第5節(jié)外力作用下的振動(dòng)學(xué)案加答案解析

1、第5節(jié)外力作用下的振動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)；1 .知道什么是固有振動(dòng)、固有頻率和阻尼振動(dòng)，并對(duì)固有振動(dòng)和阻尼振動(dòng)能 從能量轉(zhuǎn)化的角度予以說(shuō)明。2 .知道什么是受迫振動(dòng)，知道物體做受迫振動(dòng)的頻率特點(diǎn)。3 .知道什么是共振現(xiàn)象，掌握產(chǎn)生共振的條件，知道常見(jiàn)的共振的應(yīng)用和危 害。課前預(yù)習(xí)：一、固有振動(dòng)、阻尼振動(dòng)1 .固有振動(dòng)振動(dòng)系統(tǒng) 近.在不受外力作用下的振動(dòng)叫做固有振動(dòng),固有振動(dòng)的頻率叫做亶固有頻率。小球和彈簧組成了一個(gè)系統(tǒng) 彈簧振子。彈簧對(duì)于小球的作用力 一一回復(fù) 力，是系統(tǒng)的 圖囪力；而來(lái)源于系統(tǒng)以外的作用力，例如摩擦力或手指對(duì)小球 的推力，則是囤處力。2 .阻尼振動(dòng)當(dāng)振動(dòng)系統(tǒng)受到阻力的作用時(shí)，我們說(shuō)振動(dòng)

2、受到了反阻尼。系統(tǒng)克服06比 叵的作用要做功，消耗機(jī)械能，因而畫振幅減小、最后停下來(lái)。這種振幅逐漸 回減小的振動(dòng).叫做阻尼振動(dòng) 二、受迫振動(dòng)與共振 1.受迫振動(dòng)(1)驅(qū)動(dòng)力：為了使系統(tǒng)持續(xù)振動(dòng)，作用于振動(dòng)系統(tǒng)的101同期性的外力(2)受迫振動(dòng)：振動(dòng)系統(tǒng)在阿驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)(3)受迫振動(dòng)的頻率：做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)振動(dòng)穩(wěn)定后，其振動(dòng)頻率等于國(guó)驅(qū)動(dòng)力的頻率,跟系統(tǒng)的旦幼有頻率沒(méi)有關(guān)系2.共振(1)定義：驅(qū)動(dòng)力的頻率f等于系統(tǒng)的固有頻率f0時(shí)，受迫振動(dòng)的 座 振幅最 區(qū)的現(xiàn)象。(2)共振曲線：如圖所示。表示受迫振動(dòng)的 畫振幅A與叵|驅(qū)動(dòng)力頻率f的 關(guān)系圖象，圖中f0為振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率。受迫振動(dòng)的振幅

3、(3)共振的應(yīng)用與防止應(yīng)用：在應(yīng)用共振時(shí),應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力頻率接近或等于振動(dòng)系統(tǒng)的厘固有頻空，如轉(zhuǎn)速計(jì)、共振篩。防止：在防止共振時(shí)，驅(qū)動(dòng)力頻率與系統(tǒng)的畫固有頻率相差越大越好、如部隊(duì)過(guò)橋時(shí)用便步。判一判(1)阻尼振動(dòng)的頻率隨振幅的減小而不斷減小。()(2)系統(tǒng)做受迫振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)頻率與其固有頻率無(wú)關(guān)。()(3)做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。()(4)驅(qū)動(dòng)力的頻率越大，系統(tǒng)的振幅越大。()(5)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)發(fā)生共振。()(6)共振只有害處，沒(méi)有好處。()提示：(1)X (2)，(3)X (4)X (5)，(6)X想一想(1)實(shí)際的彈簧振子的運(yùn)動(dòng)是阻尼振動(dòng)嗎？提示：實(shí)際的彈簧振子在運(yùn)動(dòng)中

