光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)(共9頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上實(shí)驗(yàn)二 光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)【預(yù)習(xí)重點(diǎn)】1、 了解前人研究光電效應(yīng)進(jìn)程中的思維精華。2、 體會(huì)數(shù)值微商法的應(yīng)用意圖，弄清怎樣計(jì)算，怎樣作圖。3、 復(fù)習(xí)直線擬合；了解曲線族的應(yīng)用。 【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹勘緦?shí)驗(yàn)令不同頻率的單色光依次入射同一光電管，測(cè)繪伏安特性曲線族，用數(shù)值微商法確定不同光頻的遏止電勢(shì)差，經(jīng)曲線族變換獲得遏止電勢(shì)差光頻曲線，以此驗(yàn)證愛(ài)因斯坦方程并求普朗克常數(shù)?！緦W(xué)史背景】光電效應(yīng)作為信號(hào)轉(zhuǎn)換的一種重要方式，已制成光電管、光電倍增管等器中，廣泛地應(yīng)用在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科教文衛(wèi)和國(guó)防建設(shè)眾多領(lǐng)域中。但這絕不是光電效應(yīng)的全部?jī)r(jià)值。更重要的是發(fā)現(xiàn)光電效應(yīng)的過(guò)程本身，它曾經(jīng)把人類認(rèn)識(shí)自

2、然的能力提升到一個(gè)嶄新高度，有力地推動(dòng)了近代物理學(xué)的創(chuàng)立和發(fā)展。19世紀(jì)末，理論物理學(xué)者普朗克（Max Karl Ernst Ludwig Planck, 18581947）在前人的基礎(chǔ)上研究黑體輻射。1900年12月14日，他在德國(guó)物理學(xué)會(huì)例會(huì)上宣讀論文關(guān)于正常光譜的能量分布定律，公然挑戰(zhàn)有史以來(lái)默認(rèn)物理量可以連續(xù)變化的常規(guī)，提出石破天驚的能量量子化假設(shè)，拉開(kāi)人類揭示微觀世界跳躍式變化規(guī)律的序幕。以其姓氏命名的普朗克常數(shù)，連同1900年12月14日這個(gè)非凡的日子一起載入量子論創(chuàng)立發(fā)展史冊(cè)，普朗克本人榮膺1918年度諾貝爾物理獎(jiǎng)。普朗克量子假說(shuō)最初并未引起太多注意，充其量被當(dāng)作局限于個(gè)別問(wèn)題僥

3、幸成功的一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式。首先意識(shí)到深刻內(nèi)涵并推動(dòng)量子論發(fā)展的人是青年學(xué)者愛(ài)因斯坦（Albert Einstein, 18791955）。愛(ài)因斯坦1905年在關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個(gè)試探性觀點(diǎn)一文中高屋建瓴，把普朗克量子假說(shuō)推廣到光輻射，發(fā)展為光量子（光子）概念，精辟解釋了此前已由赫茲、勒納德等人研究發(fā)現(xiàn)的光電效應(yīng)奇特現(xiàn)象。當(dāng)時(shí)，包括普朗克本人在內(nèi)的許多物理學(xué)家都認(rèn)為愛(ài)因斯坦走得太遠(yuǎn)，太過(guò)分了。實(shí)驗(yàn)物理學(xué)者密立根（Robert Andrews Millikan, 18681953）抱著否定態(tài)度開(kāi)展了杰出的試驗(yàn)研究，他甚至把旋轉(zhuǎn)式微型剃刀裝進(jìn)真空光電管中，以便隨時(shí)清除電極表面的氧化膜。密立根1916

