壓縮重建圖象的質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)

1、壓縮重建圖象的質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)2000年9月第23卷第5鉀一重慶大學(xué)(自然科學(xué)版)JournalofChongqingUnversity(NaturalScienceEdition)Vo【23o5Sept2000文章編號(hào):1000582x(2000)05004405壓縮重建圖象的質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)'丁廠7/'7rpJ摘要:迄今為止.壓縮重構(gòu)圖象的質(zhì)量評(píng)價(jià)還沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn).通常使用的峰一峰信噪比或均方誤差與主觀感覺(jué)并不相符,而主觀評(píng)價(jià)叉存在主觀性和不確定性.其結(jié)果往往因人而異.筆者根據(jù)人眼視覺(jué)特征研究了具有視覺(jué)心理特點(diǎn)的壓縮重構(gòu)圖象質(zhì)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,提出了Ce,De,Be評(píng)價(jià)指標(biāo).較好地

2、表述了重構(gòu)圖象的質(zhì)量,且容易理解關(guān)鍵詞:圖象壓縮;質(zhì)量評(píng)價(jià);視覺(jué)特征中圈分類號(hào):TN911.73文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A圖象重建區(qū)別于其它逆問(wèn)題求解的特點(diǎn)之一在于它不僅強(qiáng)調(diào)解的精確性,更重要的是強(qiáng)調(diào)解基于各種視覺(jué)特征的保真性.對(duì)于經(jīng)壓縮后再恢復(fù)的圖象質(zhì)量需要有某種標(biāo)準(zhǔn)來(lái)評(píng)價(jià).目前圖象質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)通常采用的是保真度準(zhǔn)則_1J.保真度準(zhǔn)則一般又有兩種:客觀保真度準(zhǔn)則和主觀保真度準(zhǔn)則.前者是以壓縮前后的圖象誤差如均方誤差,峰一峰信噪比等來(lái)度量,后者則取決于人的主觀感覺(jué);前者有明確的公式,從量上給出了嚴(yán)格的尺度標(biāo)準(zhǔn),但遺憾的是均方誤差,峰一峰信噪比不能反映人眼特性,其結(jié)果常常與主觀感覺(jué)不一致;后者雖然克服了前者

3、的缺點(diǎn),但卻是主觀的和不確定的,評(píng)價(jià)結(jié)果往往因人而異,且只能給出定性的,模糊的評(píng)價(jià),如好,較好,差"等.在本文中,將根據(jù)人的視覺(jué)心理特點(diǎn)研究壓縮重建圖象的質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo).以描述不同分布的誤差在視覺(jué)上的不同反映.l誤差測(cè)度與主觀評(píng)價(jià)設(shè)原始信號(hào)為x,經(jīng)過(guò)某種變換后恢復(fù)出的信號(hào)為.用代替X引起的誤差測(cè)度d(X,)在數(shù)學(xué)上一般有幾種表示,在壓縮重建中常用的有均方誤差,其定義為:.MlN一】d(X,)=j(一;)(1)其中,M×N為總像素?cái)?shù).式(1)所表示的均方誤差在圖象壓縮中常用rose表示.在壓縮重建中.另外一個(gè)使用頻率很高的誤差測(cè)度是峰一峰信噪比PSNR,它用了一個(gè)與圖象無(wú)關(guān)的峰

4、一峰值的平方這個(gè)常數(shù).其定義為:剛.叫此式假設(shè)為8bit圖象(如為10bit圖象則用常數(shù)1023代替255).其他的誤差測(cè)度有:Holder范數(shù)Ml一lx.)=1l一主".=X一oin(3)Minkowski范數(shù)d(X,):maxl.一0.1(4)等.還有一些誤差測(cè)度,這里不再一一列舉.雖然上面列出的幾種誤差測(cè)度已被公認(rèn)井廣泛應(yīng)用,但從給出的公式來(lái)看,不管那一種,都只是統(tǒng)計(jì)平均意義下的度量準(zhǔn)則,不能反映誤差的空問(wèn)分布,也與圖象的結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān),對(duì)圖象中的細(xì)枝末節(jié)無(wú)法反映.文獻(xiàn)2認(rèn)為:判斷圖象質(zhì)量的最常用和最可靠的方法,是作為觀察者的人的主觀評(píng)價(jià).主觀評(píng)價(jià)一般可分為兩種類型:絕對(duì)評(píng)價(jià)和相對(duì)評(píng)

