一次函數(shù)復(fù)習(xí)試題(卷)

1、一次函數(shù)（一）（一）函數(shù)的相關(guān)概念1. 在下列關(guān)系式中，不是表示 y 是自變量 x 的函數(shù)的式子是 （ ）2 2 2 2A. y 3x2 4x B. y C. y x2 D. x y22x 12. 等腰三角形的周長為 20，寫出底邊 y關(guān)于腰 x的函數(shù) ，并寫出 x的取值圍.3. 函數(shù) y x 1 中自變量 x 的取值圍是 ，當(dāng) x 2 時，函數(shù)值 y= .A B4. 下列各曲線中不能表示 y 是 x 的函數(shù)的是（）15. 下面哪個點在函數(shù) y= x+1 的圖象上（ ）2A（ 2， 1） B （-2 ，1） C （2，0） D （-2 ，0）6. 在函數(shù) y=2x-2 的圖象上，到 x 軸的距

2、離等于 1 的點的坐標(biāo)是 .7. 在全民健身環(huán)城越野賽中，甲乙兩選手的行程y（千米）隨時間 x（時）變化的圖象（全程）如圖所示 . 有下列說法：起跑后 1 小時，甲在 乙的前面；第 1 小時兩人都跑了 10 千米；甲比 乙先到達(dá)終點；兩人都跑了 20千米. 其中正確的 說法有（ ）A. 1 個 B. 2 個 C.3 個 D. 4 個8. 一艘輪船在長江航線上往返于甲 . 乙兩地 . 若輪 船在靜水中的速度不變，輪船先從甲地順?biāo)叫械?乙地，停留一段時間后，又從乙地逆水航行返回到 甲地 .設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用時間為 t（小時），航 行的路程為 S （千米），則 S與t 的函數(shù)圖象大致是 （）A

3、 B C D9. 如圖，烏鴉口渴到處找水喝，它看到了一個裝有水的瓶子，但水位較低，且瓶口又小， 烏鴉喝不著水，沉思一會后，聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉 喝到了水 . 在這則烏鴉喝水的故事中，從烏鴉看到瓶的那刻起開始計時并設(shè)時間為x ，瓶中水位的高度為 y ，下列圖象中最符合故事情景的是（）10.小明的父親飯后出去散步，從家中走 20分鐘到一個離家 900米的報亭看 10 分鐘報紙后，用 15 分鐘返回家里，圖中表示小明的父親離家的時間與距離之間的關(guān)系的是（A B C D11. “龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當(dāng)它醒來時，發(fā)

4、現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜先到了終點 . 用S1、S2 分別表示烏龜和兔子所行的路程， t 為時間，則下列圖象中與故事相吻合的是（ ）（二）一次函數(shù)正比例函數(shù)：解析式y(tǒng) kx （k 為常數(shù)，且 k 0 ）自變量取值圍全體實數(shù)圖象形狀過原點和（ 1， k）點的一條直線k 的取值k0k0位置經(jīng)過一、 三象限經(jīng)過二、四象限趨勢（從左向右）上升下降函數(shù)變化規(guī)律y隨 x的增大而增大y隨 x 的增大而減小1. 下列函數(shù)中， y 是 x 的正比例函數(shù)的是（ ） x2A y=2x-1 B y= C y=2x2 D y=-2x+132. 已知函數(shù) y=（m-1）x+m 2-1 是正比例函數(shù)

5、，則 m=.3、若函數(shù) y=（m-2）xm2 3是正比例函數(shù)，則常數(shù) m的值為 4已知正比例函數(shù)圖像過點 （-2,1）, 該正比例函數(shù)的解析式為 5. 已知正比例函數(shù) y = （2 m 1） x 的圖象上兩點 A（x1, y1）, B（x2, y2） , 當(dāng) x1 < x2 時 , 有y1 > y2, 那么 m 的取值圍是 （ ）1A m B. m1 C.m< 2D. m > 0226 下列函數(shù)（ 1 ） y 2x （ 2）3xy 2x 6 （ 3） y（ 4） y23x2 3（5） y42x其中是一次函數(shù)的是（）A. 4 個B. 3 個C. 2個 D. 1 個7. 把