4、年發(fā)表的實(shí)驗(yàn)結(jié)果把贊成票轉(zhuǎn)而投向愛(ài)因斯坦。愛(ài)因斯坦和密立根分別于1921年和1923年獲得諾貝爾物理獎(jiǎng)，他們的不朽業(yè)績(jī)和科學(xué)風(fēng)范永遠(yuǎn)昭示后人。因研究陰極射線獲1905年度諾貝爾物理獎(jiǎng)的勒納德發(fā)明了一種光電管，實(shí)際上就是真空三極管的雛型，為他人的研究提供了良好借鑒。人們公認(rèn)勒納德是一位卓越的科學(xué)家，但他本人仍覺(jué)得被忽視了。勒納德后來(lái)追隨納粹，攻擊相對(duì)論，在科學(xué)史上留下一筆遺憾。【實(shí)驗(yàn)原理】1光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律勒納德等人的工作揭示光電效應(yīng)基本實(shí)驗(yàn)事實(shí)如下：（1）僅當(dāng)光頻高于某一閾值時(shí)，才能從金屬表面打出光電子；（2）單個(gè)光電子的動(dòng)能隨光頻提高而增大，與入射光強(qiáng)無(wú)關(guān)；（3）單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生光電子的數(shù)目

5、僅與入射光強(qiáng)有關(guān)，與光頻無(wú)關(guān)；（4）光電效應(yīng)是瞬時(shí)完成的，電子吸收光能幾乎不需要積累時(shí)間。經(jīng)典物理學(xué)無(wú)論如何也解釋不了上述現(xiàn)象，愛(ài)因斯坦利用光子假說(shuō)作出了清晰的說(shuō)明。他指出，入射光其實(shí)就是單粒能量=h的光子流。這種光子在運(yùn)動(dòng)中并不瓦解，而是在一瞬間整個(gè)地被吸收或被發(fā)射。電子吸收光子后，如果動(dòng)能仍小于金屬的逸出功（功函數(shù)），即hW，則不可能脫離金屬表面成為光電子；滿足h=W的光頻0 叫做該種金屬的光電效應(yīng)截止頻率（紅限），它激發(fā)的光電子剛好脫離金屬表面而無(wú)剩余動(dòng)能；如果hW，激發(fā)的光電子脫離金屬表面后具有剩余動(dòng)能 （1）這個(gè)式子稱為愛(ài)因斯坦光電方程。在理想光電管中，令光電子在反向電場(chǎng)中前進(jìn)，當(dāng)剩

6、余的動(dòng)能剛好被耗盡時(shí)，電子所經(jīng)歷的電勢(shì)差Uv叫做遏止電勢(shì)差，顯然eUv = ，代入（1）式可得（2）（2）式表明，遏止電勢(shì)差Uv是入射光頻的一次函數(shù)，h/e就是一次曲線的斜率。愛(ài)因斯坦方程預(yù)見(jiàn)了實(shí)驗(yàn)測(cè)算普朗克常數(shù)的可行方案。除了求出h的量值以外，還可通過(guò)（2）式了解光電管的特性。令=0，可得理想陰極的逸出電勢(shì)等于曲線的縱軸截距，U0=-W/e；令Uv=0，可得理想陰極的截止頻率等于曲線的橫軸截距，0=W/h。實(shí)際光電管的情況比較復(fù)雜，只能把兩個(gè)截距U0、0看作整體光電管的宏觀參量。 圖 1圖1是研究光電效應(yīng)的簡(jiǎn)化電路。一束單色光照射真空光電管的陰極K，設(shè)光頻0，有光電子產(chǎn)生且有剩余動(dòng)能。只要外

7、電路閉合，即使電源分壓U=0，光電子也能到達(dá)陽(yáng)極A形成光電流IA，IA的量值由A表讀出。當(dāng)U的極性K負(fù)A正時(shí)，電場(chǎng)對(duì)光電子加速，飛抵A的速度加快。如果光強(qiáng)不變，單位時(shí)間的入射光子數(shù)不變，單位時(shí)間產(chǎn)生的光電子數(shù)也不變，從而單位時(shí)間到達(dá)A極的電子數(shù)不變。即使增大U，IA也不會(huì)增加，光電管進(jìn)入正向飽和狀態(tài)，如圖2（a）虛線a段所示。當(dāng)K正A負(fù)時(shí)，電場(chǎng)使光電子減速。|U|較小時(shí)，光電子到達(dá)A極速度尚不為零，雖然渡越時(shí)間變長(zhǎng)，但單位時(shí)間進(jìn)入A極的光電子數(shù)仍等于此間K極產(chǎn)生的光電子數(shù)，IA維持不變，如圖2（a）虛線b段。進(jìn)一步增大 |U|直到Uv，光電子抵達(dá)A極前減速為零，剩余動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)勢(shì)能eUv

