控制工程基礎(chǔ)2010試題A卷

1、控制工程基礎(chǔ)填空題(每空1分,15題共20分)1. 控制系統(tǒng)由控制對象和控制器兩部分組成。2. 建立系統(tǒng)數(shù)學模型的方法有 _分析法_和_實驗法_兩種。3. 按其數(shù)學模型是否滿足_疊加性_，控制系統(tǒng)可分為線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)。4.隨動系統(tǒng)是指在外界作用下，系統(tǒng)的輸出能相應(yīng)于輸入在廣闊范圍內(nèi)按任意規(guī)律變化 的系統(tǒng)4. 經(jīng)典控制理論采用的數(shù)學模型主要_傳遞函數(shù)_以為基礎(chǔ)；現(xiàn)代控制理論采用的數(shù) 學模型主要以為 _狀態(tài)空間方程 _基礎(chǔ)。5. 工程上常用的線性化方法是_將非線性函數(shù)在平衡點附近展開成Taylor級數(shù)，然后去掉高次項以得到線性函數(shù) 。6. 廣義誤差平方積分性能指標特點_既不允許大的動態(tài)誤差e

2、(t)長期存在，又不允許大的誤差變化率長期存在。&校正元件按在系統(tǒng)中的連接方式可分為串聯(lián)校正、_反饋校正和順饋校正等。9.系統(tǒng)頻率特性指標中的諧振頻率是指幅頻特性 A( 3 )出現(xiàn)最大值 Amax時的頻10系統(tǒng)傳遞函數(shù)與其單位脈沖響應(yīng)函數(shù)的關(guān)系是一拉氏反變換11系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是 _閉環(huán)系統(tǒng)特征根具有負實部12 某線性定常系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)為y(t) t e 2t , t 0。其單位階躍響應(yīng)為c 2t2e大于13 .在工程控制實踐中，為使系統(tǒng)有滿意的穩(wěn)定性儲備，一般其幅值裕度應(yīng)滿足6dB或大于2。14.最小相位系統(tǒng)是指_傳遞函數(shù)所有零點和極點均在復平面s的左半平面內(nèi)15.已知系統(tǒng)開環(huán)

3、傳遞函數(shù)為Gk（S）S(S 1)'則系統(tǒng)的固有頻率、阻尼比以及單位斜坡輸入所引起的穩(wěn)態(tài)誤差分別為3二、單項選擇題（每題 2分，10題共20分）1. 下面關(guān)于微分環(huán)節(jié)的控制作用描述中正確的是：（D ）（A）使相位滯后（B）減小系統(tǒng)的阻尼（C） 抗高頻干擾（D） 使相位超前2穩(wěn)態(tài)誤差除了與系統(tǒng)的型別、傳遞函數(shù)有關(guān)外，還與下述哪一項有關(guān)？（ D）（A）階次 （B） 振蕩頻率 （C） 阻尼比 （D）輸入信號類型3二階振蕩系統(tǒng)幅值衰減的快慢取決于：（C）（A） d （B） n （C）特征根實部絕對值（D）特征根虛部的分布情況4. 系統(tǒng)輸出的拉氏變換完全取決于：（A）系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的極點位置（B）

4、（C）系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（D）5. 相位滯后校正環(huán)節(jié)相當于：（A）低通濾波器（B）高通濾波器（B ）系統(tǒng)的初始狀態(tài)、輸入及其傳遞函數(shù)系統(tǒng)的固有特性（A ）（C）帶通濾波器（D）帶阻濾波器6. 下圖為一階系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)曲線，則下列說明正確的是：（B ）0 36S（A）系統(tǒng)的輸出為(t) 2e 2t,t0（B）系統(tǒng)的輸出為(t) et,t 0(C)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為G(s) 1(2s1)（D）系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)調(diào)整時間為2s7. PI控制類似于：(C )(A)增益調(diào)整（B）相位超前校正(C)相位滯后校正（D）相位滯后-超前校正&某單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為G(s) 1 (s 2)，則輸入r(t)