4、除受彈力外，還受摩擦力等阻力的作用，振 幅逐漸減小，因此振子做的是阻尼振動(dòng)。當(dāng)阻尼很小時(shí)，在不太長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)看不出 振幅有明顯的減小，于是就可以把它當(dāng)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)來(lái)處理。(2)做受迫振動(dòng)的物體一定會(huì)發(fā)生共振嗎？提示：不一定。物體做受迫振動(dòng)時(shí)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻 率時(shí)，才會(huì)發(fā)生共振，即發(fā)生共振的物體一定做受迫振動(dòng)，做受迫振動(dòng)的物體不 一定發(fā)生共振。知識(shí)點(diǎn)口阻尼振動(dòng)對(duì)阻尼振動(dòng)的認(rèn)識(shí)(1)振動(dòng)系統(tǒng)最常見(jiàn)的外力是摩擦力或其他阻力。當(dāng)系統(tǒng)受到阻力作用時(shí)，我 們說(shuō)系統(tǒng)振動(dòng)受到了阻尼。系統(tǒng)克服阻尼的作用要消耗機(jī)械能，因而振幅減小， 最后停下來(lái)，阻尼振動(dòng)的圖象如圖所示。(2)阻尼振動(dòng)的振幅不斷減小，

5、系統(tǒng)的機(jī)械能不斷減少，但阻尼振動(dòng)的頻率不 變，其頻率為系統(tǒng)振動(dòng)的固有頻率，由系統(tǒng)本身決定。例如：用力敲鑼，由于鑼 受到空氣的阻尼作用，振幅越來(lái)越小，鑼聲減弱，但音調(diào)不變。(3)系統(tǒng)做阻尼振動(dòng)時(shí)，振幅減小得快慢跟所受阻尼的大小有關(guān)。振動(dòng)系統(tǒng)受 到的阻尼越大，振幅減小得越快。阻尼過(guò)大時(shí)，系統(tǒng)不能發(fā)生振動(dòng)。阻尼越小， 振幅減小得越慢，當(dāng)阻尼很小時(shí)，在不太長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)看不出振幅有明顯的減小， 于是可以把它當(dāng)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)來(lái)處理。例1如圖所示是一個(gè)彈簧振子做阻尼振動(dòng)的振動(dòng)圖象， 曲線上A、B兩點(diǎn)的連線與橫軸平行,A.振子在A時(shí)刻的動(dòng)能等于在B時(shí)刻的動(dòng)能B .振子在A時(shí)刻的勢(shì)能等于在B時(shí)刻的勢(shì)能C.振子在A時(shí)刻

6、的機(jī)械能等于在B時(shí)刻的機(jī)械能D .振子從A到B過(guò)程周期逐漸減小系統(tǒng)做阻尼振動(dòng)時(shí)什么變化？什么不變?提示：振幅和振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能變化，振動(dòng)的周期和頻率不變。規(guī)范解答由于彈簧振子做阻尼振動(dòng)，所以 A時(shí)刻的機(jī)械能大于B時(shí)刻的 機(jī)械能，C錯(cuò)誤；由于振子的勢(shì)能與振子偏離平衡位置的位移有關(guān)，A、B時(shí)刻振子偏離平衡位置的位移相同，故 A、B兩時(shí)刻振子的勢(shì)能相同，振子的機(jī)械能在 減小，故振子在A時(shí)刻的動(dòng)能大于在B時(shí)刻的動(dòng)能，A錯(cuò)誤，B正確；振子做阻 尼振動(dòng)時(shí)，周期、頻率不改變，D錯(cuò)誤。完美答案B|點(diǎn)枚1阻尼振動(dòng)的能量和周期(1)阻尼振動(dòng)的振幅不斷減小，振動(dòng)的能量不斷減小，但阻尼振動(dòng)的頻率不變， 其頻率為固有頻

7、率，由系統(tǒng)本身決定。(2)自由振動(dòng)是一種理想情況，也叫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。實(shí)際的振動(dòng)都會(huì)受到阻尼的作 用，當(dāng)阻尼較小時(shí)，可認(rèn)為是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。變式訓(xùn)練1(多選)一單擺在空氣中振動(dòng)，振幅逐漸減小。下列說(shuō)法正確的 是()A.機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能B .后一時(shí)刻的動(dòng)能一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能C.后一時(shí)刻的勢(shì)能一定小于前一時(shí)刻的勢(shì)能D .后一時(shí)刻的機(jī)械能一定小于前一時(shí)刻的機(jī)械能E.后一時(shí)刻的動(dòng)能可能大于前一時(shí)刻的動(dòng)能答案 ADE解析 單擺振動(dòng)過(guò)程中，因不斷克服空氣阻力做功，使機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi) 能，A、D正確；雖然單擺總的機(jī)械能在逐漸減小，但在振動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能和勢(shì)能仍在不斷地相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能時(shí)，動(dòng)能逐漸減

