2010年初中數(shù)學(xué)畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬試題（四）

1、2010年初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試模擬試題（4）第一部分選擇題(共30分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)1的立方根是（ ）ABCD 2下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A B C D3、方程的解是（ ） A B C或 D4如圖所示,若k>0且b<0,則函數(shù)y=kx+b的大致圖象是( )5.如圖，有兩個(gè)形狀相同的星星圖案，則x的值為（ ） 8 B. 12 . 10 D. 156如圖是坐標(biāo)系的一部分，若位于點(diǎn)上，位于點(diǎn)上，則位于點(diǎn)（ ）上（第5題圖）ABCDGMN（第6題圖）7某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種新款

2、襯衫，一周內(nèi)銷(xiāo)售情況如下表所示：型號(hào)（厘米）383940414243數(shù)量（件）25303650288商場(chǎng)經(jīng)理要了解哪種型號(hào)最暢銷(xiāo)，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量中，對(duì)商場(chǎng)經(jīng)理來(lái)說(shuō)最有意義的是（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差8對(duì)于拋物線(xiàn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)B開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)C開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)D開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（第9題圖）圖甲乙圖甲乙9如圖，在方格紙中，將圖中的三角形甲平移到圖中所示的位置，與三角形乙拼成一個(gè)矩形，那么，下面的平移方法中，正確的是（ ）A先向下平移3格，再向右平移2格B先向下平移2格，再向右平移1格C先向下平移2格，再向右平移2格D先向下平移3格，再向右平移1格

3、（第10題圖）10如圖是某商場(chǎng)一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線(xiàn)，ABC=150°，BC的長(zhǎng)是8 m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是（ ）A mB4 mC mD8 m第二部分 非選擇題(共120分)二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)11因式分解：2m28n2 = 12一家商店將某種商品按成本價(jià)提高50%后，標(biāo)價(jià)為450元，又以8折出售，則售出這件商品可獲利潤(rùn)_元13如圖，梯形ABCD中，ABCD，AD = CD，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，若1 = 35°，則D = 14如圖，點(diǎn)A、B、C是O上的三點(diǎn)，BAC=5

4、0°，則OBC的度數(shù)是 ABOC（第14題圖）（第15題圖）（第13題圖）15如圖是某種工件的三視圖，其俯視圖為正六邊形，它的表面積是 。 16經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，那么三輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口，至少有兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn)的概率為 三、解答題(本大題共9小題，共102 分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17(本題滿(mǎn)分9分)解不等式組并將其解集表示在數(shù)軸上18(本題滿(mǎn)分9分) 化簡(jiǎn)：（第19題圖）19. (本題滿(mǎn)分10分)如圖，在等腰中，于點(diǎn),于點(diǎn)，與交于點(diǎn)試寫(xiě)出圖中所有全等的三角形，并選其中一對(duì)加以證明（第20題圖）20

5、. (本題滿(mǎn)分12分) 號(hào)稱(chēng)世界第一高塔的廣州新電視塔又名“海心塔”是廣州的新地標(biāo)。小強(qiáng)和小明為了測(cè)量該塔的高度（如圖），他們?cè)陔x海心塔1053米的A處，用測(cè)角儀器得塔頂?shù)难鼋菫?0°，已知測(cè)角儀器高AD=2.07米，則海心塔BE的高約為多少？(精確到1米) 21(本題滿(mǎn)分12分) 僅僅19個(gè)月，廣州大學(xué)城創(chuàng)造了驚人的“廣州速度”2005年有了它，名牌高校A面向廣東招生人數(shù)比2003年增加50%，名牌高校B面向廣東招生人數(shù)比2003年增加70%；僅這兩所名牌高校面向廣東招生總?cè)藬?shù)就從2003年的5000人增加到2005年的7900人 (1) 設(shè)名牌高校A和名牌高校B在2003年面向廣