5、 2sin2t時穩(wěn)態(tài)輸(A) 2( B).2/2(C) 2( D) 19.已知下列系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)sm篤囂爲1）（所有參數(shù)均大于0），則下圖中所給幅相曲線中正確的是：（A ）所得結(jié)論正確的是:(A) P 0, Z 1 ；不穩(wěn)定(B) P 0 , Z 2 ;不穩(wěn)定（C） P 0, z 1；穩(wěn)定（D） P 0 , Z 0 ；穩(wěn)定三、簡答題（2題共10分）1、簡述系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線中三頻段分析法及其適用范圍。答：系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線可分為低頻段、中頻段和高頻段：低頻段通常指幅頻特性曲線在第一個轉(zhuǎn)折頻率以前的區(qū)段（1/T1 ）,其特性由積分環(huán)節(jié)和開環(huán)增益決定，反映了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度

6、；中頻段通常指幅頻特性曲線在系統(tǒng)轉(zhuǎn)折頻率附近的 區(qū)段（0.1 C10 C ）,反映了系統(tǒng)的平穩(wěn)性和快速性；高頻段通常指幅頻特性曲線在中頻段以后的區(qū)段（10 C ）,反映了系統(tǒng)的抗干擾能力。三頻段分析法適用范 圍：單位負反饋的最小相位系統(tǒng)且其閉環(huán)穩(wěn)定。2、相位超前校正與相位滯后校正在應(yīng)用方面有何不同?答：相位超前校正常用于系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性已經(jīng)滿足，響應(yīng)速度較快，但動態(tài)指標如相角裕量過小，超調(diào)量過大，調(diào)節(jié)時間過長的情況。特點：特點：增大了相位裕 度，加大了帶寬，從而提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，動態(tài)過程得到了顯著改善，但由于系統(tǒng) 的增益和型次不變，穩(wěn)態(tài)精度提高較少。相位滯后校正利用滯后網(wǎng)絡(luò)的高頻衰減特性，使系

7、統(tǒng)校正后截止頻率下降，從而獲得足夠的相角裕度。特點：可以加大低頻段和增益，而對高頻段影響不大。對于高精度， 而快速性要求不高的系統(tǒng)常采用滯后校正，如恒溫控制等。（為了滿足嚴格的穩(wěn)態(tài)性能要求，在采用無源校正網(wǎng)絡(luò)時，超前校正要求一定的附加 增益，而滯后校正一般不需要附加增益；對于同一系統(tǒng)，采用超前校正系統(tǒng)的帶寬大于 采用滯后校正時的帶寬。當輸入端電平噪聲較高時，一般不宜選用超前網(wǎng)絡(luò)補償。）四、計算題（4題共30 分）1. （4分）系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖如下所示，求其傳遞函數(shù)，要求寫出結(jié)果即可。H2（s）-R（s）Hi（s）*G3（s）C（s）* G4（sW* G5（s） -t*H3（s）樸Gi （s）

8、G2（s）G3（s）G4（s）G5（s）1 G2（s）G3（s）H2（s） G3（s）G4（s）H3（s） Gi（s）G2（s）G3（s）G4（s）G5（s）Hi（s） 環(huán)系統(tǒng)N氏圖、bode圖、穩(wěn)定性圖，給出穩(wěn)定性表示值，并利用單位脈沖響應(yīng)進行穩(wěn)定 性驗證。2.（ 6分）已知單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳函為G（s）20s（0.5s 1）。利用matlab分別繪制開解：只要符合要求即可。參考答案如下:clear,s仁zpk(,0,-2,40);sb 仁 feedback(s1,1)figure(1)subplot(2,2,1); nyquist(s1),gridsubplot(2,2,2);bode(s

9、1),gridsubplot(2,2,3);margi n( s1),gridsubplot(2,2,4); impulse (sb1),gridGm,Pm,Wcg,Wcp=margi n( s1)1 23. （10分）控制系統(tǒng)如圖所示，輸入信號為r（t） 1（t） t -t , t 0。試分析系統(tǒng)2穩(wěn)定性及誤差。牛勿&（姦+1）卜M+i)解：系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程：Tms3 s2 K1Km s K1Km 0 （2分）由勞斯判據(jù)可得系統(tǒng)穩(wěn)定條件：Tm , K1 , Km,均大于零且Tm。（ 3分）穩(wěn)態(tài)誤差分析系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Gk（s）K；Km（ s 3，為II型系統(tǒng)，對加速度輸入有差。

