平行四邊形的面積說課

1、平行四邊形的面積說課稿一、教材分析、學(xué)生分析教材分析幾何知識(shí)的初步認(rèn)識(shí)貫穿在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，是按由易到難的順 序呈現(xiàn)的。平行四邊行面積的計(jì)算是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方行 面積計(jì)算公式，理解平行四邊行特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)的。而且，這部 分知識(shí)的學(xué)習(xí)運(yùn)用會(huì)為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠 定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，扎實(shí)其幾何 知識(shí)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。學(xué)生分析新課程沐浴下成長的五年級(jí)學(xué)生， 在市級(jí)實(shí)驗(yàn)校的靈活開放的課堂中 學(xué)生們善于獨(dú)立思考，樂于合作交流，課上表現(xiàn)極為活躍，語言表達(dá)能力 較強(qiáng)，十分愿意發(fā)表獨(dú)立見解，有較好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。本單元前幾節(jié)

2、 內(nèi)容中， 學(xué)生已經(jīng)對(duì)數(shù)格子法、 平移重合法、 剪割拼補(bǔ)法有了一定的了解， 但是，讓學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與 平行四邊形底和高的關(guān)系是一個(gè)難點(diǎn)， 需要學(xué)生在探索活動(dòng)中， 循序漸進(jìn)、 由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，從而使學(xué)生進(jìn)一步理解平面圖形之間的變換 關(guān)系，發(fā)展空間觀念。教材處理 依據(jù)新課程對(duì)圖形與空間的教學(xué)要突出探究性活動(dòng)的要求，體現(xiàn)數(shù) 學(xué)課程的“過程性”目標(biāo)，同時(shí)根據(jù)學(xué)生憶有的知識(shí)水平，我確立了本 節(jié)課教學(xué)的重難點(diǎn)：重點(diǎn)：平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 難點(diǎn)：使學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和 寬與平行四邊形底和高的關(guān)系。二、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新課

3、標(biāo)的要求及教材的特點(diǎn)，以“學(xué)生的全域發(fā)展”作為標(biāo)準(zhǔn)， 從“知識(shí)與技能，過程與方法，情感、態(tài)度與價(jià)值觀” 三個(gè)維度確定如下 教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo) ：使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式， 能正確計(jì)算平行四邊形面積。能力目標(biāo) ：通過對(duì)圖形的觀察，比較和動(dòng)手操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀 念，滲透轉(zhuǎn)化和平移的思想，并培養(yǎng)學(xué)生的分析，綜合，抽象概括和動(dòng)手 解決實(shí)際問題的能力。情感目標(biāo)：通過活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數(shù)學(xué)與 生活的密切聯(lián)系。三、教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式及評(píng)價(jià)方式教學(xué)方式：標(biāo)準(zhǔn)中指出：有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地靠模仿與記憶， 動(dòng)手操作、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本節(jié)課

4、，采用了 情境教學(xué)法和引導(dǎo)探究法，組織學(xué)生開展豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)。在活動(dòng)中 充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，為他們創(chuàng)建一個(gè)發(fā)現(xiàn)、探索的思維 空間，使學(xué)生更好地去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。學(xué)習(xí)方式：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿著觀察、操作、推理、比較、交流、實(shí) 驗(yàn)、模擬等探索性與挑戰(zhàn)性的活動(dòng)，本課多次鼓勵(lì)學(xué)生自主探究、合作實(shí) 踐，組織學(xué)生認(rèn)真觀察、分析和討論，在解決生活實(shí)際問題的過程中，通 過動(dòng)手實(shí)踐、合作梳理來完成探究任務(wù)。評(píng)價(jià)方式1、恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。2、注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程 、學(xué)習(xí)狀況、學(xué)習(xí)態(tài)度 的評(píng)價(jià)。3、重視對(duì)學(xué)生探究能力、解決問題能力的評(píng)價(jià)。4、評(píng)價(jià)主體多元化，采用自評(píng)、互評(píng)、師評(píng)相結(jié)合

