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1、第二節(jié)動(dòng)能動(dòng)能定理第二節(jié)動(dòng)能動(dòng)能定理課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練經(jīng)典題型探求經(jīng)典題型探求知能優(yōu)化演練知能優(yōu)化演練第第二二節(jié)節(jié)動(dòng)動(dòng)能能動(dòng)動(dòng)能能定定理理根底知識(shí)梳理根底知識(shí)梳理根底知識(shí)梳理根底知識(shí)梳理運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)標(biāo)標(biāo)焦耳焦耳二、動(dòng)能定理二、動(dòng)能定理1內(nèi)容:力在某個(gè)過程中對(duì)物體所做的功,等內(nèi)容:力在某個(gè)過程中對(duì)物體所做的功,等于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的_2表達(dá)式:表達(dá)式:WEk2Ek1_.3物理意義:動(dòng)能定理指出了外力對(duì)物體所做物理意義:動(dòng)能定理指出了外力對(duì)物體所做的總功與物體的總功與物體_之間的關(guān)系,即合力的之間的關(guān)系,即合力的功是物體功是物體_的量度的量度特別提示:動(dòng)能具有相對(duì)性,
2、其數(shù)值與參考系的特別提示:動(dòng)能具有相對(duì)性,其數(shù)值與參考系的選取有關(guān),普通取地面為參考系選取有關(guān),普通取地面為參考系變化變化動(dòng)能變化動(dòng)能變化動(dòng)能變化動(dòng)能變化課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練一、對(duì)動(dòng)能定理的了解一、對(duì)動(dòng)能定理的了解1動(dòng)能定理公式中等號(hào)的意義動(dòng)能定理公式中等號(hào)的意義等號(hào)闡明合力做功與物體動(dòng)能的變化間的三個(gè)關(guān)等號(hào)闡明合力做功與物體動(dòng)能的變化間的三個(gè)關(guān)系:系:(1)數(shù)量關(guān)系:即合外力所做的功與物體動(dòng)能的變數(shù)量關(guān)系:即合外力所做的功與物體動(dòng)能的變化具有等量代換關(guān)系可以經(jīng)過計(jì)算物體動(dòng)能的化具有等量代換關(guān)系可以經(jīng)過計(jì)算物體動(dòng)能的變化,求合力的功,進(jìn)而求得某一力的功變化,求合力的功,進(jìn)而求得某一力的功(
3、2)單位一樣,國際單位都是焦耳單位一樣,國際單位都是焦耳(3)因果關(guān)系:合外力的功是引起物體動(dòng)能變化的因果關(guān)系:合外力的功是引起物體動(dòng)能變化的緣由緣由2動(dòng)能定理中涉及的物理量有動(dòng)能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等,在處置含有上述物理量的力學(xué)問題時(shí),等,在處置含有上述物理量的力學(xué)問題時(shí),可以思索運(yùn)用動(dòng)能定理由于只需求從力在整個(gè)可以思索運(yùn)用動(dòng)能定理由于只需求從力在整個(gè)位移內(nèi)做的功和這段位移始末兩形狀動(dòng)能變化去位移內(nèi)做的功和這段位移始末兩形狀動(dòng)能變化去思索,無需留意其中運(yùn)動(dòng)形狀變化的細(xì)節(jié),同時(shí)思索,無需留意其中運(yùn)動(dòng)形狀變化的細(xì)節(jié),同時(shí)動(dòng)能和功都是標(biāo)量,無方向性,所以無論是直線動(dòng)能和功都
