3.1.1兩角差的余弦公式ppt課件

1、13.1.1兩角差的余弦公式兩角差的余弦公式2c co os sb ba ab ba a其中其中00， 2 21 12 21 1y yy yx xx xb ba a11, yxa 22, yxb 兩個向量的數(shù)量積兩個向量的數(shù)量積溫溫故故知知新新3兩角差的余弦公式兩角差的余弦公式問問題題探探究究如何用任意角如何用任意角與與 的正弦、余弦來表示的正弦、余弦來表示cos(-)cos(-)？思考：你認為會是思考：你認為會是cos(-)=cos-coscos(-)=cos-cos嗎嗎? ?4-111-1 - - BAyxocossinOA , ,cossinOB , ,)cos(OBOAOBOA)cos

2、(OBOAsinsincoscos cos(-)=coscos+sinsin cos(-)=coscos+sinsin5思考：以上推導是否有不嚴謹之處？思考：以上推導是否有不嚴謹之處？當當-是任意角時，由誘導公式總可以找到一個角是任意角時，由誘導公式總可以找到一個角00，22），），使使cos=cos(-)cos=cos(-)若若00， ，則，則)cos(cosOBOA若若,2,2)，則，則2 2 -00， ，且，且OBOAcos(22)=cos=cos(-)=cos=cos(-)6C - - 差角的余弦公式差角的余弦公式結結論論歸歸納納 , , 對于任意角對于任意角cos() cos cos

3、sin sin - - + + 注意：注意：1.公式的結構特點；公式的結構特點；2.2.對于對于,只要知道其正弦或余弦，就可以求出只要知道其正弦或余弦，就可以求出cos()7分析分析:cos15cos 4530cos15cos 6045思考：你會求思考：你會求 的值嗎的值嗎?sin75例例1.利用差角余弦公式求利用差角余弦公式求 的值的值cos15學學以以致致用用cos() cos cossin sin - - + + 8cos() cos cossin sin - - + + 例例2.已知已知 2cos,3 3= = - -5 5求求 的值的值.cos4解解:2cos,3 3= =- -5

4、524sin1cos5= =cos()coscossinsin444- -+ +2242253 35 521 0學學以以致致用用9cos() cos cossin sin - - + + 例例3.已知已知 2sin,，4 4= =5 5cos，5 5= = - -1 13 3是第三象限角，學學以以致致用用求求cos(-)-)的值的值10練習：練習：000055sin175sin55cos175cos. 12 21 1)24sin()21sin()24cos()21cos(. 200002 22 2cos() cos cossin sin - - + + 11兩角差的余弦公式兩角差的余弦公式小結小結對于任意角對于任意角,都有都有cos(-)=coscos+sinsincos(-)=coscos+sinsin注意：注意：1.公式的結構特點；公式的結構特點；2.2.對于對于,只要知道其正弦或余弦，就可以求出只要知道其正弦或余弦，就可以求出cos().12作業(yè)：作業(yè)：P137. 2、3 、413再再 見見14cos() cos cossin sin - - + + 思考題：已知思考題：已知 都是銳角都是銳角,， cos，4 4= =5 55cos13 + +cos求的值 = = + +變角變角:分析：分析：coscoss si