5、的方式。四、教學(xué)手段為了再現(xiàn)生活情境和展示知識(shí)的形成過程，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)更直觀 形象地展現(xiàn)在學(xué)生眼前，采用多媒體課件來幫助學(xué)生理解知識(shí)形成過程與 內(nèi)在聯(lián)系。五、教學(xué)流程為了能更好地凸顯 自主探究”的教學(xué)理念，高效完成教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合 本班學(xué)生特點(diǎn)，設(shè)計(jì)如下環(huán)節(jié)。（一）結(jié)合生活設(shè)疑激發(fā)情趣導(dǎo)入為了跳出陳舊的數(shù)學(xué)課單純講知傳道的框架，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)生活 的快樂。在新課伊始，我結(jié)合生活實(shí)際設(shè)疑導(dǎo)入，讓學(xué)生在一個(gè)生動(dòng)的教 學(xué)中開始探究活動(dòng)。上課前，我問孩子們，你們知道現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)上最受歡迎的是什么游戲嗎？ 因?yàn)槎鄶?shù)孩子的家里有電腦并已上網(wǎng)，所以多數(shù)孩子說：“我知道，我爸爸媽媽天天吃完晚飯后都搶著斗地主，

6、所以一定是斗地主。”聽了孩子們的回答，我說：“是啊，人們都喜歡和地主斗一斗智商，有的地主很狡詐，有的 地主呢，也很笨，（課件）以前，有這樣一個(gè)笨地主，他給兩個(gè)成年兒子分 地。長方形的這塊分給了大兒子，平行四邊形的這塊分給了二兒子。但是,兩個(gè)兒子都認(rèn)為分給自己的那塊地小，都說老財(cái)主偏心。這可把老財(cái)主氣 壞了，可他又說不明白。所以，老財(cái)主就想找一個(gè)聰明人幫助他解決這個(gè) 問題。同學(xué)們，你們能幫幫他嗎？學(xué)生會(huì)躍躍欲試，議論紛紛。通過這樣一個(gè)有趣的故事，自然引出本課所要研究的重點(diǎn)內(nèi)容，并使 學(xué)生在不知不覺中開始對(duì)主題的思考。在這樣一個(gè)濃厚的探究氛圍中，就 為學(xué)生動(dòng)腦加大了馬力，在學(xué)習(xí)新知豐富了情趣。巧妙

7、的為后面的教學(xué)埋 下伏筆。（二）組織動(dòng)手實(shí)踐 多維嘗試探究 依據(jù)學(xué)生對(duì)上述故事中的生活實(shí)際問題，感興趣這一可貴資源，我將 以故事的問題為主線， 進(jìn)一步引導(dǎo)組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐， 幫助老財(cái)主想辦法。我首先引導(dǎo)學(xué)生想辦法證明這兩塊地是一樣大的。 “假設(shè)這兩塊地就是 大家手中的學(xué)具卡片， 你們將怎么辦？” 問題提出后， 有的學(xué)生有了困難， 這時(shí)我及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生有問題可以到組內(nèi)交流，討論。小組學(xué)習(xí)中，學(xué)生不 受任何束縛，開動(dòng)腦筋，各自想盡一切辦法來證明這兩塊地是一樣大的， 這樣不但達(dá)到大家參與，共同提高的學(xué)習(xí)效果，而且激活了學(xué)生的思維， 激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)他們的自主合作、探究的精神。匯報(bào)交流時(shí)， 找

8、準(zhǔn)切入點(diǎn)， 突破難點(diǎn)。 利用從小組匯報(bào)中得來的信息， 引導(dǎo)學(xué)生確定辦法的可行性。學(xué)生想出了很多辦法，如：數(shù)格子（學(xué)生有 計(jì)算長方形面積的能力） 、重疊卡片對(duì)比法， 剪割拼補(bǔ)法等等。 不論哪一種 方法都是寶貴的，因?yàn)椋@不是教師強(qiáng)加給他們的，而是學(xué)生自己研究討 論的結(jié)果，是課堂中生成的收獲。引導(dǎo)學(xué)生分析、驗(yàn)證是發(fā)展學(xué)生思維的重要的方法。所以，在學(xué)生匯 報(bào)出多種答案時(shí)，我組織學(xué)生分組實(shí)踐各種辦法，并要求說明實(shí)踐過程， 要合情合理。學(xué)生在認(rèn)真、細(xì)致的操作中認(rèn)知到長方形與平行四邊形之間 的聯(lián)系， 即：（課件） 長方形的長和平行四邊形的底相等， 長方形的寬和平 行四邊形的高相等，并得出兩塊地面積相同的答

