2010年108所名校高考數(shù)學(xué)押題精選課標(biāo)版

1、2010年108所名校押題精選文理數(shù)學(xué)課標(biāo)版一、選擇題部分1（海南五校高三聯(lián)考_數(shù)學(xué)試題（理）在的展開式中，只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項(xiàng)是（ ）A7B28C7D282.（廣州市高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練( 2 )理）對一組數(shù)據(jù)Zi（i1，2，3，n），如果將它們改變?yōu)閆iC（i1，2，3，n），其中C0，則下面結(jié)論正確的是 （A） 平均數(shù)與方差均不變 （B） 平均數(shù)變了，而方差保持不變（C） 平均數(shù)不變，方差變了 （D） 平均數(shù)與方差均發(fā)生了變化3.（大連市高三年級雙基測試?yán)恚┤鐖D5，用4種不同的顏色對圖中5個區(qū)域涂色（4種顏色全部使用），要求每個區(qū)域涂一種顏色，相鄰的區(qū)域不能涂相同的顏

2、色，則不同的涂色種數(shù)有（ ）A72種B96種C108種D120種4（安徽省“江南十校”高三聯(lián)考）雙曲線的左焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則該雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D.5. （福建省寧德市2010年高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢查）方程為的橢圓左頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，D是它短軸上的一個頂點(diǎn)，若，則該橢圓的離心率為（ ）ABCD6（山東省沂南一中高考全真模擬質(zhì)量檢測試題（理科）直線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)把圓的直徑分為兩段，則其長度之比為 A或 B或C或D或7（天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)中學(xué)高三畢業(yè)班聯(lián)考（理科）兩圓和恰有三條公切線，若，且，則的最小值為 （ ）A B C D8.（天津市十二區(qū)縣重

3、點(diǎn)中學(xué)高三畢業(yè)班聯(lián)考（理科）已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為，雙曲線 的左頂點(diǎn)為，若雙曲線一條漸近線與直線平行，則實(shí)數(shù)等于（ ）AB C D9.（大連市高三年級雙基測試?yán)恚┻^拋物線的焦點(diǎn)F的直線與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為A，與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)為B，點(diǎn)A在拋物線準(zhǔn)線上的射影為C，若，則拋物線的方程為（ ）ABCD10.（廣州市高三年級調(diào)研測試數(shù)學(xué)理科）命題“”的否定是A B C D11.（安徽省“江南十?！备呷?lián)考）“對任意的正整數(shù)，不等式都成立”的一個充分不必要條件是( )A. B. C. D.或12.（福建省寧德市2010年高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢查）正方體ABCDA1B1C1D1，中M，N，

4、Q分別是棱D1C1，A1D1，BC的中點(diǎn)。P在對角線BD1上，且，給出下面四個命題： （1）MN/面APC；（2）C1Q/面APC； （3）A，P，M三點(diǎn)共線；（4）面MNQ/面APC。正確的序號為（ ）A（1）（2）B（1）（4）C（2）（3）D（3）（4）13.（北京師大附中第四次月考理科試卷）已知命題p：；命題q：，則下列命題為真命題的是 （ ）A. pq B. p(q) C. (p)q D. p(q)14.（山東省沂南一中高考全真模擬質(zhì)量檢測試題（理科）已知命題p：xR，使sinx=；命題q：xR，都有x2+x+1>0.給出下列結(jié)論：命題“”是真命題 命題“”是假命題命題“”是真

5、命題；命題“”是假命題其中正確的是 A B C D15.（福建省廈門市高三年級上學(xué)期質(zhì)量檢查文）某幾何體的三視圖如右圖，其中府視圖是半個圓，則該幾何體的表面積為（ ）ABCD 16. （北京市朝陽區(qū)高三年級第二學(xué)期統(tǒng)一考試（一）文） 設(shè)表示兩者中的較小者，若函數(shù)，則的解集為（ ）AB（0，+）CD17.（浙江省教育考試院高考測試樣卷（數(shù)學(xué)理）在直角坐標(biāo)系中, 如果兩點(diǎn)A(a, b), B(a, b)在函數(shù)的圖象上, 那么稱A, B為函數(shù)f (x)的一組關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱點(diǎn) (A , B與B, A看作一組). 函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)的組數(shù)為(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 418.