10、Sg 1）（2分）1 2對輸入信號r（t） 1（t） t -t , t 0 ,由疊加原理可得統(tǒng)在上述信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤2差為:(3 分)增大PD控制器的增益 Ki，可以減小對于加速度信號的跟蹤誤差。4. (10分)已知最小相位系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線如下圖所示。試給出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) G(s)，并計算其相位裕量。若上圖為校正后的系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線圖，而原有系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Gc(s)。G°(s)100(1°的，求串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)解: W<(s)K(T1s 1)s2(T2s 1)1K(-s 1)4Os2(s 1)100(2 分)20lg k 40lg40，所以

11、K 100Wk(s)100(0.25s 1)s2(0.01s1)o (2 分)180°(法二-A(100)近擬計算：A(25)1800較準確計算:20lg 2100c)100 -4.c2 11800 tan由圖知當100； (0.25 100)21,'(0.01 100)225(2 分)10.25 25100時有:tan11 20lg4Z21 0.01 2566.9° (2 分)15.05dBIglOO lg c 15.05IglOO Ig1 4017.6818O0(17.68) tan 1 0.25 17.68 tan 10.01 17.6867.220)姑型4,

12、心晉冷，得:s2Wc =0.25s 12 分)(0.01s 1)(0.1s 1)填空一 填空(每題2分，共30分)1. 對于控制系統(tǒng)的基本要求表現(xiàn)為三個方面，分別是：穩(wěn)定性，快速性，準確性。2. 影響一階系統(tǒng)響應(yīng)快速性的主要參數(shù)為：時間常數(shù)T，影響二階系統(tǒng)響應(yīng)快速性的主要參數(shù)為：無阻尼自然頻率 5、阻尼比Z。s 13. 若串聯(lián)校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為，當 。T時該環(huán)節(jié)為相位超前校正。Ts 14. 控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差大小與系統(tǒng)的類型入，開環(huán)增益K和 輸入信號r(t)有關(guān)。5. 某線性定常系統(tǒng)，當輸入為單位階躍函數(shù)時，其輸出y(t)的拉氏變換為Y(s),則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為： sYfsl。當輸入為單位

13、脈沖函數(shù)時，其輸出為脈沖響應(yīng)函數(shù)g(t)=y ' (t)6. 在系統(tǒng)開環(huán)伯德圖上，低頻段反映了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài) 特性，中頻段反映了閉環(huán)系統(tǒng)的 動態(tài) 特性，高頻段閉環(huán)系統(tǒng)的抗干擾能力特性。7. 最小相位系統(tǒng)的定義為：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) G(s )的所有零點和極點均在 s平面的左半平面，若最小相位系統(tǒng)具有4個極點，2個零點，當時，其相位角為：180 。8. 一系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)，則其相位裕量為：在開環(huán)奈奎斯特圖上，從原點到奈奎斯特圖與單位圓的交點連一直線，該直線與負實軸的夾角。9. 系統(tǒng)的穩(wěn)定性與結(jié)構(gòu)參數(shù)有 關(guān)，與外作用 無 關(guān)。10. 若對某系統(tǒng)增加一個靠近虛軸的零點，則該系統(tǒng)的超

14、調(diào)量會增大 。11. 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s) =_1，則其 G( j )1 ，0.5s 1G(j )180 2arctan0.5。12. 截至頻率 b的定義為：系統(tǒng)閉環(huán)頻率特性的對數(shù)幅值下降到其零頻率幅值以下3 dB時的頻率，系統(tǒng)的頻寬是指：由0至 如的頻率范圍。13. 閉環(huán)系統(tǒng)的諧振峰值定義為閉環(huán)頻率特性的幅值 M( )的最大值 Mr 。14. 若已知單位負反饋系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為(S)，則其開環(huán)傳遞函數(shù) G(s)等于都必須為負實數(shù)或為具有負15. 系統(tǒng)穩(wěn)定的必要和充分條件是其特征方程的所有的根 實部的復數(shù) 。1傳遞函數(shù)的定義是對于線性定常系統(tǒng)，在初始條件為零的條件下，系統(tǒng)輸出 量的