5、價(jià).絕對(duì)評(píng)價(jià)是由觀察者根據(jù)一些事先規(guī)定的評(píng)價(jià)尺度或自己的經(jīng)驗(yàn),收稿日期:2000.0314基金項(xiàng)目:拉科研基金資助項(xiàng)目作者簡(jiǎn)介:來(lái)冰蓮(1959),女,四川富順人,重慶大學(xué)副教授,18主要從事信號(hào)處理,圖象處理領(lǐng)域的研究工作第23卷弟5期束冰蓮等:壓縮重建圖象的質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)被評(píng)價(jià)圖象提出質(zhì)量判斷.在有些情況下,也可提供一組標(biāo)準(zhǔn)圖象作為參考,幫助觀察者對(duì)圖象質(zhì)量作出合適的評(píng)價(jià).相對(duì)詳皂由者將一批圖象由好到壞進(jìn)行分類,通過(guò)比較來(lái)評(píng)價(jià)組圖象的相對(duì)質(zhì)量.為了'保證統(tǒng)計(jì)上的可靠性,在主觀質(zhì)量鋤試中通常至少應(yīng)有2O名評(píng)判者(觀察者).主觀評(píng)價(jià)的結(jié)果與許多因素有關(guān):評(píng)判人的經(jīng)驗(yàn)和愛(ài)好,所選用的圖象

6、內(nèi)容,以及觀看條件(如室內(nèi)光照,對(duì)比度,觀看距離等)等.2均方誤差,峰一峰信噪比與人的主觀感覺(jué)的不一致盡管在圖象質(zhì)量的評(píng)價(jià)中有誤差測(cè)度和主觀評(píng)價(jià)兩套方法,但圖象的失真到底怎么度量,至今還沒(méi)有一個(gè)很好的標(biāo)準(zhǔn).在人眼判讀的情況下,人眼是最終評(píng)判者.但是,對(duì)于人眼的視覺(jué)機(jī)理至今尚未完全掌握,所以還沒(méi)有個(gè)和主觀評(píng)價(jià)十分相符的客觀標(biāo)準(zhǔn).目前,在圖象壓縮重建中用得最多的仍然是均方誤差mse和峰一峰信噪比PSNR,之所以用得多,主要是因?yàn)橛?jì)算方便.的確,在圖象的壓縮重建時(shí),當(dāng)限制m趨于零時(shí),則逐個(gè)像素進(jìn)行重建是理想的,這樣推測(cè)起來(lái),似乎只有m足夠小才能獲得高質(zhì)量的重建圖象.在給定算法和圖象的情況下,當(dāng)碼率降

7、低時(shí),則m增加.但是,通常卻不能得出任意形式下如果rose增加則圖象質(zhì)量總是降低的結(jié)論.例如,取一幅圖象,在每個(gè)像素上加上一個(gè)常數(shù)或減去同一個(gè)常數(shù),假設(shè)在不超過(guò)動(dòng)態(tài)范圍的情況下,其mse是相同的,卻不一定有相同的主觀質(zhì)量.Miyahara和Kotani曾經(jīng)對(duì)主觀質(zhì)量進(jìn)行了研究J,并闡明塊效應(yīng)失真的有害性比相等能量的白噪聲大1O倍.換言之.人眼視覺(jué)系統(tǒng)易感abCd囝l具有不同視覺(jué)效果的圖象45受到的是噪聲結(jié)構(gòu),而不是噪聲能量.圖1是幾幅具有完全不同主觀感覺(jué)的圖象,以(a)為參照?qǐng)D象,它們對(duì)應(yīng)的PSNR分別是(b)2477,(c)1622,(d)1889,由此可見(jiàn),所謂的客觀準(zhǔn)則并不客觀,它不能完

