單層感知器實驗

1、實驗中所用的單層感知器結(jié)構(gòu)圖為：W1W2T實驗一 與運算單層感知器1、下面為與運算的m文件程序：function main()close all;rand('state',sum(100*clock)%時鐘隨機(jī)初始化X=-1 0 0;-1 0 1;-1 1 0;-1 1 1;%輸入樣本d=0 0 0 1;%期望輸出h=0.1;%學(xué)習(xí)率p=4;%樣本數(shù)量max=200;%設(shè)置最大迭代次數(shù)T=0.1;%設(shè)置閾值w=rand(1,3);%給權(quán)值一個較小的隨機(jī)非零值w(1)=T;w1=;%迭代過程中權(quán)值w1的變化矩陣w2=;%迭代過程中權(quán)值w2的變化矩陣error=;n=0;%迭代次數(shù)

2、q=0;%程序運行10次迭代次數(shù)的平均值for l=1:10%用于計算程序運行10次迭代次數(shù)的平均值for i=1:max m=0;%總誤差 for j=1:p Y(j)=X(j,:)*w' if(Y(j)>=0) y(j)=1;%實際輸出 else y(j)=0;%實際輸出 end w=w+h*(d(j)-y(j)*X(j,:);%調(diào)整權(quán)值向量 m=m+abs(d(j)-y(j);%計算總誤差 end error=error m;%迭代過程中生成誤差矩陣 n=n+1; w1=w1 w(2); w2=w2 w(3); if(m=0) break; endendq=q+n/10;e

3、ndq%畫權(quán)值w1的變化過程圖figure(1)plot(1:n,w1,'-')title('權(quán)值w1的變化過程')xlabel('迭代次數(shù)')ylabel('w1')%畫權(quán)值w2的變化過程圖figure(2)plot(1:n,w2,'-')title('權(quán)值w2的變化過程')xlabel('迭代次數(shù)')ylabel('w2')%畫誤差的收斂曲線圖figure(3)plot(1:n,error,'r-')title('誤差的收斂曲線')

4、xlabel('迭代次數(shù)')ylabel('error')%畫樣本分布及分界線示意圖figure(4)hold ongrid onx1=-1:2;%設(shè)置橫坐標(biāo)x2=(w(1)-w(2)*x1)/w(3);%分類曲線方程plot(x1,x2,'-')x=0 0 1 1;y=0 1 0 1;plot(x,y,'*');title('樣本分布及分界線示意')xlabel('輸入')ylabel('輸出')%顯示運算結(jié)果display('運算結(jié)果如下:')display(&#

5、39;The final error is:' num2str(m) )display('The curren Epoch is：' num2str(n)display('The final T is:' num2str(w(1)display('The final w is:' num2str(w(2) ' ' num2str(w(3)display('The result is:')M=0 0 0;0 1 0;1 0 0;1 1 1; display('x1',' x2'

6、,' y')display(num2str(M)2、設(shè)置T=0.1，改變學(xué)習(xí)率觀察收斂情況，對每個不同的學(xué)習(xí)率，分別運行10次，將所用迭代次數(shù)的平均值填入下表：學(xué)習(xí)率h0.010.050.10.51210迭代次數(shù)(q)46.513.57.512.59.510.512.53、設(shè)置學(xué)習(xí)效率h=0.1，設(shè)置初始閾值T=0.1，運行10次，記錄下迭代次數(shù)平均值，將變換函數(shù)改為單極點Sigmoid函數(shù)，在運行程序10次，記錄下迭代次數(shù)平均值變換函數(shù)單極點二值函數(shù)單極點Sigmoid函數(shù)迭代次數(shù)8.53385.5計算單極點Sigmoid函數(shù)情況時將原程序中Y(j)=X(j,:)*w'

7、; if(Y(j)>=0) y(j)=1;%實際輸出 else y(j)=0;%實際輸出 end改為：Y(j)=X(j,:)*w'y(j)=1/(1+exp(-10*Y(j);4、當(dāng)變換函數(shù)為單極點二值函數(shù)時運行結(jié)果為：The final error is:0The curren Epoch is：13The final T is:0.6The final w is:0.37746 0.43848The result is:x1 x2 y0 0 00 1 01 0 01 1 1可見，最終誤差收斂到零，程序的迭代次數(shù)為13次，閾值T的終值為0.6，權(quán)值w1和w2終值為0.37746

8、和0.438485、當(dāng)變換函數(shù)為單極點Sigmoid函數(shù)時運行結(jié)果為：The final error is:0.0049861The curren Epoch is：3342The final T is:1.9238The final w is:1.2716 1.2715The result is:x1 x2 y0 0 00 1 01 0 01 1 1可見，最終誤差近似收斂到零，程序的迭代次數(shù)為3342次，閾值T的終值為w1和w2終值為1.2716 和 1.2715實驗二 或運算單層感知器1、或運算感知器只要將與運算感知器期望輸出改為d=0 1 1 1;M改為M=0 0 0;0 1 1;1 0

9、 1;1 1 1; 2、運行結(jié)果為：The final error is:0The curren Epoch is：10The final T is:0.1The final w is:0.20894 0.26392The result is:x1 x2 y0 0 00 1 11 0 11 1 1可見，最終誤差收斂到零，程序的迭代次數(shù)為10次，閾值T的終值為0.1，權(quán)值w1和w2終值為0.20894和0.26392 實驗三 異或運算單層感知器1、異或運算感知器只要將與運算感知器期望輸出改為d=0 1 1 0;M改為M=0 0 0;0 1 1;1 0 1;1 1 0;2、運行結(jié)果為：The final error is:4The curren Epoch is：20000The final T is:0The final w is:-0.012289 0.014236The result is:x1 x2 y0 0 00 1 11 0 11 1 0有結(jié)果的，收斂誤差為4，不為零。問題回答1、 單層感知器的功能答：具有分類功能，其分類原理是將分類知識儲存于感知器的權(quán)向量中，由權(quán)向量確定的分類判決界面將輸入模式分為兩類。2、 單層感知器的局限性答：僅對線性可分問題具有分類能力。3、 使用二值變換函