8、 = ，之后電子加速返回K極。因無(wú)電子進(jìn)入A極，IA驟降為零，光電管進(jìn)入反向截止?fàn)顟B(tài)，如圖2（a）虛線c段，Uv就是該光電管對(duì)該光頻的遏止電勢(shì)差。此時(shí)即便增大光強(qiáng)，雖能激發(fā)更多的光電子，但不能增加單個(gè)光電子動(dòng)能，故IA0。光電流在Uv下驟降為零的特性稱為銳截止特性，銳截止的必要前 圖 2提是K極表面各處的逸出功W都是同一個(gè)確定量值。理想光電管并不存在，實(shí)際陰極材料的W值是不均勻的，有一個(gè)帶寬W±W；陰極表面淺層電子的初動(dòng)能也不是一個(gè)定值，因而單一光頻激發(fā)的光電子剩余動(dòng)能大小不一。見(jiàn)圖二（b），當(dāng)U趨負(fù)時(shí)，光電子從S點(diǎn)開(kāi)始依次被遏止，IA沿實(shí)線b減小，直至Uv時(shí)，IA降為零，稱為遙截止

9、特性。S點(diǎn)和點(diǎn)分別叫做曲線的肩部和趾部。S點(diǎn)開(kāi)始被遏止的光電子具有最小動(dòng)能，可知它們是從陰極表面W最大的地方逸出的；直到Uv才被遏止的光電子具有最大剩余動(dòng)能，顯然它們是從陰極表面W最小的地方逸出的。假如入射光單色性不好，光頻也具有帶寬±，則Uv還要左移。此時(shí)Uv對(duì)應(yīng)于光頻上限+而不是主頻，出現(xiàn)明顯的測(cè)量誤差。進(jìn)一步分析還有以下細(xì)節(jié)：（1）實(shí)驗(yàn)中無(wú)法避免少量入射光照到A極上，A極也會(huì)發(fā)射少量光電子，構(gòu)成反向電流IK如圖2（c）。（2）愛(ài)因斯坦方程僅當(dāng)絕對(duì)零度時(shí)嚴(yán)格成立。常溫下，即使沒(méi)有入射光，電極也會(huì)發(fā)射少量熱電子，加上管座和管殼表面的漏電，構(gòu)成暗電流IT如圖2（d）。（3）純粹的IA

10、曲線如圖2（b）所示，肩部達(dá)到飽和，趾部截止于Uv。實(shí)測(cè)曲線是IA迭加了IK、IT的綜合結(jié)果，如圖2(a)實(shí)線那樣，肩部以右漸趨飽和，趾部Uv的電流不是零而是一個(gè)較小的負(fù)值；曲線d段只含IK+IT，較為平直，與b段光滑連接，給Uv的判定造成困難。一般教科書(shū)上都建議憑目測(cè)判斷Uv，具有一定的隨意性。（4）S點(diǎn)出現(xiàn)在縱軸右邊，看起來(lái)A正K負(fù)，電子怎么會(huì)開(kāi)始被遏止呢？實(shí)際上電極間真實(shí)電勢(shì)差UK-A大于外加電壓U，差額部分是由電極內(nèi)異種金屬層面間的接觸電位補(bǔ)足的，如圖3所示。通常陰極接觸電位UK較小，陽(yáng)極接觸電位UA較大，真實(shí)遏止電勢(shì)差應(yīng)是UK-A=U +（UA-UK），可知圖2（a）縱軸實(shí)際上應(yīng)在虛