6、東招生的人數(shù)分別為x人、y人，則名牌高校A和名牌高校B在2005年面向廣東招生的人數(shù)分別為 人、 人；（用x、y表示）(2)求這兩所名牌高校2005年面向廣東招生的人數(shù)分別是多少？22(本題滿(mǎn)分12分) 端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗。又快到農(nóng)歷五月初五端午節(jié)了，奶奶包了4個(gè)粽子，其中有2個(gè)是紅棗餡兒的，有1個(gè)是肉豆餡兒的，有1個(gè)是咸蛋黃餡兒的（這些粽子除餡料不同外其他外觀均相同）。小聰隨手拿了兩只來(lái)吃。（1）求小聰所吃?xún)芍霍兆羽W料相同的概率；（2）求小聰吃到了喜歡的肉豆餡兒粽子的概率。（第23題圖）23(本題滿(mǎn)分12分) 如圖，已知是的直徑，是弦，為延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，,，判斷是否為的切線(xiàn),并說(shuō)

7、明理由；24. (本題滿(mǎn)分12分) 某產(chǎn)品每件成本10元，試銷(xiāo)階段每段產(chǎn)品的日銷(xiāo)售價(jià)（元）與產(chǎn)品的日銷(xiāo)售量（件）之間的關(guān)系如下表：（元）15202530（件）25201510(1) 在草稿紙上描點(diǎn)，觀察點(diǎn)的分布，建立與的恰當(dāng)函數(shù)模型，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式。(2) 要使每日的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少元？25(本題滿(mǎn)分14分) 如圖，在中，若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿線(xiàn)段運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)為止，運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，的長(zhǎng)為（1）求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；AEDBC（第25題圖）（2）當(dāng)為何值時(shí)，的面積有最大值，最大

8、值為多少？廣州市2010年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬試題（4）數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一 選擇題（每題3分共30分）題號(hào)12345678910答案BDCDACCAAB二、填空題（每題3分共18分）11、2（m + 2n）（m2n）； 12、60 ； 13、110°； 14、40°；15、； 16、17（本小題滿(mǎn)分9分）解：1分3分4分6分將其解集在數(shù)軸上表示如圖：1 9分18、(本題滿(mǎn)分9分) 解：原式2分5分7分9分19. (本題滿(mǎn)分10分)解：（1），或 3分ABCFED（共3分，每寫(xiě)對(duì)一個(gè)給1分）（2）選進(jìn)行證明 證明：， 5分在和中， 8分. 10分選擇其余各對(duì)來(lái)證明可比

9、照給分.20(本題滿(mǎn)分12分) 解：過(guò)A作ACBE于C，依題意可得AC=DE=1053,CE=AD=2.07，CAB=30°2分tanCAB= 5分tan30°= 7分BC=1053×tan30°=351 9分BE=BC+CE=351+2.07610(m) 11分海心塔BE的高約為610米。12分21. (本題滿(mǎn)分12分) 解：（1）分別為(1+50%)x人、(1+70%)y人2分(2)依題意得 7分解得 9分(1+50%)x = (1+50%)×3000 = 4500 (1+70%)y= (1+70%)×2000 = 340011分

10、答：大學(xué)A和B在2005年面向廣東招生的人數(shù)分別為4500人、3400人12分22(本題滿(mǎn)分12分) 解：（1）用A、B、C分別表示紅棗餡兒、肉豆餡兒和咸蛋黃餡兒的粽子。 則小聰所吃?xún)蓚€(gè)粽子的情況如下面的樹(shù)狀圖所示： ABACABACBAACCAAB 4分 可知共有12種吃粽子的情況，其中兩只粽子餡料相同的情況有2種 5分 所以小聰所吃?xún)芍霍兆羽W料相同的概率為P= 8分 （2）由上的樹(shù)狀圖，小聰所拿兩只粽子中有肉豆餡兒的情況有6種 所以小聰吃到了喜歡的肉豆餡兒粽子的概率為P= 12分23. (本題滿(mǎn)分12分) 解：是的切線(xiàn). 2分理由： ,. 3分又，. 5分， . 7分，又， 11分是的切線(xiàn). （選擇其余證法可比照給分，下同?。?12分24. (本題滿(mǎn)分12分)解：(1)根據(jù)草圖可得出是的一次函數(shù)， 1分設(shè)此一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k0）把（20，20），（30，10）代入得：4分， 6分y=-x+40 7分(2) 設(shè)每日銷(xiāo)售利潤(rùn)是w元，依題