6、直線 y=-2x 沿 y 軸向上平移2 個單位，所得直線的函數(shù)關(guān)系式為一次函數(shù)：解析式y(tǒng) kx b （ k 為常數(shù)，且 k 0 ）自變量取值圍全體實數(shù)圖 象形狀過（ 0，b）和（ b ，0）點的一條直線 kk. b 的取值k0k0b0b0b0b0位置經(jīng)過第一、 二、 三象 限經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過一、 二、四象限經(jīng)過二、 三、四象限趨勢（從左向右）上升下降函數(shù)變化規(guī)律y隨 x的增大而增大y 隨 x 的增大而減小兩條直線 l1： y k1x b1和l2 ： y k2x b2 的位置關(guān)系可由其系數(shù)確定：k1 k2 l1 與 l2 相交；k1 k2，且 b1 b2l1與l2 平行；k1 k2 ，且

7、 b1 b2l1 與 l2 重合 .8. 已知函數(shù)： y=0.2x+6 ； y= -x-7 ； y=4 -2x ； y=-x ； y=4x； y= -（2-x） ，其中， y 的值隨 x 的增大而增大的函數(shù)是 ； y 的值隨 x 的增大而減小的函數(shù)是 ；圖像經(jīng)過原點的函數(shù)是 9. 已知點（ -2 ， y1），（0， y2）都在直線 y= 2 x+1 上，則 y1， y 2大小關(guān)系是 （ ）A. y 1 >y 2 B. y 1 =y 2 C. y 1 <y 2 D. 不能比較10. 點A（x1， y1）和點 B（x2，y2）在同一直線 y kx b上，且 k 0若 x1 x2， 則

8、y1 ， y2 的關(guān)系是（）Ak>3 B 0<k3C0k<3D 0<k<313.已知一次函數(shù) y kxb 的圖象如圖所示，則k , b的符號是（）A.k 0,b 0 B. k0,b0 C. k0,b0 D. k0,b 014.若一次函數(shù) y=kx+b交于y 軸的負(fù)半軸，且y 的值隨x 的增大而減少，b0（填“ >”. “<”或“”）15.下列圖象可能是函數(shù)ymx n 與 ymnx的是（）ABCD則 k0 ，11 一次函數(shù) y=-5x+3 的圖象經(jīng)過的象限是（ A12.一、二、三 B若一次函數(shù) y=（ k-3 ）二、三、四）二、四Cx-k 的圖象不經(jīng)過第

9、一象限，則D 一、三、四 k 的取值圍是（17已知函數(shù) y=（2m 2）x+m+1，（1）m為何值時，圖象過原點？（ 2）已知 y 隨 x 增大而減小，求 m的取值圍； （3）函數(shù)圖象與 y 軸交點在 x 軸上方，求 m取值圍； （4）圖象過一、二、四象限，求m的取值圍 .一次函數(shù)（二）求一次函數(shù)的解析式：18如果點 P（-1 ，3）在過原點的一條直線上， 那么這條直線的解析式為 19. 一次函數(shù) y=kx+b 的圖象經(jīng)過點 （2，-1 ）和（ 0，3），那么這個一次函數(shù)的解析式為 （ ） 1A y=-2x+3 B y=-3x+2 C y=3x-2 D y= x-3220. 某一次函數(shù)的圖象經(jīng)

10、過點（1，3），且函數(shù) y 隨 x 的增大而減小，請你寫出一個符合條件的函數(shù)解析式 21. 已知一個一次函數(shù)，當(dāng) x 3時， y 2 ；當(dāng) x 2時， y 3 ，求這個一次函數(shù)的解析式 .22. 已知某一次函數(shù)自變量 x 的取值圍是 0x10，函數(shù) y 的取值圍是 10y30 , 求此 函數(shù)解析式 .23. 如果直線 y=-2x+k 與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是9，則 k 的值為 24. 若把直線 y=-2x+1 沿 x 軸向左平移 3 個單位所得直線的解析式為 .25. 一次函數(shù) y=kx+4 的圖象經(jīng)過點（ 3， 2），則（1）求這個函數(shù)表達(dá)式；（2）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，畫出該函數(shù)的圖象；（