11、線IO位置，實(shí)測(cè)值 |Uv| 比真正的遏止電勢(shì)差小了一個(gè)常數(shù)UA-UK。 圖 3對(duì)照（2）式可知，這一系統(tǒng)誤差僅會(huì)改變（2）式曲線的縱軸截距，并不改變斜率h/e，不妨礙正確測(cè)算普朗克常數(shù)。如前所述，具有系統(tǒng)誤差的縱、橫軸截距，宏觀表達(dá)了實(shí)際光電管整體的逸出電勢(shì)和截止頻率，它們是陰極和陽(yáng)極的綜合效果，不能直觀反映陰極的真實(shí)特性。光電管在工程實(shí)踐中作為一個(gè)元器件來(lái)應(yīng)用，人們往往也只關(guān)心它的宏觀參量。復(fù)雜的科學(xué)研究通常是為簡(jiǎn)捷的技術(shù)應(yīng)用鋪路的。應(yīng)當(dāng)指出，上述分析仍是粗略的，實(shí)際情況還要復(fù)雜。但通過(guò)以上分析我們基本上廓清了物理模型，區(qū)分了次要因素，我們就有了一條比較清晰的思路。2數(shù)據(jù)處理方案本實(shí)驗(yàn)用濾

12、色片選取高壓汞燈的5種單色光，其光頻都大于光電管截止頻率0，在坐標(biāo)紙上作光電管的趾部伏安特性曲線族如圖4實(shí)線所示。曲線族是在二維平面上描述三元函數(shù)的有用工具，縱軸（因變量）和橫軸（自變量）都是連續(xù)表達(dá)的，例如圖4的IA和U；第三個(gè)變量叫做參變量，例如光頻，因其實(shí)驗(yàn)來(lái)源的分立性，只能用若干條曲線區(qū)分其大小，例如圖4每條曲線對(duì)應(yīng)一個(gè)光頻i，與地圖等高線類似。如果令因變量、自變量和參變量角色互換，圖象變成另一種形式，所表達(dá)的物理規(guī)律不變，但突出了規(guī)律的另一個(gè)側(cè)面。例如在圖5中，IA成為參變量，它只有1個(gè)取值IA1=0。圖5曲線直觀顯示了遏止電勢(shì)差隨光頻線性變化的規(guī)律。從圖4變換到圖5的方法如下：在圖

13、4中，用數(shù)值微商法求出每條曲線的Uvi，在圖5中標(biāo)出5個(gè)點(diǎn)（i、Uvi）且連成一條直線，其參變量IA1=0。連線時(shí)要使用透明直尺，所作直線不一定通過(guò)每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，但要盡量通過(guò)較多的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，其余實(shí)驗(yàn)點(diǎn)均布直線兩側(cè)且與直線距離最小。這實(shí)際上就是靠目測(cè)選擇一條最佳路線，盡可能客觀地反映物理規(guī)律。 圖 4圖5曲線是愛(ài)因斯坦方程的解析圖象，請(qǐng)同學(xué)直接在圖上測(cè)算其斜率并乘以基元電荷公認(rèn)值e=1.602×10-19C，得到的結(jié)果與公認(rèn)值h=6.626×10-34 J·S比較并討論誤差來(lái)源；外延曲線與縱、橫軸相交，求出光電管的宏觀逸出電勢(shì)U0和截止頻率0。最后用最小二乘法再次計(jì)算曲

