仰角速隼對升吟蛇輸入的對城反應(yīng)和頻城內(nèi)的傳遞 函倉O用蚩升吟舵正偏，飛行迎角減小，俯仰角度.城I小°1°心）52對油門操縱的反應(yīng)GJ岌動(dòng):如汕門曲占訓(xùn)絢球詁入喳是增減丿水平方向的力；二是產(chǎn)生個(gè) 力矩O(2丿參創(chuàng)如掐力顋過重心初始反應(yīng)是加速運(yùn)動(dòng)。飛行速度增丸，飛機(jī)升力增大，升力大于 重力，飛機(jī)上升，,飛行速度又回到原始值1飛機(jī)具有速度穩(wěn)定性丿。C3J發(fā)劭機(jī)雄力不通過重心f增大詁門丿-是推力通過重心的情況, 航跡角增犬；二是產(chǎn)生