（整理版）學(xué)案12二次函數(shù)(2)冪函數(shù)

1、學(xué)案12 二次函數(shù)(2)、冪函數(shù)一、課前準(zhǔn)備：【自主梳理】1、形如 的函數(shù)叫冪函數(shù)2、冪函數(shù)有哪些性質(zhì)？分析冪函數(shù)在第一象限內(nèi)圖像的特點(diǎn)y1o1x1圖像必過 點(diǎn)2時(shí)，過點(diǎn) ，且隨x的增大，函數(shù)圖像向y軸方向延伸。在第一象限是 函數(shù)3時(shí)，隨x的增大，函數(shù)圖像向x軸方向延伸。在第一象限是 函數(shù)4時(shí)，隨x的增大，函數(shù)圖像與x軸、y軸無限接近，但永不相交，在第一象限是 函數(shù)【自我檢測(cè)】1指數(shù)函數(shù)是r上的單調(diào)減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是2要使的圖像不經(jīng)過第一象限，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍3函數(shù)過定點(diǎn)，那么此定點(diǎn)坐標(biāo)為4下面六個(gè)冪函數(shù)的圖象如下圖，試建立函數(shù)與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 a b c d e f二、課

2、堂活動(dòng)：【例1】填空題：1有以下各式 其中表示冪函數(shù)的序號(hào)有2比擬以下各組中兩個(gè)值大小131假設(shè)函數(shù)的定義域是r，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 2假設(shè)函數(shù)的定義域是r，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 3假設(shè)函數(shù)的定義域是r，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 4假設(shè)函數(shù)的值域是r，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 5假設(shè)函數(shù)的值域是r，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 【例2】?jī)绾瘮?shù) 軸對(duì)稱，試確定的解析式【例3】函數(shù)的圖像過點(diǎn)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，函數(shù)與的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱求與的解析式；假設(shè)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍課堂小結(jié)三、課后作業(yè)1函數(shù)的定義域是 2的解析式是3是偶函數(shù)，且在是減函數(shù)，那么整數(shù)的值是 4冪函數(shù)圖象在一、二象限，不過原點(diǎn)，那

3、么的奇偶性為 5假設(shè)不等式對(duì)于一切成立，那么a的取值范圍是 x的方程在有解，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是 7二次函數(shù)的圖像頂點(diǎn)為，且圖像在軸上截得的線段長(zhǎng)為8，那么此二次函數(shù)的解析式為8函數(shù)的定義域?yàn)開 _；單調(diào)遞增區(qū)間；值域9利用冪函數(shù)圖象，畫出以下函數(shù)的圖象寫清步驟110設(shè)函數(shù)求證： 1； 2設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，那么4、 糾錯(cuò)分析錯(cuò)題卡題 號(hào)錯(cuò) 題 原 因 分 析答案【自主梳理】1、其中且互質(zhì)2、12增3增4減【自我檢測(cè)】1、234解：六個(gè)冪函數(shù)的定義域，奇偶性，單調(diào)性如下：1定義域0，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，在0，是增函數(shù)；通過上面分析，可以得出1«a，2«f，3

4、1;e，4«c，5«d，6«b.二、課堂活動(dòng)：【例1】1 2解：1 2函數(shù)上增函數(shù)且 31當(dāng)時(shí)，符合題意；當(dāng)時(shí)，恒成立，那么；所以2當(dāng)時(shí)，符合題意；時(shí)，恒成立，那么；所以3時(shí)，符合題意；時(shí)，那么；所以4時(shí)，不符合題意；時(shí)，那么；所以5時(shí)，符合題意；時(shí)；所以【例2】解：由【例3】解：由題意知：，設(shè)函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為px,y, 那么， 因?yàn)辄c(diǎn) 連續(xù)，恒成立即，由上為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)取最小值0，故另解：，解得三、課后作業(yè)1 ； 2； 35； 4為奇數(shù)，是偶數(shù)；5 6. 7 8 r；9解：1把函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)，再向上平移1個(gè)可以得到函數(shù)的圖象.2的圖象可以由圖象向右平移2個(gè)，再向下平移1個(gè)而得