2.1-第講--薄膜材料物理--第三章金屬薄膜的導(dǎo)電ppt課件

1、第第五五講講 第三章第三章 金屬薄膜的導(dǎo)電金屬薄膜的導(dǎo)電22002000( )()11 ( )()4411( )()4axaTKTKxqqqxdrraaxEqxqFxaax 時時，電電子子在在小小島島中中，小小島島為為中中性性。時時，電電子子從從小小島島出出來來到到x x處處所所需需的的能能量量活活化化能能在在外外加加電電場場 作作用用下下，所所需需要要的的活活化化能能減減小小，即即： 3.1.3 3.1.3 活化隧道理論活化隧道理論該理論認(rèn)為：電子從一個中性小島移至另一個中性該理論認(rèn)為：電子從一個中性小島移至另一個中性小島，因而使原來的一些帶有電荷在載電小島與小島，因而使原來的一些帶有電荷在

2、載電小島與中性小島間的電子傳輸是一個隧道過程。中性小島間的電子傳輸是一個隧道過程。第三章第三章 金屬薄膜的導(dǎo)電續(xù)）金屬薄膜的導(dǎo)電續(xù)） 第六第六講講第第五五講講 第三章第三章 金屬薄膜的導(dǎo)電金屬薄膜的導(dǎo)電12023120023120020()4( )0()4,()411()4mmmmmmqxaFdxdxqq FqFaadqq FdxqEaaqdxqEda aad 令令：設(shè)設(shè)島島間間距距離離為為當(dāng)當(dāng)時時，所所需需的的活活化化能能當(dāng)當(dāng)時時，所所需需的的活活化化能能第第五五講講 第三章第三章 金屬薄膜的導(dǎo)電金屬薄膜的導(dǎo)電 ()()1() ()()()(FijFijT EEf EfE dET Ef ET

3、 EEEEET EE 為為了了求求出出島島狀狀薄薄膜膜的的方方塊塊電電阻阻，需需要要求求出出電電子子從從島島到到島島的的單單位位面面積積傳傳輸輸幾幾率率，該該幾幾率率為為： 傳傳輸輸系系數(shù)數(shù)， 費費米米統(tǒng)統(tǒng)計計分分布布的的物物理理意意義義：區(qū)區(qū)的的能能級級為為 的的電電子子穿穿過過勢勢壘壘到到達(dá)達(dá) 區(qū)區(qū) 能能級級的的幾幾率率, ,即即能能級級為為 的的電電子子從從區(qū)區(qū)穿穿過過勢勢壘壘 到到達(dá)達(dá)區(qū)區(qū)后后，能能級級為為 的的電電子子的的幾幾率率。這這可可由由量量子子力力學(xué)學(xué) 求求出出為為：14)exp(2) ()1exp()FdmdhEEf EkT 島島間間距距離離而而費費米米- -狄狄拉拉克克分

4、分布布函函數(shù)數(shù)：第第五五講講 第三章第三章 金屬薄膜的導(dǎo)電金屬薄膜的導(dǎo)電111()1exp() ()1exp()()1exp() 11()11exp()1exp(FiFjFhFFFVEEif EkTEEqVjfEkTEEqVhfEkTijT EEEEEEqVkT + +在在外外加加電電壓壓的的情情況況下下：設(shè)設(shè)最最近近鄰鄰島島間間的的電電壓壓為為島島：島島：島島： 所所以以，一一個個電電子子從從島島島島的的傳傳輸輸幾幾率率為為： )11 ()11exp()1exp()FdEkTEEET EdEEEqVkTkT 令令第第五五講講 第三章第三章 金屬薄膜的導(dǎo)電金屬薄膜的導(dǎo)電11()11exp()1

