第4課時(shí)圓的面積（1）

1、第 4 課時(shí) 圓的面積（1） 第第 5 5 單元單元 圓圓1.1.圓的周長(zhǎng)公式是什么？圓的周長(zhǎng)公式是什么？ 2.2.我們研究過(guò)哪些平面圖形的面積？它們的計(jì)算公我們研究過(guò)哪些平面圖形的面積？它們的計(jì)算公式各是什么？式各是什么？一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入C= =d 或或 C=2=2r長(zhǎng)方形：（長(zhǎng)長(zhǎng)方形：（長(zhǎng)+寬）寬）2正方形：變成正方形：變成4平行四邊形：低高平行四邊形：低高三角形：低高三角形：低高2梯形：（上底梯形：（上底+下底）高下底）高23.3.想一想：我們是如何研究平行四邊形、三角形面想一想：我們是如何研究平行四邊形、三角形面積的積的？4.4.我們能不能用這種方法來(lái)研究圓的面積呢？我們能不能

2、用這種方法來(lái)研究圓的面積呢？ 每平方米草皮每平方米草皮8 8元。這元。這個(gè)圓形草坪的占地面?zhèn)€圓形草坪的占地面積是多少平方米呢？積是多少平方米呢？怎樣計(jì)算一個(gè)怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？圓的面積呢？ 二、探究新知二、探究新知 能不能和學(xué)過(guò)的圖形聯(lián)系起來(lái)呢？能不能和學(xué)過(guò)的圖形聯(lián)系起來(lái)呢？如果知道了圓的半徑，可以計(jì)算如果知道了圓的半徑，可以計(jì)算出圖中圓內(nèi)外的兩個(gè)正方形的面出圖中圓內(nèi)外的兩個(gè)正方形的面積，圓的面積介于這兩個(gè)正方形積，圓的面積介于這兩個(gè)正方形面積之間面積之間。觀察畫面，理解圓的面積的意義觀察畫面，理解圓的面積的意義圓形草坪占地面積的大小就是圓形草坪的面積。圓形草坪占地面積的大小就是圓形草坪的

3、面積。實(shí)物展示。實(shí)物展示。 盤子和一元硬幣都是圓形的，他們相比較，盤子的面積大于硬盤子和一元硬幣都是圓形的，他們相比較，盤子的面積大于硬幣的面積。幣的面積。畫圓，理解圓的面積有大小畫圓，理解圓的面積有大小r r = 2 mr r = 3 m觀察上面兩個(gè)圓發(fā)現(xiàn)，選取的半徑越大，圓的面積就越大。觀察上面兩個(gè)圓發(fā)現(xiàn)，選取的半徑越大，圓的面積就越大。 每平方米草皮每平方米草皮8 8元。這元。這個(gè)圓形草坪的占地面?zhèn)€圓形草坪的占地面積是多少平方米呢？積是多少平方米呢？怎樣計(jì)算一個(gè)怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？圓的面積呢？ 理解題意理解題意 圓是曲線圖形，不能用圓是曲線圖形，不能用1cm2、1dm2、1m2的面積

4、單位直接的面積單位直接測(cè)量，所以要想辦法把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積。測(cè)量，所以要想辦法把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積。 在硬紙上畫一個(gè)圓，把圓分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后，用這些近在硬紙上畫一個(gè)圓，把圓分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后，用這些近似于等腰三角形的小紙片拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？似于等腰三角形的小紙片拼一拼，你能發(fā)現(xiàn)什么？探究方法探究方法 C2 2（= =r）r分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于一個(gè)長(zhǎng)方形。分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)、半徑有什么關(guān)系？這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)、半徑有什么關(guān)

5、系？ 探究方法探究方法從上圖中可以看出圓的半徑是從上圖中可以看出圓的半徑是r r，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似于（，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)近似于（ ），），寬近似于（寬近似于（ ）。）。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積= =（ ）（ ），），所以圓的面積所以圓的面積= =（ ）（ ）= =（ ）。）。S=r2 2C2 2rr2 2圓的半徑圓的半徑圓的周長(zhǎng)的一半圓的周長(zhǎng)的一半長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬如果用如果用S S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：探究方法探究方法知道什么條件就可以求出圓的面積？舉例說(shuō)明。知道什么條件就可以求出圓的面積？舉例說(shuō)明。1.1.知道半徑可以求圓的面積。知道半徑可以

6、求圓的面積。2.2.知道直徑可以求圓的面積。知道直徑可以求圓的面積。3.3.知道周長(zhǎng)也可以求圓的面積。知道周長(zhǎng)也可以求圓的面積。4.4.知道近似長(zhǎng)方形的寬可以求圓的面積。知道近似長(zhǎng)方形的寬可以求圓的面積。 回顧探究回顧探究圓形草坪的直徑為圓形草坪的直徑為20m20m，每平方米草皮，每平方米草皮8 8元。鋪滿元。鋪滿草皮需要多少錢？草皮需要多少錢？1已知條件已知條件（1 1）直徑：）直徑：20m20m（2 2）草坪?jiǎn)蝺r(jià)：）草坪?jiǎn)蝺r(jià)：8 8元元/m/m 所求問(wèn)題所求問(wèn)題鋪滿草皮需要多少錢鋪滿草皮需要多少錢信息提取信息提取規(guī)范解答規(guī)范解答20202=102=10（m m）3.143.1410102

7、2 =314=314（m m2 2）3143148=8= （元）（元）答：鋪滿草皮需要答：鋪滿草皮需要 元。元。2512 2512 2512 2512 規(guī)范解答規(guī)范解答圓形草坪的直徑圓形草坪的直徑半徑半徑草坪的面積草坪的面積鋪滿草坪需要多少錢鋪滿草坪需要多少錢圓形草坪的直徑為圓形草坪的直徑為20m20m，每平方米草皮，每平方米草皮8 8元。鋪滿元。鋪滿草皮需要多少錢？草皮需要多少錢？1三、課堂小結(jié)三、課堂小結(jié) 在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到不規(guī)則或未知方法圖在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到不規(guī)則或未知方法圖形求面積的問(wèn)題時(shí)，可以切、拼等方法，把形求面積的問(wèn)題時(shí)，可以切、拼等方法，把未知的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)進(jìn)行解決。未

8、知的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)進(jìn)行解決。 如果用如果用S S 表示圓的面積，表示圓的面積，r r 表示圓的半表示圓的半徑，則徑，則S S = =r r 2 2 。 知道圓的直徑，求圓的面積，先求出半徑，知道圓的直徑，求圓的面積，先求出半徑，在運(yùn)用公式在運(yùn)用公式S S = =r r 2 2 來(lái)計(jì)算。來(lái)計(jì)算。填一填。填一填。1.1.如果用如果用r r表示圓的半徑，那么圓的面積表示圓的半徑，那么圓的面積S S（ r r2 2 ）。2.2.半徑為半徑為1 1米的圓的面積為（米的圓的面積為（ ），半徑為），半徑為2 2米的圓的面積為（米的圓的面積為（ 4 4 ） 。3.3.直徑為直徑為1 1米的圓的面積為米的圓的面積為（ ），直徑為，直徑為6 6米的圓的面積為米的圓的面積為（ 9 9 ）。）。4.4.如果已知圓的半徑為如果已知圓的半徑為r r，那么半圓的面積公式為，那么半圓的面積公式為S S半圓（半圓（ 。四、鞏