2020年嘉興市舟山市中考數(shù)學(xué)試卷

1、_2020年浙江省嘉興市、舟山市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本題有10小題，每題3分，共30分請(qǐng)選出各題中唯一的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不得分)1(2020·嘉興中考)2020年3月9日，中國(guó)第54顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，其軌道高度約為36 000 000 m數(shù)36 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為(D)A0.36×108 B36×107C3.6×108 D3.6×1072(2020·嘉興中考)如圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖為(A)3(2020·嘉興中考)已知樣本數(shù)據(jù)2，3，5，3，7，下列說(shuō)法不正確

2、的是(C)A平均數(shù)是4 B眾數(shù)是3C中位數(shù)是5 D方差是3.24(2020·嘉興中考)一次函數(shù)y2x1的圖象大致是(B) 5(2020·嘉興中考)如圖，在直角坐標(biāo)系中，OAB的頂點(diǎn)為O(0，0)，A(4，3)，B(3，0).以點(diǎn)O為位似中心，在第三象限內(nèi)作與OAB的相似比為的位似圖形OCD，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(B)A.(1，1)BCD(2，1)6(2020·嘉興中考)不等式3(1x)24x的解在數(shù)軸上表示正確的是(A) 7(2020·嘉興中考)如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為3，將ABC繞它的外心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到ABC，則它們重疊部分的面積是(C

3、)A2 B C D8(2020·嘉興中考)用加減消元法解二元一次方程組時(shí)，下列方法中無(wú)法消元的是(D)A×2 B×(3)C×(2) D×39(2020·嘉興中考)如圖，在等腰ABC中，ABAC2，BC8，按下列步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為半徑作弧，分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于EF的長(zhǎng)為半徑作弧相交于點(diǎn)H，作射線AH；分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交射線AH于點(diǎn)O；以點(diǎn)O為圓心，線段OA長(zhǎng)為半徑作圓則O的半徑為(D)A2 B10 C4 D510(2020

4、83;嘉興中考)已知二次函數(shù)yx2，當(dāng)axb時(shí)，myn，則下列說(shuō)法正確的是(B)A當(dāng)nm1時(shí)，ba有最小值B當(dāng)nm1時(shí)，ba有最大值C當(dāng)ba1時(shí)，nm無(wú)最小值D當(dāng)ba1時(shí)，nm有最大值二、填空題(本題有6小題，每題4分，共24分)11(2020·嘉興中考)分解因式：x29(x3)(x3)12(2020·嘉興中考)如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：ADDC(答案不唯一)，使ABCD是菱形13(2020·嘉興中考)一只螞蟻在如圖所示的樹(shù)枝上尋覓食物，假定螞蟻在岔路口隨機(jī)選擇一條路徑，它獲得食物的概率是14(2020·嘉興中考)如圖，

5、在半徑為的圓形紙片中，剪一個(gè)圓心角為90°的最大扇形(陰影部分)，則這個(gè)扇形的面積為；若將此扇形圍成一個(gè)無(wú)底的圓錐(不計(jì)接頭)，則圓錐底面半徑為15(2020·嘉興中考)數(shù)學(xué)家斐波那契編寫(xiě)的算經(jīng)中有如下問(wèn)題：一組人平分10元錢(qián)，每人分得若干；若再加上6人，平分40元錢(qián)，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢(qián)的人數(shù)設(shè)第一次分錢(qián)的人數(shù)為x人，則可列方程16(2020·嘉興中考)如圖，有一張矩形紙條ABCD，AB5 cm，BC2 cm，點(diǎn)M，N分別在邊AB，CD上，CN1 cm.現(xiàn)將四邊形BCNM沿MN折疊，使點(diǎn)B，C分別落在點(diǎn)B，C上當(dāng)點(diǎn)B恰好落在邊CD上時(shí)，線段

6、BM的長(zhǎng)為cm；在點(diǎn)M從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過(guò)程中，若邊MB與邊CD交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E相應(yīng)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為cm.三、解答題(本題有8小題，第1719題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分)17(2020·嘉興中考)(1)計(jì)算：(2 020)0|3|；(2)化簡(jiǎn)：(a2)(a2)a(a1).解：(1)原式1232；(2)原式a24a2a4a.18(2020·嘉興中考)比較x21與2x的大小(1)嘗試(用“”“”或“”填空)：當(dāng)x1時(shí)，x212x；當(dāng)x0時(shí)，x212x；當(dāng)x2時(shí)，x212x；(2)歸納：若x取任意實(shí)數(shù)，x21與2x有怎樣的