15、拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。2. 瞬態(tài)響應(yīng)是系統(tǒng)受到外加作用激勵后，從 初始狀態(tài)到最終或穩(wěn)定狀態(tài)的響 應(yīng)過程。3. 判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的出發(fā)點是系統(tǒng)特征方程的根必須為負實根或負實部的復數(shù)根，即系統(tǒng)的特征根必須全部在復平面的左半平面是系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條 件。K4. I型系統(tǒng)G(s) - 在單位階躍輸入下，穩(wěn)態(tài)誤差為 0，在單位加速s(s 2)度輸入下，穩(wěn)態(tài)誤差為 a。5. 頻率響應(yīng)是系統(tǒng)對正弦輸入穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，頻率特性包括幅頻和相頻兩種特性。6. 如果系統(tǒng)受擾動后偏離了原工作狀態(tài)，擾動消失后，系統(tǒng)能自動恢復到 原來的工作狀態(tài)，這樣的系統(tǒng)是(漸進)穩(wěn)定的系統(tǒng)。7傳遞函數(shù)的組成與輸入、輸出信號無關(guān)，僅僅決

16、定于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，并且只適于零初始條件下的線性定常系統(tǒng)。7. 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與輸入信號的形式及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)或系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函 數(shù)有關(guān)。8. 如果在系統(tǒng)中只有離散信號而沒有連續(xù)信號，則稱此系統(tǒng)為離散(數(shù)字)控制系統(tǒng)，其輸入、輸出關(guān)系常用差分方程來描述。9. 反饋控制系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性三頻段的劃分是以CDC (截止頻率)附近的區(qū)段為中頻段，該段著重反映系統(tǒng)階躍響應(yīng)的 穩(wěn)定性和快速性；而低頻段 主要表明系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。10. 對于一個自動控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個方面：穩(wěn)定性、快速性和精確或準確 性。二.設(shè)有一個系統(tǒng)如圖 1 所示，k1=1000N/m, k2=2000N/m,

17、D=10N/(m/s)，當系統(tǒng)受到輸入信號Xj(t) 5sint的作用時，試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出x°(t)。(15分)解:Xo sXi sk1 Dsk1 k2 Ds k1k20.01s0.015s 1然后通過頻率特性求出Xo t0.025sin t 89.14三一個未知傳遞函數(shù)的被控系統(tǒng)，構(gòu)成單位反饋閉環(huán)。經(jīng)過測試，得知閉 環(huán)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)如圖2所示。（10分）問：（1）系統(tǒng)的開環(huán)低頻增益K是多少？ （5分）（2）如果用主導極點的概念用低階系統(tǒng)近似該系統(tǒng)，試寫出其近似閉環(huán)傳遞函數(shù)；（5分）K7解：（1）二°7，K0 71 K。8X。s7Xi s 0.025s 8四已知開環(huán)最

18、小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖3所示。（10分）1. 寫出開環(huán)傳遞函數(shù)G（s）的表達式；（5分）2. 概略繪制系統(tǒng)的Nyquist圖。（5分）1. G(s)100s(丄 1)(上 1) s(s 0.01)(s 100) 0.01 100K20 Ig 80dBK 100RG1G21 1Xo(s)G1G2Xi(s)1 G2H1 g1g2h2R 111 G2H1Xo(s)1 G2H1N(s) 1 G2H1 G1G2H2六.系統(tǒng)如圖5所示，r（t） 1（t）為單位階躍函數(shù)，試求：（10 分）1.系統(tǒng)的阻尼比和無阻尼自然頻率n。（5分）2.動態(tài)性能指標：超調(diào)量 Mp和調(diào)節(jié)時間ts（5%）。（5分）1.4S(S 2)2ns(s 2 n)0.5ts 2n1