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文檔簡介

1、挑戰(zhàn)真題1.·遼寧假設(shè)函數(shù)在x=1處取極值，那么a= .又因為x=1為函數(shù)的極值點，所以1+2×1-a=0,即a=3.答案：32在-1，1上，f(x)單調(diào)遞增當(dāng)且僅當(dāng)f(x)=4(x-1)(3ax2+3ax-1)0,即3ax2+3ax-10, ()當(dāng)a=0時恒成立；當(dāng)a>0時成立，當(dāng)且僅當(dāng)3a·12+3a·1-10.解得a.()當(dāng)a<0時成立，即成立，當(dāng)且僅當(dāng)-.綜上，a的取值范圍是.3.·山東函數(shù),其中a0.(1)當(dāng)a,b滿足什么條件時，f(x)取得極值？2a>0，且f(x)在區(qū)間0，1上單調(diào)遞增，試用a表示出b的取值范圍.

2、解：1當(dāng)0時無極值.當(dāng)>0，即>a時，=0有兩個不同的解，即因此當(dāng)a>0時，f(x),f(x)隨x的變化情況如下表：+0-0+遞增極大值遞減極小值遞增由此表可知f(x)在點處分別取得極大值和極小值.當(dāng)a<0時，f(x),f(x)隨x的變化情況如下表：-0+0-遞減極小值遞增極大值遞減由此表可知f(x)在點處分別取得極大值和極小值.綜上所述，當(dāng)a和b滿足>a時，f(x)能取得極值.(2)方法一：由題意在區(qū)間0，1上恒成立，即x(0,1.設(shè),x(0,1. 0，1，即a1時，當(dāng)0，1，即a>1時，由于x時，g(x)>0;x時，g(x)<0.即gx)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以因此b-.當(dāng)1，+，即a(0,1時，由于x(0,1時，g(x)0，即g(x)在0，1上單調(diào)遞增,所以,因此b-.綜上所述，當(dāng)a>1時，b-;當(dāng)0<a1時，b-.4.·全國設(shè)ar，函數(shù)(1)假設(shè)x=2是函數(shù)y=f(x)的

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