9、案。這一組實(shí)踐操作，看上去是幫助老財(cái)主證明分地公平，實(shí)際上是組織 學(xué)生從感性到理性認(rèn)識(shí)長方形的長與平行四邊形的底、寬與高相同的內(nèi)在 聯(lián)系。學(xué)生在充足的時(shí)間里進(jìn)行合作探究，他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和學(xué)習(xí)的潛 能得到充分的發(fā)揮，學(xué)生的個(gè)性得到彰顯。匯報(bào)交流時(shí)，他們爭先恐后發(fā) 表自己的見解，課堂氣氛異?；钴S，民主、寬松、和諧、愉悅的氛圍自然 形成，學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)，同時(shí)，也為下一步推導(dǎo)平行四邊面積計(jì) 算公式做好充分的準(zhǔn)備。（三）抓住重點(diǎn)環(huán)節(jié)，深入推導(dǎo)梳理學(xué)生認(rèn)知是由淺入深的，通過動(dòng)手實(shí)踐，他們已經(jīng)知道：兩個(gè)卡片面 積相等，長方形的和平行四邊形底相等，寬和高也相等。但這三個(gè)結(jié)論之 間并沒有在學(xué)生思維中產(chǎn)

10、生聯(lián)系， 而這個(gè)聯(lián)系正是本節(jié)課的重難點(diǎn)， 于是 我組織學(xué)生深入推導(dǎo)： 利用實(shí)踐割補(bǔ)法小組的匯報(bào)， 引導(dǎo)學(xué)生思考：（課件） 長方形的面積=長*寬，那么平行四邊形的面積又怎樣求呢？順勢(shì)學(xué)生就梳理出了 （課件）平行四邊形的面積=底*高的文字公式及（課件）字母公式s=ah。公式的順利推導(dǎo)，都源于上一環(huán)節(jié)學(xué)生的實(shí)踐操作。這樣水到 渠成，突破教學(xué)重難點(diǎn)，完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。到此，我并沒停住， 仍然借助老財(cái)主分地的情境， （課件） 給出兩個(gè)圖形的個(gè)體數(shù)據(jù)， 讓學(xué)生利 用公式計(jì)算，從而得出面積相等的確切答案，為老財(cái)主徹底解決問題，老 財(cái)主開心的笑了。在鞏固平行四邊形面積計(jì)算的同時(shí)，學(xué)生也獲得了成功 的喜悅

11、。（四）分層運(yùn)用新知，逐步理解內(nèi)化 對(duì)于新知需要及時(shí)組織學(xué)生鞏固運(yùn)用，才能得到理解內(nèi)化效果。我本 著“重基礎(chǔ)、驗(yàn)?zāi)芰?、拓思維 ”的原則，設(shè)計(jì)如下幾道練習(xí)題： （課件）1 、基礎(chǔ)練習(xí)：算出下面每個(gè)平行四邊形的面積。出示的幾個(gè)圖形底和高的數(shù)值都很簡單， 但圖形位置各不相同， 這樣 可使學(xué)生加深對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，正確分清平行四邊形底和高。2 、提升練習(xí)： 量出平行四邊形的底和高的長度， 并分別算出它們的面積。在第一題的基礎(chǔ)上，增加了讓學(xué)生自己動(dòng)手測(cè)量的要求。使這兩道題 也體現(xiàn)了 “重實(shí)踐 ”這一理念。3 、發(fā)散練習(xí)：下圖兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？在這條平行 線之間，還可以畫出幾種形狀不一樣而面