8、全反應(yīng)真實(shí)的圖象質(zhì)量.因此,在評(píng)價(jià)圖象質(zhì)量時(shí),人們?cè)絹?lái)越重視視覺(jué)上的效果.甚至有時(shí)將主觀評(píng)價(jià)作為衡量圖象質(zhì)量的唯一標(biāo)準(zhǔn)J.但是,如上所述,完全用主觀權(quán)評(píng)價(jià)作為標(biāo)準(zhǔn),這樣的標(biāo)準(zhǔn)是不確定的,評(píng)價(jià)結(jié)果往往因人而異,且只能給出定性的,模糊的評(píng)價(jià).弋_崔r(nóng):i廣IcI囝2對(duì)應(yīng)于圖1的切面曲線及誤差曲線為了研究不同分布的誤差對(duì)人眼視覺(jué)系統(tǒng)引起的不同視覺(jué)心理反應(yīng),對(duì)圖1中給出的幾幅圖象(256×256),分U在第180行取樣,即將它們相應(yīng)行的的數(shù)據(jù)取出作為例子進(jìn)行討論,其剖面輪廓及與原始圖象的誤差如圖2所示.其中圖2(a)對(duì)應(yīng)于原始圖象,圖2(b),(c),(d)分別對(duì)應(yīng)于圖1中的(b),(c),

9、(d).誤差值示于圖2(e),(f),(g)中.對(duì)圖2(e),(f),(R)進(jìn)行分析,并利用疊加原理,可以把誤差分為這樣幾類,即圖象在邊緣上的誤差,在緩慢變化區(qū)域的不規(guī)則誤差,和平均灰度的變化.這幾種誤差對(duì)人眼視覺(jué)系統(tǒng)造成的視覺(jué)心理感受是不一樣的.按照上述對(duì)誤差的分類,從圖2可見(jiàn):圖1(b)與的圖1(a,的誤差主要是邊緣的誤差,圖1(c)與圖J(aj的誤差主要是灰度差異,麗圖1(d)與圖1(a)之間則主要是不規(guī)則誤差.因?yàn)檫吘壣系恼`差和非邊緣上的誤差對(duì)人眼視覺(jué)系統(tǒng)的刺激不一樣,所以評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)該能描述這種不同類型的誤差,也就是說(shuō),需要用不同評(píng)重庋太學(xué)f自然#學(xué)版)價(jià)指標(biāo)對(duì)它們分別進(jìn)行描述.3壓縮

10、重建圖象的評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)際上按照上面對(duì)誤差的劃分,這3種誤差分別影響著重建圖象的邊緣對(duì)比度,區(qū)域方差和區(qū)域灰度.為了能夠?qū)@樣的誤差作定量的描述,以期說(shuō)明圖象數(shù)據(jù)的改變究竟是如何影響圖象質(zhì)量的,或者說(shuō)圖象質(zhì)量發(fā)生了什么變化,變化發(fā)生在什么地方,評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定不再采用過(guò)去對(duì)整幅圖象進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的方法(如mse,PSNR),而是首先對(duì)圖象進(jìn)行分割,對(duì)分割出來(lái)的不同區(qū)域用不同的指標(biāo)分別描述.3.1指標(biāo)體系及計(jì)算作為衡量指標(biāo)之一,文獻(xiàn)5在對(duì)投影重建圖象進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)采用了區(qū)域噪信比,但實(shí)驗(yàn)表明,用區(qū)域方差比用區(qū)域噪信比能更好地反映自然圖象的局部不平滑特性及其變化.為了能適合于壓縮重建的自然圖象的質(zhì)量評(píng)價(jià),筆者提出

11、了一套能描述上述不同誤差的指標(biāo)及算法.分別定義:一1一(,j=(c,一C)(6)D(,;):(;一)(7)B(z,;)=IN【(,)(8)其中:INT?表示取整.以上3項(xiàng)指標(biāo)中,e(,;)反映了在一定模板尺寸下的平均邊緣對(duì)比度變化,(,)反映相對(duì)平坦的非邊緣區(qū)域的平均方差變化,而B(niǎo),(,)則反映非邊緣區(qū)域的灰度的變化的平均值.其計(jì)算的方法如下:設(shè)邊緣圖象的集臺(tái)為E,對(duì)原始圖象和重建圖象分別以n×n的模板作無(wú)重疊平移,記總平移次數(shù)為M(對(duì)N×N的圖象,當(dāng)不為M的倍數(shù)時(shí),采用邊界對(duì)稱延拓使之保證M為整數(shù));每次平移時(shí),判斷模板內(nèi)有無(wú)空間位置屬于邊緣圖象E的像素(記模板內(nèi)有邊緣的