14、線的斜率h/e、縱軸截距U0、橫軸截距0以及h值，并求相關(guān)系數(shù)r。對(duì)近似線性方程 （2）中的變量Uv、進(jìn)行n次不等精度測(cè)量，將測(cè)量結(jié)果i,Uvi(i=1,2,n)代入以下兩式可求得斜率h/e和常數(shù)項(xiàng)-W/e的最佳近似值 （3） （4）圖 5將（3）、（4）的結(jié)果代入（2）式，就得到一個(gè)與實(shí)測(cè)曲線（即在圖5中不是畫(huà)最佳直線，而是直接逐點(diǎn)連接起來(lái)的曲線）最接近的直線方程。令在（2）式中=0可得U0，Uv=0可得0；（3）式乘以e的公認(rèn)值可得h。將此擬合結(jié)果與前述圖算的h、U0、0比較，出入大嗎？由此可以檢驗(yàn)自己畫(huà)最佳直線的目測(cè)能力。相關(guān)系數(shù)r由下式求出，它定量評(píng)價(jià)實(shí)測(cè)曲線的線性度： （5）r應(yīng)與&

15、#160;h/e同號(hào)；r的絕對(duì)值愈接近1，說(shuō)明實(shí)測(cè)曲線的線性愈好。為方便數(shù)值微商的計(jì)算，可用表1記錄原始數(shù)據(jù)。本實(shí)驗(yàn)主要依賴曲線趾部進(jìn)行測(cè)算，測(cè)量時(shí)A表檔位采用10-5，必要時(shí)改換10-6；盡量不要用10-7，因其靈敏度太高，易出現(xiàn)感應(yīng)誤差。各單色光對(duì)應(yīng)的電壓調(diào)整范圍如表2所示，電壓都取負(fù)值，其絕對(duì)值從小往大調(diào)；單色光從波長(zhǎng)最小的測(cè)起。每選定一種單色光時(shí)，先將光源遠(yuǎn)離光電管；調(diào)好起始電壓，再逐漸移近光源使A表達(dá)到滿偏；之后逐步增大電壓絕對(duì)值，記錄電壓及對(duì)應(yīng)電流值到表1中。表1已示范了數(shù)據(jù)填寫(xiě)與運(yùn)算流程，請(qǐng)同學(xué)務(wù)必讀懂。在原坐標(biāo)紙上以I/U為縱標(biāo)（可乘以適當(dāng)倍數(shù)使maxI/U的高度約為40mm1

16、00mm），以為橫標(biāo)畫(huà)出導(dǎo)函數(shù)曲線族，分別與相應(yīng)的原函數(shù)曲線上下對(duì)齊，橫軸適當(dāng)下移或上移，就近取整格橫線作為縱標(biāo)零點(diǎn)，左右不要錯(cuò)位，如圖4虛線所示。 表1 光電效應(yīng)伏安曲線及數(shù)值微商一覽表 = nmI(×10mA)InIn+1IIn+1-InU（V）UnUn+1UUn+1-UnI/UIn/UnUn+Un+1/2表2 實(shí) 驗(yàn) 條 件 光源參數(shù)365.0nm8.219×1014Hz404.7nm7.413×1014Hz435.8nm6.884×1014Hz546.1nm5.493×1014Hz577.0nm5.199×1014Hz起始電壓

17、-1.300V-1.000V-0.800V-0.500V-0.300V終了電壓-2.400V-2.100V-1.900V-1.300V-1.100V讀數(shù)間隔每條曲線取1215個(gè)點(diǎn)，Uv附近適當(dāng)密些在原函數(shù)曲線上，暗電流d段與光電流b段光滑連接于Uv點(diǎn)，人為判定Uv的位置不夠準(zhǔn)確，即使修正了暗電流也不理想，本實(shí)驗(yàn)索性不去排除暗電流。由于d段比較平直，b段逐漸上揚(yáng)，二者的一階導(dǎo)函數(shù)是迥然不同的，因而在導(dǎo)函數(shù)曲線上判定Uv比較直觀，如圖4中的點(diǎn)劃線所示。數(shù)值微商法巧妙排除了暗電流等次要因素的影響，增加了測(cè)量的客觀性?！緝x器簡(jiǎn)介】本實(shí)驗(yàn)使用GP型普朗克常數(shù)測(cè)定儀，它包括下列4部分：（1）GGO50WH