11、3）判斷（ 5， 3）是否在此函數(shù)的圖象上；（4）把這條直線向下平移 4 個單位長度后的函數(shù)關(guān)系式是 （三）用函數(shù)觀點看方程（組）和不等式（1）一次函數(shù) y kx b 的圖象與 x 軸交點的橫坐標(biāo) b 一元一次方程 kx b 0 的解 kbx.k（2）使一次函數(shù) y kx b 的函數(shù)值 y 0 （或 y 0 ）的自變量的取值圍一元一次不等式 kx b 0（或 kx b 0 ）的解集 .yk1xb1（3） 一次函數(shù) yk1xb1與 y k2xb2 兩個圖象的交點二元一次方程組yk2xb2的解.(4) ax b cxd(ac ，且 ac0 ）的解集 y axb 的函數(shù)值大于 y cxd 的函數(shù)值時

12、的自變量 x取值圍直線 yax b 在直線 y cxd 的上方對應(yīng)的點的橫坐標(biāo)圍1 畫出函數(shù) y2x6 的圖象，利用圖象：求方程 2x60 的解；求不等式 2x6> 0 的解；x 取何值時，滿足 1 y 3？2 一次函數(shù) y=3-x 與 y=3x-5 的圖象交點坐標(biāo)是 ，它可以看作是二元一次方程組的解 .3. 不論 m 為何實數(shù)，直線 y x 2m 與 y x 4 的交點不可能在（）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4. 直線 y=2x+m和直線 y=3x+3 的交點在第二象限，求 m的取值圍 .5 若解方程 x+2=3x-2 得 x=2 ，則當(dāng) x 時直線

13、y=x+2 上的點在直線 y=3x-2 上相應(yīng)點的上方16. （1） 在同一坐標(biāo)系中，作出函數(shù) y1-2x 與 y2x 5 的圖象；2（2） 根據(jù)圖象可知：方程組2x1 的解為 x52（3）當(dāng) x時， y2<0；（4）當(dāng) x時，y2< 1；（5）當(dāng) x時， y1 >y 2.（四）一次函數(shù)的應(yīng)用1掌握一次函數(shù)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用：（ 1）會求某個一次函數(shù)的圖象和兩個坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積：S b2k（2）會求兩個一次函數(shù)的圖象和坐標(biāo)軸圍成的三角形面積或四邊形面積；關(guān)鍵是求某 兩條直線的交點的坐標(biāo)（即多邊形頂點的坐標(biāo)） .7. 一次函數(shù) y=-2x+4 的圖象與 x 軸交點坐標(biāo)是 ，

14、與 y 軸交點坐標(biāo)是 ，圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是 .8. 已知四條直線 ykx3，y1，y3和 x1所圍成的四邊形的面積是 12，則 k的值 為（ ）4A1或2B2 或1C3D9、已知一次函數(shù) y kx b的圖象經(jīng)過點 A（-3 ，-2）及點 B（1 ，6） 。 求此一次函數(shù)的解析式，并畫出圖象； 求此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積； 當(dāng) x<1 時，求函數(shù) y 的取值圍；當(dāng) y>0 時，求自變量 x 的取值圍； 若 2< y 6，求自變量 x 的取值圍。2掌握一次函數(shù)在實際中的應(yīng)用：如分段函數(shù)問題、簡單線性規(guī)劃問題等10如圖， lA 、 l B分別表示 A步行與