6、（山東省沂南一中高考全真模擬質(zhì)量檢測試題（文科）下列結(jié)論 ：命題“”的否定是“”；當(dāng)時，函數(shù)的圖象都在直線的上方；來源:金太陽新課標(biāo)資源網(wǎng)定義在上的奇函數(shù)，滿足，則的值為0.若函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為.其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 419.（天津市六校高三第三次聯(lián)考（文科）設(shè)則（ ）Ac<b<aBa<b<cCc<a<bDa<c<b20（天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)中學(xué)高三畢業(yè)班聯(lián)考（理科）已知函數(shù)的圖象如下所示：給出下列四個命題： （1）方程有且僅有6個根（2）方程有且僅有3個根 （3）方程有且僅

7、有5個根 （4）方程有且僅有4個根其中正確的命題個數(shù)是 （ ）A4個 B3個C2個D1個21.（揭陽市高考“一?！痹囶}文）過曲線（）上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)的切線方程為A. B. C. D. 22.（莆田市高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢查文）函數(shù)的圖像大致形狀是（ ）23.（福建省廈門市高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查文）已知函數(shù)是偶函數(shù)，函數(shù) 在內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m等于（ ）A2B-2CD024. （惠州市2010屆高三第三次調(diào)研考試）已知的圖像與的圖像的兩相鄰交點(diǎn)間的距離為，要得到 的圖像，只須把的圖像（ ）A.向左平移個單位 B. 向右平移個單位 C. 向左平移個單位 D. 向右平移個單位25.（福建省寧德市2010年

8、高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢查） M，N是曲線與曲線的兩個不同的交點(diǎn)，則|MN|的最小值為（ ）ABCD226.（海南五校高三聯(lián)考_數(shù)學(xué)試題（理）如果（ ）ABCD27（山東省沂南一中高考全真模擬質(zhì)量檢測試題（理科）對于下列兩個結(jié)論：（1）把函數(shù)的圖象向右平移得到的圖象；（2）在中，（分別為角的對邊），則的形狀為直角三角形. 則下面的判斷正確的是A（1）（2）都正確 B（1）（2）都錯誤 C只有（1）正確 D只有（2）正確28.（安徽省合肥一中高三最模擬數(shù)學(xué)試題（文）已知，且對任何都有（1）（2），給出以下三個結(jié)論 ； ； ，其中正確的個數(shù)A3B2C1D029.（海南五校高三聯(lián)考_數(shù)學(xué)試題（理）定義，

9、設(shè)的取值范圍是（ ）A-7，10B6，10C-6，8D7，830.（廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試（一）文、理）如圖2所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”， 它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第行有個數(shù)且兩端 圖2的數(shù)均為，每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如，則第10行第4個數(shù)（從左往右數(shù)）為ABCD二填空題部分31（浙江省教育考試院高考測試樣卷（數(shù)學(xué)理）若等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足: an1a1 Sn1(nN*), 則a1=_.32.（上海市高三教學(xué)質(zhì)量抽樣分析試卷理）已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，并有；那么，對于公比為的等比數(shù)列，設(shè)其前項(xiàng)積為，則，及滿足的一個關(guān)系式是 33.（安

10、慶市高三第二學(xué)期重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考文科）兩點(diǎn)等分單位圓時，有相應(yīng)正確關(guān)系為；三點(diǎn)等分單位圓時，有相應(yīng)正確關(guān)系為。由此可以推知：四點(diǎn)等分單位圓時的相應(yīng)正確關(guān)系為_。34.（長沙市一中第七次月考文）已知若與垂直，則=_ 35.（長沙市一中第七次月考文）下圖（右）實(shí)線圍成的部分是長方體（左）的平面展開圖，其中四邊形ABCD是邊長為的正方形若向虛線圍成的矩形內(nèi)任意拋擲一質(zhì)點(diǎn)，它落在長方體的平面展開圖內(nèi)的概率是，則此長方體的體積是 36.（揭陽市高考“一?！痹囶}文）隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩個班各10名同學(xué)，測量他們的身高（單位：cm）獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖甲，在樣本的20人中，記身高在，的人數(shù)依次為、圖乙是

