矢量代數(shù)的合成、分解與矢量的數(shù)乘、叉乘_第1頁
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1、0-1 0-1 矢量與標量矢量與標量一標量一標量二矢量二矢量定義：定義：只有大小，沒有方向的量。只有大小，沒有方向的量。 表示：表示：數(shù)字（可帶正負號）。數(shù)字（可帶正負號）。加法：加法：代數(shù)和。代數(shù)和。定義：定義：既有大小，又有方向的量。既有大小，又有方向的量。 表示：表示： 加法：加法：平行四邊形法則或三角形法則。平行四邊形法則或三角形法則。矢量1A0-2 0-2 矢量的合成與分解矢量的合成與分解一矢量的合成一矢量的合成矢量2ABACABACCBBCABCDEDCBAE矢量3ACBBACB二矢量的分解二矢量的分解 把一個矢量看成兩個或兩個以上的矢量相加。把一個矢量看成兩個或兩個以上的矢量相加

2、。 1矢量的分解：矢量的分解： 一般一個矢量有無窮多種分解法。一般一個矢量有無窮多種分解法。矢量4ACBAxAyACBAyxAAA2 2矢量的正交分解矢量的正交分解 kAjAiAAzyxAAAAAAAAAAzyxzyxcos,cos,cos222方向：大?。菏噶?AxAyAzAijkxyz三矢量和（差）的正交分量表示三矢量和（差）的正交分量表示0-3 0-3 矢量的乘積矢量的乘積 定義：定義：一一. .矢量乘以標量矢量乘以標量 性質(zhì)：性質(zhì)：AmB反向與同向；與方向：大小：AmAmmA, 0, 0BmAmBAm)(二二. .矢量的標積矢量的標積 定義：定義：性質(zhì)：性質(zhì)：矢量的標積的正交分量表示：

3、矢量的標積的正交分量表示： zzyyxxzyxzyxBABABAkBjBiBkAjAiABA )()(10kkjjiiikkjji三三. .矢量的矢積矢量的矢積 定義：定義：性質(zhì)：性質(zhì)：BAS滿足右螺旋定則方向：大小：,),(sinBSASBAABS矢量6ABS矢量的標積的正交分量表示：矢量的標積的正交分量表示： 0kkjjiijikikjkji一一. .矢量函數(shù)矢量函數(shù)二二. .矢量函數(shù)的導數(shù)矢量函數(shù)的導數(shù)定義定義 ttAttAtAdtAdtt)()(limlim00矢量10 xyz)(tAA)(ttAA)()(tAttAAO性質(zhì)性質(zhì)矢量函數(shù)導數(shù)的正交分量表示矢量函數(shù)導數(shù)的正交分量表示 kdtdAjdtdAidtdAdtAdzyx三三. .矢量函數(shù)的積分矢量函數(shù)的積分 定義定義 性質(zhì)性質(zhì)矢

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