2016年汕頭市潮南區(qū)七年級(jí)下第一次半月考數(shù)學(xué)試卷含解析

1、.2015-2016學(xué)年廣東省汕頭市潮南區(qū)七年級(jí)（下）第一次半月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1同學(xué)們，你一定練過跳遠(yuǎn)吧！在測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，從落地點(diǎn)拉向起跳線的皮尺，應(yīng)當(dāng)與起跳線（）A平行B垂直C成45°D以上都不對(duì)2下列圖中，1與2是對(duì)頂角的是（）A BCD3將圖中所示的圖案平移后得到的圖案是（）ABCD4已知=35°，則的補(bǔ)角的度數(shù)是（）A55°B65°C145°D165°5a，b，c為平面內(nèi)不同的三條直線，若要ab，條件不符合的是（）Aac，bcBac，bcCac，bcDc截a，b所得的內(nèi)錯(cuò)角的鄰補(bǔ)角

2、相等6下列圖形中，由ABCD，能得到1=2的是（）ABCD7在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的（）A南偏西40度方向B南偏西50度方向C北偏東50度方向D北偏東40度方向8命題：對(duì)頂角相等；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；相等的角是對(duì)頂角；同位角相等其中錯(cuò)誤的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9兩條平行線被第三條直線所截，則（）A一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行B一對(duì)同旁內(nèi)角的平分線互相平行C一對(duì)對(duì)頂角的平分線互相平行D一對(duì)鄰補(bǔ)角的平分線互相平行10如圖，DHEGBC，DCEF，那么與EFB相等的角（不包括EFB）的個(gè)數(shù)為（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)二、填空題（共6

3、小題，每小題4分，滿分24分）11如圖，已知ABCD，1=60°，則2=度12命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”寫成“如果，那么”的形式是；它是命題（填“真”或“假”）13如果兩條直線被第三條直線所截，一組同旁內(nèi)角的度數(shù)比為3：2，差為36°，那么這兩條直線的位置關(guān)系是，這是因?yàn)?4如圖，C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏西25°方向，則從C島看A、B兩島的視角ACB=度15如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，且ABCD，1與2的關(guān)系是16如圖，在RtABC中，C=90°，AC=4，將ABC沿CB向右平移得到DEF，若平移距離為2，則四

4、邊形ABED的面積等于三、解答題（共6小題，滿分66分）17如下圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上將ABC向左平移2格，再向上平移4格（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的ABC；（2）再在圖中畫出ABC的高CD，并求出ABC的面積18已知：如圖，ABCD，EF分別交于AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分AEF，F(xiàn)H平分EFD求證：EGFH證明：ABCD（已知）AEF=EFDEG平分AEF，F(xiàn)H平分EFD=AEF，=EFD，（角平分線定義）=，EGFH19如圖，已知OAOC，OBOD，3=24°，求：1、2的度數(shù)20如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分AOC（1）若AOC

5、=60°，請(qǐng)求出AOD和BOC的度數(shù)（2）若AOD和DOE互余，且AOD=AOE，請(qǐng)求出AOD和COE的度數(shù)21如圖所示，已知1+2=180°，3=B，試判斷AED與C的大小關(guān)系，并對(duì)結(jié)論進(jìn)行說理22已知：OCD=CAB，1=2，ADBC，求證：EFBC2015-2016學(xué)年廣東省汕頭市潮南區(qū)七年級(jí)（下）第一次半月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1同學(xué)們，你一定練過跳遠(yuǎn)吧！在測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，從落地點(diǎn)拉向起跳線的皮尺，應(yīng)當(dāng)與起跳線（）A平行B垂直C成45°D以上都不對(duì)【考點(diǎn)】垂線【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義解答即可【解

6、答】解：點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)叫點(diǎn)到直線的距離，在測(cè)量跳遠(yuǎn)成績(jī)時(shí)，從落地點(diǎn)拉向起跳線的皮尺，應(yīng)當(dāng)與起跳線垂直故選B【點(diǎn)評(píng)】此題比較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是熟知點(diǎn)到直線距離的定義2下列圖中，1與2是對(duì)頂角的是（）ABCD【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【分析】根據(jù)對(duì)頂角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線進(jìn)行判斷【解答】解：A、B、C中，1與2的兩邊都不互為反向延長(zhǎng)線，所以不是對(duì)頂角，是對(duì)頂角的只有C故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了對(duì)頂角的定義，熟記對(duì)頂角的圖形是解題的關(guān)鍵3將圖中所示的圖案平移后得到的圖案是（）ABCD【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，不改變圖形的形狀和大小，經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等

7、，對(duì)應(yīng)線段平行且相等【解答】解：通過圖案平移得到必須與圖案完全相同，角度也必須相同，觀察圖形可知C可以通過圖案平移得到故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查平移的基本性質(zhì)是：平移不改變圖形的形狀和大?。唤?jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等4已知=35°，則的補(bǔ)角的度數(shù)是（）A55°B65°C145°D165°【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角【分析】根據(jù)互補(bǔ)即兩角的和為180°，由此即可得出的補(bǔ)角度數(shù)【解答】解：的補(bǔ)角=180°35°=145°故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了補(bǔ)角的知識(shí)，掌握互為補(bǔ)角的兩角之和為