11、統(tǒng)計(jì)樣本中身高在一定范圍內(nèi)的人數(shù)的算法流程圖，由圖甲可知甲、乙兩班中平均身高較高的是 班；圖乙輸出的 （用數(shù)字作答） 圖甲 圖乙37（山東省沂南一中高考全真模擬質(zhì)量檢測試題（文科）已知，直線互相垂直，則ab的最小值為 。38. （江蘇高三年級六校聯(lián)合調(diào)研考試）直線過雙曲線的右焦點(diǎn)且與雙曲線的兩漸近線分別交于A、B兩點(diǎn)，若原點(diǎn)在以AB為直徑的圓內(nèi)，則雙曲線離心率的取值范圍是_39.（長沙地區(qū)四縣（市）高三統(tǒng)一考試?yán)恚θ我夥橇銓?shí)數(shù)，若的運(yùn)算原理如下圖所示，則_ _40.（浙江省教育考試院高考測試樣卷（數(shù)學(xué)文）設(shè)直線3x4y50與圓C1: 交于A, B兩點(diǎn), 若圓C2的圓心在線段AB上, 且圓C2

12、與圓C1相切, 切點(diǎn)在圓C1的劣弧上, 則圓C2的半徑的最大值是_.三解答題：41.（惠州市2010屆高三第三次調(diào)研考試）已知（）若的值域；（）若函數(shù)的最小值.42.（福建省寧德市2010年高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢查）已知 （1）求的最大值及取得最大值時相應(yīng)的x的值； （2）若函數(shù)上恰有兩上零點(diǎn)的值43（山東省沂南一中高考全真模擬質(zhì)量檢測試題（文科）已知、分別為的三邊、所對的角，向量，且. （）求角的大??；（）若，成等差數(shù)列，且，求邊的長.44.（廣東省六校第四次聯(lián)考文）（本題滿分12分）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）求函數(shù)的解析式；（2）令，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由.yxO245.（江蘇

13、高三年級六校聯(lián)合調(diào)研考試）在這個自然數(shù)中，任取個不同的數(shù)（1）求這個數(shù)中至少有個是偶數(shù)的概率；（2）求這個數(shù)和為18的概率；（3）設(shè)為這個數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)（例如：若取出的數(shù)為，則有兩組相鄰的數(shù)和，此時的值是）求隨機(jī)變量的分布列及其數(shù)學(xué)期望46（北京師大附中第四次月考理科試卷）甲、乙兩名射擊運(yùn)動員進(jìn)行射擊選拔比賽，已知甲、乙兩運(yùn)動員射擊的環(huán)數(shù)穩(wěn)定在6，7，8，9，10環(huán)，其射擊比賽成績的分布列如下：甲運(yùn)動員：678910P0.160.140.420.10.18乙運(yùn)動員：678910P0.190.240.120.280.17（）若甲、乙兩運(yùn)動員各射擊一次，求同時擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）的概率；（）

14、若從甲、乙兩運(yùn)動員中只能挑選一名參加某項(xiàng)國際比賽，你認(rèn)為讓誰參加比賽較合適？并說明理由.47（海南五校高三聯(lián)考_數(shù)學(xué)試題（理）從某學(xué)校高三年級共800名男生中隨機(jī)抽取50名測量身高，據(jù)測量被測學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組、第二組；第八組，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列 （I）求第六組、第七組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖； （II）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，記他們的身高分別為，求滿足的事件概率； （III）從最后三組中任取3

15、名學(xué)生參加學(xué)?；@球隊(duì)，用表示從第八組中取到的人數(shù)，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望。48（天津市六校高三第三次聯(lián)考（文科）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo) （I）在一個盒子中，放有標(biāo)號為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從此盒中有放回地先后抽到兩張卡片的標(biāo)號分別記為x，y，求|OP|的最大值，并求事件“|OP|取到最大值”的概率； （II）若利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)在0，3上先后取兩個數(shù)分別記為x，y，求P點(diǎn)在第一象限的概率.49（天津市十二區(qū)縣重點(diǎn)中學(xué)高三畢業(yè)班聯(lián)考（理科）某射擊游戲規(guī)定：每位選手最多射擊3次；射擊過程中若擊中目標(biāo),方可進(jìn)行下一次射擊，否則停止射擊；同時規(guī)定第次射擊時擊中目標(biāo)得分，否則該次射擊得分。已知選手甲每