4、是標(biāo)量,無方向性,所以無論是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng),計(jì)算都會(huì)特別方便運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng),計(jì)算都會(huì)特別方便3高中階段動(dòng)能定理中的位移和速度應(yīng)以地面高中階段動(dòng)能定理中的位移和速度應(yīng)以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系或相對(duì)地面靜止的物體為參考系4適用范圍:直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)、恒力做功適用范圍:直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)、恒力做功、變力做功、各個(gè)力同時(shí)做功、分段做功均可用、變力做功、各個(gè)力同時(shí)做功、分段做功均可用動(dòng)能定理動(dòng)能定理特別提示:動(dòng)能定理闡明外力對(duì)物體所做的總功特別提示:動(dòng)能定理闡明外力對(duì)物體所做的總功和動(dòng)能變化間的一種因果關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,不可和動(dòng)能變化間的一種因果關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,不可了解為功轉(zhuǎn)變成了物體
5、的動(dòng)能了解為功轉(zhuǎn)變成了物體的動(dòng)能即時(shí)運(yùn)用即時(shí)運(yùn)用 (即時(shí)突破,小試牛刀即時(shí)突破,小試牛刀)1.(2021年高考課標(biāo)全國卷年高考課標(biāo)全國卷)如圖如圖521所示,在所示,在外力作用下某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的外力作用下某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的vt圖象為正弦曲線圖象為正弦曲線從圖中可以判別從圖中可以判別()圖圖521A在在0t1時(shí)間內(nèi),外力做正功時(shí)間內(nèi),外力做正功B在在0t1時(shí)間內(nèi),外力的功率逐漸增大時(shí)間內(nèi),外力的功率逐漸增大C在在t2時(shí)辰,外力的功率最大時(shí)辰,外力的功率最大D在在t1t3時(shí)間內(nèi),外力做的總功為零時(shí)間內(nèi),外力做的總功為零解析:選解析:選AD.由動(dòng)能定理可知,在由動(dòng)能定理可知,在0t1時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)速度越
6、來越大,動(dòng)能越來越大,外力一定做正功,速度越來越大,動(dòng)能越來越大,外力一定做正功,故故A項(xiàng)正確;在項(xiàng)正確;在t1t3時(shí)間內(nèi),動(dòng)能變化量為零,時(shí)間內(nèi),動(dòng)能變化量為零,可以斷定外力做的總功為零,故可以斷定外力做的總功為零,故D項(xiàng)正確;由項(xiàng)正確;由PFv知知0、t1、t2、t3四個(gè)時(shí)辰功率為零,故四個(gè)時(shí)辰功率為零,故B、C都都錯(cuò)錯(cuò)二、動(dòng)能定理的運(yùn)用二、動(dòng)能定理的運(yùn)用1運(yùn)用動(dòng)能定理須留意的問題運(yùn)用動(dòng)能定理須留意的問題(1)運(yùn)用動(dòng)能定了解題時(shí),在分析過程的根底上無運(yùn)用動(dòng)能定了解題時(shí),在分析過程的根底上無需深究物體運(yùn)動(dòng)過程中形狀變化的細(xì)節(jié),只需思需深究物體運(yùn)動(dòng)過程中形狀變化的細(xì)節(jié),只需思索整個(gè)過程的功及過
