時(shí)間序列分析課程論文

1、歡迎共閱70 個(gè) 化 學(xué) 反 應(yīng) 數(shù) 據(jù) 序 列 建 立 時(shí) 間 序 列 模 型班級(jí)：統(tǒng)計(jì)二班姓名：李燦學(xué)號(hào)：20090642歡迎共閱對(duì)70個(gè)化學(xué)反應(yīng)數(shù)據(jù)序列建立時(shí)間序列模型一、數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)(1)用時(shí)序圖進(jìn)行初步判斷Xt時(shí)序圖從時(shí)序圖可以看出70個(gè)化學(xué)反應(yīng)的數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的，但這個(gè)判斷比較粗糙，需要用統(tǒng) 計(jì)方法進(jìn)一步驗(yàn)證。(2)用序列相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)Xt自相關(guān)圖從相關(guān)圖看出，自相關(guān)系數(shù)從二階后迅速衰減為 0,說明序列是平穩(wěn)的。(3)對(duì)該序列做單位根檢驗(yàn)檢驗(yàn)結(jié)果如下圖所示; IT檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的相伴概率值很顯著， 說明不存在絕對(duì)值大于1的單位根，說明序列是 平穩(wěn)的。二、對(duì)序列進(jìn)行的隨機(jī)性進(jìn)行檢驗(yàn)Xt自相

2、關(guān)圖最后一列白噪聲檢驗(yàn)的 Q統(tǒng)計(jì)量和相應(yīng)的伴隨概率表明序列存在相關(guān)性，因此序列I,1-; 11 y '為非白噪聲序列。我們可以對(duì)序列采用 B-J方法建模研究。 I >,三、模型識(shí)別(即模型定階)從自相關(guān)圖可以看出自相關(guān)系數(shù)前兩階顯著異于零外，其他都落入兩倍標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)，所以可以考慮用MA (2)擬合；偏自相關(guān)系數(shù)除了第一個(gè)顯著異于零外，其他都落入兩倍標(biāo)準(zhǔn)差內(nèi)，且由非零轉(zhuǎn)變?yōu)榱愕倪^程非常突然，所以可以嘗試用AR(1)進(jìn)行擬合；還可以考慮用ARMA (1,2)進(jìn)行擬合。對(duì)原序列做描述統(tǒng)計(jì)分析見圖1,可見序列均值非0,我們通常對(duì)0均值平穩(wěn)序列做建模分析，所以需要在原序列基礎(chǔ)上生成一個(gè)新的0

3、均值序列。新序列的描述統(tǒng)計(jì)量見圖2,相當(dāng)于在原序列基礎(chǔ)上作了個(gè)整體平移，所以統(tǒng)計(jì)特性沒有發(fā)生根本改變。我們對(duì)序列x進(jìn)行分析。Xt的描述統(tǒng)計(jì)量中心化處理后的Xt的描述統(tǒng)計(jì)圖四、對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)(1)嘗試用AR (1)進(jìn)行擬合從表中的數(shù)據(jù)可以看出T統(tǒng)計(jì)量的相伴概率非常顯著，且模型的特征根在單位圓內(nèi)，說明該過程是平穩(wěn)的。所以可得到如下 AR (1)模型：(2)嘗試用MA (2)模型進(jìn)行擬合從表中可以看出MA (1)和MA (2)的相伴概率在顯著性水平為0.05的情況下是顯著的，所以可以建立如下 MA(2)模型; I(3)嘗試建立ARMA (1,2)模型由參數(shù)估計(jì)結(jié)果看出，各系數(shù)均不顯著，說明模型

4、并不適合擬合ARMA(1 , 2)模型。經(jīng)過進(jìn)一步篩選，逐步剔除不顯著的滯后項(xiàng)或移動(dòng)平均項(xiàng)，最后得到如下 ARMA(1 ,1)模型，用ARMA(1,1)進(jìn)行擬合。 '' J(4)嘗試用ARMA(1,1)進(jìn)行擬合I '從表中的數(shù)據(jù)可以看出個(gè)參數(shù)統(tǒng)計(jì)量的相伴概率是顯著的。比較以上幾個(gè)模型的統(tǒng)計(jì)量，ARMA(1,1)模型的R，值最大，且其AIC值最小，所以最后選擇ARMA(1,1)模型最優(yōu)。最后的模型為五、模型檢驗(yàn) 對(duì)模型進(jìn)行殘差的隨機(jī)性檢驗(yàn)殘差的自相關(guān)-偏自相關(guān)圖Yt的模型擬合圖相關(guān)圖顯示，殘差為白噪聲，也顯示擬合模型有效六、預(yù)測(cè)用擬合的有效模型進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，預(yù)預(yù)測(cè)未來1期的產(chǎn)量模型動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)圖動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)值幾乎是一條直線，說明動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)效果很不好。進(jìn)行靜態(tài)預(yù)測(cè)模型靜態(tài)預(yù)測(cè)圖從圖中可以看出靜態(tài)預(yù)測(cè)效果不錯(cuò)。經(jīng)過向前2步預(yù)測(cè)，x的未來2期預(yù)測(cè)值分別為7