12、積相等的平行四邊形。此題需要學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)，進(jìn)行邏輯推理，使學(xué)生明白平行四邊形 的面積只與底和高有關(guān)，與相鄰的兩邊組成的角度大小無關(guān)。整個(gè)習(xí)題設(shè)計(jì)部分， 雖然題量不大， 但卻涵蓋了本節(jié)課的所有知識(shí)點(diǎn)， 題目呈現(xiàn)方式的多樣，吸引了學(xué)生的注意力，使學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn)充滿信心， 激發(fā)了學(xué)生興趣、引發(fā)了思考、發(fā)展了思維。同時(shí)練習(xí)題排列遵循由易到 難的原則，層層深入，也有效的培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和解決問題的能力。六、教學(xué)預(yù)測(cè) 本節(jié)課中，給學(xué)生充足的眼看，手做，耳聽，嘴說，腦想的時(shí)間與空間，學(xué)生都能積極地參與教學(xué)活動(dòng)，從而牢固地掌握知識(shí)的要點(diǎn)。與此同 時(shí)，他們發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力，動(dòng)手操作能力都得到了提高。在整

13、個(gè)活 動(dòng)中，大部分學(xué)生都有發(fā)表自己意見的機(jī)會(huì)。七、教學(xué)反思 本節(jié)課的教學(xué)實(shí)踐中，完成了既定的教學(xué)目標(biāo)，在努力創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)環(huán)境中，讓學(xué)生帶著濃厚的興趣學(xué)到了知識(shí)。反思本節(jié) 課，我有這樣幾點(diǎn)感悟：1、興趣比學(xué)會(huì)更重要 孔子曰：“知之者不如好知者，好知者不如樂知者” ，一語道出了興趣 的重要性，這足以說明興趣是學(xué)生求知欲的強(qiáng)大動(dòng)力。本節(jié)課伊始，我以 “誰來幫地主分地”的故事導(dǎo)入，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)出來，課堂氣氛 一下子活躍起來。學(xué)生們?cè)谂d趣的引導(dǎo)下，積極投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來，大 家在學(xué)習(xí)過程中猜想， 發(fā)現(xiàn)，驗(yàn)證，在快樂中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中得到了快樂。 有的孩子在課即將結(jié)束時(shí)說：數(shù)學(xué)真有趣

14、！我愿意學(xué)數(shù)學(xué)！看，這不正是 興趣的魅力所在嗎？2、過程比結(jié)果更精彩整個(gè)活動(dòng)過程，我本著“授人以魚，不如授人以漁”的思想，給學(xué)生提供了充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)機(jī)會(huì)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，通過老師引導(dǎo)， 學(xué)生動(dòng)手操作，遷移轉(zhuǎn)化，自己探索解決問題的方法，不僅掌握了知識(shí)， 發(fā)展了能力，同時(shí)又體驗(yàn)了數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng) 中獲得成功的體驗(yàn)。當(dāng)孩子們一聲聲興奮地呼喊著：“老師，我發(fā)現(xiàn)了”的時(shí)候，他們的臉上溢滿了驚喜，我知道這正是課標(biāo)中所倡導(dǎo)的：過程比結(jié) 果更重要。3、恰當(dāng)鼓勵(lì)比超值嘉獎(jiǎng)更有效本節(jié)課教學(xué)中，我能注重發(fā)揮評(píng)價(jià)的作用，注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)及過 程的評(píng)價(jià)。教學(xué)中，我與學(xué)生同處一個(gè)平臺(tái)，

15、真誠與學(xué)生交流，認(rèn)真地傾 聽，相互地接納和分享，及時(shí)地鼓勵(lì)學(xué)生，對(duì)于學(xué)生的某些正確回答，我 并沒有夸他：“棒極了！ ”，“真聰明！”而是對(duì)他說：“你能答對(duì)，說明你是 個(gè)善于思考的孩子，但老師相信你能想出更好的辦法?！焙⒆觽兟牭竭@樣的 評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)熱情更高漲了，思維題更活躍了，他們有些想法是我的預(yù)設(shè)中不 曾有的，所以我想在學(xué)生思維停滯不前的時(shí)候，恰當(dāng)?shù)墓膭?lì)比一味地：“你真棒”的超值嘉獎(jiǎng)更有效。教育是一門永遠(yuǎn)有遺憾的藝術(shù)。本節(jié)課大部分內(nèi)容是以自主探索，小 組合作的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行了學(xué)習(xí)的。但在整個(gè)上課過程中，我發(fā)現(xiàn)總有那么 幾個(gè)孩子，在自主探究時(shí)，總是不是很投入，他們似乎也在想，也在做， 但每次在合作交流