7、程始末的動(dòng)能索整個(gè)過程的功及過程始末的動(dòng)能(2)假設(shè)過程包含了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過程,假設(shè)過程包含了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過程,既可分段思索,也可整個(gè)過程思索但求功時(shí),既可分段思索,也可整個(gè)過程思索但求功時(shí),有些力不是全過程都作用的,必需根據(jù)不同的情有些力不是全過程都作用的,必需根據(jù)不同的情況分別對(duì)待求出總功,計(jì)算時(shí)要把各力的功連同況分別對(duì)待求出總功,計(jì)算時(shí)要把各力的功連同符號(hào)符號(hào)(正負(fù)正負(fù))一同代入公式一同代入公式2解題步驟解題步驟(1)選取研討對(duì)象,明確它的運(yùn)動(dòng)過程選取研討對(duì)象,明確它的運(yùn)動(dòng)過程(2)分析研討對(duì)象的受力情況和各個(gè)力的做功情況分析研討對(duì)象的受力情況和各個(gè)力的做功情況,然后求各
8、個(gè)外力做功的代數(shù)和,然后求各個(gè)外力做功的代數(shù)和(3)明確物體在過程始末形狀的動(dòng)能明確物體在過程始末形狀的動(dòng)能Ek1和和Ek2.(4)列出動(dòng)能定理的方程列出動(dòng)能定理的方程W合合Ek2Ek1及其他及其他必要的解題方程,進(jìn)展求解必要的解題方程,進(jìn)展求解特別提示:特別提示:(1)在研討某一物體遭到力的繼續(xù)作用在研討某一物體遭到力的繼續(xù)作用而發(fā)生形狀改動(dòng)時(shí),如涉及位移和速度而不涉及而發(fā)生形狀改動(dòng)時(shí),如涉及位移和速度而不涉及時(shí)間時(shí)應(yīng)首先思索運(yùn)用動(dòng)能定理,而后思索牛頓時(shí)間時(shí)應(yīng)首先思索運(yùn)用動(dòng)能定理,而后思索牛頓定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,如涉及加速度時(shí),先思索牛定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,如涉及加速度時(shí),先思索牛頓第二定律頓第二
9、定律(2)用動(dòng)能定了解題,關(guān)鍵是對(duì)研討對(duì)象進(jìn)展準(zhǔn)確用動(dòng)能定了解題,關(guān)鍵是對(duì)研討對(duì)象進(jìn)展準(zhǔn)確的受力分析及運(yùn)動(dòng)過程分析,并畫出物體運(yùn)動(dòng)過的受力分析及運(yùn)動(dòng)過程分析,并畫出物體運(yùn)動(dòng)過程的草圖,讓草圖協(xié)助我們了解物理過程和各量程的草圖,讓草圖協(xié)助我們了解物理過程和各量關(guān)系,有些力在物體運(yùn)動(dòng)全過程中不是一直存在關(guān)系,有些力在物體運(yùn)動(dòng)全過程中不是一直存在的,在計(jì)算外力做功時(shí)更應(yīng)引起留意的,在計(jì)算外力做功時(shí)更應(yīng)引起留意即時(shí)運(yùn)用即時(shí)運(yùn)用 (即時(shí)突破,小試牛刀即時(shí)突破,小試牛刀)2如圖如圖522所示,一質(zhì)量為所示,一質(zhì)量為2 kg的鉛球從離的鉛球從離地面地面2 m高處自在下落,墮入沙坑高處自在下落,墮入沙坑2 c
10、m深處,求深處,求沙子對(duì)鉛球平均阻力的大小沙子對(duì)鉛球平均阻力的大小(g取取10 m/s2)圖圖522答案:答案:2020 N經(jīng)典題型探求經(jīng)典題型探求運(yùn)用動(dòng)能定理求變力的功運(yùn)用動(dòng)能定理求變力的功 (2021年泰州第一次聯(lián)考年泰州第一次聯(lián)考)如圖如圖523所示,所示,半徑為半徑為R的金屬環(huán)豎直放置,環(huán)上套有一質(zhì)量為的金屬環(huán)豎直放置,環(huán)上套有一質(zhì)量為m的小球,小球開場時(shí)靜止于最低點(diǎn)現(xiàn)給小球一沖的小球,小球開場時(shí)靜止于最低點(diǎn)現(xiàn)給小球一沖擊,使它以初速度擊,使它以初速度v0沿環(huán)上滑,知沿環(huán)上滑,知v0 .求:求: 圖圖523(1)假設(shè)金屬環(huán)光滑,小球運(yùn)動(dòng)到環(huán)的最高點(diǎn)時(shí),假設(shè)金屬環(huán)光滑,小球運(yùn)動(dòng)到環(huán)的最高