5、exp()11 ()11exp()1exp()()4 ()()exp(2)FFFFihT EEdEEEEEqVkTkTT EdEEEEqVkTkTT ET E qVT Edmh - -+-+-相相反反，一一個個電電子子從從 島島 島島( (即即反反方方向向) )的的傳傳輸輸幾幾率率為為： 所所以以，電電子子在在x x方方向向的的凈凈傳傳輸輸幾幾率率為為： ( (視視為為常常數(shù)數(shù)) )= =， 11()1 1exp()1exp()FFFT EEEEEEqVkTkT這這事事實實上上是是單單位位時時間間內(nèi)內(nèi)，在在單單位位面面積積上上的的電電子子躍躍遷遷數(shù)數(shù)。（注注： 是是對對能能級級積積分分，而而每

6、每個個能能級級上上占占有有電電子子的的幾幾率率為為：）第第五五講講 第三章第三章 金屬薄膜的導(dǎo)電金屬薄膜的導(dǎo)電22222(),()4 /exp(2) 0aT Ea qVdvvdT Ea dqVv Ea qddmEdVhTK a aa a設(shè)設(shè)島島的的斷斷面面為為，所所以以一一個個電電子子從從一一個個島島到到下下一一個個島島在在單單位位時時間間內(nèi)內(nèi)躍躍遷遷次次數(shù)數(shù)為為： 設(shè)設(shè)平平均均島島間間距距離離為為所所以以載載流流子子傳傳輸輸速速度度 和和遷遷移移率率 為為: : 注注： 在在溫溫度度下下，帶帶有有電電子子的的小小島島數(shù)數(shù)為為：（單單位位面面積積）( )exp()xnNkT 第第五五講講 第三

7、章第三章 金屬薄膜的導(dǎo)電金屬薄膜的導(dǎo)電式中：式中：N N是島是島 狀薄膜單位面積內(nèi)小島數(shù)目，狀薄膜單位面積內(nèi)小島數(shù)目， 是活是活化能。即是將一個電子從一個化能。即是將一個電子從一個 中性小島移到另一個中中性小島移到另一個中性小島所需要的能量。設(shè)每個小島的體積為性小島所需要的能量。設(shè)每個小島的體積為4/3a3,4/3a3,則島狀薄膜總體積為：則島狀薄膜總體積為：343Na 333exp443axnnakTa N 2234exp2exp4aaxddn qqmahkT 并設(shè)帶電的小島帶一個電子成一個空穴）。并設(shè)帶電的小島帶一個電子成一個空穴）。則島狀薄膜的載流子密度：則島狀薄膜的載流子密度：所以島狀

8、薄膜的電導(dǎo)率為：所以島狀薄膜的電導(dǎo)率為： x 第第五五講講 第三章第三章 金屬薄膜的導(dǎo)電金屬薄膜的導(dǎo)電 2234exp2exp4aaxddn qqmahkT 234exp2exp4aaaxVddJEq VmdahkT 2ad 32432Fadad 232143aFa Faa dRdda 口口相鄰兩島的中心距離為相鄰兩島的中心距離為薄膜的方塊電阻為：薄膜的方塊電阻為：薄膜的電流密度為：薄膜的電流密度為：所以島狀薄膜的電導(dǎo)率為：所以島狀薄膜的電導(dǎo)率為：第第五五講講 第三章第三章 金屬薄膜的導(dǎo)電金屬薄膜的導(dǎo)電結(jié)論：小島線度結(jié)論：小島線度aa載流子密度載流子密度naaRnaaR口口 島間距離島間距離d

9、 a d a （指數(shù)衰減比指數(shù)衰減比d2d2增加快）增加快） 關(guān)于島狀薄膜電導(dǎo)理論：關(guān)于島狀薄膜電導(dǎo)理論： 還有允許態(tài)間隧道理論還有允許態(tài)間隧道理論 通過基片的隧道理論通過基片的隧道理論第第五五講講 第三章第三章 金屬薄膜的導(dǎo)電金屬薄膜的導(dǎo)電,FRbd 21xdRd nTCRR dTdTkT TCRFd ndd nd nl d nbdTdTdTdT 1Fd ndd ndTdT 而而3.2 3.2 外因?qū)u狀薄膜電導(dǎo)的影響外因?qū)u狀薄膜電導(dǎo)的影響 外因：溫度、頻率、應(yīng)力外因：溫度、頻率、應(yīng)力3.2.1 3.2.1 溫度的影響溫度的影響 薄膜電阻溫度系數(shù)薄膜電阻溫度系數(shù) 第第五五講講 第三章第三章

