七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 10.1相交線教案 滬科版

1、10.1相交線10.1.1相交線【教學(xué)目標(biāo)】1.了解兩條直線相交形成四個(gè)角;2.理解對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念;3.掌握對(duì)頂角的性質(zhì)及它的推導(dǎo)過程;4.能運(yùn)用對(duì)頂角的性質(zhì)解決一些問題.5.培養(yǎng)識(shí)圖能力.【教學(xué)重點(diǎn)】1.對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的概念;2.對(duì)頂角的性質(zhì)及應(yīng)用.【對(duì)話設(shè)計(jì)】探究1 兩條直線相交所得的角(1)如圖,直線AB、CD相交于O,若1=140º,你能求出其它3個(gè)角的度數(shù)嗎?(2)兩條直線相交所得的四個(gè)角之間,有怎樣的關(guān)系(指位置及大小)?(3)結(jié)論在(1)圖中,1與2是_角,1與3是_角,2的對(duì)頂角是_,鄰補(bǔ)角是_.了解鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角的特征探究2"顧名思義,如果兩個(gè)角的頂

2、點(diǎn)重合,這兩個(gè)角是對(duì)頂角."這句話對(duì)嗎?畫圖說明.探究3如圖,C是直線AB上一點(diǎn),CD是射線,圖中有幾個(gè)角?哪兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角? 有兩個(gè)角互為對(duì)頂角嗎?結(jié)論在很多圖形中,鄰補(bǔ)角還可以看成是一條直線與端點(diǎn)在這條直線上的一條射線組成的兩個(gè)角.探究4判斷下列語(yǔ)句是否正確:(1)互補(bǔ)的兩個(gè)角一定是鄰補(bǔ)角.(2)一個(gè)角的鄰補(bǔ)角一定和它互補(bǔ).(3)鄰補(bǔ)角是有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)互補(bǔ)的角.補(bǔ)充練習(xí)1.如圖,D、E分別是AB、AC上的一點(diǎn),BE與CD交于點(diǎn)G,若B=C,猜測(cè)圖中哪些角是相等的.2.如圖,E是AD上一點(diǎn),圖中有互補(bǔ)的角嗎?有相等的角嗎?為什么?(注意:什么叫對(duì)頂角?)3.說明下列語(yǔ)句為什

3、么是錯(cuò)誤的:(1)一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角一定互補(bǔ);(2)若兩個(gè)角互補(bǔ),則這兩個(gè)角一定是一個(gè)銳角,一個(gè)鈍角. 作業(yè)10.1.2 垂線(第一課時(shí))【教學(xué)目標(biāo)】1.理解垂線、垂線段的意義;2.會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線;3.掌握垂線的性質(zhì)1.【教學(xué)重點(diǎn)】1.區(qū)分垂線和垂線段;2.用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線;3.垂線的性質(zhì)1.【教學(xué)難點(diǎn)】怎樣畫一條線段或射線的垂線.【對(duì)話設(shè)計(jì)】探究1 兩條直線相交的特殊情況如圖, 直線AB、CD相交于O,若1=90º,求其它3個(gè)角.閱讀了解垂直、垂線和垂足.理解日常生活中, 兩條直線互相垂直的情形很常見(見P6圖10.1-6).你能再舉

4、出其它例子嗎?探究2 過一點(diǎn)畫直線的垂線(1)用三角尺畫已知直線的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?(2)如圖,過直線AB上的已知點(diǎn)P,用三角尺畫AB的垂線;過直線上一點(diǎn),可以畫幾條直線與這條直線垂直?(3)如圖,過直線AB外的已知點(diǎn)P,用三角尺畫AB的垂線,并注明垂足.過直線外一點(diǎn),可以畫幾條直線與這條直線垂直?(4)從直線AB外的已知點(diǎn)P,到直線AB畫垂線段,與(3)比較,注意區(qū)分垂線和垂線段.閱讀歸納你知道垂線的第一條性質(zhì)嗎(見P7)?請(qǐng)注意理解"有"與"有且只有"的區(qū)別.探究3 怎樣畫一條線段或射線的垂線規(guī)定:畫一條線段或射線的垂線,就是畫線段或射線所

5、在直線的垂線.(1)過線段AB外的已知點(diǎn)P,畫線段AB的垂線;(2)過射線AB外的已知點(diǎn)P,畫射線AB的垂線.探究4點(diǎn)到直線的距離這是一幅比例尺為1:500 000的地圖,你能分別求出李莊A到火車站B和吳鎮(zhèn)D的距離嗎?你認(rèn)為鐵路上是否存在到李莊距離最近的點(diǎn)? 作業(yè)10.1.2 垂線(第二課時(shí))【教學(xué)目標(biāo)】1.理解點(diǎn)到直線的距離的意義,并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離;2.掌握垂線的性質(zhì)2;3.感受簡(jiǎn)單推理.【教學(xué)重點(diǎn)】1.點(diǎn)到直線的距離;2.度量點(diǎn)到直線的距離;3.垂線的性質(zhì)2.【教學(xué)難點(diǎn)】區(qū)分垂線段與點(diǎn)到直線的距離.【對(duì)話設(shè)計(jì)】探究1怎樣測(cè)量跳遠(yuǎn)的成績(jī)?nèi)鐖D,這是你們班的運(yùn)動(dòng)員小欣在校運(yùn)會(huì)上跳遠(yuǎn)后留下的

6、腳印,裁判員怎樣測(cè)量跳遠(yuǎn)的成績(jī)?畫出皮尺的位置.歸納你能說出垂線的第二條性質(zhì)嗎?什么叫做點(diǎn)到直線的距離(見P8)?探究2如圖,要從A處到河邊B挖一道水渠AB引水,B點(diǎn)一般應(yīng)選在哪一處?為什么?如果比例尺是1:100 000,水渠大約要挖多長(zhǎng)?課堂練習(xí)1.從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊畫垂線,頂點(diǎn)和垂足間的線段(垂線段) 叫做三角形的高.請(qǐng)用三角板分別畫出下面三角形的三條高(各用三種顏色).2.如圖,已知 ABC, 用度量方法求 ABC面積的近似值.10.1.2 垂線(第三課時(shí)、練習(xí)課)【教學(xué)目標(biāo)】復(fù)習(xí)鞏固本節(jié)所學(xué)知識(shí)【練習(xí)】1.如圖,AD是ABC的高,如果B=C,那么,1一定等于2嗎?為什么?2

7、.如圖,已知:AD是ABC的高,E是AD上一點(diǎn),AEB=AEC,找出圖中相等的角.3.如圖,四邊形ABCD中,若DAB=BCD,DAC=BCA,找出其它相等的角,并說明理由.4.如圖,若DAB=EAC,D=B,問AED與ACB之間還有哪些相等的角?5.如圖,若BDAC于D,CEAB于E,CE、BD相交于點(diǎn)O.(1)AEC與ADB之間有哪些角是相等的?(1) OCD與OBE之間有哪些角是相等的?6.如圖,已知:AD、BC相交于點(diǎn)E,如果A=D,圖中還有相等的角嗎?7.如圖,這是比例尺為1300 000的地圖,用度量法求學(xué)校A到河流m的實(shí)際距離.8.如圖,找出等腰ABC底邊的中點(diǎn)D, 再用度量法求點(diǎn)D到兩腰的距離(可用三角尺).