12、模板個(gè)數(shù)為M).若有(對(duì)于原始圖象而言,模板內(nèi)空間位置屬于E和不屬于E的像素分別記為:和.,全部:.的個(gè)數(shù)為K,而j.的個(gè)數(shù)為K2:×"Kl;同理,對(duì)于與之對(duì)應(yīng)的重建圖象,模板內(nèi)空間位置屬于E和不屬于E的像素分別記為j和.),則分別計(jì)算原始圖象及重建圖象的平均邊緣對(duì)比度Ci=(PI.一P2,)/P2.,和C:(PIl,一P2.)/P2.;若無(wú)(記這樣的模板個(gè)數(shù)分別為MM),則計(jì)算建誤差的平均值,=>:.;.原始圖象的局部方差j=(.,tl-)及重建圖象的局部方差;=(;一;j!.這里:設(shè)對(duì)應(yīng)于原始圖象和重建圖象第J個(gè)模板中的元素分別為-r.,z,其中P1l=.

13、=忐.:忐分別為原始圖象和重建圖象,模板內(nèi)空間位置屬于E和不屬于E的像素的平均灰度;1,一1,il_2一ij2一I分別表示愿始圖象和重建圖象在模板內(nèi)的灰度平均值:32圖象邊緣的提取為了對(duì)不同的誤差作出劃分,首先需要對(duì)圖象作區(qū)域劃分,即區(qū)分出圖象的邊緣和非邊緣區(qū)域.在作邊緣提取時(shí),對(duì)一般的自然圖象而言,通常的邊緣箅子提取邊緣的效果都不很好,不是提取出的邊緣太粗,就是不能有效地提取出來(lái).一般認(rèn)為用MarrI_tildreth,.算子比較好,但有時(shí)會(huì)出現(xiàn)虛假邊緣.為了克服這個(gè)困難,筆者算法中采用了小波的方法提取邊緣.用小波方法提取邊緣有以下好處:當(dāng)取母小渡函數(shù)為平滑函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)時(shí),其變換模的極大

14、值點(diǎn)與圖象的劇變點(diǎn)(即圖象邊緣)一一對(duì)應(yīng),不存在虛邊緣,而且,小渡分析在時(shí)域和頻域可同時(shí)局部化,其尺度(分辨)可根據(jù)圖象邊緣的奇異性進(jìn)行調(diào)節(jié),還可放大圖象的局部細(xì)節(jié).所以,近年來(lái)已成為圖象處理的有力工具,并獲得廣泛應(yīng)用-.4評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的驗(yàn)證為了說(shuō)明按照上面定義的幾個(gè)指標(biāo)C(z,z),(,),B(,)對(duì)圖象中不同分布的誤差的描述情況,驗(yàn)證指標(biāo)的有效性,首先對(duì)Woman圖象分別作空域平滑濾波邊緣增強(qiáng),加噪,和改變灰度的處理.然后用上述3個(gè)指標(biāo)對(duì)處理后的圖象進(jìn)行評(píng)價(jià).具體作法是:?空域平滑濾波設(shè)原始圖象為f(m,),對(duì)其作空域非加權(quán)平滑濾波,結(jié)果為,l(,)圖象如圖3(a).?邊緣增強(qiáng)采用小波的方

15、法提取邊緣,獲得邊緣圖象如圖3(C),將該邊緣圖象加在原始圖象,(,)1-.,得(,").結(jié)果圖象如圖3(b).第23拳第5期采術(shù)蓮等:壓縮重建圖象的質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)(b)(e)(f)圖3幾幅圖象?加噪對(duì)灰度為0256的r(,)中不屬于邊緣的部分分別加人灰度不大于30,40的隨機(jī)噪聲.結(jié)果分別為(i)l,n),(,n),f4(771,)如圖3(d)所示.?灰度改變?yōu)榱吮ＷC灰度的改變不超過(guò)顯示動(dòng)態(tài)范圍,對(duì)f(m.n)作灰度壓縮.使其灰度范圍從(0,255)變到(80,175),用f(m,)表示(見(jiàn)圖3(e).按f5(,n)=r(7/,t,n)一50和(l,)=r(n,t,)50改變圖象灰度

