6.1平方根同步練習1

1、平方根同步測試（第1課時）、選擇題1.9 的算術平方根是（）.3C . 81D .土 81考查目的：本題考查算術平方根的概念.答案：A.解析：根據算術平方根的概念，因為- ,所以 9 算術平方根為 3 .故答案選 A.2已知厶-，則-=（）.A .0.5B .0. 5C. 0. 0625D . 0. 0625考查目的：考查算術平方根的概念和符號表示.答案：C.解析：符號表示-的算術平方根.因為算術平方根等于0 . 25 的數(shù)是 0 . 0625，即所以 I上；3 . （2010?賀州）*的算術平方根是（）.A . 2B .2C .4D . 4考查目的：本題考查算術平方根的概念和符號表示.答案：

2、B .解析：表示 16 的算術平方根.因此本題應先求“/ =?”，再求“？ ”的算術平方根.由于-丨,4 的算術平方根是 2，故答案選 B.二、填空題4.一個面積為 0 . 64m 的正方形桌面，它的邊長是 _.考查目的：本題考查運用算術平方根的概念解決問題.答案：0 . 8m解析：因為正方形的面積為邊長的平方，所以邊長是面積的算術平方根，故邊長為64 = 0.8.5._ 算術平方根等于它的相反數(shù)的數(shù)是考查目的：本題考查算術平方根的性質.答案：0 .解析：因為算術平方根一定是非負數(shù)（0 和正數(shù)），所以算術平方根等于它的相反數(shù)的數(shù)是一定是非正數(shù)（0 和負數(shù)）既是非負數(shù)，又是非正數(shù)的數(shù)只有0,故算

3、術平方根等于它相反數(shù)的數(shù)是 0 6請你觀察思考下列計算過程：因為-二，所以 J ;同樣：因為工門所以 712321 = 111；-，由此猜想23456 兀 965432! =_ 考查目的：本題考查運用算術平方根概念探究規(guī)律.答案：iiiiiiiii 解析：觀察過程：“因為 二 二 1,所以八 J；同樣：因為 上一，所以可發(fā)現(xiàn)：算術平方根全由1 組成，1 的個數(shù)與被開方數(shù)的中間的數(shù)字相同.由此猜想 J1-：- J- I-. =111111111三、解答題7“欲窮千里目，更上一層樓，”說的是登得高看得遠，如圖，若觀測點的高度為,觀測者視線能達到的最遠距離為，則= ! ，其中二是地球半徑（通常取 6

4、400km） 小麗站在海邊一塊巖石上，眼睛離海平面的高度 1 為 20m,她觀測到遠處一艘船剛露出海平面，求此時的值.考查目的：本題考查算術平方根的應用.答案：16km.解析：根據題意，將二,_ V代入：=心二得丄=16（km） &（ 1）計算：廠，,m ；（2 ）觀察你計算的結果，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面式子的值： +孑+2 話考查目的：本題考查算術平方根的求法以及分析結果發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力.答案：（1） 1, 3， 6, 10;（ 2） 406 解析：（1 ）根據算術平方根的求法，可得：= |：=-，：i 丁-山-：，713+2f+3J=“O， i 門 *.i.ii i.（2）分析的

5、結果，可發(fā)現(xiàn)：丄一 =1, J =3=1+2，=6=1+2+3 , J 丨_；，=10=1+2+3+4 . 所以=1+2+3+4+28=406.平方根同步測試（第 2 課時）一、選擇題1 .估計. I. 的值在（）.A. 2 與 3 之間B . 3 與 4 之間C . 4 與 5 之間D. 5 與 6 之間考查目的：本題考查用有理數(shù)估計一個帶算術平方根符號的（無理）數(shù)的大致范圍.答案：B.解析：解題的關鍵是找出 10 在哪兩個連續(xù)整數(shù)的平方之間因為卽-，- J ,所以 3V 710 V 4,故 .在 3 與 4 之間答案選 B.2.，H 是 i 丨的（）.A .10 倍B .100 倍C .1

6、000倍D. 10000 倍考查目的：本題考查被開方數(shù)的變化與算術平方根的變化之間的規(guī)律的應用.答案：A .解析：根據被開方數(shù)的變化與算術平方根的變化之間的規(guī)律“被開方數(shù)的小數(shù)點向左或向右移動一：位，它的算術平方根的小數(shù)點就相應地向左或向右移動.位（.為正整數(shù)）”解答.因為 110 是 1. 1 的小數(shù)點向右移動 2 位，所以丨丨的小數(shù)點相應的向右移動 1 位，就得到的值，即II 是，的 10 倍.3.下列關于的說法錯誤的是（）.是一個無限不循環(huán)小數(shù)A. 1VB.1.7V“O， i 門 *.i.ii i.考查目的：本題考查無限不循環(huán)小數(shù)的概念以及用有理數(shù)估計無理數(shù)的大小.答案：c.解析：因為-

7、 1 ,i ,所以 1V、：V2,即選項 A 正確；因為Tn, 八贈所以 1. 7V、：V1 . 8,即選項 B 正確；因為是一個無限不循環(huán)小數(shù)，而1. 732 是一個有限小數(shù)，所以選項 C 錯誤，選項 D 正確故答案選 C.二、填空題4 若將邊長為 1 的五個正方形拼成圖 1 的形狀，然后將圖 1 按斜線剪開，再將剪開后 的圖形拼成圖 2 所示的正方形，那么圖 1 中剪開的斜線的長是 _ .考查目的：本題考查運用算術平方根解決問題.答案： 解析：由于每個小正方形面積為 1,所以圖 1 的面積為 5 剪開后拼成圖 2 的正方形的 面積也是 5，邊長是匚因為圖 1 中剪開的斜線的長就是圖 2 正