15、 B騎車在同一路上行駛的路程 S與時間 t 的關(guān)系 .1) B出發(fā)時與 A相距千米 ;2) 走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，則修車所用的時間是 小時 ;3) B出發(fā)后小時與 A相遇 ;4) 若 B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進(jìn)，則經(jīng)過小時與 A相遇，相遇點離 B的出發(fā)點千米 .5) 求出 A 行走的路程 S 與時間 t 的函數(shù)關(guān)系式 .11. 周六上午 8：00 小明從家出發(fā)， 乘車 1 小時到郊外某基地參加社會實踐活動， 在基地活 動 2.2 小時后，因家里有急事，他立即按原路以4 千米 / 時的平均速度步行返回同時爸爸開車從家出發(fā)沿同一路線接他，在離家 28 千米處與小明

16、相遇 . 接到小明后保持車速不變， 立即按原路返回設(shè)小明離開家的時間為 x 小時，小明離家的路程 y ( 千米) 與 x ( 小時) 之間的函數(shù)圖象如圖所示，(1) 小明去基地乘車的平均速度是 千米/ 小時，爸爸開車的平均速度應(yīng)是 千米 /小時；(2) 求線段 CD所表示的函數(shù)關(guān)系式；(3) 問小明能否在 12：00 前回到家？若能，請說明理由：若不能，請算出12：00 時他離家的路程 .12. 為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)， 某市某景區(qū)對門票采用靈活的售票方法吸引游客 門票定價為 50 元/ 人非節(jié)假日打 a折售票 節(jié)假日按團(tuán)隊人數(shù)分段定價售票， 即 m人以下 （含 m人）的團(tuán)隊接 原價售票； 超過 m人

17、的團(tuán)隊，其中 m人仍按原價售票超過 m人部分的游客打 b 折售票設(shè) 某旅游團(tuán)人數(shù)為 x 人非節(jié)假日購票款為 y1 （ 元） ，節(jié)假日購票款為 y2 （ 元） y1、y2與 x 之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）觀察圖象可知： a=； b=； m=；（2）直接寫出 y1、y2 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式：（3）某旅行杜導(dǎo)游王娜于 5月1日帶 A團(tuán)5月20日（非節(jié)假日 ）帶B團(tuán)都到該景區(qū)旅游 共 付門票款 1900 元 A， B兩個團(tuán)隊合計 50人，求 A， B兩個團(tuán)隊各有多少人 ?13網(wǎng)絡(luò)時代的到來，很多家庭都接入了網(wǎng)絡(luò)，電信局規(guī)定了撥號入網(wǎng)的兩種收費方式，用 戶可以任選其一： A：計時制： 0.05

18、元/分；B：全月制： 54元/月（限一部個人住宅入網(wǎng)） . 此外 B種上網(wǎng)方式要加收通信費 0.02 元/ 分.（1） 某用戶某月上網(wǎng)的時間為 x 分鐘 ,兩種收費方式的費用分別為 y1（元） 、y2（元），寫出 y1、 y2 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 .（2） 在上網(wǎng)時間相同的條件下，請你幫該用戶選擇哪種方式上網(wǎng)更省錢？【答案】（ 1）y 1=0.05x ，y2=0.02x+54; （ 2）當(dāng) x=1800 時，兩種方式都可以，當(dāng) x>1800 時，選擇方式 B，當(dāng) x<1800 時，選擇方式 A.一次函數(shù)（三）五）一次函數(shù) 2011 年中考題1（）已知一次函數(shù) y=mx+n-2

19、 的圖像如圖所示，則 m. n 的取值圍是（A.m> 0,n <2 B. m>0,n >2C. m<0,n<2D. m<0,n >22（日照）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y=-4與 x 軸、 y 軸分別交于 A、B 兩點，點 C（0， n）是 y 軸上一點把坐標(biāo)平面沿直線 AC折疊，使點B 剛好落在 x 軸上，點 C 的坐標(biāo)是（34A（0， ） B. （0， ） C. （0,3 ）D.（0,4）433. （）小亮同學(xué)騎車上學(xué)，路上要經(jīng)過平路、下坡、上坡和平路（如圖）. 若小亮上坡、路、下坡的速度分別為 v1、 v2、v3，且 v1v2v3 ，則小