16、次射擊擊中目標(biāo)的概率為，且其各次射擊結(jié)果互不影響 （）求甲恰好射擊兩次的概率；50（江蘇高三年級六校聯(lián)合調(diào)研考試）各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，；（1）求；（2）令，；求的前項(xiàng)和。（3）令（為常數(shù)，且），是否存在實(shí)數(shù)對，使得數(shù)列成等比數(shù)列？若存在，求出實(shí)數(shù)對及數(shù)列的通項(xiàng)公式，若不存在，請說明理由。51（北京師大附中第四次月考理科試卷）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知(nN*).（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若存在整數(shù)，使對任意nN*且n2，都有成立，求的最大值；52.（揭陽市高考“一?！痹囶}文）（本小題滿分14分）已知曲線：，數(shù)列的首項(xiàng)，且當(dāng)時,點(diǎn)恒在曲線上，數(shù)列滿足.（1）試判斷數(shù)列是

17、否是等差數(shù)列？并說明理由；（2）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)數(shù)列滿足，試比較數(shù)列的前n項(xiàng)和與2的大小.53.（廣州市高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練( 2 )理）（本小題滿分12分）若數(shù)列的通項(xiàng)，設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)，又記是數(shù)列的前n項(xiàng)的積（）求，的值； （）試比較與的大小，并證明你的結(jié)論54.（福建省廈門市高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查理）（本題滿分13分） 今天你低碳了嗎？近來，國內(nèi)網(wǎng)站流行一種名為“碳排放計(jì)算器”的軟件，人們可以擾此計(jì)算出自己每天的碳排放量。例如：家居用電的碳排放量（千克）=耗電度數(shù)×.785，汽車的碳排放量（千克）=油耗公升數(shù)×0.785等。某班同學(xué)利用寒假在兩個小區(qū)逐戶進(jìn)行了一次生活

18、習(xí)慣進(jìn)否符合低碳觀念的調(diào)查。若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”。這二族人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例P數(shù)據(jù)如下：B小區(qū)低碳族非低碳族比例PA小區(qū)低碳族非低碳族比例P （I）如果甲、乙來自A小區(qū)，丙、丁來自B小區(qū)，求這4人中恰有2人是低碳族的概率； （II）A小區(qū)經(jīng)過大力宣傳，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列。如果2周后隨機(jī)地從A小區(qū)中任選25個人，記表示25個人中低碳族人數(shù)，求本題主要考查隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望等概率與統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，分析與解決問題能力及必然與或然的數(shù)學(xué)思想、就用意識等。滿分13分55.（北京師大附中第四次月考理科試卷）已知函數(shù)（

19、）若函數(shù)在和時取得極值，試求的值；（）在（I）的條件下，當(dāng)時，2c恒成立，求c的取值范圍56.（安徽省合肥一中高三最模擬數(shù)學(xué)試題（文）某汽車生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)一品牌汽車的投入成本為10萬元/輛，出廠價為13萬元/輛，年銷售量為5000輛。本年度為適應(yīng)市場需要，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為，則出廠價相應(yīng)提高的比例為，年銷售量也相應(yīng)增加，已知年利潤=（每輛車的出廠價一每輛車的投入成本）×年銷售量。（1）若年銷售量增加的比例為，為使本年度的年利潤比上年度有所增加，則投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)？（2）年銷售量關(guān)于的函數(shù)為，為何值時，本年度的年利潤最大

20、？最大利潤為多少？57（安慶市高三第二學(xué)期重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考文科）已知函數(shù)。（1）試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2），若在上至少存在一點(diǎn)，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。58.（福建省寧德市2010年高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢查） 已知過點(diǎn)A（-4，0）的動直線與拋物線相交于B、C兩點(diǎn)。當(dāng)?shù)男甭适恰?（1）求拋物線C的方程； （2）設(shè)BC的中垂線在y軸上的截距為b，求b的取值范圍59.（江蘇高三年級六校聯(lián)合調(diào)研考試）已知半橢圓和半圓組成曲線，其中；如圖，半橢圓內(nèi)切于矩形，且交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是半圓上異于的任意一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)位于點(diǎn)時，的面積最大。（1）求曲線的方程；（2）連、交分別于點(diǎn)，求證：為定值。60（安徽省合肥一中高三最模擬數(shù)學(xué)試題（文）設(shè)是橢圓上的兩點(diǎn)，且滿足，橢圓的離心率，短軸長為2，為坐標(biāo)原點(diǎn)。（1）求橢圓的方程；（2