【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2011屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 變化率與導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算課件 北師大版

1、了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景/理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義/能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)/能利用常見基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)能利用常見基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)/能求簡單的復(fù)合函數(shù)能求簡單的復(fù)合函數(shù)(僅限于形如僅限于形如f(axb)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù) 2.10 2.10 變化率與導(dǎo)數(shù)變化率與導(dǎo)數(shù) 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算導(dǎo)數(shù)的計(jì)算1導(dǎo)數(shù)的定義導(dǎo)數(shù)的定義函數(shù)函數(shù)yf(x)在在xx0 處的瞬時變化率處的瞬時變化率 稱為函數(shù)稱為函數(shù)yf(x)在在xx0處的導(dǎo)數(shù)處的導(dǎo)數(shù)記作記作f(x0)或或y|xx0，即

2、，即 2導(dǎo)數(shù)的幾何意義導(dǎo)數(shù)的幾何意義如右圖所示，設(shè)如右圖所示，設(shè)yf(x)的函數(shù)圖像是一條平滑的曲線，的函數(shù)圖像是一條平滑的曲線，從圖象上可以看出：當(dāng)從圖象上可以看出：當(dāng)x取不同的值，可以得到不取不同的值，可以得到不同的割線；當(dāng)同的割線；當(dāng)x趨近于零時，點(diǎn)趨近于零時，點(diǎn)B將沿著曲線將沿著曲線yf(x)趨向于點(diǎn)趨向于點(diǎn)A，割線，割線AB將繞點(diǎn)將繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動最后趨于直線轉(zhuǎn)動最后趨于直線l.直線直線l3基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 (1)c0；(2)(xn)nxn1；(3)(sin x)cos x；(4)(cos x)sin x； (5)(ln x) ；(6)(logax) logae

3、；(7)(ex)ex；(8)(ax)axln a.和曲線和曲線yf(x)在點(diǎn)在點(diǎn)A處處“相切相切”.稱直線稱直線l為曲線為曲線yf(x)在點(diǎn)在點(diǎn)A處的切線處的切線.該切該切線的斜率是函數(shù)線的斜率是函數(shù)yf(x)在在x0處的導(dǎo)數(shù)處的導(dǎo)數(shù)f(x0).4求導(dǎo)法則求導(dǎo)法則 (1)f(x)g(x)f(x)g(x)；(2)f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)； (3)cf(x)cf(x)；(4) 5復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則 函數(shù)函數(shù)u(x)在點(diǎn)在點(diǎn)x處有導(dǎo)數(shù)處有導(dǎo)數(shù)ux(x)，函數(shù)函數(shù)yf(u)在點(diǎn)在點(diǎn)x的對應(yīng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)u處有處有 導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)yuf(u)，則復(fù)合函數(shù)則復(fù)合函數(shù)yf(x)在

4、點(diǎn)在點(diǎn)x處也有導(dǎo)數(shù)處也有導(dǎo)數(shù)， yx yuux或或fx(x)f(u)(x)1已知對任意實(shí)數(shù)已知對任意實(shí)數(shù)x，有，有f(x)f(x)，g(x)g(x)，且，且x0時，時，f(x)0， g(x)0，則，則x0，g(x)0 Bf(x)0，g(x)0 Cf(x)0 Df(x)0，g(x)0時，時，f(x)0，g(x)0，當(dāng)，當(dāng)x0，g(x)0解得解得 【答題模板答題模板】 f(x)的遞增區(qū)間為的遞增區(qū)間為 由由f(x)0解得解得 知：遞減區(qū)間為知：遞減區(qū)間為 (2)設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，y0)，f(x0) 整理得整理得 切線方程為切線方程為 切線方程為切線方程為 導(dǎo)數(shù)部分是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)內(nèi)容，多以解答題的形式考查，考卷實(shí)錄中提導(dǎo)數(shù)部分是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)內(nèi)容，多以解答題的形式考查，考卷實(shí)錄中提供的解答其錯誤有兩處：一是四次函數(shù)供的解答其錯誤有兩處：一是四次函數(shù)f(x)x43x26的遞增區(qū)間有兩個分的遞增區(qū)間有兩個分別是別是 不能錯誤的寫成不能錯誤的寫成 二是求過一定點(diǎn)與曲線相切的直線方程，要判斷定點(diǎn)是否在曲線上，如果定二是求過一定點(diǎn)與曲線相切的直線方程，要判斷定點(diǎn)是否在曲線上，如果定點(diǎn)不在曲線上，要設(shè)