20、亮同學(xué)騎車上學(xué)時，離家的路程與所用時間 t 的函數(shù)關(guān)系圖像可能是（）小亮家學(xué)校4. （?。┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB 的端點坐標(biāo)為 A2,4 ），B（4，2），直線y=kx-2 與線段AB 有交點，則 k 的值不可能是（A.-5 B.-2C.3 D. 55.）在平面直角坐標(biāo)系中， 把直線 y=x 向左平移一個單位長度后，其直線解析式為 （Ay=x+1 B.y=x-1C.y=xD. y=x-26.）已知一次函數(shù)y axb 的圖象過第一、二、四象限，且與x 軸交于點（ 2， 0），則關(guān)于 x 的不等式 a（x1) b0的解集為（7. （）已知直線 y kx b經(jīng)過點 （k,3）和（1,k）

21、 ，則 k的值為（ ）A 3 B18. （）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點 P（2， a ）在正比例函數(shù) yx的圖象上，2 則點 Q（a， 3a 5） 位于第 象限9. （濰坊）在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體 育學(xué)科的女子 800 米耐力測試中，某考點同時起 跑的小瑩和小梅所跑的路程 S （米）與所用時 間 t （秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段 OA和折 線 OBCD . 下列說確的是（ ） A.小瑩的速度隨時間的增大而增大 B.小梅的平均速度比小瑩的平均速度大C.在起跑后 180 秒時，兩人相遇D.在起跑后 50 秒時，小梅在小瑩的前面10. （）如圖， 正方形 ABCD的邊長為 4，P 為正

22、方形邊上一動點， 運動路線是 ADCBA， 設(shè) P點經(jīng)過的路線為 x，以點 A. P. D 為頂點的三角形的面積是 y則下列圖象能大致反映 y與 x的函數(shù)關(guān)系的是（ ）11. （）如圖，是老師出門散步時離家的距離y 與時間 x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，若用黑點表示老師家的位置，則老師散步行走的路線可能是（ ）12. ()如圖，一次函數(shù) y kx b 的圖象與 x 軸的交點坐標(biāo)為( 2， 0)，則下列說法： y 隨 x 的增大而減?。?b >0；關(guān)于 x 的方程 kx b 0的解為 x 2 其中說確的有 _(把你認(rèn)為說確的序號都填上) OxABD13. (威海)如圖，直線 l1 x軸于點 (1

23、,0) ，直線 l2 x軸 于點 (2,0) ，直線 l3 x軸于點 (3,0) ，直線 ln x軸于點 (n,0) .函數(shù) y x的圖象與直線 l1，l2，l3， ln分別交于點 A1 ，A2 ，A3， An；函數(shù) y 2x的圖象與直線 l1，l2 ，l3 ， ln 分別交于點 B1，B2 ，B3， Bn.如果 OA1B1的面積記作 S1,四邊形 A1A2B2B1的面積記作 S2 ,四邊形 A2 A3B3B2的面積記作 S3 , 四邊形 An 1AnBnBn 1的面積記作 Sn, 那么 S2011.ByFOAx14. () 在平面直角坐標(biāo)系中，過一點分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo) 軸圍成矩形的

24、周長與面積數(shù)值相等，則這個點叫做和諧點 . 例如，圖 中過點 P分別作 x軸、 y軸的垂線， 與坐標(biāo)軸圍成矩形 OAPB的周長 與面積數(shù)值相等，則點 P 是和諧點 .(1)判斷點 M (1,2), N (4,4) 是否為和諧點，并說明理由；2)若和諧點 P(a,3) 在直線 yx b(b為常數(shù) )上，求點 a,b的值 .15. ()某班師生組織植樹活動，上午8時從學(xué)校出發(fā)，到植樹地點后原路返校，如圖為師生離校路程 s 與時間 t 之間的圖象 . 請回答下列問題：（1）求師生何時回到學(xué)校？（2）如果運送樹苗的三輪車比師生遲半小時出發(fā)，與師生同路勻速前進(jìn)，早半個小時到達(dá) 植樹地點， 請在圖中，畫出該三