16、(/5(/7"t,)見(jiàn)圖3(g),(771,n)見(jiàn)圖3(f).計(jì)算時(shí)相應(yīng)原始圖象為廠(,).對(duì)上述/t(m,)(m.)用(.),D(.),B(,z)對(duì)其作質(zhì)量評(píng)價(jià).結(jié)果如表1所示:對(duì)表1中的數(shù)據(jù)很容易解釋.第1行.Ce(,)和D(z,)均為負(fù).說(shuō)明邊緣對(duì)比度下降;其灰度的平均變化B(z.z)約為7左右.而fl(m,)正是f(,71,7/)作平滑處理的結(jié)果.第2行(,5C)為正,D,(5C,3"-)和B(.5C)均為零,按照上面給出的作法,它只是邊緣上增加了邊緣信息,而其余部分未變;第3,4行,C(z,z)為零,邊緣區(qū)域部分未變;區(qū)域方差De(,-r)的大小隨加入的噪聲的大小

17、而改變,平均灰度日,(.)的改變也與加入的噪聲的強(qiáng)度大小一致;第5行B.(z.)為50恰好是所給的灰度改變量眾所周知.圖象的灰度增加.邊緣對(duì)比度會(huì)下降;灰度減小,對(duì)比度增加這里所得的e(z.z)為負(fù),與實(shí)際,腈況完全相符,(3"-,z)的計(jì)算值為o000001,可以解釋為浮點(diǎn)計(jì)算所引起的計(jì)算誤差.第6行同前,不再贅述.利用B(z,;)并結(jié)合c(.;)的正負(fù)不難確定灰度變化是增加還是減少襄1具有視覺(jué)認(rèn)期心特點(diǎn)的圖象質(zhì)量評(píng)價(jià)結(jié)果襲2用文獻(xiàn)5的方法對(duì)圖象的評(píng)價(jià)結(jié)果襄3用傳統(tǒng)方法對(duì)圖象的評(píng)價(jià)結(jié)果作為對(duì)比,表2給出了按文獻(xiàn)5提出的指標(biāo)及計(jì)算結(jié)果.從表2中不能得出與上述完全一致的結(jié)果48重廢大學(xué)

18、l自然科學(xué)版I對(duì)于(.n)和(,")的情況,雖然只是整體藏度改變,但用區(qū)域噪信比來(lái)評(píng)價(jià)時(shí),一個(gè)是降低,一個(gè)是提高,而實(shí)際情況是未變.此外,平均灰度變化的評(píng)價(jià)指標(biāo)E的計(jì)算數(shù)值的相對(duì)大小雖然能反映灰度改變量的相對(duì)大小,但不能直觀地從計(jì)算數(shù)據(jù)中得到灰度的平均變化量,且該數(shù)據(jù)的大小還與圖象本身的尺寸有關(guān).而按筆者的計(jì)算方法,則可直接給出灰度變化的平均值.根據(jù)傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果如表3所示,表3中的數(shù)據(jù)除了能反映出圖象之間的整體誤差外.可以說(shuō)從中不能得到關(guān)于圖象質(zhì)量方面的信息.參考文獻(xiàn)趙榮椿數(shù)字圖象處理導(dǎo)論【M西安:西北I_業(yè)大學(xué)出版社,1995姚慶棟圖象編碼基礎(chǔ)MJ北京:民郵電出版社.1984馮玉珉數(shù)據(jù)圖象壓縮編碼M北京:中國(guó)鐵道出版杜.1993高文多媒體數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)M北京:電子工業(yè)出版1994戴偉輝.孫煜鷗基于視覺(jué)認(rèn)知心理特點(diǎn)的匿象重建質(zhì)世分析電子器件,1997,20(1)3t7-321D馬爾著視覺(jué)計(jì)算理論M姚國(guó)正譯北京:科學(xué)出版社,1988秦前青,楊宗凱實(shí)用小渡分析M西安:西安電子大學(xué)科技出版社,1993TheIndexSystemforAssessmentofResconstructedImageZHUBing-lian,CAOChang.xiu(i.CollegeofCommunication,Tracing,TelemetringCommand,