8、180度是關(guān)鍵，比較簡(jiǎn)單5a，b，c為平面內(nèi)不同的三條直線，若要ab，條件不符合的是（）Aac，bcBac，bcCac，bcDc截a，b所得的內(nèi)錯(cuò)角的鄰補(bǔ)角相等【考點(diǎn)】平行線的判定；垂線【分析】按平行線的判定定理，對(duì)選項(xiàng)分別判斷，排除出不符合條件者即可【解答】解：A據(jù)平行于同一條直線的兩直線互相平行，可得ab，不符合題意；B據(jù)同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線兩直線平行，可得ab，不符合題意；C中據(jù)垂直于兩平行線中一條的直線必于另一條垂直，可得ab，符合題意；D中內(nèi)錯(cuò)角的鄰補(bǔ)角相等即內(nèi)錯(cuò)角相等，可得ab，不符合題意；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平面內(nèi)多條直線的位置關(guān)系，注意平行和垂直關(guān)系的判定6下列圖

9、形中，由ABCD，能得到1=2的是（）ABCD【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可求得答案，注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用【解答】解：A、ABCD，1+2=180°，故A錯(cuò)誤；B、ABCD，1=3，2=3，1=2，故B正確；C、ABCD，BAD=CDA，若ACBD，可得1=2；故C錯(cuò)誤；D、若梯形ABCD是等腰梯形，可得1=2，故D錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用7在海上，燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么

10、這艘船位于這個(gè)燈塔的（）A南偏西40度方向B南偏西50度方向C北偏東50度方向D北偏東40度方向【考點(diǎn)】方向角【專題】應(yīng)用題【分析】方向角一般是指以觀測(cè)者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達(dá)成北（南）偏東（西）××度根據(jù)定義就可以解決【解答】解：燈塔位于一艘船的北偏東40度方向，那么這艘船位于這個(gè)燈塔的南偏西40度的方向故選A【點(diǎn)評(píng)】解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，找準(zhǔn)中心是做這類題的關(guān)鍵8命題：對(duì)頂角相等；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；相等的角是對(duì)頂角；同位角相等其中錯(cuò)誤的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)

11、D4個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行判斷【解答】解：對(duì)頂角相等，所以為真命題；過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，所以為假命題；相等的角不一定為對(duì)頂角，所以為假命題；兩直線平行，同位角相等，所以為假命題故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果那么”形式；有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理9兩條平行線被第三條直線所截，則（）A一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的平分線

12、互相平行B一對(duì)同旁內(nèi)角的平分線互相平行C一對(duì)對(duì)頂角的平分線互相平行D一對(duì)鄰補(bǔ)角的平分線互相平行【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義，即可求得答案注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用【解答】解：A、如圖：ABCD，BEF=CFE，EM與FN分別是BEF與CFE的角平分線，MEF=BEF，NFE=CFE，NFE=MEF，EMFN；故本選項(xiàng)正確；B、如圖：ABCD，BEF+DFE=180°，EM與FM分別是BEF與DFE的角平分線，MEF=BEF，MFE=DFE，MEF+MFE=90°，M=90°，EMFM；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如

13、圖：KEA=BEF，EM與EN分別是BEF與AEK的角平分線，AEN=BEM，NEK+BEK+BEM=AEN+NEK+BEK=180°，M，E，N共線；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、如圖：FM與FN分別是EFD與EFC的角平分線，EFN=EFC，EFM=EFD，EFN+EFM=（EFC+EFD）=90°，MFN=90°，NFMF；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)與判定、角平分線的定義、垂直的定義此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用10如圖，DHEGBC，DCEF，那么與EFB相等的角（不包括EFB）的個(gè)數(shù)為（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【考點(diǎn)】平行線

14、的性質(zhì)【專題】常規(guī)題型【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)由EGBC得BFE=1，2=3，由DCEF得BFE=2，則BFE=1=2=3，再利用DHEG得4=5，3=4，所以BFE=1=2=3=4=5【解答】解：EGBC，BFE=1，2=3，DCEF，BFE=2，BFE=1=2=3，DHEG，4=5，3=4，BFE=1=2=3=4=5故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）11如圖，已知ABCD，1=60°，則2=120度【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得1

15、=3=60°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得2+3=180°，則2=180°60°=120°【解答】解：如圖，ABCD，1=3，而1=60°，3=60°，又2+3=180°，2=180°60°=120°故答案為120【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等也考查了鄰補(bǔ)角的定義12命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”寫成“如果，那么”的形式是如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行；它是真命題（填“真”或“假”）【考點(diǎn)】命題與定理【分析】一個(gè)命題都能寫成“如果那么”的形式，如果后面是題設(shè)，那么后