8、方形的邊長，所以圖 1 中 剪開的斜線的長是 5已知 754,037.35,則 J0.0054Q3 約是_考查目的：本題考查被開方數(shù)的變化與算術平方根的變化之間的規(guī)律，以及算術平方根的符號表示.答案：0. 0735.解析：由于被開方數(shù) 0. 005403 是由 54. 03 小數(shù)點向左移動四位得到的， 則 0. 005403 的算術平方根就是54 . 03 的算術平方根的小數(shù)點向左移動兩位得到，即 ：| .故答案選 B.6._ 已知:.,為兩個連續(xù)整數(shù)，且 ：.，； ，則 J；I _ .考查目的：本題考查用有理數(shù)估計一個（帶算術平方根符號的）無理數(shù)的大致范圍.答案：5.解析：因為一，J I，所

9、以 2VV3,對比已知條件，可得 ,所以 fl+b=i .三、解答題7.根據下表回答下列問題:28. 028. 128. 228 . 328 . 428 . 528 . 628 . 728 . 8784. 00789. 61795. 24800. 89806. 56812. 25817. 96823. 69829. 44(1)_ 795. 24 的算術平方根是;(2)；.；_ ;(3)打；11在哪兩個數(shù)之間？考查目的：本題考查算術平方根的概念，以及用文字語言、 符號語言表示算術平方根的能力和估算能力.答案：(1) 28. 2; ( 2) 28. 7; ( 3) 28. 4 與 28. 5 之間

10、.解析：可根據算術平方根的定義解答，但需要一定的估算能力.(1 )從表中可直接看出 795. 24 的算術平方根是 28 . 2;( 2)表示 823 . 7 的算術平方根，表中平方數(shù)最接近 823. 7 數(shù)是 823. 69,而 匚八-二匸，所以叮 28. 7; (3)因為 806 . 56V810V812. 25,所以 28.4v丨V28. 5.&某農場有一塊長 30 米，寬 20 米的場地，要在這塊場地上建一個正方形魚池，使它 的面積為場地面積的一半，問能否建成？若能建成，請你估計魚池的邊長為多少？(精確到0. 1 米)考查目的：本題考查估計算術平方根的大小的實際應用.答案：能，

11、約 17. 3 米.,I解析：設魚池的邊長為 丄米,則一一 ,“I,.丄V20,故能建成.因 為.J，-，所以 17. 3V丄丄V17. 4，且與 17. 3 更接近，所以可以估計魚池的邊長為 17. 3 米.平方根同步測試(第 3 課時)一、選擇題1.“16 的平方根是土 4”用數(shù)學式子表示正確的是().A .-1= 4B.J = 4C .-1=4D .-=-4考查目的：本題考查平方根的符號表示.答案：B.解析：“16 的平方根”用符號表示是“+1 門”，因此“16 的平方根是土 4”用符號表示是“故答案選 B.2 .下列命題中，正確的個數(shù)有（）.= 3;2 的平方根是 4;一的平方根是土

12、1.A .0 個B .1 個C .2個D . 3 個考查目的：本題考查平方根的概念，以及平方根與算術平方根的區(qū)別.答案：B.解析：因為 二-：，所以錯誤；因為 2 的平方根是龍，所以錯誤；因為 =1, 1 的平方根是土 1，所以正確，故答案選 B.3 如果一個正數(shù)的平方根為-一和丄，則這個正數(shù)為（）.A. 25B . 36C. 49D . 64考查目的：本題考查平方根的定義以及相反數(shù)的概念.答案：C.解析：由平方根的定義可知，上和丄是一對相反數(shù)，即 ；找一，解這個 方程得： 一；.當一：時，1，所以這個正數(shù)為丄 I 八.故答案選二、填空題4._ 已知龐麗=a，則 20 . 14 的平方根為（用

13、含 4的代數(shù)式表示）.考查目的：本題考查平方根與算術平方根之間的區(qū)別，以及被開方數(shù)的變化與算術平方根的變化之間的規(guī)律.士 ii答案：1 一 .解析：因為 20 . 14 是 2014 的小數(shù)點向右移動2 位得到的，所以-/.I H 應由小數(shù)點向右移動 1 位得到.根據.II- - /可得1，所以 20 . 13 的平方根為.5. 如果腐 的平方根等于土 2,那么=_ .考查目的：本題考查平方根與算術平方根的概念以及它們之間的區(qū)別.答案：16.解析：根據平方根的定義，可知， 4 的平方根等于土 2,所以!;再根據算術平方 根的定義，可知，算術平方根等于4 的數(shù)是 16 故答案應填 16.6若勿+ 1 和戊-19 是數(shù)川的平方根，則川=_.考查目的：本題考查平方根概念的運用.答案：256 或 576.解析：本題沒有說明 /和是否為數(shù)|的不同的平方根，所以有兩種情況.當一一+,=0 時，解得；-：，所以一一一，： 1.一，所以- 當一 =:： - .時，解得：，則 1 *25 川=576 ，故答案為 256 或 576.（注意本題與“數(shù)！的平方根是，和”的區(qū)別）三、解答題7.如圖所示是計算機程序計算，輸入X平方乘以3|_減去輸岀丫（1）_若開始輸入 | 一，則最后輸出 = ；（2）_若輸出的值為 22，則輸入的