18、g型高壓汞燈，在300.0800.0nm范圍內(nèi)有若干種單色光供選用。（2）NG型濾色片，外徑36mm，5片一組，分別可從汞燈中濾選365.0nm、404.7 nm、435.8 nm、546.1 nm、577.0 nm的單色光。（3）GDh-1型光電管，陽(yáng)極為鎳圈，陰極為銀氧鉀材料，光譜范圍340.0700.0 nm，最靈敏波長(zhǎng)410.0±10.0 nm，光窗為無(wú)鉛多硼硅玻璃。光電管安裝在鋁質(zhì)暗盒中，暗盒窗口可以安放36mm濾色片，也可安放5mm光闌孔以減小入射光強(qiáng)；更實(shí)用的光強(qiáng)調(diào)節(jié)方法是改變汞燈到暗盒的距離。此外還裝有單色儀匹配頭，可改用單色儀提供更純的單色光源。不做實(shí)驗(yàn)時(shí)用遮光罩蓋

19、住暗盒光窗。（4）GP型微電流測(cè)量放大器，即圖1中的A表，表頭在面板左邊，量程倍率為100×（10-210-7）A，分6檔轉(zhuǎn)換，并有改變表頭極性的換向按鈕，測(cè)到IA過(guò)零位置應(yīng)及時(shí)換向；讀數(shù)時(shí)不要漏記了量程。A表用同軸電纜連接光電管，由于靈敏度極高，實(shí)驗(yàn)中不要觸碰同軸電纜，以免接觸不良或人體感應(yīng)導(dǎo)致表針亂擺，尤其在10-7檔隨機(jī)誤差更大。機(jī)內(nèi)還附有可調(diào)直流電源，為光電管提供KA間的工作電壓，只用一只旋鈕就可在-3V+3V范圍內(nèi)連續(xù)調(diào)節(jié)。與之配套的電壓表安裝在面板右邊，量程為1.00V。隨著電壓的升降，量程起點(diǎn)自動(dòng)切換，實(shí)現(xiàn)分段接續(xù)式量程-3V-2V，-2V-1V，-1V0V，01V，1

20、2V，23V。這種量程轉(zhuǎn)換方式既擴(kuò)大了量程，又保證了讀數(shù)精細(xì)度，但電路相對(duì)復(fù)雜些。儀器后面板設(shè)有自動(dòng)信號(hào)輸出接口，可連接X(jué)-Y函數(shù)記錄儀自動(dòng)描繪光電曲線?！静僮魈峋V】1.冷態(tài)準(zhǔn)備。檢查儀器的擺放布局是否得當(dāng)，導(dǎo)線連接是否正確，檔位預(yù)置是否合理。用遮光罩蓋住暗盒光窗，令光源離開(kāi)暗盒3050cm。2.熱態(tài)準(zhǔn)備。將光源和主機(jī)通電預(yù)熱，2030分鐘后調(diào)整A表的零點(diǎn)和滿度。3.觀察暗電流。從大到小改變A量程，直到表針有指示即為暗電流（約在10-6檔）。改變工作電壓觀察暗電流的變化情況。4.瀏覽光電流。A量程調(diào)到最大，除去暗盒遮光罩，換上365.0nm濾色片，用汞燈照射。工作電壓從-2V起調(diào)直到0V，瀏覽光電流變化情況。注意隨時(shí)改變A量程，使之既有示值，又不超偏；當(dāng)電流趨零時(shí)應(yīng)及時(shí)觸按換向按鈕，以免表針倒偏。電流如果太大或太小，則需調(diào)節(jié)汞燈距離，改變?nèi)肷涔鈴?qiáng)。5.正式測(cè)量。正式測(cè)量時(shí)先移遠(yuǎn)光源，參考表2調(diào)節(jié)工作電壓起始值（都是負(fù)值），A量程置10-5檔。細(xì)心移近光源使A表滿偏，此后光源不可再動(dòng)。令工作電壓進(jìn)一步趨負(fù)，電流隨之減小，記錄相