11、點(diǎn)時(shí),環(huán)對(duì)小球作用力的大小和方向環(huán)對(duì)小球作用力的大小和方向(2)假設(shè)金屬環(huán)粗糙,小球運(yùn)動(dòng)到環(huán)的最高點(diǎn)與環(huán)假設(shè)金屬環(huán)粗糙,小球運(yùn)動(dòng)到環(huán)的最高點(diǎn)與環(huán)恰無作用力,小球從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程恰無作用力,小球從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中抑制摩擦力所做的功中抑制摩擦力所做的功【思緒點(diǎn)撥】解題的關(guān)鍵是抓住小球到最高點(diǎn)【思緒點(diǎn)撥】解題的關(guān)鍵是抓住小球到最高點(diǎn)恰無作用力,此時(shí)重力作為向心力,在運(yùn)用動(dòng)能恰無作用力,此時(shí)重力作為向心力,在運(yùn)用動(dòng)能表達(dá)式時(shí),搞清初、末形狀表達(dá)式時(shí),搞清初、末形狀【方法技巧】用動(dòng)能定理求變力的【方法技巧】用動(dòng)能定理求變力的功,是非常方便的,但是必需知物體功,是非常方便的,但是必需知
12、物體始末兩個(gè)形狀的速度,以及在中間過始末兩個(gè)形狀的速度,以及在中間過程中其他力對(duì)物體做的功程中其他力對(duì)物體做的功變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1(2021年湖北黃岡模擬年湖北黃岡模擬)如圖如圖524所示,一個(gè)質(zhì)量為所示,一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)套在一根固定的圓環(huán)套在一根固定的程度直桿上,環(huán)與桿的動(dòng)摩擦因數(shù)為的程度直桿上,環(huán)與桿的動(dòng)摩擦因數(shù)為,現(xiàn),現(xiàn)給環(huán)一個(gè)向右的初速度給環(huán)一個(gè)向右的初速度v0,假設(shè)在運(yùn)動(dòng)過程中,假設(shè)在運(yùn)動(dòng)過程中還遭到一個(gè)方向一直豎直向上的力還遭到一個(gè)方向一直豎直向上的力F的作用,的作用,知力知力F的大小為的大小為Fkv(k為常數(shù),為常數(shù),v為環(huán)的運(yùn)動(dòng)為環(huán)的運(yùn)動(dòng)速度速度),那么環(huán)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中抑制
13、摩擦力,那么環(huán)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中抑制摩擦力所做的功所做的功(假設(shè)桿足夠長假設(shè)桿足夠長) 能夠?yàn)槟軌驗(yàn)?)圖圖524答案:答案:ABD運(yùn)用動(dòng)能定律求解多過程問題運(yùn)用動(dòng)能定律求解多過程問題(1)小球經(jīng)過粗糙管道過程中抑制摩擦阻力做的功;小球經(jīng)過粗糙管道過程中抑制摩擦阻力做的功;(2)小球經(jīng)過小球經(jīng)過“9管道的最高點(diǎn)管道的最高點(diǎn)N時(shí)對(duì)軌道的作用力時(shí)對(duì)軌道的作用力;(3)小球從小球從C點(diǎn)分開點(diǎn)分開“9管道之后做平拋運(yùn)動(dòng)的程度管道之后做平拋運(yùn)動(dòng)的程度位移位移圖圖525【答案】【答案】(1)2 J(2)35 N,方向豎直向上,方向豎直向上(3)2.77 m【方法總結(jié)】處理多過程問題時(shí),要特別留【方法總結(jié)】處