16、面是結(jié)論【解答】解：“兩直線平行，同位角相等”的條件是：“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”，結(jié)論為：“兩直線平行”，寫成“如果，那么”的形式為：“如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行”，為真命題，故答案為：如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行，真【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一個(gè)命題寫成“如果那么”的形式，如果后面是題設(shè)，那么后面是結(jié)論，難度適中13如果兩條直線被第三條直線所截，一組同旁內(nèi)角的度數(shù)比為3：2，差為36°，那么這兩條直線的位置關(guān)系是平行，這是因?yàn)橥詢?nèi)角互補(bǔ)【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)及已知可求得兩角的度數(shù)，從而根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行判定兩直線的關(guān)系【解答】解：一組同旁內(nèi)角的度數(shù)比為3：

17、2，差為36°設(shè)較小的角為：x，則較大的為x+36°（x+36°）：x=3：2x=72°，x+36°=108°72°+108°=180°即同旁內(nèi)角互補(bǔ)這兩條直線的位置關(guān)系是平行答案為：平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)平行線的判定的理解及運(yùn)用能力14如圖，C島在A島的北偏東45°方向，在B島的北偏西25°方向，則從C島看A、B兩島的視角ACB=70度【考點(diǎn)】方向角【分析】先求出CAB及ABC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°即可進(jìn)行解答【解答】解：連接ABC島在A

18、島的北偏東45°方向，在B島的北偏25°方向，CAB+ABC=180°（45°+25°）=110°，三角形內(nèi)角和是180°，ACB=180°（CAB+ABC）=180°110°=70°故答案為：70【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是方向角的概念及三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)題意得出CAB及ABC的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵15如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，且ABCD，1與2的關(guān)系是1+2=90°【考點(diǎn)】垂線；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【分析】利用對(duì)頂角相等可得1=3，因?yàn)?+3=90°，所以1+

19、2=90°【解答】解：直線AB、EF相交于O點(diǎn)，1=3，又ABCD，2+3=90°，1+2=90°【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了學(xué)生余角和對(duì)頂角的性質(zhì)，利用了等量轉(zhuǎn)化的解題思想16如圖，在RtABC中，C=90°，AC=4，將ABC沿CB向右平移得到DEF，若平移距離為2，則四邊形ABED的面積等于8【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，可得四邊形ABED是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求解【解答】解：將ABC沿CB向右平移得到DEF，平移距離為2，ADBE，AD=BE=2，四邊形AB

20、ED是平行四邊形，四邊形ABED的面積=BE×AC=2×4=8故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等三、解答題（共6小題，滿分66分）17如下圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上將ABC向左平移2格，再向上平移4格（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的ABC；（2）再在圖中畫出ABC的高CD，并求出ABC的面積【考點(diǎn)】作圖-平移變換【專題】探究型【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)作出ABC即可；（2）由三角形的面積公式求出ABC的面積，再根據(jù)圖形平移不變

21、性的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：（1）如圖1； （2）如圖2，AB=4，CD=4，SABC=AB×CD=×4×4=8，ABC由ABC平移而成，SABC=SABC=8【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是作圖平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵18已知：如圖，ABCD，EF分別交于AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分AEF，F(xiàn)H平分EFD求證：EGFH證明：ABCD（已知）AEF=EFD兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等EG平分AEF，F(xiàn)H平分EFD已知GEF=AEF，HFE=EFD，（角平分線定義）GEF=HFE，EGFH內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【專題】推理填空

22、題【分析】由AB與CD平行，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等，再由EG與FH為角平分線，利用角平分線定義及等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行即可得證【解答】證明：ABCD（已知）AEF=EFD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）EG平分AEF，F(xiàn)H平分EFD（已知）GEF=AEF，HFE=EFD，（角平分線定義）GEF=HFE，EGFH（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；GEF；HFE；GEF；HFE；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵19如圖，已知OAOC，OBOD，3=24°，求

23、：1、2的度數(shù)【考點(diǎn)】垂線【分析】先根據(jù)垂直的定義得出1+2=90°，3+2=90°故可得出1=3=24°，由此可得出結(jié)論【解答】解：OAOC，OBOD，3=24°1+2=90°，3+2=90°1=3=24°，2=90°24°=66°【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是垂線的定義，熟知當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直是解答此題的關(guān)鍵20如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分AOC（1）若AOC=60°，請(qǐng)求出AOD和BOC的度數(shù)（2）若AOD和DOE互余，且AOD=AOE，請(qǐng)求出AOD和COE的度數(shù)【考點(diǎn)】角的計(jì)算；余角和補(bǔ)角【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及余角補(bǔ)角的性質(zhì)計(jì)算即可解答【解答】解：（1）AOD=×AOC=×60°=30°，BOC=180°AOC=180°60°=120°（2）AOD和DOE互余，AOE=AOD+DOE=90°，AOD=AOE=×90°=30°，AOC=2AOD=60°，COE=90°AOC=30