7、大小關(guān)系？試說(shuō)明理由解：(1)；(2)x212x.理由：x212x(x1)20，x212x.19(2020·嘉興中考)已知：如圖，在OAB中，OAOB，O與AB相切于點(diǎn)C.求證：ACBC.小明同學(xué)的證明過(guò)程如下框：證明：連接OC.OAOB，AB.又OCOC，OACOBC.ACBC.小明的證法是否正確？若正確，請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)畫(huà)“”；若錯(cuò)誤，請(qǐng)寫(xiě)出你的證明過(guò)程解：證法錯(cuò)誤證明：連接OC.O與AB相切于點(diǎn)C，OCAB.OAOB，ACBC.20(2020·嘉興中考)經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得兩個(gè)變量x(x0)，y(y0)的一組對(duì)應(yīng)值如下表x123456y62.921.51.21(1)請(qǐng)畫(huà)出相應(yīng)函數(shù)的圖

8、象，并求出函數(shù)表達(dá)式；(2)點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)在此函數(shù)圖象上若x1x2，則y1，y2有怎樣的大小關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由解：(1)函數(shù)圖象如圖所示設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y(k0).把x1，y6代入y，得k6.函數(shù)表達(dá)式為y(x0)；(2)k60，在第一象限，y隨x的增大而減小0x1x2時(shí)，則y1y2.21(2020·嘉興中考)小吳家準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)電視機(jī)，小吳將收集到的某地區(qū)A、B、C三種品牌電視機(jī)銷(xiāo)售情況的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下： 根據(jù)上述三個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)解答：(1)20142019年三種品牌電視機(jī)銷(xiāo)售總量最多的是品牌，月平均銷(xiāo)售量最穩(wěn)定的是品牌；(2)2019年其他品牌的電視機(jī)年銷(xiāo)售總量是

9、多少萬(wàn)臺(tái)？(3)貨比三家后，你建議小吳家購(gòu)買(mǎi)哪種品牌的電視機(jī)？說(shuō)說(shuō)你的理由解：(1)B；C；(2)20×12÷25%960(萬(wàn)臺(tái))，125%29%34%12%，960×12%115.2(萬(wàn)臺(tái)).答：2019年其他品牌的電視機(jī)年銷(xiāo)售總量是115.2萬(wàn)臺(tái)；(3)建議購(gòu)買(mǎi)C品牌，因?yàn)镃品牌2019年的市場(chǎng)占有率最高，且5年的月銷(xiāo)售量最穩(wěn)定；或建議購(gòu)買(mǎi)B品牌，因?yàn)锽品牌的銷(xiāo)售總量最多，受到廣大顧客的青睞22(2020·嘉興中考)為了測(cè)量一條兩岸平行的河流寬度，三個(gè)數(shù)學(xué)研究小組設(shè)計(jì)了不同的方案，他們?cè)诤幽习兜狞c(diǎn)A處測(cè)得河北岸的樹(shù)H恰好在點(diǎn)A的正北方向測(cè)量方案與數(shù)據(jù)

10、如下表：課題測(cè)量河流寬度測(cè)量工具測(cè)量角度的儀器、皮尺等測(cè)量小組第一小組第二小組第三小組測(cè)量方案示意圖說(shuō)明點(diǎn)B，C在點(diǎn)A的正東方向點(diǎn)B，D在點(diǎn)A的正東方向點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方向，點(diǎn)C在點(diǎn)A的正西方向測(cè)量數(shù)據(jù)BC60 m，ABH70°，ACH35°BD20 m，ABH70°，BCD35°BC101 m，ABH70°，ACH35°(1)哪個(gè)小組的數(shù)據(jù)無(wú)法計(jì)算出河寬？(2)請(qǐng)選擇其中一個(gè)方案及其數(shù)據(jù)求出河寬(精確到0.1 m參考數(shù)據(jù)：sin 70°0.94，sin 35°0.57，tan 70°2.75，tan 3

11、5°0.70)解：(1)第二個(gè)小組的數(shù)據(jù)無(wú)法計(jì)算出河寬；(2)選第一個(gè)小組的解法：ABHACHBHC，ABH70°，ACH35°，BHCBCH35°.BCBH60 m.AHBH·sin 70°60×0.9456.4(m).選第三個(gè)小組的解法：設(shè)AHx m，則CA，AB.CAABCB，101.解得x56.4.答：河寬約為56.4 m23(2020·嘉興中考)在一次數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，小兵將兩個(gè)全等的直角三角形紙片ABC和DEF拼在一起，使點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，點(diǎn)C與點(diǎn)D重合(如圖1)，其中ACBDFE90°，BCE