10、 金屬薄膜的導(dǎo)電金屬薄膜的導(dǎo)電2234( ) exp2exp4( )expan qdxqdmahkTxkT 由由活活化化隧隧道道理理論論 = =A A2( )d nxTCRdTkT （注：假設(shè)薄膜尺寸不變）（注：假設(shè)薄膜尺寸不變）第第五五講講 第三章第三章 金屬薄膜的導(dǎo)電金屬薄膜的導(dǎo)電24qa20( )4qxa 而活化能而活化能主要是主要是一項，即一項，即式中式中為島間介質(zhì)的相對介電常數(shù)。可見島狀薄膜為島間介質(zhì)的相對介電常數(shù)。可見島狀薄膜 電阻溫度系數(shù)電阻溫度系數(shù)TCRTCR是負(fù)的。是負(fù)的。這與實驗吻合，這種現(xiàn)象可解釋為：這與實驗吻合，這種現(xiàn)象可解釋為： 溫度升高后，發(fā)射的熱電子數(shù)增多，從而導(dǎo)

11、致電溫度升高后，發(fā)射的熱電子數(shù)增多，從而導(dǎo)致電阻率下降。阻率下降。( )x第第五五講講 第三章第三章 金屬薄膜的導(dǎo)電金屬薄膜的導(dǎo)電3.2.2 3.2.2 島狀薄膜的高頻特性島狀薄膜的高頻特性 rm: rm: 金屬小島的等效電阻金屬小島的等效電阻 C0: C0: 兩島間的電容兩島間的電容 rs: rs: 島間的等效電阻島間的等效電阻 注：注： rm rm的溫度系數(shù)為正的溫度系數(shù)為正 rs rs的溫度系數(shù)為負(fù)的溫度系數(shù)為負(fù)第第五五講講 第三章第三章 金屬薄膜的導(dǎo)電金屬薄膜的導(dǎo)電在高頻下，在高頻下，C0C0對對rsrs有旁路作用，從而使薄膜的高頻有旁路作用，從而使薄膜的高頻 電阻減小。電阻減小。在高

12、溫下，島間的熱電子發(fā)射加劇在高溫下，島間的熱電子發(fā)射加劇 rs rs 結(jié)論：結(jié)論： 在高溫高頻下，薄膜阻抗減小，在高溫高頻下，薄膜阻抗減小，rsrs， 島間近于短路，薄膜的電阻以小島本島間近于短路，薄膜的電阻以小島本 身電阻為主。身電阻為主。第第五五講講 第三章第三章 金屬薄膜的導(dǎo)電金屬薄膜的導(dǎo)電3.3 3.3 網(wǎng)狀薄膜的電導(dǎo)網(wǎng)狀薄膜的電導(dǎo) 網(wǎng)狀薄膜的電導(dǎo)是由金屬小島、金屬接觸點或者網(wǎng)狀薄膜的電導(dǎo)是由金屬小島、金屬接觸點或者 金屬細(xì)絲以及島間空隙的電導(dǎo)所構(gòu)成。金屬細(xì)絲以及島間空隙的電導(dǎo)所構(gòu)成。接觸膜電阻：島間電阻接觸電阻小島本身電阻接觸膜電阻：島間電阻接觸電阻小島本身電阻絲狀膜電阻：除了電子在