16、前， 他們都沒有自己的想法， 而是在小組中去聽別人說， 然后去附和別人的意見。 課下我問他們?yōu)槭裁磿?huì)這樣，他們說：“不用自己想，反正一會(huì)兒就合作了，聽聽別人是怎么想的就行了?！甭犃怂麄兊脑?，我一直在想，小組合作是有利于解決問題，集體的智慧更有利于學(xué)生的多 向思維。然而，這種學(xué)習(xí)方式也有它自身的缺陷：削弱學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú) 立解決問題的能力，并使之產(chǎn)生一定的依賴性。 如果一個(gè)人解決不了問題， 那可以依靠集體。如果將來的社會(huì)需要你獨(dú)當(dāng)一面的時(shí)候，你又如何去解 決問題呢？因而，我想，在今后的教學(xué)中，應(yīng)該在組織學(xué)生自主探究這方 面再多下些功夫，“巧”下些功夫，讓孩子們?cè)跇酚讵?dú)立探究、會(huì)獨(dú)立探究 的基礎(chǔ)上

17、再去合作交流，這才是孩子們所需要的能力。平行四邊形面積計(jì)算 今天我對(duì)徐老師這節(jié)課作評(píng)析是班門弄斧，不當(dāng)之處敬請(qǐng)各 位領(lǐng)導(dǎo)、專家們指正： 首先，徐老師對(duì)這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)，既有知識(shí)技能目標(biāo)又 有過程性目標(biāo)，充分體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解 決問題以及情感與態(tài)度等方面的要求。 在教學(xué)過程中，徐老師一開始有一個(gè)談話：每個(gè)小組有四個(gè)不同 的圖形，你們會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？小組合作選擇一個(gè)計(jì)算一下。 這一談話實(shí)際就是設(shè)置了一個(gè)開放性的問題，這個(gè)問題參與性很 強(qiáng)，激起了學(xué)生急于探究的欲望。在此徐老師給了學(xué)生充分的活 動(dòng)時(shí)間，在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極 性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)

18、學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，使他們?cè)谧灾魈剿骱?合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué) 思想和方法，獲得了廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，利用學(xué)生手中的紙片 讓他們自己先觀察、再剪一剪、拼一拼，然后比較，討論，分析， 歸納，總結(jié)，多邊形的面積，計(jì)算就解決了，而且還使學(xué)生初步 認(rèn)識(shí)了轉(zhuǎn)化這種數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用，在此基礎(chǔ)上再學(xué)習(xí)平行四邊形 的面積計(jì)算就水到渠成， 迎刃而解了。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn) 指出：“學(xué) 生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作 者?！边@也是新課改的重要思想。 徐老師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中充分 體現(xiàn)了這一點(diǎn)，發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)他們動(dòng)手、動(dòng)腦， 進(jìn)行探索、分析、歸納，降低了難度和坡度，使不同的學(xué)生都獲 得了成功的體驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性的創(chuàng)造性， 為學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造了一種寬松的環(huán)境。這也正是我們新課程標(biāo)準(zhǔn) 所提倡的。 在整個(gè)教學(xué)過程中， 徐老師始終鼓勵(lì)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)， 自己去思考，自己找到最好的解決辦法，這樣激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的 積極性，激活了學(xué)生的思維，讓學(xué)生最大限度的參與到探索新知 識(shí)的教學(xué)過程中。概括說徐老師這節(jié)課體現(xiàn)了以下兩大特點(diǎn)： 1 、加強(qiáng)操作，讓學(xué)生自主探索平行四邊形面積計(jì)算公式，讓學(xué) 生經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算公式的探索過程是本節(jié)課的重要目 標(biāo)。本節(jié)課在