12、F3 cm，ACDF4 cm，并進(jìn)行如下研究活動(dòng)活動(dòng)一：將圖1中的紙片DEF沿AC方向平移，連接AE，BD(如圖2)，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)停止平移【思考】圖2中的四邊形ABDE是平行四邊形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；【發(fā)現(xiàn)】當(dāng)紙片DEF平移到某一位置時(shí)，小兵發(fā)現(xiàn)四邊形ABDE為矩形(如圖3)求AF的長(zhǎng)；活動(dòng)二：在圖3中，取AD的中點(diǎn)O，再將紙片DEF繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度(090)，連接OB，OE(如圖4)【探究】當(dāng)EF平分AEO時(shí)，探究OF與BD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由解：【思考】四邊形ABDE是平行四邊形證明：ABCDEF，ABDE，BACEDF.ABDE.四邊形ABDE是平行四邊形；【發(fā)現(xiàn)】如圖，連接B

13、E交AD于點(diǎn)O.四邊形ABDE為矩形，OAODOBOE.設(shè)AFx cm，則OAOE(x4).OFOAAF2x.在RtOFE中，OF2EF2OE2，32(x4)2.解得x.AF cm；【探究】BD2OF.證明：如圖，延長(zhǎng)OF交AE于點(diǎn)H.原四邊形ABDE為矩形，O為原AD的中點(diǎn)，OABOBAODEOED，OAOBOEOD.OBDODB，OAEOEA.ABDBDEDEAEAB360°，ABDBAE180°.AEBD.OHEODB.EF平分OEH，OEFHEF.EFOEFH90°，EFEF，EFOEFH(ASA).EOEH，F(xiàn)OFH.EHOEOHOBDODB.EOHOB

14、D(AAS).BDOH2OF.24(2020·嘉興中考)在籃球比賽中，東東投出的球在點(diǎn)A處反彈，反彈后球運(yùn)動(dòng)的路線為拋物線的一部分(如圖1所示建立直角坐標(biāo)系)，拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn)B.(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)被東東搶到，CDx軸于點(diǎn)D，CD2.6 m.求OD的長(zhǎng)；東東搶到球后，因遭對(duì)方防守?zé)o法投籃，他在點(diǎn)D處垂直起跳傳球，想將球沿直線快速傳給隊(duì)友華華，目標(biāo)為華華的接球點(diǎn)E(4，1.3).東東起跳后所持球離地面高度h1(m)(傳球前)與東東起跳后時(shí)間t(s)滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式h12(t0.5)22.7(0t1)；小戴在點(diǎn)F(1.5，0)處攔截，他比東東晚0.3 s垂直

15、起跳，其攔截高度h2(m)與東東起跳后時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示(其中兩條拋物線的形狀相同)東東的直線傳球能否越過(guò)小戴的攔截傳到點(diǎn)E？若能，東東應(yīng)在起跳后什么時(shí)間范圍內(nèi)傳球？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由(直線傳球過(guò)程中球運(yùn)動(dòng)時(shí)間忽略不計(jì))解：(1)設(shè)ya(x0.4)23.32(a0).把x0，y3代入上式，解得a2.該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y2(x0.4)23.32；(2)把y2.6代入y2(x0.4)23.32，化簡(jiǎn)得(x0.4)20.36.解得x10.2(舍去)，x21.OD1 m；東東的直線傳球能越過(guò)小戴的攔截傳到點(diǎn)E.由圖可得，當(dāng)0t0.3時(shí)，h22.2.當(dāng)0.3t1.3時(shí)，h22(t0.8)22.7.當(dāng)h1h20時(shí)，t0.65.東東在點(diǎn)D跳起傳球與小戴在點(diǎn)F處攔截的示意圖(如圖)，MDh1，NFh2.當(dāng)點(diǎn)M，N，E三點(diǎn)共線時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作EGMD于點(diǎn)G，交NF于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)N作NPMD于點(diǎn)P.MDNF，PNEG，MHNE，MNPNEH.MPNNHE.PN0.5，HE2.5，NH5MP.)當(dāng)0t0.3時(shí)，MP2(t0.5)22.72.2 2(t0.5)20.5.NH2.21.30.9.0.952(t0.5)20.5.