8、小，勢(shì)能逐漸增大，而勢(shì) 能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能時(shí)，勢(shì)能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大，所以不能說(shuō)后一時(shí)刻的動(dòng)能（或勢(shì)能）一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能（或勢(shì)能），故B、C錯(cuò)誤，E正確。知識(shí)點(diǎn)圖受迫振動(dòng)1 .驅(qū)動(dòng)力如果存在阻尼作用，振動(dòng)系統(tǒng)最終會(huì)停止振動(dòng)。為了使系統(tǒng)持續(xù)振動(dòng)下去， 對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)施加周期性的外力，外力對(duì)系統(tǒng)做功，補(bǔ)償系統(tǒng)的能量損耗，這種周 期性的外力叫做驅(qū)動(dòng)力。2 .受迫振動(dòng)（1）定義：振動(dòng)系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)叫做受迫振動(dòng)。機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)底座發(fā) 生的振動(dòng)、揚(yáng)聲器紙盆的振動(dòng)，都是受迫振動(dòng)。特點(diǎn)物體做受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后，其振動(dòng)的頻率由驅(qū)動(dòng)力的頻率決定，即其振動(dòng) 的頻率總等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，驅(qū)動(dòng)力頻率改變，物體做受迫

9、振動(dòng)的頻率就改變， 與系統(tǒng)的固有頻率無(wú)關(guān)。例2如圖所示的裝置，彈簧振子的固有頻率是 4 Hz?，F(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手，給彈簧振子以周期性的驅(qū)動(dòng)力，測(cè)得彈簧振子振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的頻率為1 Hz,則把手轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為（）Z油B.C. 4 HzD. 5 Hz物體做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)頻率由什么來(lái)決定?提示：振動(dòng)頻率由驅(qū)動(dòng)力的頻率決定。規(guī)范解答轉(zhuǎn)動(dòng)把手后，彈簧振子開(kāi)始做受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)是按照外界驅(qū)動(dòng)力的頻率振動(dòng)的，既然振子穩(wěn)定后的振動(dòng)頻率為1 Hz,則把手轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為1 Hz。完美答案A規(guī)律點(diǎn)根1振動(dòng)類型比較項(xiàng)目產(chǎn)生條件簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)對(duì)比總結(jié)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng)不受外受阻尼受阻尼和驅(qū)力作用作用動(dòng)力

10、作用、振動(dòng)類型 比較項(xiàng)目一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng)頻率固有頻率固有頻率驅(qū)動(dòng)力頻率振幅減小大小變化不確定振動(dòng)圖象0形狀不確定實(shí)例彈簧振子振動(dòng)單擺做小角度擺動(dòng)敲鑼打鼓發(fā)出的聲音越耒越弱揚(yáng)聲器紙的振動(dòng)發(fā)聲、鐘擺的擺動(dòng)變式訓(xùn)練2下列振動(dòng)中屬于受迫振動(dòng)的是（）A.用重錘敲擊一下懸吊著的鐘后，鐘的擺動(dòng)B .打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接通電源后，振針的振動(dòng)C.小孩睡在自由擺動(dòng)的吊床上，小孩隨著吊床一起擺動(dòng)D.彈簧振子在豎直方向上沿上下方向振動(dòng)答案 B解析 敲擊后的鐘不再受驅(qū)動(dòng)力，其振動(dòng)不屬于受迫振動(dòng)，A錯(cuò)誤；電磁式打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接通電源后，振針的振動(dòng)受電源的驅(qū)動(dòng)，屬于受迫振動(dòng)，振動(dòng)頻率等 于交流電的頻率，B正確；小孩睡在自由

