2010高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)（8）三角函數(shù)考案

1、基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）【專(zhuān)題測(cè)試】一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知?jiǎng)t等于（ ）ABCD2將函數(shù)的圖象按向量平移，平移后的圖象如圖所示，則平 移后的圖象所對(duì)應(yīng)函數(shù)的解析式是（ ）A BC D3已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，則的最小值等于（ ）ABC2D34設(shè)，對(duì)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ）A有最大值而無(wú)最小值 B有最小值而無(wú)最大值C有最大值且有最小值 D既無(wú)最大值又無(wú)最小值5已知非零向量與滿足且 則為（ ）A等邊三角形B直角三角形C等腰非等邊三角形D三邊均不相等的三角形6下列函數(shù)中,圖像的一部分如右圖所示的是（ ）A

2、y=sin(x+)By=sin(2x)Cy=cos(4x) Dy=cos(2x)7.單調(diào)增區(qū)間為 （ ）ABCD8. （A0，0）在x=1處取最大值，則 （ ）A一定是奇函數(shù)B一定是偶函數(shù)C一定是奇函數(shù)D一定是偶函數(shù)9.已知為奇函數(shù)，則的一個(gè)取值 （ ）A0 B C D10.函數(shù)的圖象如圖，則的解析式和的值分別為（ ）A ， B ， C ， D ， 11. 在三角形ABC中“cosAsinAcosBsinB”是“C90°”的( ) A.充分非必要條件B.必要非充分條件 C.充要條件D.既不充分也不必要條件12. 使（0）在區(qū)間0，1至少出現(xiàn)2次最大值，則的最小值為（ ）AB CD二填

3、空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分.請(qǐng)將正確答案寫(xiě)在對(duì)應(yīng)題目后的橫線上）13.函數(shù)y=2sin(kx-)的周期為T(mén),且T(1,3),則正整數(shù)k的最大值是 .14. 函數(shù)y=Asin(x+)(其中A>0,>0,|<)的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸的方程是x=，一個(gè)最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，要使該函數(shù)的解析式為y=3sin(2x+)，還應(yīng)給出一個(gè)條件是 .15.的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)，則a等于_16設(shè)函數(shù)f(x)=sin(x+)(>0,),給出以下四個(gè)論斷：它的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng)；它的周期為；它的圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱(chēng)；在區(qū)間-,0上是增函數(shù).以其中兩個(gè)論斷作為條件，余下論斷作為結(jié)論，寫(xiě)出

4、你認(rèn)為正確的兩個(gè)命題：(1) ；(2) .三、解答題(5×12+1474) 17. 化簡(jiǎn)：18. .已知函數(shù)f (x)=(aR)，(1)若xR,求f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間.(2)若x時(shí)，f (x)的最大值為4，求a的值.19.函數(shù)最小正周期為，最大值為3，且0），求f (x)的的解析式20. 已知函數(shù)f (x)=a+bsinx+ccosx(xR)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,1),B,且b>0,又f (x)的最大值為2-1. (1)求函數(shù)f (x)的解析式；(2)由函數(shù)y=f (x)的圖象經(jīng)過(guò)平移是否能得到一個(gè)奇函數(shù)y=g(x)的圖象？若能，請(qǐng)寫(xiě)出平移過(guò)程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.21. 設(shè)

5、a>0,求函數(shù)y=cos2x+a·sinx+2的最大值g(a),并求當(dāng)g(a)=5時(shí),a的值22. 已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)且當(dāng)時(shí)，取得最大值（1）求函數(shù)的解析式（2）是否存在向量，使得將函數(shù)的圖象按向量平移后可以得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象？若存在，求出滿足條件的一個(gè)向量，若不存在，說(shuō)明理由專(zhuān)題測(cè)試參考答案一、選擇題：1B解析：， ， ， 2C. 解析：將函數(shù)的圖象按向量平移，平移后的圖象所對(duì)應(yīng)的解析式為，由圖象知，所以，因此選C.3B解析： 的最小值是時(shí) 且 故本題的答案為B.4B. 解析：令，則函數(shù)的值域?yàn)楹瘮?shù)的值域，又，所以是一個(gè)減函減，故選B.5A 解析：向量和三角形之間的依賴關(guān)

6、系，認(rèn)識(shí)角平分線和高及夾角用兩向量數(shù)量積包裝的意義， 注意 知,角A的平分線和BC的高重合, 則，由知，夾角A為600,則為等邊三角形，選A6D 解析：由圖像可知,所求函數(shù)的周期為排除(A)(C)對(duì)于(B)其圖像不過(guò)(,0)點(diǎn)，所以應(yīng)選D.7.B解析：=要求單調(diào)增區(qū)間就是解 8.D 解析： （A0，0）在x=1處取最大值在x=0處取最大值, 即y軸是函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸函數(shù)是偶函數(shù)9.D 解析：為 而=的一個(gè)取值為10. B 解析：觀察圖形知，只知 ， ， ，且以4為周期， ， .11. B 解析：C90°時(shí)，A與B互余，sinAcosB，cosAsinB，有cosAsinAcosBsinB

7、成立，但當(dāng)AB時(shí)，也有cosAsinAcosBsinB成立故“cosAsinAcosBsinB”是“C90°”的必要非充分條件12. .A解析：要使（0）在區(qū)間0，1至少出現(xiàn)2次最大值，只需要最小正周期1,故二填空題13. 6解析：由題意1<<3,又kN*,k的最大值為6.14. 周期為 解析：確定了一條對(duì)稱(chēng)軸和最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)后，如果不知周期性，還是不能確定，解析式不能確定15.1 解析：的圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)，則 即a = 最小正周期為，故錯(cuò)16. ;解析：成立時(shí)，f(x)的圖象可能為圖6中的一個(gè). 但右圖不能滿足-<<.圖6在圖中可得端點(diǎn)A(-,0),B(,0),

8、故成立.同理成立時(shí)，成立.三解答題17解析：=118. 解析： (1)f (x)=解不等式,得(kZ)f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 (kZ).(2)若0x,則2x+，則當(dāng),即x=時(shí)，f (x)取得最大值.a+3=4,a=1. 19. 解析：=又最小正周期為，最大值為3，且0），故，+1=3，解得因此20. 解析：(1)f (x)=,又圖象經(jīng)過(guò)(0,1)、，其最大值為-1.，解得,f (x)=-1+2sinx+2cosx(2)能. f (x)=-1+sin,把f (x)的圖象向上平移1個(gè)單位，得的圖象，把的圖象向右平移個(gè)單位，得的圖象.g(x)=sinx即為一個(gè)奇函數(shù).21. 解析：由已知:y=1sin2x+asinx+2=(sinx)2+3當(dāng)0<1即0<a2時(shí),最大值g(a)=+3;當(dāng)>1即a>2時(shí),令sinx=1得最大值g(a)=a+2;由g(a)=5可得