13、薄膜的兩個平行面上散射外，絲狀膜電阻：除了電子在薄膜的兩個平行面上散射外， 還受到細(xì)絲的整個周界的嚴(yán)重散射還受到細(xì)絲的整個周界的嚴(yán)重散射 絲狀膜電阻連續(xù)薄膜電阻絲狀膜電阻連續(xù)薄膜電阻第第五五講講 第三章第三章 金屬薄膜的導(dǎo)電金屬薄膜的導(dǎo)電3.3.1 3.3.1 接觸膜的電導(dǎo)接觸膜的電導(dǎo)CdQDdA 0rDE 00crcrcddQDdAEdAdAdn 00rcrcddQdAdAdndn 設(shè)電板式設(shè)電板式AcAc上一個微分面元上一個微分面元dAcdAc的電荷量為的電荷量為為電通量密度。為電通量密度。E為電板表面處的電電場強(qiáng)度為電板表面處的電電場強(qiáng)度 第第五五講講 第三章第三章 金屬薄膜的導(dǎo)電金屬薄

14、膜的導(dǎo)電0001crrccQddCRdAdAIIdndnCC 08rCa bbbdk 兩個電板間的電位差兩個電板間的電位差而沉浸在無限大媒質(zhì)中的圓形電板的密度為：而沉浸在無限大媒質(zhì)中的圓形電板的密度為：對于很細(xì)的絲，由于周界對電子的散射，對于很細(xì)的絲，由于周界對電子的散射，其電導(dǎo)率與塊材之比為：其電導(dǎo)率與塊材之比為：d:d:細(xì)絲直徑；細(xì)絲直徑；：塊材中電子的平均自由程：塊材中電子的平均自由程00488rrRdaa 2da 接接觸觸圓圓直直徑徑0cQIRC b 第第五五講講 第三章第三章 金屬薄膜的導(dǎo)電金屬薄膜的導(dǎo)電2ssbbfppNNRRNNd b 1cm;10 m 50850fnmR 例例如

15、如： 銅銅膜膜樣樣品品 長長度度寬寬，厚厚n nm m取取銅銅塊塊中中的的電電子子平平均均自自由由程程 島島間間的的接接觸觸面面直直徑徑為為d d= =1 1n nm m若在島狀薄膜的長度中，有若在島狀薄膜的長度中，有NsNs個小島相互串聯(lián)，在薄個小島相互串聯(lián)，在薄膜的橫斷面中，有膜的橫斷面中，有NpNp個個島互相并列，則薄膜的電阻為：島互相并列，則薄膜的電阻為：第第五五講講 第三章第三章 金屬薄膜的導(dǎo)電金屬薄膜的導(dǎo)電連續(xù)金屬薄膜導(dǎo)電用金屬的電導(dǎo)理論連續(xù)金屬薄膜導(dǎo)電用金屬的電導(dǎo)理論+ +薄膜結(jié)構(gòu)薄膜結(jié)構(gòu)3.4 3.4 連續(xù)薄膜的電導(dǎo)連續(xù)薄膜的電導(dǎo)( , , )2 ( , )dNr tf rt

16、d 3.4.1 3.4.1 玻耳茲曼輸出方程玻耳茲曼輸出方程電導(dǎo)率的統(tǒng)計理論電導(dǎo)率的統(tǒng)計理論 六維相空間概念：位置坐標(biāo)六維相空間概念：位置坐標(biāo) x, y ,z;x, y ,z; 動量坐標(biāo)動量坐標(biāo) Px, Py, PzPx, Py, Pz 電子可能處于電子可能處于x,y,z,Px,Py,Pzx,y,z,Px,Py,Pz形狀，形狀， 其概率為：其概率為： f fx,y,z,Px,Py,Pzx,y,z,Px,Py,Pz）分布函數(shù)分布函數(shù) 因此，在因此，在t t時刻，在相空間體積元時刻，在相空間體積元 d=dxdydzd=dxdydz dPx dPx，dPydPy，dPzdPz內(nèi)的電子數(shù)目為：內(nèi)的電子數(shù)目為：第第五五講講 第三章第三章 金屬薄膜的導(dǎo)電金屬薄膜的導(dǎo)電( ,)2 ( ,)2( , )fdN rtdtf rtdt df rtdt dt 2t dttfdNd