11、擺動(dòng)的吊床上，小孩隨著吊床一起擺動(dòng) 屬于自由振動(dòng)，不屬于受迫振動(dòng)，C錯(cuò)誤；彈簧振子在豎直方向上沿上下方向振 動(dòng)，不受驅(qū)動(dòng)力，不屬于受迫振動(dòng)， D錯(cuò)誤。知識(shí)點(diǎn)同共振及其應(yīng)用與防止1.對(duì)共振的理解(1)從受力角度看：當(dāng)振動(dòng)物體所受驅(qū)動(dòng)力的方向跟它的運(yùn)動(dòng)方向相同時(shí)，驅(qū)動(dòng)力對(duì)它起加速作用，使它的振幅增大，驅(qū)動(dòng)力的頻率跟物體的固有頻率越接近, 使物體振幅增大的力的作用次數(shù)就越多，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí), 它的每一次作用都使物體的振幅增加，從而振幅達(dá)到最大。受迫振動(dòng)的振幅(2)從功能關(guān)系看：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率越接近物體的固有頻率時(shí)，驅(qū)動(dòng)力與物體 運(yùn)動(dòng)方向一致的次數(shù)越多，驅(qū)動(dòng)力對(duì)物體做正功就越多，振

12、幅就越大。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力 的頻率等于物體的固有頻率時(shí)，驅(qū)動(dòng)力始終對(duì)物體做正功，使振動(dòng)能量不斷增加， 振幅不斷增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量，振幅才不再增加。(3)驅(qū)動(dòng)力的頻率f越接近振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率f。，受迫振動(dòng)的振幅越大，反 之振幅越小。當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率f等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率f。時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅 最大，發(fā)生共振。(4)說(shuō)明：共振是物體做受迫振動(dòng)時(shí)的一種特殊情況。2,共振的應(yīng)用與防止(1)應(yīng)用：在應(yīng)用共振時(shí)，使驅(qū)動(dòng)力頻率接近或等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率。如:共振篩、蕩秋千、共振轉(zhuǎn)速計(jì)等。(2)防止：在防止共振時(shí)，使驅(qū)動(dòng)力的頻率與系統(tǒng)的固有頻率相差越大越好。如：部隊(duì)過(guò)橋應(yīng)便步走，火車過(guò)

13、橋要減速等。例3如圖所示是一個(gè)單擺的共振曲線(1)若單擺所處環(huán)境的重力加速度 g= 9.8 m/金，試求此擺的擺長(zhǎng)；(2)若將此擺移到高山上，共振曲線的峰將怎樣移動(dòng)？(1)共振曲線中，振幅最大的位置對(duì)應(yīng)的頻率的意義是什么？提示：此頻率等于單擺的固有頻率。(2)將單擺移至高山上，其固有頻率如何變化？提示：高山上，重力加速度g較小，由f=2兀yg知，其固有頻率減小。規(guī)范解答(1)由圖象知，單擺的固有頻率f= 0.3 Hz由Tg得,_g_ 9J_l = 4，f2 = 4X3.142X0.32 m = 2.8 m。(2)由f= 2t知，單擺移動(dòng)到高山上，重力加速度 g減小，其固有頻率減 小，故“峰”向

14、左移。完美答案(1)2.8 m (2)左移|Mt伴點(diǎn)戕11在分析解答有關(guān)共振問(wèn)題時(shí)，要抓住產(chǎn)生共振的條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于 振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率時(shí)產(chǎn)生共振，此時(shí)振動(dòng)的振幅最大。2在解決有關(guān)共振的實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要抽象出受迫振動(dòng)這一物理模型，弄清驅(qū) 動(dòng)力頻率和固有頻率，然后利用共振的條件進(jìn)行求解。變式訓(xùn)練31如圖所示，把兩個(gè)彈簧振子懸掛在同一支架上，已知甲彈 簧振子的固有頻率為9 Hz,乙彈簧振子的固有頻率為72 Hz,當(dāng)支架在受到豎直 方向且頻率為9 Hz的驅(qū)動(dòng)力作用做受迫振動(dòng)時(shí)，則兩個(gè)彈簧振子的振動(dòng)情況是 ()A.甲的振幅較大，且振動(dòng)頻率為18 HzB.甲的振幅較大，且振動(dòng)頻率為 9 HzC.乙的振幅較大，且振動(dòng)頻率為 9 HzD.乙的振幅較大，且振動(dòng)頻率為 72 Hz答案 B解析 因?yàn)榧椎墓逃蓄l率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，根據(jù)受迫振動(dòng)發(fā)生共振的條件 可知甲的振幅較大，做受迫振動(dòng)的物體的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，故B正確變式訓(xùn)練3 2在飛機(jī)的發(fā)展史中有一