14、理多過程問題時(shí),要特別留意分析各個(gè)力做功的特點(diǎn),例如:重力做功與意分析各個(gè)力做功的特點(diǎn),例如:重力做功與實(shí)踐途徑無關(guān),只與始末位置高度差有關(guān);滑實(shí)踐途徑無關(guān),只與始末位置高度差有關(guān);滑動(dòng)摩擦力做功與路程有關(guān)動(dòng)摩擦力做功與路程有關(guān)變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2如圖如圖526所示,所示,ABCD是一個(gè)盆是一個(gè)盆式容器,盆內(nèi)側(cè)壁與盆底式容器,盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的銜接處都是一段與的銜接處都是一段與BC相切的圓弧,相切的圓弧,BC為程度的,其間隔為程度的,其間隔d0.50 m盆邊緣的高度為盆邊緣的高度為h0.30 m在在A處放一個(gè)質(zhì)量處放一個(gè)質(zhì)量為為m的小物塊并讓其從靜止出發(fā)下滑知盆內(nèi)側(cè)的小物塊并讓其從靜止出發(fā)下滑
15、知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的,而盆底壁是光滑的,而盆底BC面與小物塊間的動(dòng)摩擦因面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為數(shù)為0.10.小物塊在盆內(nèi)來回滑動(dòng),最后停下小物塊在盆內(nèi)來回滑動(dòng),最后停下來,那么停下的位置到來,那么停下的位置到B的間隔為的間隔為()圖圖526A0.50 m B0.25 mC0.10 m D0 (總分值樣板總分值樣板16分分)(2021年浙江金華模擬年浙江金華模擬)如圖如圖527甲所示,一條輕質(zhì)彈簧左端固定在甲所示,一條輕質(zhì)彈簧左端固定在豎直墻面上,右端放一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊,豎直墻面上,右端放一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊,小物塊的質(zhì)量為小物塊的質(zhì)量為m1.0 kg,當(dāng)彈簧處于原長時(shí),當(dāng)彈簧處于原長
16、時(shí),小物塊靜止于小物塊靜止于O點(diǎn),現(xiàn)對(duì)小物塊施加一個(gè)外力點(diǎn),現(xiàn)對(duì)小物塊施加一個(gè)外力F,使它緩慢挪動(dòng),將彈簧緊縮至使它緩慢挪動(dòng),將彈簧緊縮至A點(diǎn),緊縮量為點(diǎn),緊縮量為x0.1 m,在這一過程中,所用外力,在這一過程中,所用外力F與緊縮量的關(guān)與緊縮量的關(guān)系如圖乙所示然后撤去系如圖乙所示然后撤去F釋放小物塊,讓小物釋放小物塊,讓小物塊沿桌面運(yùn)動(dòng),知塊沿桌面運(yùn)動(dòng),知O點(diǎn)至桌邊點(diǎn)至桌邊B點(diǎn)的間隔為點(diǎn)的間隔為L2x,程度桌面的高為,程度桌面的高為h5.0 m,計(jì)算時(shí)可以為滑動(dòng),計(jì)算時(shí)可以為滑動(dòng)摩擦力近似等于最大靜摩擦力求摩擦力近似等于最大靜摩擦力求(g取取10 m/s2):動(dòng)能定理與圖象結(jié)合的問題動(dòng)能定理與圖象結(jié)合的問題甲甲 乙乙圖圖527(1)在緊縮彈簧的過程中,彈簧存貯的最大彈性勢在緊縮彈簧的過程中,彈簧存貯的最大彈性勢能;能;(2)小物塊到達(dá)桌邊小物塊到達(dá)桌邊B點(diǎn)時(shí)速度的大??;點(diǎn)時(shí)速度的大??;(3)小物塊落地點(diǎn)與桌邊小物塊落地點(diǎn)與桌邊B點(diǎn)的程度間隔點(diǎn)的程度間隔x.【思緒點(diǎn)撥】解答此題時(shí)應(yīng)留意以下三點(diǎn):【思緒點(diǎn)撥】解答此題時(shí)應(yīng)留意以下三點(diǎn):(1)Fx圖象與圖象與x軸所圍面積為變力軸所圍面積為變力F做的功;做的功;(2)彈簧存貯的彈性勢能對(duì)應(yīng)彈簧的彈力所做的負(fù)彈簧存貯的彈性勢能對(duì)應(yīng)彈簧的彈力所做的負(fù)功的值;功的值;(3)Fx圖象中圖象中x0時(shí)對(duì)應(yīng)時(shí)對(duì)應(yīng)F的含義的含義【答案】【答案】(1)2
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