實數(shù)復習專題知識點及例題

1、整數(shù)(包括正整數(shù)，零，負整數(shù)) l l 分數(shù)(包括正分數(shù)，負整數(shù)):正無理數(shù)負無理數(shù)2 2.相反數(shù)：a,b互為相反數(shù)/一:ab=0ra3.絕對值：a = 0L-a4 4 .倒數(shù)：a,b互為倒數(shù)(a 0)(a)(a : 0)：；】ab二1;0沒有倒數(shù)5 5 平方根，立方根：若 x2=a,則數(shù) x 叫做數(shù) a 的平方根，記作 x =. a. .若x3=a,則數(shù) x 叫做數(shù) a 的立方根，記作 x =3. a6.6.- 數(shù)軸的概念與畫法. .實數(shù)與數(shù)軸上的點對應(yīng)； 禾U用數(shù)形結(jié)合的思想及數(shù)軸比較實數(shù)大小的方法【課前熱身】1 1、 3636 的平方根是 _;.16的算術(shù)平方根是 _;2 2、8 8 的

2、立方根是_;3-27=_ ；3 3、3-7的相反數(shù)是 _;絕對值等于、3的數(shù)是_4 4、2 3的倒數(shù)的平方是 _ , 2 2 的立方根的倒數(shù)的立方是 _。5 5、23的絕對值是_，亓31-11的絕對值是_ 。6 6、 9 9 的平方根的絕對值的相反數(shù)是 _。7 7、23的相反數(shù)是 _,2 - 3的相反數(shù)的絕對值是 _。8 8、 一2 -瑚 7的絕對值與n -6的相反數(shù)之和的倒數(shù)的平方為 _。【典型例題】例 1 1、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里： 22-.12,0,7有理數(shù)集合：,3-125,0.101001000r .10,0.3,-2 ；無理數(shù)集合： ；負實數(shù)集合： ；例 2 2、比較數(shù)的

3、大小(1)2 3 與 3、2(2 2) 一6- 5 與 7- 6【知識要點】實數(shù)習題集1 1 實數(shù)分類：有理數(shù) 實數(shù)、無理數(shù)例 3 3 化簡：(1 1 )1 y/2 + 寸3 2(2)、X24x 4 X22x 1 - X2_8x 16例 4 4.已知a, b是實數(shù)，且有a -(3 +1 +(b + J2)2= = 0 0，求a,b的值. .總結(jié)：若幾個非負數(shù)的和為零，則每個非負數(shù)都為零，這個性質(zhì)在代數(shù)式求值中經(jīng)常被使用. 例 6 6已知a,b為有理數(shù)，且(3-2、3)2=a b-、3，求a b的平方根若|2X+1|與J gy+4x互為相反數(shù)，則xyxy 的平方根的值是多少?例 7.7.已知實數(shù)

4、 x x、y y、z z 在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖X Zx yy+z + x+ z+-X -z【課堂練習】1 1 無限小數(shù)包括無限循環(huán)小數(shù)和 _ ，其中_ 是有理數(shù)，_ 是無理數(shù). .22 2 如果x =10，則x是一個 _ 數(shù)，x的整數(shù)部分是 3.3._. 64的平方根是，立方根是4.4._1 -、.5的相反數(shù)是 ，絕對值是. .5.5._ 若X=寸6貝UX =.6.6._ 當x時，J2x -3有意義；17 7當x時，有意義:1 -X&若一個正數(shù)的平方根是2a-1和-a+2，貝U a=_，這個正數(shù)是 _ :9 9.當0蘭xE1時，化簡育x2+ x 1 =_; ;1010.a,b的位置如圖

5、所示，則下列各式中有意義的是（）. .aA A 、a bB B、 、abc c、. abD D 、ba1111 .全體小數(shù)所在的集合是（）. .A 分數(shù)集合B B、有理數(shù)集合C C :、無理數(shù)集合D D 實數(shù)集合1212等式Jx -1Mx +1 = Jx21成立的條件是（). .AXH1BH1B、X -1C C、 一1蘭x蘭1D D、X蘭1或土11313若(3x +2)31 ，貝 y y X X 等于（）64fl1m1C19A B B、C C、D D -24441414 計算：試化簡:(1 1)2-苗-75-1(2 2)3十煩-4(3)IJT+J32 + _4+J? + JJ(4)岳_2和：5

6、0+1丄 _1I4i 2 81515.若x - 4 x，y-5=0,求xy的值. .1616設(shè) a a、b b 是有理數(shù)，且滿足a b .2 = 1 - ,22，求ab的值1717.若m十1十J2n 1=0，求m2000n4的值。實數(shù)習題集作業(yè)1 1 若式子、-（4 - a）2是一個實數(shù)，則滿足這個條件的a有（）. .A A 、0 0 個B B、1 1 個C C、4 4 個D D 無數(shù)個2 2 .已知A B C的三邊長為a,b,c,且a和b滿足a -1 b2_ 4b 4 = 0,則c的取值范圍 為.3.3.若a, b互為相反數(shù)，c, d互為倒數(shù)，則. a3b33cd =._4.4.若 y=y=

7、2 - xx -2 -1,則xy的值為多少5 5.已知x _5 + Jy +6 +(z +8)2= = 0 0，求3x + y _z + 1的值. .6 6.計算(1 1)(.8、13)( .8 -、13)(3).匸護 -32、8262- J32-52(2)(5-、.3)2(1 , 3)(. 3-8)(4)(.32)2(5-2、6)以下無正文僅供個人用于學習、研究；不得用于商業(yè)用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur fur den pers?nlichen fur Studien, Fo

8、rschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l etude et la recherche uniquementades fins personnelles; pasades fins commerciales.TO員BKOgA.nrogeHKO TOpMenob3ymrnflCH6yHeHuac egoB u HHuefigoHM以下無正文僅供個人用于學習、研究；不得用于商業(yè)用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur fur den pers?nlichen fur Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l etude et la recherche uniquement des fins&personnelles; pasades fins commercial